智能電網(wǎng)中高維數(shù)據(jù)聚類方法研究

于君　范文彬　杜永軍

摘要：隨著電網(wǎng)智能化程度的逐步深入，智能電網(wǎng)高維數(shù)據(jù)成為了“電網(wǎng)2.0”的重要價值資源。本文論述了智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)源、大數(shù)據(jù)流體系，討論了傳統(tǒng)電力數(shù)據(jù)聚類方法與特征，分析了智能電網(wǎng)高維數(shù)據(jù)所具有的稀疏性、空空間現(xiàn)象、維度效應、Hubness現(xiàn)象和離群點檢測的特征，對智能電網(wǎng)高維數(shù)據(jù)從維數(shù)簡化、索引技術、結果表征與評價方面論述了高維數(shù)據(jù)聚類分析方法和應用實踐。

關鍵字：智能電網(wǎng)；電網(wǎng)高維數(shù)據(jù)；高維數(shù)據(jù)聚類

中圖分類號：TP391，TP274， TM769文獻標志碼：A文章編號：2095-2163（2016）01-

Abstract： With the intellectualized development of power grid， SG （Smart Grid） high-dimensional databecomes the valuable resources of “Power Grid 2.0”. The big data resource and big data flow architecture of SG has been discussed. And the methods and characteristics of traditional electric power data clustering have been analyzed. After that， the characteristics of sparsity， empty space phenomenon， Dimensionality， Hubnessphenomenon， outlier detection and similarity measurein SGhigh-dimensional data have also been analyzed. Based on the aboved， the analytical methods and applications have been discussed in detail from several aspects of dimension reduction， indexing technique， result demonstrability and evaluation.

Keywords： smart Grid； SG high-dimensional data；high-dimensional data clustering

0 引言

隨著電力網(wǎng)絡向著智能化、集約化、清潔化方向的發(fā)展，電力網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的規(guī)?；?、高維化和關聯(lián)化程度日益加深，對于高維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘成為了電力數(shù)據(jù)“工程化”向電力運維“價值化”的關鍵環(huán)節(jié)[1-2]。通過電力網(wǎng)絡高維大數(shù)據(jù)挖掘技術可以實現(xiàn)電網(wǎng)規(guī)劃建設全景可視化、網(wǎng)絡運行實時動態(tài)監(jiān)控決策、復雜大電網(wǎng)建模降維與解耦、電網(wǎng)能量傳遞與轉化效能分析、網(wǎng)絡暫態(tài)保護控制策略分析等方面的價值應用[3]。聚類挖掘分析方法是數(shù)據(jù)挖掘技術重要手段，其在電力運動異常檢測[4]、電力用戶行為分析[5]、電力負荷曲線聚類[6]、電網(wǎng)覆冰預警[7]等方面具有重要的理論研究意義和工程實踐價值。

1智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)

智能電網(wǎng)依托無線傳感器網(wǎng)絡（WSN，Wireless Sensor Network）和物聯(lián)網(wǎng)技術（IOT，Internet of Things）實現(xiàn)了信息資源的整合，具體而言，WSN實現(xiàn)了末端設備/傳感器完成數(shù)據(jù)采集和轉換功能；IOT通過無線/有線數(shù)據(jù)傳輸技術實現(xiàn)感知數(shù)據(jù)、控制命令等信息資源的傳播；最后基于感知數(shù)據(jù)資源實現(xiàn)了系統(tǒng)管理、信息挖掘、商業(yè)智能等電網(wǎng)智能全流程。

智能電網(wǎng)技術與大數(shù)據(jù)分析有著與生俱來的緊密聯(lián)系，智能電網(wǎng)的全生命周期各環(huán)節(jié)（需求分析、規(guī)劃建設、優(yōu)化升級、技術標準、流程規(guī)范、生產(chǎn)運營、商業(yè)營銷等）均需要持久可靠的數(shù)據(jù)資源提供決策支撐。智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)重點方向及領域涉及社會化行業(yè)服務（能源政策分析與制定、新能源開發(fā)與推廣等）、個性化用戶服務（需求側相響應與管理、客戶服務能效評估、混合動力汽車設施建設與支撐等）、電力企業(yè)運營（電力系統(tǒng)監(jiān)控與調度、電力設備維護與管理、發(fā)電儲電輸電動態(tài)匹配等）[8]。

以電力規(guī)劃設計為例，行業(yè)設計標準的合理性是通過反復的實驗數(shù)據(jù)和工程實踐共同形成的規(guī)律性參數(shù)總結，同時需要結合不同的應用環(huán)境（風力、土質、溫濕度等等）的周期性變化進行適用性的修正，甚至是階段性動態(tài)修正；在生產(chǎn)運營環(huán)節(jié)中，智能電網(wǎng)的電能轉換、電力輸送、變電配電、電力調度等各環(huán)節(jié)均需要基于數(shù)據(jù)的精細化、預判性的決策，而這種決策方式需要長期的數(shù)據(jù)積累才能完成合理正確的指揮調度。

傳輸電網(wǎng)的各個環(huán)節(jié)均為一個相對獨立的功能單位，因而從主干線輸電網(wǎng)、區(qū)域性配電網(wǎng)、企業(yè)送電網(wǎng)直至家庭用電網(wǎng)均需要全程監(jiān)控，最終形成了由末端用戶“細胞數(shù)據(jù)”、接入電網(wǎng)“血管數(shù)據(jù)”、傳輸電網(wǎng)“動脈數(shù)據(jù)”、電力源頭“心臟數(shù)據(jù)”等一系列連續(xù)且微量的數(shù)據(jù)構成智能電網(wǎng)“大數(shù)據(jù)”。電網(wǎng)大數(shù)據(jù)不僅具有大數(shù)據(jù)共性 “3V” 特征，即：海量數(shù)據(jù)（Volume）、多源種類（Variety）、高速流動（Velocity），而且具有電力行業(yè)“3E”，即：數(shù)據(jù)即能量（Energy）、數(shù)據(jù)即交互（Exchange）、數(shù)據(jù)即共情（Empathy），以智能電表為例，如果電能計量單位由“千瓦時”等級細化為“瓦時”等級，則時間單位管理粒度就要縮小為約1秒，那么就要將現(xiàn)行的采集頻率由15分鐘調整至1秒，1萬臺智能電表所獲得計量信息數(shù)據(jù)則由32.61GB增長至114.6TB[9]。除此之外，基于電網(wǎng)資源分布與拓撲關系的故障管理、基于用戶的用電行為習慣及地理信息的個性化營銷方案、基于電網(wǎng)設備特性的智能自修復控制、基于運行數(shù)據(jù)的全網(wǎng)態(tài)勢評估等等都將為成為大數(shù)據(jù)的來源和研究方向。智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)依托電網(wǎng)特性可以實現(xiàn)低損失、低消耗、無污染的傳輸，并且在周期性循環(huán)過程中實現(xiàn)服務價值凝練和升華、商業(yè)價值的低成本和可持續(xù)。

智能電網(wǎng)的大數(shù)據(jù)來源涵蓋外部環(huán)境數(shù)據(jù)、企業(yè)運營運行實時數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)管控分析數(shù)據(jù)等多個層面，通過科學合理歸納和經(jīng)驗總結修正，最終將指導末端環(huán)節(jié)的生產(chǎn)實踐和運營管理，例如：電網(wǎng)運維（網(wǎng)絡規(guī)劃建設、設備運轉性能指標等）、商業(yè)營銷（電價評估、銷售方案、客戶維系等）、企業(yè)經(jīng)營（公司運營規(guī)劃、內(nèi)部辦公流程等）；從生產(chǎn)消費角度而言，大數(shù)據(jù)來源涉及發(fā)電側、輸變電側和用電側。

2 智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)流

由圖1可知，體系結構模型中每一主體層級的功能實現(xiàn)闡析可作如下表述：

（1）信息感知層。該層作用是感知、識別特定目標信息并實現(xiàn)傳感器組網(wǎng)與信息獲取，包括智能傳感器、高清攝像頭、北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS，Big Dipper Navigation System）、全球定位系統(tǒng)（GPS，Global Positioning System）等設備，其中的主要技術包括WSN自組織網(wǎng)絡技術、高速電路設計技術、微機電系統(tǒng)（MEMS，Micro-Electro-Mechanical Systems）、編碼/解碼技術、抗干擾技術、傳輸加密技術、短距離組網(wǎng)傳輸技術。從信息傳播方式而言，信息感知層位于整個信息體系的信源，需探測的電網(wǎng)參數(shù)豐富。

（2）數(shù)據(jù)交互層。該層作用主要是實現(xiàn)數(shù)據(jù)的交互與傳輸，承載數(shù)據(jù)信息的載體可以是寬帶互聯(lián)網(wǎng)、有線接入網(wǎng)、移動通信網(wǎng)絡等等，例如：2G/3G/4G/5G信息通信技術、異構網(wǎng)絡融合技術、信息編碼/鑒權技術、自適應傳輸技術、電力線通信等。

（3）信息應用層。該層主要是實現(xiàn)為電網(wǎng)服務客戶和電力企業(yè)自身決策提供解決方案，其中包括大數(shù)據(jù)存儲技術、云計算技術、物聯(lián)網(wǎng)技術、分布式存儲技術、分布式計算技術、信息聚合技術等，同時融入全球定位系統(tǒng)（GPS，Global Positioning System）、遙感遙測技術（RS，Remote Sensing）、地理信息系統(tǒng)（GIS，Geographic Information System）、電網(wǎng)管理/專家決策模型等相對豐富的應用平臺。

3 傳統(tǒng)聚類方法

對于單一的電力數(shù)據(jù)而言，可采用的聚類分析方法包括：層次方法、劃分方法、基于密度方法、基于網(wǎng)格方法和基于模型方法。在此，給出各類方法的關鍵實用概述。

（1）層次方法（Hierarchical Methods）

層次法是基于目標數(shù)據(jù)集合進行層次化的分解過程。根據(jù)目標數(shù)據(jù)集合的層次分解過程可以分為凝聚式層次法（自底而上）和分裂式層次法（自底而上）。其中，凝聚式層次法將目標數(shù)據(jù)集中所包含的每個對象作為一個類，再逐步迭代合并相近的對象或者類，直至合并成為一個包含所有對象的類或者達到所設置的其他終止條件；而分裂式層次法則是將全部目標數(shù)據(jù)集中具體包含的所有對象視為一個類，而后迭代分解為更小的類直至每個對象成為一個類或者達到所設置的其他終止條件[10]。

層次聚類法的典型算法有ROCK聚類算法、BIRCH聚類算法、CURE聚類算法。

（2）劃分法（Partition Clustering）

劃分法將包含n個對象的數(shù)據(jù)集合按照分類規(guī)則劃分為k個類（k不大于n）。每個類至少包含一個對象，每個對象只屬于一個類。該方法實現(xiàn)過程：首先初始化類的個數(shù)k，劃分方法將隨即創(chuàng)建一個初始劃分，再通過迭代優(yōu)化形成更優(yōu)的類劃分結果，劃分過程遵循下述準則，即：相同類分組距離越近越好，不同類分組距離越遠越好。

劃分聚類法的典型算法有：CLARANS聚類算法、k-Means聚類算法、k-Modes聚類算法、k-Prototypes聚類算法等[11]。

（3）密度法（Density-based Methods）

密度法是以目標數(shù)據(jù)的分布密度為基礎，規(guī)避了距離聚類方式的球狀聚類局限性，進而實現(xiàn)了任意形態(tài)的聚類形式。該方法實現(xiàn)過程：首先設定密度閾值m和聚類包含數(shù)據(jù)最小個數(shù)n，當某個區(qū)域的目標數(shù)據(jù)分布密度超出閾值則形成聚類，且每個類中目標數(shù)據(jù)個數(shù)不小于n。

密度聚類法的典型算法有：基于密度分布函數(shù)的DENCLUE聚類算法、基于高密度連接區(qū)域的DBSCAN聚類算法[12]。

（4）網(wǎng)格法（Grid-based Methods）

該方法首先將目標數(shù)據(jù)空間劃分為n個單元的網(wǎng)格結構，然后基于網(wǎng)格單元進行聚類劃分。

網(wǎng)格聚類法的典型算法有：基于統(tǒng)計信息的STING聚類算法、基于小波變換的WaveCluster聚類算法、基于網(wǎng)格和密度的OptiGrid聚類算法、基于聚類高維空間的CLIQUE聚類算法等。

（5）模型法（Model-based Methods）

模型法是通過自行設定聚類條件模型，尋找目標數(shù)據(jù)與設定聚類條件模型之間的最佳匹配模式，過程中則假設目標數(shù)據(jù)集合具有一系列的概率分布規(guī)律特征。

模型聚類算法有：COBWeb（統(tǒng)計學方法）聚類算法，COBWeb是增量式概念聚類方法，通過采用分類樹的形式表征層次聚類。

對上述傳統(tǒng)典型聚類算法進行性能評價比較，具體結果如表1所示[13-14]。

4 電力高維數(shù)據(jù)聚類方法

4.1 電力高維數(shù)據(jù)特征

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術、物聯(lián)網(wǎng)技術和傳感器網(wǎng)絡技術的發(fā)展，電力運營中的發(fā)電、輸電、配電、用電等全流程電力環(huán)節(jié)均會產(chǎn)生海量且多維的指標數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的資源化向價值化轉變成為了電力信息研究的重要課題。1961年由Bellman 提出“維度災難”，即：在多變量函數(shù)中數(shù)據(jù)對象屬性維數(shù)增加，其網(wǎng)格單元數(shù)量將會以指數(shù)級速度增長，因而在多維網(wǎng)格中優(yōu)化該函數(shù)是不可能的事情。而高維數(shù)據(jù)聚類分析就是典型的“維度災難”問題分析。由于高維數(shù)據(jù)特征導致高維數(shù)據(jù)對傳統(tǒng)聚類分析帶來了一系列的困難與挑戰(zhàn)，分析闡釋如下：

（1）稀疏性（Sparsity）

隨著維度增長的目標數(shù)據(jù)在維度空間中會遵照其自身的分布特征，但是對于同步增長的維度空間而言仍然是稀疏的[15]。

（2）空空間現(xiàn)象（Empty Space Phenomenon）

以正態(tài)分布的目標數(shù)據(jù)密度函數(shù)為例，當維度值增加為10，分布在中心區(qū)域的數(shù)據(jù)點不到1%[16]。

（3）維度效應（Dimensionality）

隨著目標數(shù)據(jù)的維度數(shù)量過多將導致數(shù)據(jù)索引效率下降，當目標數(shù)據(jù)維度增大，數(shù)據(jù)樣本之間的距離變得等距且稀疏，這就使得傳統(tǒng)的平等使用每個特征的距離度量將因此而出現(xiàn)失效[17]。對于高維數(shù)據(jù)聚類分析而言，數(shù)據(jù)自身所蘊含大量無關屬性，導致此類數(shù)據(jù)噪聲和冗余特征將直接影響聚類分析效果。

（4）Hubness現(xiàn)象（Hubness Phenomenon）

高維數(shù)據(jù)空間Nk（x）分布呈現(xiàn)出明顯右偏態(tài)，隨著數(shù)據(jù)維度增大則該分布特征越加明顯，導致少量數(shù)據(jù)點頻繁出現(xiàn)在其他數(shù)據(jù)點的K最近鄰列表中[18]。

（5）離群點檢測（Outlier Detection）

高維數(shù)據(jù)由于自身的稀疏分布特點導致高維數(shù)據(jù)中的離群點檢測難度提高，特別是基于深度、偏差、距離或密度的傳統(tǒng)聚類分析在高維數(shù)據(jù)流存在明顯不足。

（6）相似性度量（Similarity Measure）

對于高維數(shù)據(jù)采用傳統(tǒng)聚類距離度量法用于判別衡量對象之間相似度，導致搜索近鄰點結果的有效性和穩(wěn)定性呈現(xiàn)出下降態(tài)勢。

4.2電力高維數(shù)據(jù)聚類方法

（1）維數(shù)簡化（Dimension Reduction）

通過降維處理將高維屬性降至較低維空間，進而使用傳統(tǒng)聚類分析方法進行數(shù)據(jù)分析。維數(shù)簡化可以通過特征變換（FT，F(xiàn)eature Transformation）和特征選擇（FS，F(xiàn)eature Selection）來展開并實現(xiàn)，或者采用非線性維數(shù)簡化方法（流形學習），典型的流形學習方法有等距映射、局部線性嵌入以及拉普拉斯特征變換。對于需考慮數(shù)據(jù)子集屬性差異亦可采用全局維度簡化（GDR，Global Dimension Reduction）或者局部維度簡化（LDR，Local Dimension Reduction）不同的維數(shù)簡化分析手段。

（2）索引技術（Indexing Technique）

高維數(shù)據(jù)將導致聚類算法的復雜程度在時間維度和空間維度上均已表現(xiàn)出指數(shù)級代價增長方式，通過構建快速的高維數(shù)據(jù)索引結構和優(yōu)化高維相似性查詢手段即可實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)信息的快速檢索和交互。高維索引結構包括向量空間索引結構（SAM，Spatial Access Method），例如：R-tree、R*-tree；度量空間索引結構（MAM，Metric Access Method），例如：M-tree、M+-tree等[19]。

（3）結果表征與評價（Result Demonstrability and Evaluation）

通常聚類結果表征與評價內(nèi)容包括：可伸縮性、多數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)處理能力、發(fā)掘任意形狀簇的能力、輸入?yún)?shù)依賴性、噪聲數(shù)據(jù)分揀能力、數(shù)據(jù)順序敏感度、聚類結果可詮釋性等等[20]。但是由于高維數(shù)據(jù)具有多維屬性，因此對于聚類關系結果表征與評價復雜度也將有所提升，特別是聚類關系可視化和聚類邏輯解釋勢必存在較高的難度，進而對于聚類結果的有效性和準確性則將缺乏有效評估手段。

另外，朱付保等提出了一種基于粗糙集理論的模糊C-means高維數(shù)據(jù)聚類算法，該算法將模糊C-Means算法融入了粗糙集屬性約簡思想，提取出對分類影響較大的屬性集而摒棄與分類無關的屬性，在聚類過程中只計算屬性約簡結果集中的屬性，進而減少聚類過程的工作量、提高聚類效率[21]；汪仁紅等提出了一種基于投影和密度的高維數(shù)據(jù)流聚類算法（HpDenStream算法），該算法結合滑動窗口技術，采用投影算法對高維數(shù)據(jù)流進行降維處理并運用密度聚類算法對降維后的數(shù)據(jù)進行異常數(shù)據(jù)檢測，經(jīng)仿真測試：HpDenStream算法在存儲空間占用和運行效率均要優(yōu)于基于主成分的聚類算法（PCA算法）[22]；王倩等提出了云環(huán)境下聚類分解的高維數(shù)據(jù)混合索引方法。該方法采用聚類分解方法對分割數(shù)據(jù)建立樹狀索引；以葉節(jié)點為單位，通過掃描線算法來獲取節(jié)點內(nèi)部所有對象的局部最近鄰結果；最后依據(jù)計算的結果得出啟發(fā)式的裁剪距離。在單節(jié)點最近鄰計算中，第二個階段獲取外部的最近鄰對象采用范圍查詢算法。實驗分析表明，在查詢效率上該索引方法高于單純的聚類方法，與M-tree、順序查找、iDisance相比，基于聚類分解的混合索引方法在高維查詢模式下則具有良好的查詢效率和負載均衡[23]。

5 結束語

電力網(wǎng)絡中海量多維數(shù)據(jù)為電網(wǎng)運營能力的拓展優(yōu)化提供著豐富的數(shù)據(jù)資源，有效挖掘資源價值是電網(wǎng)運營的關鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)聚類分析手段可以有效實現(xiàn)對于單一數(shù)據(jù)的挖掘分析，但是在多維度電網(wǎng)數(shù)據(jù)方面則需要針對其數(shù)據(jù)特征采用合理的計算方法。

電力網(wǎng)絡多維數(shù)據(jù)挖掘（例如：關聯(lián)分析、主成分分析、動態(tài)可視化分析）將有效推動規(guī)劃、發(fā)電、輸電、變電、配電、用電等各環(huán)節(jié)的智能化、信息化、科學化的互動管理和精細運維。

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