數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究

陳紹亮

（重慶市巫山縣巫山初級(jí)中學(xué)）

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究

陳紹亮

（重慶市巫山縣巫山初級(jí)中學(xué)）

初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段一門(mén)重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)揮著基礎(chǔ)性作用。初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較枯燥，而隨著新課程改革的開(kāi)展，更加注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的運(yùn)用。在分析了數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)原則后，提出在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略。

數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀形象的數(shù)學(xué)圖像結(jié)合起來(lái)，二者之間相互轉(zhuǎn)化，最終解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，涉及函數(shù)教學(xué)、方程與不等式的教學(xué)、數(shù)列的教學(xué)、向量的教學(xué)和幾何問(wèn)題的教學(xué)等。所以，在教學(xué)中充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的教學(xué)原則

1.主體性原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想要堅(jiān)持主體性原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。首先，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變灌輸式的講授，要不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂積極性，讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)。其次，老師要全面了解學(xué)生，掌握每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等，在教學(xué)過(guò)程中做到因材施教，使每一位學(xué)生都能掌握數(shù)形結(jié)合思想。

2.滲透性原則

數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到不同的理解障礙，所以在將數(shù)形結(jié)合思想引入教學(xué)中的過(guò)程中要堅(jiān)持滲透性原則。老師要仔細(xì)研讀教材，不失時(shí)機(jī)地引入數(shù)形結(jié)合的思想，慢慢地滲透進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生充分理解數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)換。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí)，老師可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)引入數(shù)形結(jié)合的思想，也有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

3.啟發(fā)性原則

堅(jiān)持啟發(fā)性原則就是在教學(xué)中老師要不斷引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，掌握數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)換。在教學(xué)過(guò)程中，老師可以采取多種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們自己分析數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)圖形之間的關(guān)系，并學(xué)會(huì)相互轉(zhuǎn)換。例如，在學(xué)習(xí)“平行線及其判定”時(shí)，老師可以通過(guò)不同的平行線，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)判定方法，從而加深學(xué)生的印象，更好地掌握數(shù)形結(jié)合思想。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注意將該思想有效地導(dǎo)入。一是要構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，為課堂教學(xué)營(yíng)造一個(gè)輕松的教學(xué)氛圍，對(duì)于沒(méi)有接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)生，老師要投入更多的耐心來(lái)引導(dǎo)。二是老師要仔細(xì)研讀數(shù)學(xué)教材，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的教學(xué)手段來(lái)深入淺出、有效地導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，老師可以引出直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相關(guān)的函數(shù)，這樣在求解函數(shù)的最值或者求解兩點(diǎn)之間距離問(wèn)題時(shí)，就能將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為直觀的圖形，能夠有效地導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.豐富教學(xué)方法，開(kāi)展數(shù)形結(jié)合教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，采取多種教學(xué)方法有效開(kāi)展數(shù)形結(jié)合教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，老師可以充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，開(kāi)展多媒體教學(xué)，這樣能更加直觀形象地展示數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)換。例如，在學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，老師在講解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時(shí)可以將圖形展示在多媒體上，通過(guò)動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程讓學(xué)生更深刻地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也能更好地掌握數(shù)形結(jié)合的思想。

同時(shí)，老師也可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況采取合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，這樣不僅能讓學(xué)生相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，還能讓他們相互學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想。例如，在學(xué)習(xí)“圓”時(shí)，老師先將學(xué)生科學(xué)合理地分成相應(yīng)的小組，讓他們相互討論生活中有哪些實(shí)物的形狀是圓形的，圓形有哪些性質(zhì)。然后，在教學(xué)中畫(huà)出圓的形狀，這樣學(xué)生就會(huì)積極參與到教學(xué)中來(lái)，才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)換。

3.復(fù)習(xí)教學(xué)，概括數(shù)形結(jié)合思想

復(fù)習(xí)教學(xué)是針對(duì)課堂教學(xué)結(jié)束之后所進(jìn)行的復(fù)習(xí)總結(jié)，由于數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學(xué)教材的始終，所以在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)要注重概括數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從教材中提煉并加以運(yùn)用，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)能夠使老師更好地反思自己的教學(xué)導(dǎo)入和教學(xué)方法，也能使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，查看自己是否真正掌握數(shù)形結(jié)合思想。例如，在學(xué)習(xí)“立體圖形與平面圖形”時(shí)，老師可以通過(guò)具體的題目要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形，總結(jié)數(shù)形結(jié)合解題的方法，這樣學(xué)生在掌握數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)，還能舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率。

數(shù)形結(jié)合思想有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于較為枯燥或是復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解決，能提高學(xué)生解題的正確率，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。同時(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題目，利用數(shù)形結(jié)合思想可以找到不同的解題方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加發(fā)散，也能將數(shù)學(xué)知識(shí)更加融會(huì)貫通。所以，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用需要師生的共同努力，老師要導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，豐富教學(xué)方法，學(xué)生要充分發(fā)揮主體地位，積極參與到教學(xué)中。

［1］武俊英.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究［D］.陜西師范大學(xué)，2014.

［2］楊艷麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究［J］.教育實(shí)踐與研究（B），2011（15）.

·編輯 薄躍華