基于Pro/E雙圓弧齒輪參數(shù)化建模及虛擬裝配仿真

冀　斌，王春燕，盧麗娟，孫天華

(太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

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基于Pro/E雙圓弧齒輪參數(shù)化建模及虛擬裝配仿真

冀斌，王春燕，盧麗娟，孫天華

(太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

摘要：將GB/T12759-1991型雙圓弧圓柱齒輪作為分析目標(biāo)，利用軟件Pro/E能夠進(jìn)行參數(shù)化建模的優(yōu)點(diǎn)，從而能夠快速建立精確的雙圓弧齒輪三維實(shí)體模型，這樣建?？筛纳圃O(shè)計(jì)效率、減少人們的勞動(dòng)強(qiáng)度，對(duì)快速設(shè)計(jì)我們想要的齒輪具有重要意義，然后對(duì)雙圓弧齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完整約束的虛擬裝配，為雙圓弧齒輪運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、ANSYS分析以及虛擬制造等后面的課題研究建立了基本條件。

關(guān)鍵詞：Pro/E；雙圓弧齒輪；參數(shù)化建模；虛擬裝配；仿真運(yùn)動(dòng)

雙圓弧齒輪傳動(dòng)本身具有的一些特點(diǎn)，是其它齒輪傳動(dòng)不能與之相比的，從而加快了其在國內(nèi)外的發(fā)展速度。雙圓弧齒輪是凸齒廓與凹齒廓之間的嚙合，具有接觸強(qiáng)度高、跑合性能好、潤滑性能好、加工方便、抗膠合能力強(qiáng)、承載能力高、使用壽命長、傳動(dòng)效率高及無最少齒根切限制等優(yōu)點(diǎn)，在許多行業(yè)的好多機(jī)械裝備上，比如電力、石油、建筑、礦山、化工、冶金、煤炭等，都有大量的應(yīng)用雙圓弧齒輪[1]。本文將GB/T12759-1991型雙圓弧圓柱齒輪作為分析目標(biāo)，分析軟件為Pro/E 5.0，利用Pro/E能夠進(jìn)行參數(shù)化建模的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于雙圓弧齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)就變得很方便，我們可以通過改變齒輪基本參數(shù)就能得到想要的雙圓弧齒輪，這樣建?？筛纳圃O(shè)計(jì)效率、減少人們的勞動(dòng)強(qiáng)度[2]。并對(duì)雙圓弧齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行虛擬裝配，精確建立的參數(shù)化三維模型，為雙圓弧齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真、干涉檢驗(yàn)、直觀分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、有限元分析以及虛擬制造等后續(xù)設(shè)計(jì)開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

1雙圓弧齒輪三維實(shí)體建模的建立

雙圓弧齒輪的主要參數(shù)，像法向齒數(shù)z、模數(shù)m、螺旋角β、壓力角α和齒寬b，決定了其幾何尺寸，圖1所示為91型雙圓弧齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒廓。

1.1　設(shè)置齒輪基本參數(shù)

進(jìn)行齒輪的三維模型建立前，我們需要利用Pro/E參數(shù)命令對(duì)雙圓弧齒輪的主要參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，圖2所示為雙圓弧齒輪的法面模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、螺旋角和齒寬。

1.2　建立計(jì)算齒輪每個(gè)尺寸的關(guān)系式

將齒輪每個(gè)尺寸的關(guān)系式添加到Pro/E關(guān)系對(duì)話框中：

ha=0.9m，hf=1.1m，d=mz/cosβ，da=d+2ha，df=d-hf2

圖1　雙圓弧齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒廓

1.3　創(chuàng)建基本曲線和螺旋線

根據(jù)Pro/E草繪命令進(jìn)行雙圓弧齒輪基本曲線的建立：齒頂圓、分度圓和齒根圓，然后1利用拉伸命令繪制齒坯，拉伸齒根圓，生成圓柱體齒輪齒坯。

圖2　雙圓弧齒輪主要參數(shù)的設(shè)定

根據(jù)Pro/E中曲線/從方程/完成命令進(jìn)行雙圓弧齒輪螺旋線的建立，將下面的螺旋線方程輸入到系統(tǒng)出現(xiàn)的記事本中：

x=d/2*cos(t*2*b*tan(β)*180/(d*pi))

y=d/2*sin(t*2*b*tan(β)*180/(d*pi))

z=tb

其中d為分度圓直徑；b為齒寬；β為螺旋角；β呈正的時(shí)候?yàn)橛倚?，反之則為左旋。

1.4　草繪雙圓弧齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒形輪廓

根據(jù)圖1所示的法面標(biāo)準(zhǔn)齒廓曲線，先根據(jù)參數(shù)關(guān)系式繪制出齒輪節(jié)線上的標(biāo)準(zhǔn)齒廓，接下來利用幾何法將標(biāo)準(zhǔn)齒廓轉(zhuǎn)換到節(jié)圓上[3]。先草繪得到雙圓弧齒輪的其中一半的齒型輪廓曲線，其次根據(jù)鏡像命令得到如圖3所示的一個(gè)完整的端面齒型輪廓，最后利用編輯/特征操作命令沿螺旋線方向復(fù)制完成另一端的齒型輪廓，如圖4所示。

圖3　雙圓弧齒輪完整端面齒型輪廓

1.5　齒輪實(shí)體模型的建立

根據(jù)混合掃描命令，沿螺旋線方向?qū)⒍嗣鏄?biāo)準(zhǔn)齒廓進(jìn)行混合掃描，便會(huì)得到圖5所示完整的一個(gè)齒型。然后利用陣列命令將生成的單個(gè)齒型以圓周方式進(jìn)行陣列，最后進(jìn)行齒輪孔的拉伸切除，這樣便得到了如圖6所示的完整的雙圓弧齒輪三維實(shí)體模型。

圖4　雙圓弧齒輪基本曲線和螺旋線

圖5　雙圓弧齒輪單個(gè)齒型

圖6　雙圓弧齒輪完整模型

1.6　參數(shù)化設(shè)計(jì)程序

要想完成參數(shù)化設(shè)計(jì)，必須利用軟件Pro/E的編輯和執(zhí)行程序功能，再將齒輪建模時(shí)涉及的參數(shù)和關(guān)系式結(jié)合，參數(shù)化各個(gè)尺寸，然后添加到RELATIONS。將建立好的齒輪主要參數(shù)關(guān)系式輸入到程序INPUT和ENDINPUT中，例如：Z NUMBER “輸入齒數(shù)z：”等，然后把齒輪的幾何參數(shù)關(guān)系式再輸入到程序RELATIONS和END RELATIONS中。保存好之后，將記事本關(guān)閉，這樣只需經(jīng)過簡單的輸入雙圓弧齒輪基本參數(shù)，從而便可得到我們想要的任意雙圓弧齒輪，參數(shù)化設(shè)計(jì)建模對(duì)后面的分析研究具有重要性[4-5]。

2舉例對(duì)雙圓弧齒輪進(jìn)行裝配干涉檢測

根據(jù)參數(shù)化建好的模型，點(diǎn)擊再生命令、輸入?yún)?shù)，然后輸入新的齒數(shù)為40，螺旋角為負(fù)15°，而模數(shù)、齒寬、壓力角不變，輸入完之后會(huì)再生出新的齒輪模型，得到的大齒輪模型如圖7所示。首先將圖6和圖7的一對(duì)齒輪以“銷釘”方式進(jìn)行裝配，中心距a=(z1+z2)m/(2cosβ)，然后將裝配好的一對(duì)齒輪進(jìn)行全局干涉檢測，檢測結(jié)果為無干涉零件，說明建的模型以及裝配都沒有問題。接下來打開應(yīng)用程序/機(jī)構(gòu)命令，定義伺服電動(dòng)機(jī)，定義齒輪副，設(shè)定小齒輪做驅(qū)動(dòng)后進(jìn)行模擬運(yùn)動(dòng)，如圖8所示。最后分析定義，進(jìn)行全局碰撞檢測，檢測結(jié)果為模擬仿真運(yùn)動(dòng)無干涉，可以進(jìn)行后續(xù)的一些分析研究[6-7]。

圖7　大雙圓弧齒輪模型

圖8　一對(duì)裝配無干涉的雙圓弧齒輪

3結(jié)束語

雙圓弧齒輪造型比較復(fù)雜，利用具有強(qiáng)大的參數(shù)化與特征建模功能的Pro/E軟件，對(duì)于實(shí)現(xiàn)參數(shù)化的雙圓弧齒輪設(shè)計(jì)非常便利。如果在日常的工程應(yīng)用中，我們只要修改基本參數(shù)便可設(shè)計(jì)得到新的精確的雙圓弧齒輪實(shí)體模型，這對(duì)于改善設(shè)計(jì)效率和精度具有重要利用價(jià)值。以及對(duì)于后面的雙圓弧齒輪的虛擬裝配、干涉檢驗(yàn)、模擬仿真、嚙合傳動(dòng)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、強(qiáng)度分析以及虛擬制造等研究分析提供了實(shí)實(shí)在在的齒輪模型，具有非常實(shí)用的意義。

我國工業(yè)生產(chǎn)者中應(yīng)用的圓弧齒輪，其圓周速度已超過100 m/s，功率已達(dá)20 000 kW，直徑4 000 mm以上，模數(shù)40 mm，目前研究試制的分階式雙偏圓弧齒輪和硬齒面雙圓弧齒輪，已成功地應(yīng)用于各種減速器和增速器中，并取得了顯著的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果。雙圓弧齒輪傳動(dòng)比較平穩(wěn)，振動(dòng)、噪聲都比較小，雙圓弧齒輪對(duì)于中心距偏差、切齒深度偏差以及滾刀齒形壓力角偏差的敏感性較大，在設(shè)計(jì)、制造和裝配時(shí)，同樣應(yīng)予以充分注意。

參考文獻(xiàn)：

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[3]鄧季賢，李進(jìn)寶，王鐵.雙圓弧齒輪端面齒廓方程及其嚙合過程[J].煤礦機(jī)械，2003，24(1)：19-21.

[4]楊晨升，赫會(huì)寶.雙圓弧齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)研究[J].機(jī)械工程師，2010，(10)：58-60.

[5]楊顯宏.基于Pro/E雙圓弧圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].煤礦機(jī)械，2012，33(10)：258-259.

[6]張恩光，占向輝，王麗.基于UGNX的2K-H型差動(dòng)輪系的參數(shù)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真[J].煤礦機(jī)械，2012，33(12)：27-29.

[7]孫江宏，黃小龍，高宏.Pro/ENGINEER Wildfire/2001結(jié)構(gòu)分析與運(yùn)動(dòng)仿真[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

Parametric Design of Double Circular Arc Gear Based on Pro/E and Virtual Assembly Simulation Motion

JI Bin，WANG Chun-yan，LU Li-juan，SUN Tian-hua

(School of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China)

Abstract：GB/T12759-1991 dual circular cylindrical gear as research object， the powerful Pro/E parametric function on precise 3-D parametric solid modeling of double circular arc gear can improve the efficiency and accuracy of double circular arc gear design and virtual assembly， which can provide the basic conditions for double circular arc gear kinematics simulation，ANSYS analysis and subsequent design and development of virtual manufacturing.

Key words：Pro/E，double circular arc gear，parametric modeling，virtual assembly，simulation motion

中圖分類號(hào)：TH132.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.01.011

文章編號(hào)：1673-2057(2016)01-0050-04

作者簡介：冀斌(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)及制造。

收稿日期：2015-04-24