概率的奧義

劍楓寒

一

“To eat or not to eat，that's a question。”周楠看著自己面前烤肉架上那散發(fā)著誘人香味的香腸、培根卷、羊肉串，一邊咽著口水，一邊心虛地看著電視里正在播出的新聞。

“隸屬世界衛(wèi)生組織的國際癌癥研究機構(gòu)正式發(fā)布消息，加工肉被認(rèn)定為致癌物，每天食用50克加工肉制品，患結(jié)腸直腸癌的概率將增加18%。紅肉被認(rèn)定為疑似致癌物質(zhì)……”

一雙筷子突然從旁邊伸過來，飛快地從周楠的烤肉架上夾走一片烤好的香腸。周楠轉(zhuǎn)頭看時，坐在她邊上的曾禮正目不斜視地看著電視機，筷子也整整齊齊地擺在自己的盤子邊，但他那鼓鼓的腮幫子已經(jīng)徹底出賣了他。

“曾禮，烤肉還能不能吃??？”周楠弱弱地看著面前的烤肉，“有18%的概率會得癌癥?。《嗫膳?！”

“原來你是在擔(dān)心這個??！”曾禮笑了，“你想多了。這個18%的概率，是指在原來的概率基礎(chǔ)上增加18%，并不是100個人吃了就會有18個人得癌癥。我們假設(shè)一個擁有普通基因的普通人類，在普通的作息時間、普通的地溝油、普通的添加劑、普通的霧霾環(huán)境下，患結(jié)腸或直腸癌的概率為0.01%。當(dāng)這個普通人每天吃加工肉類超過50克時，他患結(jié)腸或直腸癌的概率將增加到0.0118%，如此而已。”

“原來是這樣，我明白了！”周楠長舒一口氣，“老板，給我來十份香腸！記曾禮賬上！哼哼，這就是敢搶本姑娘烤肉的代價！”

二

“我們每天遇到的事件可以分為兩類，確定性事件與隨機性事件。確定性事件是指一定條件下不可能發(fā)生或必然發(fā)生的事件，就像太陽不可能從西邊升起，或是我得罪了你，你一定會打我；隨機性事件是指一定條件下可能會發(fā)生多種事件，比如你

得罪了我，可能會坐到釘子、踩到香蕉皮、頭發(fā)沾到口香糖、手機不停死機、微信朋友圈置頂丑照無法刪除……”曾禮頂著周楠殺人的目光，強行進(jìn)行科普，“概率，就是用0到1之間的一個數(shù)字，對隨機事件中某類結(jié)果出現(xiàn)的可能性進(jìn)行評估，0為不可能發(fā)生，1為必然發(fā)生，數(shù)字越大，發(fā)生的可能性就越大。”

“聽起來好像很厲害的樣子，那我明天早上吃什么應(yīng)該屬于隨機事件吧，你能用概率算出來嗎？”周楠挑釁地看向曾禮。

“好吧，既然你誠心誠意地發(fā)問了，那我就大發(fā)慈悲告訴你。”曾禮拿出手機看了看，“明天你的早餐20%概率為包子加牛奶，80%的概率是兩個饅頭?！?/p>

“不可能！我隨便吃什么都行！稀飯、豆?jié){、油條、炸糕、餛飩……”周楠掰著手指。

“明天早上自然見分曉?！痹Y聳聳肩。

第二天早上，曾禮悠閑地在教學(xué)樓門口的走廊上踱著步，嘴角帶著笑意看著教學(xué)樓外飄著的絲絲細(xì)雨。直到七點五十八分，頭發(fā)亂糟糟的周楠才急匆匆地從遠(yuǎn)處飛奔而來。

“讓我看看周楠同學(xué)今天的早餐是什么吧?！痹Y壞笑著瞄向周楠手上的塑料袋，里面果然裝著兩個還散發(fā)著熱氣的饅頭。

“你到底是怎么知道的？”課堂上，飛快消滅了兩個饅頭的周楠，郁悶地問曾禮。

曾禮笑了笑：“我昨天看了天氣預(yù)報，今天是11月11日，降水概率為80%。雙11凌晨你肯定會網(wǎng)上在線搶購，所以今天早上你會晚起并在最后幾分鐘飛奔去教室。這樣你能買到早餐的地點只有兩處，宿舍門口的流動早餐點和教學(xué)樓邊上的第三食堂。流動早餐點有牛奶和包子，但雨天不營業(yè)。第三食堂7點50以后就只有饅頭和稀飯，喝稀飯你是來不及了，最多只能買兩個饅頭?！?/p>

“你這是作弊！你這不是靠概率算出來的，而是根據(jù)今天的天氣情況分析出來的！”周楠更郁悶了。

“通過分析實際條件去除干擾選項，縮小隨機事件的結(jié)果種類，提高剩余選項出現(xiàn)的概率，這就是概率的終極奧義啊。”曾禮滿臉的得意。

“這樣啊……”周楠突然眼睛一亮，“既然你懂概率的終極奧義，那下課記得跟我走！”

“可是我下課后還有個實驗要做呢……”

“那你能算出拒絕我的話，我打你的概率是多少嗎？”

三

一放學(xué)，曾禮就被周楠拉著奔向了一條熟悉的道路。十幾分鐘后，一個巨大的橘黃色熱氣球出現(xiàn)在曾禮的視線里，大紅色的廣告條幅懸掛在熱氣球上：“雙十一線下大狂歡，連續(xù)十一天優(yōu)惠大放送，商場所有商品五折起優(yōu)惠，購物滿88元可抽獎一次，每天一個4999元的大獎等著你！”

還沒等曾禮反應(yīng)過來，周楠就推出一輛巨大的購物車，雄糾糾氣昂昂地殺進(jìn)商場。兩個小時后，周楠空著雙手，心滿意足地走向商場出口處的活動大廳。曾禮苦著臉，推著堆成小山的購物車跟在后面。

“淺淺姐，我來抽獎啦！今天的大獎肯定是我的！”周楠擠進(jìn)人堆里，舉起手中的小票朝抽獎臺上的賣場經(jīng)理笑道。

“很可惜啊，今天的大獎已經(jīng)出來了，你只能明天再來碰碰運氣了?！背楠勁_上的經(jīng)理抬起頭。

“淺淺姐，是不是抽獎活動發(fā)生了什么問題？”曾禮注意到她臉上不自然的笑容。

“曾禮你也在?。　苯?jīng)理看到他，眼睛一亮，“那你們到我辦公室詳說吧。”

五分鐘后，周楠和曾禮跟著經(jīng)理來到辦公室。經(jīng)理鎖上門，拉上窗簾，這才長舒了一口氣，滿臉疲憊地坐到沙發(fā)上。

“淺淺姐，到底發(fā)生什么事了？”周楠的八卦之魂開始燃燒。

“我們賣場從昨天開始搞雙十一線下抽獎活動，一共訂做了二十二萬張抽獎券，分為十一組，每組兩萬張。其中每組有大獎一張，其他獎若干。昨天，第一個大獎出現(xiàn)在上午九點，中獎?wù)呓辛謴＝裉焐衔缇劈c，他又來了，抽走了第二個大獎。”經(jīng)理苦笑著說。

“這個人的運氣也太好了吧！”周楠感嘆。

“不，一天中大獎的概率是二萬分之一，連續(xù)

兩天同一個人中大獎的概率，是四億分之一！這幾乎是不可能事件！”曾禮認(rèn)真地翻看手中的獎券，“獎券沒有留識別碼嗎？那么……”

“這次抽獎由公證處現(xiàn)場公證，為保證中獎率，當(dāng)天沒有用完的獎券將統(tǒng)一銷毀，所以沒有識別碼?！苯?jīng)理皺起眉頭，“你是說，林彥的中獎券可能是偽造的？”

“如果中獎券是假的，那一天不就應(yīng)該出現(xiàn)兩個大獎嗎？”周楠問道。

“如果獎券沒有抽完，而真的大獎在剩下的獎券中呢？”曾禮笑了。

“這個……昨天一共只抽了大約兩千張。大獎被拿走后，顧客的抽獎欲望就不高了?！?/p>

曾禮笑了笑：“所以只要每天一早就來拿走大獎，他被人揭穿的概率就相當(dāng)?shù)土恕！?/p>

“那我們直接揭穿他就好了！”周楠憤怒道。

“不行。第一，我們沒有證據(jù)證明他偽造獎券；第二，這個林彥的身份有點特殊，他是一個有名的預(yù)測大師?！苯?jīng)理疲憊地揉揉額頭。

“預(yù)測大師？”曾禮和周楠嚇了一跳，齊聲問道。

“是的。2014年世界杯期間，林彥神奇地預(yù)測了全部比賽的勝負(fù)和比分，從此成名。”經(jīng)理嘆了口氣。

“淺淺姐，其實是你自己沒有把握吧！”曾禮扶了扶眼鏡，站起來，“否則，你只要當(dāng)場打開全部獎券，就可以證實他在偽造！”

經(jīng)理點點頭：“我也覺得不太可能，但林彥以前的神奇事跡……”

“如果我能揭穿他神奇預(yù)測的真相呢？”曾禮突然說道。

四

入夜。

廣場商業(yè)街背后的小巷里，“林氏科學(xué)預(yù)測”的店名正閃著七彩光芒。店里排著長長的隊伍，曾禮和周楠默不作聲地排在隊伍的最后面。

“聽說林大師今天又神奇地預(yù)測了商場的大獎！已經(jīng)連續(xù)兩天了！”隊伍前面，幾個人正低聲聊著。

“你們也是大師的粉絲嗎？”曾禮突然插話，“我是慕名而來，你們可不可以和我說說大師當(dāng)年預(yù)測世界杯的事??？”

“這個還用我們說？”那人指指前面，“你去那邊看看就知道了！滿墻都是大師成功預(yù)測的新聞報道！”

“新聞報道？”曾禮愣了一下，走向店里的內(nèi)墻。果然，墻上掛的都是用相框框好的大大小小的報紙。

南城早報：“比分分析：明日巴西4：3智利，哥倫畢亞2：0烏拉圭，作者林彥”；皖省日報：“大膽預(yù)測，明日法國0：1德國，巴西2：1哥倫比亞，作者林彥”；西北財經(jīng)報：“林彥科學(xué)預(yù)測，明天將出現(xiàn)意想不到的比分，巴西1：7德國”；東南新聞晚報：“林彥的神奇預(yù)測，德國將1：0勝阿根廷，成為世界冠軍”。

“都是媒體的報道，這些是沒辦法偽造的。”曾禮皺起了眉頭，“別的不說，巴西1：7對德國也預(yù)測對了……”

“曾禮，這個林大師好厲害??！”周楠驚訝地張大了嘴，“也許超市的大獎?wù)媸撬A(yù)測到的！”

“不可能！”曾禮果斷地否定道，“這其中一定有什么玄妙，只是我還沒想到！”

他細(xì)細(xì)地打量著墻上的報紙：“南城早報、皖省日報、西北……東南……嗯？這些報紙為什么會無規(guī)律地分布在全國各地？”

“除非……原來如此！我明白了！”曾禮眼睛一亮。

五

第二天早上九點，曾禮和周楠磨磨蹭蹭地在抽獎臺抽獎，安靜地等著“林大師”的出現(xiàn)。

“來了！”經(jīng)理突然低聲說。

“好！”周楠急忙把抽到的獎券放到兜里，走到一邊。

同時，一身中山裝，精神抖擻的林彥走上抽獎臺。他伸手從抽獎箱里摸出一張獎券，握在手中看了看，笑著展示給經(jīng)理：“一等獎?！?/p>

“不可能！怎么又是你中獎？連續(xù)三天都是你，中獎的機率只有八萬億分之一！”周楠突然躥到臺上，大聲質(zhì)問。

“概率對我沒有意義，我是一個預(yù)測師。”林彥頗有風(fēng)度地笑了笑，“在場有很多人都認(rèn)識我。去年，我成功預(yù)測了世界杯所有比賽的比分，這個用概率能解釋嗎？”

“當(dāng)然可以！”曾禮跟著站到臺上，“世界杯決賽一共十六場，以0：0至9：9的比分為范圍，每一場球賽有100種比分可能，世界杯決賽一共16場，總共一千六百種比分可能?！?/p>

“一千六百種比分可能，為什么我就能猜中，并且被報紙登出來？”林彥不急不緩地反問。

“因為你一共猜了一千六百次！”曾禮扶了扶眼鏡，“每一場比賽，你都寫上一百種不同的比分，分別寄給一百家不同的報紙！總有一家報紙會發(fā)現(xiàn)你的預(yù)測和比分完全正確，然后刊登出來！十六場后，就會有十六張正確預(yù)測的報紙出現(xiàn)！”

林彥的臉色“刷”地白了。

“為什么刊登你預(yù)測的報紙分布全國各地？因為你根本不知道比賽會發(fā)生哪一種情況，你沒辦法控制！如果你真的是神預(yù)測，你大可以投給同一家報紙，讓同一家報紙連續(xù)報道你的預(yù)測結(jié)果！”曾禮一字一句地說。

“別理那個小孩，快給我兌獎！”林彥氣急敗壞地對經(jīng)理喊道。

“很遺憾，為了證明你的獎券是真的，我們決定打開今天剩下的所有獎券，如果里面沒有大獎，我們賣場愿意雙倍賠償你的損失?！苯?jīng)理滿臉微笑地回答。

“算你狠！”林彥風(fēng)度全失地撂下一句，轉(zhuǎn)身就跑。

“你跑不了的！警察叔叔，就是這個人！”不知道什么時候，周楠已經(jīng)帶著兩位民警擋在了林彥的身前……

六

周楠得意地看著林彥被警察帶走，突然想起來一件很重要的事：“光顧著抓騙子了，我自己的獎券都沒打開呢！”

她急忙從口袋翻出獎券，刮開一看，上面赫然寫著“一等獎”三個字！

“哇！我中獎了！是大獎耶！”周楠興奮地跳起來。