液艙晃蕩與FPSO船體運動的耦合分析

羅慧明　劉生法　陶榮斌　尹杰　喻雄飛

摘 要：圍繞液艙晃蕩效應對FPSO運動的影響展開分析，基于勢流理論和三維頻域格林函數(shù)法分別對船體運動與液艙晃蕩進行分析，建立并求解了耦合運動方程，得到了對應的水動力運動系數(shù)。以某FPSO在波浪中的運動響應為例，采用水動力分析程序?qū)紤]液艙晃蕩和不考慮晃蕩兩種情況進行了對比計算，分析了液艙橫向分艙布置和液艙裝載率的變化對液艙晃蕩效應的影響，為FPSO的設計與運營提供了參考。

關(guān)鍵詞：FPSO；液艙晃蕩；船舶運動；耦合

中圖分類號：U661.32 文獻標識碼：A

Abstract：Focusing on the analysis of sloshing effect on FPSO motion， coupling analysis of tank sloshing and ship motions is carried out in frequency domain based on the Potential Flow Theory and Green Function， with the relative hydrodynamic coefficients obtained. By taking a certain FPSO as an example， the motion responses of FPSO in the situations of the sloshing considered or not considered are calculated and compared by using the hydrodynamic program， the influence of transverse subdivision arrangement and tank loading rate on sloshing effect is assessed.

Key words：FPSO；Tank sloshing；Ship motion；Coupling

1 概述

近些年來，海上油氣勘探和生產(chǎn)活動越來越多。FPSO具有儲油量大、作業(yè)海域廣、建造安裝成本低等優(yōu)點被廣泛應用于各種水深環(huán)境的油氣田開發(fā)。FPSO在服役期間受到外界波浪激勵力（力矩）作用產(chǎn)生六個自由度的運動，會引起液貨艙內(nèi)液體的晃蕩，液艙晃蕩的誘導力（力矩）作用在艙壁上，反過來又會影響船舶的運動姿態(tài)。船體運動與液艙晃蕩之間是一種動態(tài)的耦合作用。當FPSO的運動周期與液艙晃蕩的固有周期相近時，艙內(nèi)液體將會發(fā)生共振，加劇晃蕩現(xiàn)象，造成船舶運動的加劇甚至發(fā)生傾覆事故。因此，在FPSO的研發(fā)設計中，如何模擬液艙的晃蕩，進而準確評估其對船舶運動的影響至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)外對船舶運動與液艙晃蕩的耦合效應進行了許多研究工作，綜合來講主要分為兩種方法[1]：在線性勢流理論基礎上的頻域計算方法；基于非線性理論的時域數(shù)值模擬方法。

本文首先建立了考慮液艙晃蕩效應的船體運動耦合方程，在頻域內(nèi)求解了船舶運動和液艙晃蕩的速度勢和水動力系數(shù)。以某FPSO為例，采用HydroStar計算了有無液艙晃蕩兩種情況下FPSO的船體運動，分析了液艙橫向分艙布置和液艙裝載率的變化對液艙晃蕩效應的影響。

2 船體運動與液艙晃蕩的耦合分析

2.1 基本假定和坐標系定義

本文基于線性勢流理論的基本假定：（1）流體不可壓縮且無粘無旋；（2）船舶在靜水中穩(wěn)定平衡；（3）忽略操作對船舶運動的影響。

為了便于描述船舶運動和液艙晃蕩之間的關(guān)系，定義兩個坐標系：總體坐標系O-XYZ和局部坐標系O-XIYIZI。其中G點為船體總體坐標系參考點，L點為液艙局部坐標系參考點。

2.2 船舶運動

船舶在波浪中運動，作用于船體表面的流體是一個三維流動，流體對船體的作用既是輻射問題，又存在繞射問題。

2.2.1 流場速度勢的求解

船舶在規(guī)則波中做微幅運動，流場速度勢滿足拉普拉斯方程和線性自由面條件。按照線性勢流理論，總速度勢可以分解為入射波勢 和擾動勢（注：因篇幅所限，計算過程從畧）。

2.2.2 船舶水動力和運動求解

在總體坐標系下，作用在船體上的流體載荷包括因船體偏離平衡位置而產(chǎn)生的流體靜力載荷和依賴于波浪與船體運動的流體動力載荷[6]。（注：計算過程從畧）。

2.3 液艙晃蕩

在分析船體運動和液艙晃蕩之間的耦合作用之前，先對液艙晃蕩進行單獨分析。液艙晃蕩的計算流程與船體運動類似，區(qū)別是需要基于局部參考點L求解液艙區(qū)域液體的晃蕩速度勢。

2.3.1 靜水力計算

液艙晃蕩是一個完全非線性的物理現(xiàn)象，本文通過在物面條件中增加一粘性項來模擬液艙晃蕩的阻尼，分析液艙晃蕩對船體運動的影響。

引入阻尼系數(shù)ε能夠足夠準確地反映出液艙晃蕩對船體運動的影響。阻尼參數(shù)ε的選取對計算結(jié)果影響很大，可以能通過模型試驗來確定其值[5]。

類似于船體運動，采用三維頻域格林函數(shù)法求解得到各自由度的輻射勢，從而解得流場內(nèi)部的附加質(zhì)量矩陣[AL]和輻射阻尼矩陣[BL][6]（注：因篇幅所限，計算過程從畧）。

2.3.3 液艙晃蕩與船體耦合運動方程

本文是在總體坐標系O-XYZ下求解船體運動，在局部坐標系O-XIYIZI下求解液艙晃蕩。在考慮液艙晃蕩與船體運動的耦合之前，先要完成從局部坐標系到總體坐標系的轉(zhuǎn)換。

3.4 計算結(jié)果

經(jīng)過HydroStar的計算，可以得到FPSO的各個運動的固有周期、六自由度運動位移傳遞函數(shù)RAO、速度RAO、加速度RAO、附加質(zhì)量和附加阻尼以及波浪載荷等水動力參數(shù)。endprint

3.4.1 系統(tǒng)固有周期

1）根據(jù)計算結(jié)果，分艙的多少并不會影響本FPSO的垂蕩運動固有周期，但是隨著液艙裝載率的增加，垂蕩周期逐漸變大。

2）考慮液艙晃蕩時，F(xiàn)PSO的橫搖固有周期更大，特別是橫向為1個艙時影響最大。其中裝載率為20%時橫搖周期增大了約7.5s，達到18.1s；隨著裝載率的增大，液艙晃蕩的影響逐漸減??；當液艙在橫向分為2個艙以上時，液艙晃蕩對橫搖周期影響較小，且隨著分艙的增多，液艙的影響逐漸降低。

3）隨著液貨艙的裝載率從20%增大到90%，F(xiàn)PSO的縱搖周期逐漸增大，增大的相對幅度比較小平均約5%；不同的分艙方案對FPSO縱搖周期的影響都很小，幾乎可以忽略。

3.4.2 運動位移傳遞函數(shù)RAO

3.4.2.1 縱蕩

在不同分艙和不同裝載率情況下，F(xiàn)PSO遭遇0度方向波浪時的縱蕩RAO曲線表明：

只有波頻在0.4rad/s～0.9rad/s之間時，液艙晃蕩才對FPSO的縱蕩有較大影響。不同的液艙裝載率導致的晃蕩影響發(fā)生在不同的波頻處，裝載率越高，晃蕩產(chǎn)生的RAO峰值所對應的頻率越高。

在相同的裝載率下，橫向分艙數(shù)越多，液艙晃蕩的作用越小。橫向為1個艙、裝載率為90%時，液艙晃蕩引起的縱蕩RAO峰值最大，約為0.305。

3.4.2.2 橫蕩

在不同分艙和不同裝載率情況下，F(xiàn)PSO遭遇90°方向波浪時的橫蕩RAO曲線顯示：

當波頻大于0.4rad/s時，液艙晃蕩對FPSO的橫蕩影響比較明顯。

液艙裝載率不同時，橫向分艙的變化對液艙晃蕩效應的影響不同：裝載率為20%時，橫向1個艙的晃蕩效應不明顯，橫向2個艙時液艙晃蕩效應影響最大。

裝載率大于50%時，橫向1個艙的晃蕩效應最明顯，隨著分艙數(shù)的增加晃蕩效應減小，引起的橫蕩RAO峰值減小，對應的波頻增高。

橫向分艙不同時，液艙裝載率的變化對液艙晃蕩效應的影響也不盡相同：橫向只有1個艙時，裝載率越高，晃蕩效應越大；而橫向多于1個艙時，裝載率越高，晃蕩效應反而越小。

3.4.2.3 垂蕩

當FPSO遭遇橫浪時，波浪對垂蕩的影響最明顯。裝載率不同導致吃水的不同，從而影響FPSO的垂蕩RAO曲線，裝載率越高，影響越明顯。在同一裝載率工況下，液艙晃蕩對FPSO的垂蕩沒有影響。

3.4.2.4 縱搖

在不同分艙和不同裝載率情況下，F(xiàn)PSO遭遇0°方向波浪時的縱搖RAO曲線表明：裝載率對FPSO縱搖的影響規(guī)律同垂蕩，總體影響很小，主要發(fā)生在波頻為0.625rad/s處。裝載率越高，影響越明顯。液艙晃蕩對FPSO的縱搖幾乎沒有影響。

3.4.2.5 橫搖

在不同分艙和不同裝載率情況下，F(xiàn)PSO遭遇90°方向波浪時的橫搖RAO曲線如圖1和圖2。

由圖1、圖2可知：

1）在不考慮液艙晃蕩的情況下，液艙裝載率的變化會對FPSO的橫搖RAO產(chǎn)生影響，主要表現(xiàn)為RAO峰值的大小和峰值對應的波頻，隨著裝載率的增大，峰值逐漸增大，對應的波頻逐漸減小。

2）在同一液艙裝載率情況下，橫向分為1個艙時，液艙晃蕩效應對FPSO的橫搖RAO有比較明顯的影響；橫向分為2個或更多艙時，影響很小，幾乎可以忽略。

3）當橫向分為1個艙時，裝載率的變化對液艙晃蕩效應具有很大的影響，液艙晃蕩效應會在某些波頻范圍減弱FPSO的橫搖運動，起到減搖的作用，而在另外一些波頻范圍又會增大橫搖運動，形成新的RAO曲線峰值。其中裝載率為20%時，液艙晃蕩影響很小，在大部分波頻范圍內(nèi)橫搖RAO都比不考慮液艙晃蕩的情況要小，液艙晃蕩的減搖作用占主要成分；裝載率為50%時，波頻ω=0.5rad/s時RAO出現(xiàn)新的波峰，峰值約2.874°/m，超過主峰值2.682°/m；波頻ω=0.55rad/s時RAO出現(xiàn)波谷；裝載率為90%時，主峰值進一步降低到了1.284°/m，此時新的峰值為3.110°/m，對應波頻ω=0.475rad/s，波頻ω=0.625rad/s時RAO值為0.061°/m，說明此時液艙晃蕩的減搖作用達到最大值。

3.4.2.6 首搖

無論考慮或不考慮液艙晃蕩，波浪對船體的首搖運動的影響都很小，幾乎可以忽略不計。不考慮液艙晃蕩時，RAO的最大值不超過0.01；考慮晃蕩的情況下，RAO曲線會產(chǎn)生新的峰值，但最大值也小于0.03。

4 結(jié)論

1）液艙晃蕩會對船體運動產(chǎn)生重要的影響，尤其是對橫蕩和橫搖運動的影響最為顯著，對艏搖和縱蕩影響很小，對縱搖和垂蕩幾乎沒有影響。

2）針對本文研究的FPSO，在橫向分為1個艙即沒有中縱艙壁時，液艙晃蕩效應對FPSO的橫搖運動影響最為顯著。裝載率在20%以下影響較小，大于50%影響明顯。

3）液艙晃蕩效應會在某些波頻范圍減弱FPSO的橫搖運動，起到減搖的作用，而在另外一些波頻范圍又會增大橫搖運動，形成新的RAO曲線峰值。因此合理設計液艙對于減小FPSO橫搖運動，提高船體穩(wěn)性具有重要意義。

參考文獻

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