基于ISM的作戰(zhàn)仿真模型體系結(jié)構(gòu)建模*

鄭世明,王洪軍,孫　濤

(南京陸軍指揮學(xué)院，江蘇南京　210045)

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基于ISM的作戰(zhàn)仿真模型體系結(jié)構(gòu)建模*

鄭世明,王洪軍,孫濤

(南京陸軍指揮學(xué)院，江蘇南京210045)

摘要:作戰(zhàn)仿真模型體系結(jié)構(gòu)的描述是一個復(fù)雜的問題,傳統(tǒng)的方法難以清晰描述各要素之間的內(nèi)在關(guān)系。采用解釋結(jié)構(gòu)模型的方法對模型體系中的繼承、組合關(guān)系進行形式化建模,在對體系要素進行簡化抽象的基礎(chǔ)上,通過矩陣運算和邏輯推理完成對體系內(nèi)所有要素的關(guān)系描述,能夠?qū)崿F(xiàn)對復(fù)雜模型體系的結(jié)構(gòu)化描述和簡潔化表達。

關(guān)鍵詞:模型體系；解析結(jié)構(gòu)模型；形式化分析；作戰(zhàn)仿真

修回日期： 2015-11-04

王洪軍(1975-),男,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師。

孫濤(1976-),男,博士,副教授。

模型體系設(shè)計的基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)建模,模型體系中除了包含大量的模型之外,還存在多種復(fù)雜的關(guān)系,因此,模型體系的設(shè)計首先要對其結(jié)構(gòu)進行建模和分析,需要關(guān)注到模型在體系中是按照怎樣的方式分類的,模型之間的關(guān)系是怎樣構(gòu)建的,采用形式化方法對模型體系進行建模,可使模型在體系中具有統(tǒng)一性和規(guī)范性。解析結(jié)構(gòu)模型(Interpretive Structural Model),是在圖論的基礎(chǔ)上,按照重構(gòu)的思想對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行建模的一種方法,主要是用來分析組成復(fù)雜系統(tǒng)的要素以及要素之間的關(guān)系,通過建立各要素之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,形成具有良好表達結(jié)構(gòu)的描述形式,對于復(fù)雜的作戰(zhàn)仿真模型體系而言,在對各模型進行關(guān)系建模的基礎(chǔ)上,只要通過矩陣的邏輯演算,定性和定量相結(jié)合的方法,就能很好地處理復(fù)雜模型體系描述問題。

1基本概念[1]

假設(shè)某復(fù)雜系統(tǒng)X的要素集為(s1, s2,…, sn),描述系統(tǒng)的可達矩陣為M=(mij)n×m,n為要素個數(shù),m為描述要素的維度。

定義1沒有回路的上位集 要素si沒有回路的上位集記作A(si),其中A(si)中的要素與si無關(guān),而si與A(si)中的要素有關(guān),即有向圖上從si到A(si)存在有向邊,而從A(si)到si不存在有向邊。

定義2有回路的上位集 要素si有回路的上位集記作B(si),其中B(si)中的要素與si有關(guān),而si與B(si)中的要素也有關(guān),即有向圖上從si到B(si)存在有向邊,而從B(si)到si也存在有向邊。

定義3無關(guān)集 要素si的無關(guān)集記作C(si),其中C(si)中的要素與si無關(guān), si與C(si)中的要素也無關(guān),即有向圖上從si到C(si)不存在有向邊,而從C(si)到si也不存在有向邊。

定義4下位集 要素si的下位集記作D(si),其中D(si)中的要素與si有關(guān),而si與D(si)中的要素?zé)o關(guān),即有向圖上從si到D(si)不存在有向邊,而從D(si)到si存在有向邊。

圖1　要素si與其上位集、無關(guān)集和下位集之間的關(guān)系

2ISM方法步驟

解釋結(jié)構(gòu)模型ISM是美國華費爾教授于1973年作為分析復(fù)雜社會經(jīng)濟系統(tǒng)有關(guān)問題的一種方法而開發(fā)的,其目的是通過將復(fù)雜的系統(tǒng)分解為若干個子系統(tǒng),分析各個子系統(tǒng)之間及其內(nèi)部的關(guān)系,最終將復(fù)雜系統(tǒng)構(gòu)造成一個多級遞階的結(jié)構(gòu)模型[2]。

其基本步驟分為:

1)根據(jù)具體的問題,選擇構(gòu)成問題的要素,即系統(tǒng)包含的具體要素和對象有哪些;

2)基于某種關(guān)系構(gòu)建可達矩陣。系統(tǒng)內(nèi)的要素之間一定存在著某種關(guān)系,由于建模目的不一樣,這種關(guān)系可以是繼承關(guān)系、組合關(guān)系、關(guān)聯(lián)關(guān)系、聚合關(guān)系等;

3)根據(jù)可達矩陣,按照區(qū)域分解、區(qū)域內(nèi)分級的思路分析并建立結(jié)構(gòu)解析模型[3-4]。

下面利用一個實例對仿真模型體系的結(jié)構(gòu)進行分析,分別對模型的繼承關(guān)系、組合關(guān)系進行建模分析。

3繼承關(guān)系建模

繼承關(guān)系是面向?qū)ο笤O(shè)計方法的重要手段,對繼承關(guān)系建模的目的在于能夠?qū)δＰ瓦M行合理分類,理順體系中模型之間的繼承關(guān)系,建立模型的層次結(jié)構(gòu),利用有向圖描述模型之間的關(guān)系,并形成相應(yīng)的結(jié)構(gòu)矩陣,以矩陣的形式表達較為復(fù)雜的繼承關(guān)系,并通過矩陣計算和變換使復(fù)雜的關(guān)系轉(zhuǎn)換成簡單、直觀的結(jié)構(gòu)模型,便于在程序設(shè)計階段能夠以一種最簡化的方式實現(xiàn)模型間的靈活運用。

對圖2中的模型分別進行編號,令a1為仿真實體,a2為機動模型,a3為傳感器模型,一直到a21為分析評估模型,可以得到模型的集合M={a1,a2,…,a21}。由圖可知,根據(jù)模型之間的繼承關(guān)系構(gòu)建的模型體系結(jié)構(gòu)為

圖2　仿真模型體系實例(繼承關(guān)系)

其中1表示兩個模型之間有直接繼承關(guān)系,0表示模型之間沒有直接繼承關(guān)系。根據(jù)解析結(jié)構(gòu)模型方法的步驟對HS進行區(qū)域分解,得到可達性集合、先行集合和共同集合,如表1所示。

表1　模型體系的可達集、先行集和共同集(繼承關(guān)系)

其他模型的L(ai)=?,因此有共同集G=?,所以經(jīng)區(qū)域分解π(HS)={p1}=M,由此可知,模型體系只能分為一個區(qū),也就是說所有的模型通過繼承根類a1構(gòu)成一個體系,從實際情況看,符合模型體系的劃分規(guī)則,基本體現(xiàn)了模型的應(yīng)用實際。

p1-L0-L1-L2={a1,a3,a13}≠?，所以還需要繼續(xù)分解

=L(ai)}={a13}

p1-L0-L1-L2-L3={a1,a5}≠?

=L(ai)}={a5}

p1-L0-L1-L2-L3-L4={a1}≠?

=L(ai)}={a1}

p1-L0-L1-L2-L3-L4-L5=?

因此,模型可以分為五級L1,L2,L3,L4,L5,與圖2中的層次結(jié)構(gòu)是一致的,其中L1中的模型沒有子模型,L2,L3,L4中的模型既有父模型也有子模型,L5中的模型沒有父模型,只有子模型。采用級間分解的方式,可以了解各模型在體系中的層次以及相互間的繼承關(guān)系。采用ISM形式化方式對模型的繼承關(guān)系進行描述,可以很方便地實現(xiàn)對具有復(fù)雜繼承關(guān)系的模型體系進行描述,并能迅速得出各模型之間存在的繼承關(guān)系,實現(xiàn)對復(fù)雜模型體系的結(jié)構(gòu)化描述與分析。

4組合關(guān)系建模

圖3　仿真模型體系示例(組合關(guān)系)

本文以一個簡單的仿真實體模型體系為例,假設(shè)該體系中有機動組件、傳感器組件、電子對抗組件、平臺組件、通信組件、行動組件、認知組件和武器組件等構(gòu)成,然而要形成具有一定仿真能力的模型實體,必然需要對這些組件進行組合使用才能具備完成作戰(zhàn)任務(wù)的能力,假設(shè)某系統(tǒng)內(nèi)模型具有組合關(guān)系的可達矩陣為

為了進一步分析模型的組合關(guān)系需要對M進行區(qū)域分解,首先需要找出各要素的可達性集合、先行集合以及共同集合,如表2所示。

表2　模型體系的可達集、先行集和共同集(組合關(guān)系)

由表2知G={a4,a8},由于L(a4)∩F(a8)=?,所以a4,a8分別屬于兩個區(qū)域中。另外,由于a5,a6和a7的可達集合交集非空,所以a5,a6,a7和a4在同一區(qū)域,故系統(tǒng)可劃分為兩個區(qū)域π(X)=P1,P2,其中P1={a4,a5,a6,a7},P2={a2,a3,a8},依據(jù)區(qū)域劃分的結(jié)構(gòu),可將可達矩陣中的要素進行重新排列,得到矩陣MH:

從以上可以看出,MH與矩陣M不同,在結(jié)構(gòu)上更為清晰。根據(jù)表2,按照區(qū)域內(nèi)級間分解的方法對其進行區(qū)域間層級分析。

表3　a4,a5,a7的可達集、先行集和共同集

={a4,a7}

即第二級要素為a5和a7,剩余要素為{a4}，如表4所示。

表4　a4的可達集、先行集和共同集

即第三級要素為a4,剩余要素為?,至此,所有要素均被分級,故區(qū)域P1共分為三級。

在區(qū)域劃分和級間分解的基礎(chǔ)上,分析并建立組合結(jié)構(gòu)模型,求解組合結(jié)構(gòu)模型實際上就是要建立結(jié)構(gòu)矩陣,這個結(jié)構(gòu)矩陣主要用來反映系統(tǒng)多級遞階結(jié)構(gòu)的問題。下面以一種簡化方法分析并找出結(jié)構(gòu)矩陣,即通過將矩陣M′減去單位矩陣I,得到新的矩陣M″,實際上是一個對系統(tǒng)整理而求得的可達性矩陣再還原回去的過程,這種抽象和轉(zhuǎn)換使得對體系的認識更加具體、直觀,并能從結(jié)構(gòu)中直接抽取本質(zhì)屬性和關(guān)系。

在矩陣M″中,先找一級與二級之間的關(guān)系,再找二級與三級之間的關(guān)系,直到將每一個分區(qū)的各級找完為止,則可得到結(jié)構(gòu)矩陣A′。從M″中知m″56=1,說明節(jié)點a5與處于第一級的節(jié)點a6有組合關(guān)系,即a5→a6,然后抽去a6的行和列再找第二級與第三級之間的關(guān)系,又知m″45=1,說明節(jié)點間a4與a5有組合關(guān)系,以此類推,可以將P2區(qū)域中的節(jié)點間關(guān)系也找出來,m″32=1,m″83=1,最后將m″56=1,m″45=1,m″32=1,m″83=1作為結(jié)構(gòu)矩陣的元素,畫出結(jié)構(gòu)矩陣A′如下:

有了結(jié)構(gòu)矩陣A′,就可以繪制出體系的多級遞階有向結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。

從圖4可以看出:機動模型、傳感器模型和認知模型可以按照一定方式建立組合關(guān)系,并形成一個更加復(fù)雜的組合模型。因此,在仿真過程中如此復(fù)雜的過程可以通過這樣一個組合的復(fù)雜模型直接完成。采用ISM形式化方式對模型的組合關(guān)系進行描述,可以很方便地實現(xiàn)對具有復(fù)雜組合關(guān)系的模型體系進行描述,并能夠清晰、直觀地構(gòu)建出更加復(fù)雜的組合模型。

圖4　多級遞階有向結(jié)構(gòu)圖

5結(jié)束語

本文采用ISM體系結(jié)構(gòu)建模方法,對作戰(zhàn)仿真模型體系的構(gòu)成要素以及要素之間的關(guān)系進行分析,構(gòu)建鄰接矩陣和可達矩陣,在分析可達矩陣的基礎(chǔ)上,建立作戰(zhàn)仿真模型體系解析結(jié)構(gòu)模型。通過對各要素之間的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系描述,采用體系結(jié)構(gòu)建模方法對模型體系中的繼承關(guān)系、組合關(guān)系進行了形式化建模,并通過具體實例分析了內(nèi)在關(guān)系。

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Modeling of Architecture of Combat Simulation Models Based on Interpretive Structural Model

ZHENG Shi-ming， WANG Hong-jun， SUN Tao

(Nanjing Army Command College, Nanjing 210045， China)

Abstract:The description of the architecture of the combat simulation model is a complex problem, the traditional method is difficult to describe the relationship between the elements. In this paper, we mainly use the method to explain the interpretive structure model of the model system in the inheritance and combination, on the basis of simplifying the system elements, the relationship between all elements of the system is described by matrix operation and logical reasoning, which can implement a structured description of complex model system and concise expression.

Key words:architecture of models; interpretive structural model; analysis for formalization; combat simulation

作者簡介：鄭世明(1981-),男,江蘇揚州人,博士,講師,研究方向為作戰(zhàn)仿真與軍事運籌。

*基金項目：中國博士后科學(xué)基金資助項目(2013M532132);總部項目(14KJ39)

收稿日期：2015-09-27

中圖分類號:TP391.9；E917

文獻標志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.006

文章編號：1673-3819(2016)01-0023-05