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    基于Matlab的線性代數輔助教學軟件開發(fā)

    2015-03-25 11:36:11劉昊王艷丁桂艷齊淑彥
    科技資訊 2014年31期
    關鍵詞:教學軟件線性代數開發(fā)

    劉昊++王艷++丁桂艷++齊淑彥

    摘 要:針對線性代數課程理論的抽象性及計算的冗繁性,該文結合應用型本科院校的教改實際,分析了在線性代數教學過程中融入Matlab的必要性,并介紹了基于Matlab的輔助教學軟件開發(fā)的設計思想并給出了相應的設計案例。

    關鍵詞:線性代數 Matlab 教學軟件 開發(fā)

    中圖分類號:G64 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2014)11(a)-0019-02

    線性代數是高等教育的一門重要基礎課[1],是理、工、管各專業(yè)學生學習后續(xù)專業(yè)課程的必備數學基礎,是研究生入學必考的考核內容。線性代數具有理論的抽象性、應用的廣泛性及計算的冗繁性等自身的特點。同時,線性代數課程的教學學時少,教師往往疲于講完大綱所要求的內容,學生往往苦于概念的理解、計算的耗時,導致該課程的教學效果差,教學質量難盡人意。

    Matlab是以矩陣為操作對象的用于科學工程計算的高級語言,在數值計算、符號計算及圖形(像)處理方面具有強大的功能。在歐美發(fā)達國家,Matlab已經成為微積分、線性代數、數理統計等基礎課程的基本教學工具;成為大學生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能[2]。在我國基于Matlab的線性代數教學改革已成為當前改革的熱點[3-5]。

    1 線性代數課程中引入Matlab的必要性

    線性代數自身具有理論的抽象性、應用的廣泛性及計算的冗繁性,加之,傳統的線性代數教學“重理論,輕應用”,學生普遍反映該課程抽象難學、計算量巨大且易算錯,使得學生的學習過程枯燥乏味,缺乏學習的興趣及主動性,教學效果不理想。

    Matlab是基于矩陣運算的科學計算語言,其命令語句類似于數學表達式的手寫過程,簡單易學。在線性代數的教學過程中引入Matlab教學,可充分利用Matlab的可視化功能使抽象的東西形象化;利用Matlab基于矩陣為操作對象的特點使冗繁的計算簡單化。同時,線性代數被稱為工程數學,具有廣泛的應用性。傳統的線性代數教學往往脫離工程實際,只側重于低階的實數計算,而對于工程中的高階及復數形的情況,純手算顯得是那么的不切實際。因此,為了充分展示線性代數的工程實踐性和為后續(xù)專業(yè)課程的輔助性,融入Matlab的線性代數教學,顯得是那么的必要和迫切。融入了Matlab的教學過程,可以使老師和學生從冗繁的計算中解放出來,節(jié)省的教學時間可用于對一些工程實際案例進行數學建模,培養(yǎng)學生理論聯系實際的創(chuàng)新能力,激化其學習數學的積極性和主動性。

    2 基于Matlab的線性代數輔助教學軟件的開發(fā)

    2.1 輔助軟件開發(fā)的可行性

    技術層面上,由于Matlab能開發(fā)出交互性強的圖形用戶界面(GUI),因此,在線性代數教學過程中,對于那些重復率高的計算或操作,單獨開發(fā)成教學輔助軟件,能進一步簡化教學過程及提高其應用率。應用層面上,Matlab生成的可執(zhí)行文件具有安裝簡單,可移植性高的特點,在計算機大眾化的今天,能進一步提高其應用率。

    2.2 輔助教學軟件開發(fā)的設計思想

    基于Matlab的教學輔助軟件,應具有界面友好、交互性強、操作簡單等基本要求,同時,也必須兼顧手算的計算過程。

    2.3 輔助教學軟件開發(fā)案例

    在線性代數的教學過程中,初等行變換是一種十分重要的計算手段,因此,我們選擇初等行變換作為輔助教學軟件開發(fā)的案例,其效果圖如圖1所示,“說明”部分給出了具體的使用簡介。

    互換第1行與第3行的結果見圖2。

    第i行除以非零k倍的“倍除”運算以及第i行的k倍加到第j行的“倍加”運算處理方法類似,簡單易操作,能逐步的展示筆算的計算過程。

    初等行變換的最終目的是將任意矩陣A化為行最簡形矩陣,因此“行最簡形”按鈕,能將任意矩陣A直接化為行最簡形矩陣,這將極大的簡化計算過程。

    3 結語

    線性代數自身具有理論的抽象性、應用的廣泛性及計算的冗繁性?;贛atlab開發(fā)的教學輔助軟件應具備界面友好、操作簡單及交互性強的基本要求,在簡化計算的同時應盡可能的展示筆算的過程,讓學生把握基本的求解原理。輔助教學軟件的使用,能將老師和學生從冗繁耗時的計算中解放出來,節(jié)省的時間有利用工程實踐案例的講解,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,激化其學習的主動性和積極性,為后續(xù)專業(yè)課的學習打下必備的數學基礎。

    參考文獻

    [1] 遼寧科技大學高等數學部.線性代數[M].北京:高等教育出版社,2012.

    [2] 王正盛.MATLAB數學工具軟件實例簡明教程[M].南京:南京航空航天大學.

    [3] 黃廷祝,張勇.為“線性代數與空間解析幾何”課程開發(fā)數學建模教學插件研究[J].大學數學,2011,27(3):161-163.

    [4] 劉忠志.應用型本科《線性代數》與matlab教學改革[J].湖南科技學院學報,2012,33(8):7-12.

    [5] 丁小星.淺談MATLAB軟件在線性代數教學中的應用[J].中國教育技術裝備,2014(4):92-95.endprint

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