基于改進(jìn)AHP算法的橋梁風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的研究

任麗超，栗振鋒，邢繼星，程勁釗，翟文卿，韓　飛

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院，太原 030024)

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基于改進(jìn)AHP算法的橋梁風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的研究

任麗超，栗振鋒，邢繼星，程勁釗，翟文卿，韓飛

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院，太原 030024)

摘要：針對(duì)橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性和復(fù)雜性，建立了基于改進(jìn)AHP算法的橋梁風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。文章首先按風(fēng)險(xiǎn)來源從自然災(zāi)害、人為因素、結(jié)構(gòu)退化、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)等方面進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別研究，建立了橋梁風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，其次基于新標(biāo)度和三角模糊數(shù)進(jìn)行打分，并建立了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)初始矩陣，最后結(jié)合AHP層次結(jié)構(gòu)得各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)排序和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析。實(shí)例證明，本模型科學(xué)合理。

關(guān)鍵詞：橋梁工程，改進(jìn)的AHP算法，新標(biāo)度，三角模糊數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

橋梁被喻為公路的咽喉，在交通網(wǎng)絡(luò)中占有舉足輕重的地位。橋梁工程耗資巨大，且諸如跨越海域、深山谷的橋梁一旦發(fā)生安全事故，將會(huì)造成不可估量的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)損失。故對(duì)橋梁工程進(jìn)行合理準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)分析，采取相應(yīng)的預(yù)警措施，可有效地預(yù)防或減少風(fēng)險(xiǎn)事故的發(fā)生。

風(fēng)險(xiǎn)分析指應(yīng)用不同的風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)或手段，將包含不確定因素的過程用定性或定量亦或二者結(jié)合的方式進(jìn)行處理，目的在于有效地評(píng)價(jià)各種風(fēng)險(xiǎn)事態(tài)發(fā)生的可能性及其后果[1]。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是指運(yùn)用AHP、蒙卡羅特、熵權(quán)和模糊數(shù)學(xué)法等方法[2-3]進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重的分析和研究，以期為風(fēng)險(xiǎn)決策者提供輔助幫助的一種重要手段，故建立合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型和方法是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析的重要環(huán)節(jié)。

針對(duì)橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)因素具有多層次、模糊不定性的特點(diǎn)，基于風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)和分析，文章首先建立了橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的層次遞階結(jié)構(gòu)，然后將三角模糊數(shù)和0.1~0.9標(biāo)度法引入層次分析法，利用三角模糊數(shù)的相關(guān)公式及AHP算法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算和排序，根據(jù)排序結(jié)果，進(jìn)行相關(guān)的分析研究。

1橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別以及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1　風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

橋梁工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的方法有多種，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)來源的不同進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別和分析，有利于決策者更準(zhǔn)確地識(shí)別和評(píng)價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也有助于有效的防范預(yù)警措施的制定和實(shí)施，避免或減少不必要的損失。

自然風(fēng)險(xiǎn)因素須考慮擬建橋梁所處的不利的地理環(huán)境、地質(zhì)和水文條件及氣象條件等對(duì)項(xiàng)目施工可能造成的風(fēng)險(xiǎn)損失，通過查閱本地區(qū)洪水、地震、風(fēng)振等自然災(zāi)害發(fā)生的頻率和等級(jí)，對(duì)自然風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

人為因素主要考慮碰撞(包括車輛碰撞、車輛與橋體結(jié)構(gòu)的碰撞，船舶碰撞、船舶與橋體結(jié)構(gòu)的碰撞)，荷載(包括車輛超載和橋梁結(jié)構(gòu)性疲勞)，縱火、恐怖襲擊、爆炸等人為的蓄意破壞三個(gè)方面。

橋梁的退化風(fēng)險(xiǎn)分析[4]主要與橋梁所處的地質(zhì)、水文條件密切相關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[4]知，主要考慮氯離子的侵蝕、凍融循環(huán)、硫酸鹽侵蝕、混凝土碳化等使得橋梁退化的因素。

技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)分析：橋梁從規(guī)劃設(shè)計(jì)、建設(shè)、至運(yùn)營管理、到壽命終結(jié)最終拆除，均面臨著各種各樣的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)[5]，故主要考慮施工技術(shù)、養(yǎng)護(hù)管理技術(shù)、進(jìn)度安排等方面的因素。

1.2　風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)涉及的因素較為復(fù)雜，其中不乏不確定和不完全信息，故它是個(gè)多層次、多因素的綜合評(píng)判問題。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別分析，將橋梁工程總風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估作為目標(biāo)層，將準(zhǔn)則層概括為：自然風(fēng)險(xiǎn)、人為風(fēng)險(xiǎn)、退化風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)等四個(gè)方面。采用目標(biāo)分解法，將準(zhǔn)則層的因素進(jìn)一步分為一些評(píng)價(jià)因素，即為指標(biāo)層。根據(jù)系統(tǒng)和科學(xué)性原則、實(shí)用及可比性原則、定性與定量相結(jié)合原則[6]，借鑒AHP模型，建立橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1　橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

該評(píng)價(jià)體系主要針對(duì)混凝土橋進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)可能涉及的比選指標(biāo)，應(yīng)用實(shí)踐時(shí)可根據(jù)橋梁工程項(xiàng)目的具體實(shí)際確定評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2改進(jìn)的AHP算法及橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

傳統(tǒng)的層次分析法構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，忽視了人們對(duì)于指標(biāo)判斷的模糊性和范圍性，且進(jìn)行一致性檢驗(yàn)較復(fù)雜，實(shí)用性不強(qiáng)[7]。而在改進(jìn)的AHP算法中通過引入三角模糊數(shù)將人的判斷轉(zhuǎn)化為一個(gè)范圍，消除了主觀判斷的模糊性，使得構(gòu)造的矩陣更加合理，同時(shí)也避免了一致性檢驗(yàn)的繁瑣[8]。

2.1　初始判斷矩陣

根據(jù)圖1所示的橋梁風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系中的層次遞階結(jié)構(gòu)，首先進(jìn)行專家打分構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)對(duì)某上層目標(biāo)而言，該目標(biāo)包含了n項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素，則三角模糊數(shù)aij表示第i種風(fēng)險(xiǎn)與第j種風(fēng)險(xiǎn)相比的重要程度，在表1取值。故aji=(lji,mji,pji)，在初始判斷矩陣I=(aij)n×n中滿足：lij+pji=1,mij+mji=1,pij+lji=1.故在進(jìn)行重要標(biāo)度時(shí)，專家只要給出上三角或者下三角矩陣，再根據(jù)aji和aij互補(bǔ)關(guān)系，即可得到完整風(fēng)險(xiǎn)初始判斷矩陣I.

表1　改進(jìn)的AHP算法中判斷尺度的定義

傳統(tǒng)的AHP算法中采用1~9標(biāo)度法，適用于單一的非模糊層次判斷，在三角模糊層次分析中非但不能凸顯其優(yōu)勢，而且在計(jì)算過程中1~9標(biāo)度法形成的判斷矩陣與模糊互補(bǔ)判斷矩陣相去甚遠(yuǎn)[9-10]。改進(jìn)算法采用新的層次標(biāo)度法，引入新標(biāo)度的三角模糊數(shù)，有助于構(gòu)造準(zhǔn)確的初始判斷矩陣，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的AHP算法采用1~9重要標(biāo)度法的三角模糊數(shù)在構(gòu)造互補(bǔ)判斷矩陣時(shí)只能近似取值的缺點(diǎn)，更加切合實(shí)際。

2.2　三角模糊數(shù)的定義及公式

三角模糊數(shù)aij=(lij,mij,pij)，其中l(wèi)ij,pij分別表該模糊數(shù)的上、下邊界，mij在本模型中表示兩個(gè)因素相對(duì)重要性的判斷尺度，在0~1間取值。若Si=(li,mi,pi)，Sk=(lk,mk,pk)均為三角模糊數(shù)，則Si大于Sk的概率為：

(1)

式(1)中:

(2)

2.3　構(gòu)建可能度矩陣B

建立可能度矩陣B=(bij)n×n，其中bij=V(Si≥Sj)，表示風(fēng)險(xiǎn)i比風(fēng)險(xiǎn)j重要的可能性程度，算法見公式(1)；且規(guī)定Si表示第i項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于其他(n-1)項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合程度[11]。

2.4　風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)可能度矩陣B可知，對(duì)上層目標(biāo)而言，第i項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于其他(n-1)風(fēng)險(xiǎn)的綜合重要度為：

(3)

權(quán)向量W=(d(S1),d(S2)，…,d(Sn))，歸一化處理后得第i項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重為：

(4)

將三角模糊數(shù)和AHP方法融合，減少了標(biāo)度的工作量，不必進(jìn)行一致性的檢驗(yàn)，計(jì)算量減少。

3橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

步驟1：根據(jù)圖1，結(jié)合具體的工程實(shí)際情況，經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，選取關(guān)鍵性的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，建立橋梁風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的層次遞階模型，以便對(duì)評(píng)判對(duì)象進(jìn)行層層分析。

步驟2：對(duì)于指標(biāo)層和準(zhǔn)則層的因素，按照?qǐng)D2所示的算法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。

步驟3：根據(jù)權(quán)重進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)排序和分析，根據(jù)排序結(jié)果提出相應(yīng)的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警措施。

4案例分析

迎澤大橋是鋼筋混凝土懸臂式橋梁，橫跨于汾河之上，該橋由東西立交引橋和主橋組成，全長970 m，主橋長511.6 m，在太原主城區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)重要的位置。假設(shè)某風(fēng)險(xiǎn)管理企業(yè)欲對(duì)迎澤大橋進(jìn)行相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和指標(biāo)排序，通過采取適當(dāng)?shù)念A(yù)警措施以期減少由于風(fēng)險(xiǎn)帶來的不必要的損失。

圖2　改進(jìn)AHP算法計(jì)算流程圖

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程步驟如下：

根據(jù)圖1所示的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，結(jié)合迎澤大橋的實(shí)際情況，建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的層次結(jié)構(gòu)，如下：

目標(biāo)層：

{C}={橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)總評(píng)估}

準(zhǔn)則層：

{C1，C2，C3，C4}={自然風(fēng)險(xiǎn)，人為風(fēng)險(xiǎn)因素，結(jié)構(gòu)退化，技術(shù)風(fēng)險(xiǎn) }

指標(biāo)層：

{C11，C12，C13，C14}={洪水，地震，風(fēng)振，沖刷}

{C21，C22，C23}={碰撞，超載，蓄意破壞}

{C31，C32，C33，C34}={混凝土碳化，氯離子侵蝕，堿-骨料反應(yīng)，凍融循環(huán)}

{C41，C42，C43，C44}={施工技術(shù)，進(jìn)度安排，養(yǎng)護(hù)管理}

按照改進(jìn)的AHP算法流程進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.1　準(zhǔn)則層因素的權(quán)重計(jì)算及分析

經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)者專家，根據(jù)上述已建的層次結(jié)構(gòu)逐層對(duì)相應(yīng)的各個(gè)要素之間，采用基于新標(biāo)度(見表1)的三角模糊數(shù)結(jié)合具體的情況進(jìn)行重要標(biāo)度打分，經(jīng)預(yù)處理得相應(yīng)的初始判斷矩陣，根據(jù)Chang的公式計(jì)算得相對(duì)上層目標(biāo)(準(zhǔn)則)的權(quán)重。

鑒于文章的篇幅，對(duì)于專家打分的數(shù)據(jù)預(yù)處理過程不再贅述。由專家打分預(yù)處理得準(zhǔn)則層的目標(biāo)判斷矩陣：

由式(2)計(jì)算得：

S1=(0.238 9,0.284 4,0.351 7);

S2=(0.230 2,0.234 8,0.268 9);

S3=(0.196 3,0.245 1,0.296 6);

S4=(0.182 0,0.235 8,0.301 6).

根據(jù)式(1)得：

V(S1≥S2)=V(S1≥S3)=V(S1≥S4)=1;

V(S3≥S2)=V(S3≥S4)=V(S4≥S2)=1;

V(S2≥S3)=0.875 8;V(S2≥S4)=0.988 6;

V(S3≥S1)=0.594 8;V(S4≥S1)=0.563 3;

V(S4≥S3)=0.918 8

故得可能矩陣如下：

可能度矩陣d(Si)

根據(jù)式(3)和式(4)，得準(zhǔn)則層的風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重為：

d(C1)=0.394 8,d(C2)=0.148 0;

d(C3)=0.234 8,d(C4)=0.222 4.

對(duì)該項(xiàng)目而言，鑒于橋梁的所處位置的地質(zhì)環(huán)境、水質(zhì)水文條件較為惡劣，自然風(fēng)險(xiǎn)所占權(quán)重最大；橋梁結(jié)構(gòu)退化風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)次之，人為風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，這與太原良好的社會(huì)治安、相對(duì)完善而發(fā)達(dá)的交通網(wǎng)絡(luò)(雖然人均汽車保有量不小，但路況較好，故碰撞等事故風(fēng)險(xiǎn)較低)有著緊密的關(guān)系。專家進(jìn)行評(píng)價(jià)所得的風(fēng)險(xiǎn)排序結(jié)果基本符合實(shí)際。

4.2　各準(zhǔn)則下的相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算及分析

自然風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)應(yīng)指標(biāo)的判斷矩陣如下：

根據(jù)圖 2所示的計(jì)算流程得：

二級(jí)權(quán)重=(0.054 9,0.416 8,0.03,0.498 3);

總權(quán)重=d(C1)(0.054 9,0.416 8,0.03,0.498 3)=(0.021 7,0.164 6,0.011 8,0.196 7)

故對(duì)于自然風(fēng)險(xiǎn)而言，該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)次序?yàn)椋簺_刷>地震>洪水>風(fēng)振，因而在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)、運(yùn)營時(shí)，須以抗震、防沖刷為主，提高抗震等級(jí)，進(jìn)行必要的抗沖刷措施。同理可由其他風(fēng)險(xiǎn)來源下的指標(biāo)判斷矩陣，根據(jù)上述算法可分別求出相應(yīng)準(zhǔn)則下的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重及對(duì)總評(píng)估目標(biāo)的總權(quán)重。如表2~表4所示。

表2　人為風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)應(yīng)指標(biāo)的判斷矩陣

表3　結(jié)構(gòu)退化風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)應(yīng)指標(biāo)的判斷矩陣

由表2~表4看出：對(duì)于人為風(fēng)險(xiǎn)而言，重要程度依次為：超載>碰撞>人為蓄意破壞。對(duì)于預(yù)防混凝土退化風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要程度依次是：堿-骨料反應(yīng)>氯離子侵蝕>混凝土碳化>凍融循環(huán)。眾所周知，堿-骨料反應(yīng)被譽(yù)為混凝土橋梁的“癌癥”，故其重要程度位于所有退化風(fēng)險(xiǎn)之首是符合實(shí)際的。

根據(jù)指標(biāo)層各個(gè)指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的總權(quán)重知，該橋梁工程總的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)排序：沖刷>地震>施工>堿-骨料反應(yīng)>超載>養(yǎng)護(hù)管理>氯離子侵蝕>進(jìn)度安排>混凝土碳化>碰撞>蓄意破壞>凍融循環(huán)>洪水>風(fēng)振?？梢钥闯?，自然風(fēng)險(xiǎn)中的沖刷和地震因素占權(quán)重較大，技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)中的施工因素次之，根據(jù)分析評(píng)估結(jié)果，橋梁工程企業(yè)應(yīng)采取加強(qiáng)水文水質(zhì)和地質(zhì)勘探，提高施工技術(shù)并采取合理的進(jìn)度安排，使用高性能混凝土作為建筑材料這幾項(xiàng)措施從而減少或避免該工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。在運(yùn)營期間，要采取相應(yīng)的預(yù)警措施應(yīng)對(duì)沖刷、地震等自然災(zāi)害；加強(qiáng)和提高養(yǎng)護(hù)人員的素質(zhì)和技術(shù)。鑒于橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)也并非一成不變的，通過靈敏度分析有助于掌握動(dòng)態(tài)的工程風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，從而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行有力的控制，進(jìn)而將風(fēng)險(xiǎn)和損失降到最低程度[12]。

表4　技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)應(yīng)指標(biāo)的判斷矩陣

5結(jié)語

準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和研究分析，是建立正確合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系的前提。專家客觀公正的評(píng)價(jià)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)是對(duì)工程風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效評(píng)價(jià)的保證。

本文應(yīng)用層次遞階結(jié)構(gòu)模型將橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)了定量劃分，通過三角模糊數(shù)將專家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和模糊定性判斷量化，新標(biāo)度的引入便于構(gòu)造更為準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)初始判斷矩陣。利用改進(jìn)的AHP算法對(duì)橋梁風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重排序，為風(fēng)險(xiǎn)管理部門進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，采取風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警措施提供了理論依據(jù)，尤其適用于信息數(shù)據(jù)匱乏的工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

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Research on a New Model in Bridge Engineering Risk Assessment Based on the Modified AHP Algorithm

REN Li-chao，LI Zhen-feng，XING Ji-Xing，CHENG Jin-zhao，ZHAI Wen-qing，HAN Fei

(School of Transportation and Logistics，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan，030024，China)

Abstract：Considering the complex and uncertain risk factors in the bridge engineering，a new risk-assessment model in bridge engineering is established based on the modified AHP algorithm.The risk evaluation system of bridge engineering is firstly constructed and thereafter researched the identification and analysis of the risk，from such parts as natural disaster，human factor，degradation of structure，and technique.Then the initial risk-assessment judgment matrix can be constructed with the triangular fuzzy number based on a new scale，and after that the weight of each risk-index is calculated with the structure of AHP.Finally，the order of risk-factors can be gained.The model of risk assessment in bridge engineering has been proved to be scientific and suitable.

Key words：bridge engineering，the modified AHP，a new scale，triangular fuzzy number，risk assessment

中圖分類號(hào)：U442.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.01.013

文章編號(hào)：1673-2057(2016)01-0059-06

作者簡介：任麗超(1989-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榈缆窐蚝淼兰败壍拦こ?通訊作者：栗振鋒，教授，E-mail: 708851452@qq.com

基金項(xiàng)目：山西省回國留學(xué)人員科研資助項(xiàng)目(2013-096)；山西省科技攻關(guān)資助項(xiàng)目(20120321023-05)；山西省科技攻關(guān)項(xiàng)目(20150313014-2)

收稿日期：2015-05-22