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    小議初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略

    2016-03-06 01:14:07江蘇省徐州市豐縣初級中學(xué)221700
    數(shù)理化解題研究 2016年26期
    關(guān)鍵詞:因變量圖形題目

    江蘇省徐州市豐縣初級中學(xué)(221700)

    季明拓●

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    小議初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略

    江蘇省徐州市豐縣初級中學(xué)(221700)

    季明拓●

    對于學(xué)生來說,函數(shù)問題是非常復(fù)雜非常困難,并且在題目中,函數(shù)問題往往變化形式更加多樣,所以學(xué)生無論是在學(xué)習(xí)中還是答題中,函數(shù)問題都是很大的障礙,所以,初中函數(shù)的教學(xué)就對教師提出了更高的要求,要求教師提高教學(xué)能力,要讓學(xué)生學(xué)會如何運(yùn)用函數(shù),如何解決函數(shù)問題.

    函數(shù);定義;思想方法

    對于教師來說,教授函數(shù)知識很多有難度,同時(shí)對于學(xué)生來說,理解函數(shù)知識也非常困難,所以,針對函數(shù)的學(xué)習(xí),要從以下幾點(diǎn)入手.

    一、理解基本概念

    無論學(xué)習(xí)什么內(nèi)容,弄清楚基本概念都是第一位的,只有概念理解了,才能夠深入的學(xué)習(xí)性質(zhì)、應(yīng)用等,函數(shù)學(xué)習(xí)也不例外.函數(shù)教學(xué)首先要知道自變量和因變量,自變量對應(yīng)的是定義域,因變量對應(yīng)值域,而自變量與因變量之間有著唯一的對應(yīng)法則.一個(gè)因變量可以對應(yīng)多個(gè)自變量,但是一個(gè)自變量只能對應(yīng)一個(gè)因變量,這些概念都是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ).雖然這些基礎(chǔ)知識看起來對于我們解題并沒有多大的幫助,解題時(shí)真正運(yùn)用的是單調(diào)性、奇偶性等具體的性質(zhì),但是實(shí)際上,基本概念對于我們學(xué)習(xí)性質(zhì)有很大的作用.

    二、解決函數(shù)問題的具體方法體現(xiàn)

    1.化抽象為具體——數(shù)形結(jié)合

    數(shù)字和圖形本身就是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容,所以將數(shù)字與圖形有機(jī)的結(jié)合起來,利用數(shù)字和圖形來解答數(shù)學(xué)問題更是巧妙.所以在函數(shù)的教學(xué)中也應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)字和圖形的優(yōu)勢,利用圖形使復(fù)雜的問題變得簡單,利用圖形來幫助學(xué)生更好的理解問題,利用圖形來幫助學(xué)生更好的掌握知識.所以圖形是在解決數(shù)學(xué)問題上最好的輔助工具,所以數(shù)形結(jié)合思想受到教師和同學(xué)們廣泛的使用和喜愛.

    圖形具有直觀性,通過圖形可快速的判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等,不過,要能夠正確熟練地使用圖形這個(gè)重要輔助工具也不是那么簡單的.首先要養(yǎng)成一種圖形解題的思維,教師在講解函數(shù)問題時(shí),要利用圖形,通過具體展示圖形解題的過程來加深學(xué)生的理解.函數(shù)首先通過描點(diǎn)法作圖,然后可以判斷函數(shù)的性質(zhì),還可以看出極大值、極小值點(diǎn),確定單調(diào)區(qū)間等.

    例如:已知兩個(gè)函數(shù)y=x和y=-x+1,求:(1)兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn);(2)兩個(gè)函數(shù)與y軸圍成的面積.

    這時(shí)候,我們可以通過聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)然后經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算一步一步得出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn),但是發(fā)現(xiàn)求出第一問之后第二題也并不能很輕松的解答,還要通過抽象的分析判斷,所以這時(shí)候,我們可以考慮嘗試數(shù)形結(jié)合的方法.首先在坐標(biāo)系中做出兩個(gè)函數(shù)的圖像,然后就發(fā)現(xiàn)只要看看圖,兩個(gè)問題就都解出來了,所以利用圖形法解題非常方便.

    要想完全掌握作圖的方法,光看老師的演示是不夠的,學(xué)生還應(yīng)該多多嘗試,多多練習(xí),在遇到函數(shù)問題時(shí),運(yùn)用計(jì)算法和圖解法兩種方法分別解答,然后就會發(fā)現(xiàn)什么樣的題目可以快速利用圖像解出答案,為自己節(jié)省很多時(shí)間.

    2.化特殊為一般——構(gòu)建模型

    學(xué)會構(gòu)建模型在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常重要的,如果要說數(shù)學(xué)題目的不同,那每一個(gè)數(shù)字的改變都是一道全新的題目,但是如果僅僅只是數(shù)字的變化,那些題目的實(shí)質(zhì)是一樣的,所以這一類型的題目就可以構(gòu)建出一種模型,而構(gòu)建模型最常見的方式就是列方程,這也就是將函數(shù)和方程聯(lián)系在一起.例如,有一批工程,9個(gè)工人10天可以完工,那么2個(gè)工人多少天可以完工?還有一批工程,2個(gè)工人45天可以完工,那么3個(gè)工人多少天可以完工?看上去兩道題既有相似的地方,但卻也不太一樣,但是每一道題都需要我們一步步去解去算嗎?其實(shí)并不需要,我們仔細(xì)觀察,然后構(gòu)建工人與工期的基本模型,工人*工期=工程,有這個(gè)基本模型在腦子里,那么無論題目數(shù)字怎么變化都能很快作答,問你1個(gè)工人多少天可以完工,或者2個(gè)工人,3個(gè)工人等,或者說是問你要求30天完工需要多少個(gè)工人都是同樣的模型.

    學(xué)會構(gòu)建模型,是培養(yǎng)學(xué)生理解分析的能力,只有從本質(zhì)上理解題意,才能發(fā)現(xiàn)題目的共通之處,進(jìn)而通過細(xì)致的分析,才能構(gòu)建出合適的模型.

    3.由表及里,層層遞進(jìn)

    數(shù)學(xué)是靈活多變的,數(shù)學(xué)題目更無窮無盡,沒一個(gè)數(shù)字的變化,結(jié)果都會大不相同.所以,想要通過背題的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不可行的,所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),重點(diǎn)不在于學(xué)習(xí)這道題目,而在于學(xué)習(xí)這類題目的解題思路,只有學(xué)會了方法,那么無論題目怎么變化,都能夠輕松解答.=例如,在講解一次函數(shù)時(shí),由y=x最簡單的一次函數(shù)的形式入手,進(jìn)而通過與y=2x,y=3x,y=10x等一次函數(shù)的性質(zhì)的對比,可以類比出y=ax的函數(shù)的性質(zhì),由表面層層深入的學(xué)習(xí),分析函數(shù)的本質(zhì)的內(nèi)在的性質(zhì).

    三、學(xué)會舉一反三

    把函數(shù)知識學(xué)會了并且能夠運(yùn)用了還不是最終的勝利,因?yàn)閷W(xué)會對學(xué)生來說并不是永久的,舉一反三,能讓學(xué)到的知識更加扎實(shí),觸類旁通,能讓學(xué)到的知識更加深入.

    例如,一道題目問y=x是單調(diào)遞增函數(shù)還是單調(diào)遞減函數(shù),這個(gè)時(shí)候你可以問一下自己,y=2x又是什么情況呢?y=-x又是什么情況呢?這樣的話,舉一反三,下次遇到的題目不是y=x之后便也可以輕松求出結(jié)果來了.

    四、開拓展望

    學(xué)生步入初中,思想上慢慢發(fā)生變化,慢慢的形成了自己的思維,初中生已經(jīng)有著自己獨(dú)立的思考能力和解決問題的能力,所以初中教學(xué)中教師的重要任務(wù)是引導(dǎo)而不是傳授,所以教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的思維,數(shù)學(xué)的思維.

    [1]李偉華.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效策略分析 教師 - 2013(34)

    [2]張威.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究 速讀(下旬) - 2014(12)

    [3]何麗.利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù),創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué) 新課程·下旬-2013(12)

    G632

    B

    1008-0333(2016)26-0034-01

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