基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和譜峭度法的變壓器振動故障特征提取

陳東毅，陳杰辰，李沖

(1.福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州350116；2. 福建省電力有限公司三明供電公司，福建 三明365000)

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基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和譜峭度法的變壓器振動故障特征提取

陳東毅1，陳杰辰2，李沖2

(1.福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州350116；2. 福建省電力有限公司三明供電公司，福建 三明365000)

摘要：針對變壓器振動故障信號易被強(qiáng)背景噪聲掩蓋的特點(diǎn)，提出基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)與譜峭度法的變壓器振動故障特征提取方法。首先利用EMD方法分解原振動故障信號得到一系列本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量后，采用能量矩占比和方差貢獻(xiàn)率相結(jié)合的方法對采樣信號進(jìn)行EMD降噪處理，消除EMD中的虛假分量；然后利用重構(gòu)算法提取真實(shí)IMF分量，運(yùn)用譜峭度法提取振動故障特征頻率；最后以模擬工程實(shí)際信號為例，采用MATLAB仿真驗(yàn)證了該變壓器振動故障特征提取方法的有效性。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；譜峭度；振動信號；故障特征提取

變壓器狀況變化會直接影響到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[1]。長期帶負(fù)荷運(yùn)行的變壓器，一直工作在惡劣的環(huán)境中，處于亞健康狀態(tài)，因此需要對變壓器的健康狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測與評價(jià)。變壓器鐵心及繞組故障是主要影響其健康狀況的原因之一[2-4]，故障引起的變壓器器身表面振動信號異常為在線監(jiān)測變壓器提供了方法，但如何準(zhǔn)確提取振動信號中的故障特征成為變壓器故障診斷的關(guān)鍵。

振動信號具有暫態(tài)、突變等非平穩(wěn)隨機(jī)的特點(diǎn)[5]，為了能夠得到準(zhǔn)確表征故障的特征頻率，本文應(yīng)用希爾伯特-黃變換(Hilbert-H transform，HHT)對振動信號進(jìn)行有效分析，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)方法將故障振動信號分解為一系列互相獨(dú)立的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量。包含信號局部特性的IMF分量含有原始信號的重要信息，表征了信號的內(nèi)在特征，更加有利于提取機(jī)械振動信號特征參數(shù)[6-8]。

傳統(tǒng)EMD由于自身分解規(guī)則的缺陷，其分解結(jié)果中存在虛假IMF分量，尤其低頻虛假IMF分量[9-11]，會對故障特征信號的提取分析與處理造成較大的影響。由于振動信號具有典型的非高斯分布特征[12]，零均值、零時(shí)滯的四階累積量即峭度對非高斯信號非常敏感，能有效描述信號偏離高斯分布的程度[13]。本文提出基于改進(jìn)EMD和譜峭度算法的變壓器故障特征提取方法，首先將能量矩占比和方差貢獻(xiàn)率對采樣信號進(jìn)行EMD降噪，消除EMD中的虛假分量；利用重構(gòu)算法提取真實(shí)IMF分量，通過譜峭度原理確定帶通濾波器參數(shù)，對降噪后信號包絡(luò)解調(diào)分析進(jìn)行變壓器故障特征提??；最后以模擬工程實(shí)際信號為例進(jìn)行驗(yàn)證。

1基于能量矩占比和方差貢獻(xiàn)率的改進(jìn)EMD

將一個(gè)時(shí)間序列信號經(jīng)過EMD為不同尺度的IMF分量，再將某些IMF分量進(jìn)行組合，以構(gòu)造高通、低通、帶通濾波器[14]。但對于電力變壓器而言，由于其與故障有關(guān)的振動信號成分通常處于較低頻段，故可以通過IMF的相關(guān)組合進(jìn)行降噪處理，將EMD得到的高頻分量作為噪聲直接去除；此外，EMD自身的分解規(guī)則缺陷會存在虛假IMF分量，影響故障的診斷。為此，本文提出對IMF分量進(jìn)行一定的組合，并根據(jù)以下兩個(gè)原則選取有用的IMF分量。

a)原則一，各階IMF能量矩占比[15]。經(jīng)過EMD得到的信號通常會有虛假IMF分量，其與原始信號無關(guān)但所包含的頻率成分可能會與特征頻率重疊，因此需要從虛假分量中篩選出有用的信號。本文提出通過計(jì)算各階IMF分量，求得其能量矩在原始信號能量的占比，來篩選有用的IMF分量的方法。IMF能量矩考慮到IMF能量的大小以及其隨時(shí)間參數(shù)的分布情況，能更好表征能量分布；同時(shí)，若能量矩占比表達(dá)出幾階的能量矩所占總能量的比例均較大，則其越能反映出原始信號的能量情況，包含的有用信息越豐富，進(jìn)而選取出有用的IMF分量。

利用式(1)求出各階IMF能量矩E，并形成包含各階IMF能量相對于原始信號能量矩占比向量T。

(1)

式中：cj(t)為IMF分量；Ei為各階IMF分量的能量矩；Δt為采樣周期；n為總的采樣點(diǎn)數(shù)；k為采樣點(diǎn)。

b)原則二，方差貢獻(xiàn)率是用來表征各信號成分的相對重要程度。為了準(zhǔn)確獲得有用的IMF分量，對分解得到的每個(gè)IMF分量進(jìn)行方差貢獻(xiàn)率計(jì)算，從而確定IMF分量。計(jì)算公式可表述為

(2)

式中：ci為第i個(gè)IMF分量；Di為第i個(gè)IMF分量的方差；Mi為相應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率；N為采樣點(diǎn)數(shù)。

Mi越大，說明分解后的各IMF分量相較于原始信號越重要且越不能消除；反之則說明IMF分量相較于原始信號并不重要[16]。

2譜峭度法

本文首先采用改進(jìn)EMD對原信號進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過EMD降噪后消除了EMD分解中的虛假分量，得到在背景噪聲被有效濾除的檢測環(huán)境中的重構(gòu)信號。因此，可以通過峭度利用奇異信號強(qiáng)敏感性特點(diǎn)識別出檢測系統(tǒng)中的異常信號，但還是無法充分反映特定信號的變化情況。為了克服峭度的不足，Dwyer最早提出譜峭度法，譜峭度作為一個(gè)頻域統(tǒng)計(jì)工具對信號中的非高斯成分進(jìn)行度量，有效解決了提取信號中瞬態(tài)現(xiàn)象的問題。也就是，譜峭度法能夠?qū)?qiáng)噪聲背景中瞬態(tài)沖擊成分進(jìn)行有效的分析與定位[17-19]。

文獻(xiàn)[20]對譜峭度進(jìn)行深入研究，基于四階譜累積量給出了譜峭度的正式定義，并將其成功應(yīng)用于實(shí)際機(jī)械故障診斷中。針對CNS(conditionally nonstationary)過程中非平穩(wěn)信號x(t)的四階譜累積量的譜峭度定義為：

(3)

式中：S2nX(t,f)為2n階瞬時(shí)矩，是復(fù)包絡(luò)能量的度量，下標(biāo)X表示信號x(t)由時(shí)域分量轉(zhuǎn)換為頻域分量。

將信號x(t)的譜峭度定義為能量歸一化累積量，即

(4)

式中KX(f)為信號x(t)的譜峭度。

譜峭度具有諸多特性[17]，根據(jù)式(4)可知，對于一個(gè)條件非平穩(wěn)隨機(jī)信號Z(t)=x(t)+N(t)，N(t)為獨(dú)立于x(t)的噪聲信號，則信號Z(t)的譜峭度

(5)

式中：KN(f)為噪聲N(t)的譜峭度；ρ(f)為噪信比，ρ(f)=S2N(f)/S2X(f)。

分析式(5)可知，當(dāng)N(t)為加性白噪聲時(shí)，ρ(f)越大，KZ(f)越接近0；相反，ρ(f)越小，則KZ(f)近似等于KX(f)。因此，譜峭度最大的頻帶即x(t)所在的頻帶，可以通過計(jì)算整個(gè)頻域的譜峭度得到[18]。

3變壓器振動特征提取算法

譜峭度法雖然能夠提取變壓器振動信號中的特征頻率，但若是對原始振動信號進(jìn)行一定的預(yù)處理，則可以更進(jìn)一步提高診斷的準(zhǔn)確性。如文獻(xiàn)[14]采用EMD降噪技術(shù)對原始信號降噪，文獻(xiàn)[19]采用改進(jìn)的EMD和譜峭度法對原始信號進(jìn)行預(yù)處理，均取得不錯的特征提取效果。本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，針對EMD中存在虛假IMF分量的問題，提出采用能量矩占比和方差貢獻(xiàn)率相結(jié)合的方法，對振動信號進(jìn)行降噪處理與重構(gòu)，計(jì)算重構(gòu)信號的譜峭度，從而得到快速譜峭度圖上的中心頻率和帶寬，并以此構(gòu)造帶通濾波器對重構(gòu)后的信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析。

圖1為基于改進(jìn)EMD和譜峭度法的變壓器故障特征頻率提取的流程，具體特征提取的步驟如下：

a)對變壓器振動信號進(jìn)行EMD；

b)計(jì)算原始振動信號與各階IMF分量的能量矩占比以及方差貢獻(xiàn)率；

c)選取能量矩占比和方差貢獻(xiàn)率均較大所對應(yīng)的IMF分量來重構(gòu)原始振動信號；

d)驗(yàn)證重構(gòu)后的信號能夠保留原始信號特征并進(jìn)行降噪處理；

e)計(jì)算重構(gòu)信號的譜峭度，選取圖中譜峭度最大處所對應(yīng)的中心頻率與帶寬；

f)構(gòu)造以該中心頻率和帶寬為參數(shù)的帶通濾波器，并對重構(gòu)后的信號進(jìn)行帶通濾波；

g)計(jì)算重構(gòu)信號經(jīng)過濾波處理后的包絡(luò)譜，從而提取振動信號特征頻率。

圖1　變壓器振動信號特征頻率提取流程

4實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本文提出的研究方法在變壓器故障特征提取中的有效性，在MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)平臺中，依據(jù)實(shí)際變壓器器身振動信號的物理特征進(jìn)行振動信號模擬，仿真實(shí)驗(yàn)過程中總采樣率為12 kS/s。文獻(xiàn)[2-4]中提到的變壓器繞組與鐵心振動的特征頻率主要集中在100 Hz及其倍數(shù)頻率上，大致分布在200 Hz、300 Hz、400 Hz位置。圖2給出了實(shí)驗(yàn)?zāi)M變壓器器身振動信號的時(shí)域波形及其頻譜，從振動頻域波形中可以得出特征頻率點(diǎn)，說明此模擬振動信號可以合理的作為實(shí)際采集到的變壓器器身振動信號。

圖2　變壓器振動信號時(shí)域波形及其頻譜曲線

為提取變壓器振動信號的特征頻率，首先采用改進(jìn)的EMD方法對振動信號進(jìn)行分解，得到6個(gè)IMF分量。為了得到有用的IMF分量并且消除多余的虛假IMF分量，通過計(jì)算各階IMF分量與原始信號的能量矩占比Ti和方差貢獻(xiàn)率，以判定有用的IMF分量，結(jié)果見表1。

表1IMF分量與原始信號的Ti和Mi

分量名稱Ti/%Mi/%分量名稱Ti/%Mi/%IMF135.566535.45IMF42.44052.87IMF222.117123.56IMF50.51100.61IMF36.78697.29IMF60.27790.32

由表1可知，分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4與原始信號的相關(guān)程度較高，所包含信息最重要，IMF5、IMF6可以認(rèn)為是虛假分量而被消除。圖3給出了分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4的時(shí)域波形及其頻譜分量，從中可以看到信號振動的特征。

(a)時(shí)域

(b)頻譜圖3　IMF1—IMF4的時(shí)域波形及其頻譜

對分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的信號與原信號進(jìn)行對比分析，得到重構(gòu)信號與原始信號的誤差，如圖4所示。由于與故障有關(guān)的振動信號成分通常處于較低頻段，重構(gòu)后的信號將EMD分解得到的高頻分量作為噪聲直接去除。由圖3、4可知，消除虛假IMF分量重構(gòu)后的信號能代替原始信號，因此可以通過IMF的相關(guān)組合進(jìn)行降噪處理，并濾除高頻分量。

圖4　重構(gòu)信號及其與原始信號的誤差

本文提出的方法對原始振動信號進(jìn)行EMD降噪與重構(gòu)，從而消除高頻噪聲，降低了低頻干擾的影響，有效地提高了所要分析信號的譜峭度。其快速譜峭度如圖5所示，帶通濾波器中心頻率約2 539 Hz，帶寬為1 000 Hz，即頻帶[1539，3539]范圍內(nèi)的譜峭度最大，信噪比最大。

圖5　快速譜峭度

圖6　信號濾波后的包絡(luò)譜

帶通濾波后的平方包絡(luò)譜如圖6所示，原始振動信號的特征頻率為100 Hz，其倍數(shù)頻率處均出現(xiàn)明顯的特征譜線，表明本文所提方法可以準(zhǔn)確提取變壓器振動信號。

5結(jié)論

a)基于能量矩占比和方差貢獻(xiàn)率的改進(jìn)EMD方法能有效解決傳統(tǒng)EMD分解會產(chǎn)生虛假分量的問題，采用EMD降噪處理并重構(gòu)得到的IMF分量，能準(zhǔn)確反映原始信號的特征信息。

b)譜峭度對隱藏在強(qiáng)噪聲中的變壓器振動沖擊很敏感，可以借此確定帶通濾波器的中心頻率與帶寬。

c)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的新方法能夠準(zhǔn)確有效提取變壓器故障特征頻率，為變壓器故障診斷研究提供了一個(gè)新的解決手段。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李軍，董立文，趙紅. 油浸式變壓器的老化和壽命評估[J]. 高電壓技術(shù)，2007，33(3)：186-189.

LI Jun, DONG Liwen, ZHAO Hong. Aging and life Assessment of Oil-immersed Transformer [J].High Voltage Engineering, 2007, 33(3): 186-189.

[2] 汲勝昌，劉味果，李彥明，等. 振動法用于在線監(jiān)測電力變壓器繞組及鐵心狀況的可行性研究[J]. 高壓電器，2001，37(5)：4-7.

JI Shengchang, LIU Weiguo, LI Yanming, et al. Feasibility of Vibration Analysis Method in Application to On-line Monitoring of the Core and the Winding of Power Transformer[J]. High Voltage Apparatus, 2001, 37(5):4-7.

[3] 汲勝昌，劉味果，單平，等. 小波包分析在振動法監(jiān)測變壓器鐵心及繞組狀況中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001, 21(12)：24-27.

JI Shengchang, LIU Weiguo, SHAN Ping, et al. The Application of the Wavelet Packet to the Monitoring of the Core and Winding Condition of Transformer[J]. Proceedings of the CSEE, 2001, 21(12)：24-27.

[4] 程錦，李延沐，汲勝昌，等. 振動法在線監(jiān)測變壓器繞組及鐵心狀況[J]. 高電壓技術(shù)，2005，31(4)：43-48.

CHENG Jin, LI Yanmu, JI Shengchang, et al. Application of Vibration Method on Monitoring the Winding and Core condition of Transforwer[J]. High Voltage Engineering, 2005, 31(4):43-48.

[5] 蓋強(qiáng)，馬孝江，殷福亮. 局域波多分辨分析及其在振動信號分析中的應(yīng)用[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2006，27(6)：1744-1745.

GAI Qiang, MA Xiaojiang, YIN Fuliang. Local Wave Multiresolution Analysis and Its Use in Vibration Signal Analysis[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2006, 27(6):1744-1745.

[6] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al. The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London Series A, 1998, 454(1971): 903-995.

[7] VINCENT H T. Damage Detection Using Empirical Mode Decomposition Method and A Comparison with Wavelet Analysis[C]//Structural Health Monitoring 2000. USA： Stanford, 2000:891-911.

[8] 張惠峰,馬宏忠,陳凱,等.基于振動信號EMD-HHT 時(shí)頻分析的變壓器有載分接開關(guān)故障診斷[J].高壓電器,2012,48(1)：76-81

ZHANG Huifeng, MA Hongzhong, CHEN Kai, et al. Fault Diagnosis of Power Transformer On-load Tap Changer Based on EMD-HT Analysis of Vibration Signal[J]. High Voltage Apparatus, 2012, 48(1): 76-81.

[9] PENG Z K, PETER W T, CHU F L. An Improved Hilbert-huang Transform and Its Application in Vibration Signal Analysis[J]. Journal of Sound and Vibration, 2005(286): 187-205.

[10] WU Z H, HUANG N E. Ensemble Empirical Mode Decomposition-A Noise Assisted Data Analysis Method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1):1-41.

[11] 彭暢，柏林，謝小亮. 基于EEMD、度量因子和快速峭度圖的滾動軸承故障診斷方法[J]. 振動與沖擊，2012，31(20)：143-146.

PENG Chang, BO Lin, XIE Xiaoliang. Fault Diagnosis Method of Rolling Element Bearings Based on EEMD, Measure-factor and Fast Kurtogram[J].Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(20):143-146.

[12] 林勇，周曉軍，張文斌，等. 基于形態(tài)小波理論和雙譜分析的滾動軸承故障診斷[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2010，44(3)：432-439.

LIN Yong, ZHOU Xiaojun, ZHANG Wenbin, et al. Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on Morphological Wavelet Theory and Bi-spectrum Analysis[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2010, 44(3): 432-439.

[13] 邱天爽，張旭秀，李小兵，等. 統(tǒng)計(jì)信號處理：非高斯信號處理及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[14] 蘇文勝，王奉濤，張志新，等. EMD降噪和譜峭度法在滾動軸承早期故障診斷中的應(yīng)用[J]. 振動與沖擊，2010，29(3)：18-21.

SU Wensheng, WANG Fengtao, ZHANG Zhixin, et al. Application of EMD Denoising and Spectral Kurtosis in Early Fault Diagnosis of Rolling Element Bearings[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(3):18-21.

[15] 程軍圣，羅頌榮，楊斌，等. LMD能量矩和變量預(yù)測模型模式識別在軸承故障智能診斷中的應(yīng)用[J]. 振動工程學(xué)報(bào)，2013，26(5)：751-757.

CHENG Junsheng, LUO Songrong, YANG Bin, et al. LMD Energy Moment and Variable Predictive Model Based Class Discriminate and Their Application in Intelligent Fault Diagnosis of Roller Bearing[J]. Journal of Vibration Engineering, 2013, 26(5):751-757.

[16] 姚剛，趙建軍，姚躍亭，等. 基于改進(jìn)EMD方法的系統(tǒng)誤差分離方法研究[J].振動與沖擊，2014，33(14)：176-180.

YAO Gang, ZHAO Jianjun, YAO Yueting, et al. Separation of Systematic Error Based on Improved EMD Method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(14):176-180.

[17] ANTONI J. The Spectral Kurtosis of Nonstationary Signals: Formalization, Some Properties, and Application[C]//12thEuropean Signal Processing Conference. Vienna, Austria: [s. n.], 2004.

[18] 張志剛，石曉輝，施全，等. 基于改進(jìn)EMD和譜峭度法滾動軸承故障特征提取[J].振動、測試與診斷，2013，33(3)：478-482.

ZHANG Zhigang, SHI Xiaohui, SHI Quan, et al. Fault Feature Extraction of Rolling Element Bearing Based on Improved EMD and Spectral Kurtosis[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013, 33(3):478-482.

[19] 張志剛，石曉輝，陳哲明，等. 基于改進(jìn)EMD與滑動峰態(tài)算法的滾動軸承故障特征提取[J]. 振動與沖擊，2012, 31(22): 80-83.

ZHANG Zhigang, SHI Xiaohui, CHEN Zheming, et al. Fault Feature Extraction of Rolling Element Bearing Based on Improved EMD and Sliding Kurtosis Algorithm[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(22): 80-83.

[20] ANTONI J. The Spectral Kurtosis: A Useful Tool for Characterizing Nonstationary Signals[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2006(20): 382-407.

陳東毅(1987)，男，福建福州人。助理實(shí)驗(yàn)師，工學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的檢測與控制。

陳杰辰(1986)，男，福建三明人。工程師，工學(xué)碩士，主要從事變電設(shè)備電氣試驗(yàn)和狀態(tài)在線監(jiān)測管理工作。

李沖(1988)，男，湖南岳陽人。助理工程師，工學(xué)學(xué)士，主要從事電力系統(tǒng)高電壓技術(shù)工作。

(編輯鐘美玲)

Transformer Vibration Fault Feature Extraction Based on Improved Empirical

Mode Decomposition and Spectral Kurtosis

CHEN Dongyi1, CHEN Jiechen2, LI Chong2

(1. College of Electrical and Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China; 2.Sanming Power Supply Company, Fujian Electric Power Company, Sanming, Fujian 365000, China)

Abstract：In allusion to the characteristic of transformer vibration fault signal being easy to be covered by strong background noise, a kind of transformer vibration fault feature extraction method based on improved empirical mode decomposition (EMD)and spectral kurtosis is proposed. Firstly, EMD method is used for decomposing original vibration fault signals and getting a series of intrinsic mode function (IMF)components, a combination method of using energy moment ratio and variance contribution is used for EMD denoising processing on sampling signals and eliminating false components in EMD. Then restricting algorithm is used for extract true IMF components and spectral kurtosis is used to extract vibration fault feature frequency. Finally, simulation on engineering practical signals is taken for an example and MATLAB simulation is used for verifying validity of this extraction method for transformer vibration fault feature.

Key words：improved empirical mode decomposition; spectral kurtosis; vibration signal; fault feature extraction

作者簡介：

中圖分類號：TM411；TN911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)01-0011-06

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.01.003

收稿日期：2015-09-11修回日期：2015-10-20