基于左手材料的矩形環(huán)分形微帶天線研究

胡燦燦,唐　磊,劉　嘯,王紀(jì)俊,徐雷鈞

(1.江蘇大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江　212013;2.江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

基于左手材料的矩形環(huán)分形微帶天線研究

胡燦燦1,唐磊1,劉嘯1,王紀(jì)俊1,徐雷鈞2

(1.江蘇大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江212013;2.江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要通過將矩形環(huán)分形天線嵌入到左手材料中,形成一種基于左手材料的矩形環(huán)分形微帶天線。采用有限元法對該復(fù)合天線進(jìn)行分析和仿真,發(fā)現(xiàn)基于左手材料的矩形環(huán)分形微帶天線在各頻段增益明顯增大,同時具有較低的回波損耗和電壓駐波比,實現(xiàn)了較好的匹配性,且有效地改善了天線的性能。由此可以看出基于左手材料的矩形環(huán)分形微帶天線在移動通信、衛(wèi)星通信以及航空航天等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞微帶天線;分形;左手材料;增益;回波損耗

Fractal Rectangular Ring Microstrip Antenna Based on the Left-handed Material

HU Cancan1,TANG Lei1,LIU Xiao1,WANG Jijun1,XU Leijun2

(1.School of Science,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China;

2.School of Electrical and Information Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

AbstractIn this article,the fractal rectangular ring antenna is embedded in the left-handed material to compose a fractal rectangular ring microstrip antenna based on the left-handed material.The finite element method is used to analyze and simulate the composite fractal antenna.It is found that the proposed antenna has a higher gain at different frequencies with a relatively low return loss and voltage standing wave ratio,favorably matching with single chips and improving the antenna’s performance parameters.The proposed antenna has potential applications in such fields as mobile communications,satellite communications,and aerospace.

Keywordsfractal;left-handed material;gain;return loss

“分形”的概念由法國數(shù)學(xué)家Benoit Mandelbrot于1973年在《自然界中的分形幾何》一書中首次提出[1]。1988年,美國科學(xué)家Nathan Cohen[2-3]完成了世界上第一個分形天線,并于1995年8月發(fā)表第一篇有關(guān)分形天線系統(tǒng)研究的論文。與此同時,D.L.Jaggard將分形幾何與電磁理論相結(jié)合,提出了分形電動力學(xué)(Fractal Electrodynamics)的概念[4],用于解決一系列電磁輻射、傳播、散射等問題。隨后,賓夕法尼亞州立大學(xué)的Douglas Werner[5-6]對分形天線及陣列的特性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,促進(jìn)了分形天線的發(fā)展。

左手材料(LHM)又稱“雙負(fù)媒質(zhì)”,是自然界中不存在的一種具有特殊電磁特性的材料,通常由人工結(jié)構(gòu)構(gòu)成。LHM是前蘇聯(lián)物理學(xué)家Veselago于1967年在物質(zhì)電磁學(xué)理論研究中首次提出[7]的概念。但是,由于當(dāng)時其工作還僅限于純理論性的研究,加之自然界中并未發(fā)現(xiàn)這種材料,也未在實驗中得到進(jìn)一步驗證,因此這一假設(shè)在學(xué)術(shù)領(lǐng)域未被接受長達(dá)30年之久。直到20世紀(jì)90年代,英國科學(xué)家Pendry[8-9]等人提出了可分別實現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率介質(zhì)的理論模型。他研究了周期性導(dǎo)電金屬線對電磁波的響應(yīng)特性與等離子體對電磁波響應(yīng)行為的相似性,從而推導(dǎo)出其負(fù)介電常數(shù)頻段。同時Pendry等人通過對周期排列的開口諧振環(huán)(Split Ring Resonators,SRR)的研究,利用與磁性材料的相似性使其在某一頻段范圍為負(fù)值。2001年,美國加州大學(xué)David Smith根據(jù)Pendry等人的理論模型,利用以銅為主的復(fù)合材料首次制造出在微波波段有負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的物質(zhì),并通過實驗觀察到負(fù)折射現(xiàn)象[10]。左手材料會呈現(xiàn)出許多反常的物理光學(xué)現(xiàn)象:如負(fù)折射效應(yīng)、反常多普勒效應(yīng)、完美透鏡效應(yīng)、反常Cherenkov輻射等,這些現(xiàn)象都能被應(yīng)用于發(fā)展重要的新器件[11-15],特別在微波天線領(lǐng)域。

無線通信收發(fā)配置中最重要的部分是天線,文中對天線進(jìn)行設(shè)計時要考慮到多樣性能指標(biāo),如高增益、多頻段、小尺寸、易集成等。分形具有自相似性和空間填充性,使得基于分形技術(shù)所設(shè)計出的天線擁有優(yōu)良的多頻工作特性和尺寸壓縮特性[16-18]。左手材料可以增強(qiáng)天線的聚束性能[19],改變天線的匹配負(fù)載[20]。利用左手材料的這些原理,可提高天線的匯聚性能,減少回波損耗,提高天線的性能。因此本文引用左手材料的奇異性質(zhì)和分形的多頻性質(zhì)技術(shù)來進(jìn)行天線設(shè)計,以求使天線能夠同時達(dá)到多種高性能指標(biāo)。

1分形天線與左手材料的設(shè)計理論

分形微帶天線一般是由一些二維金屬貼片和一塊很薄的介質(zhì)板組成,在對分形微帶天線進(jìn)行計算時一般只需對其進(jìn)行二維平面計算。微帶天線中的數(shù)值分析法就是全波分析中的數(shù)值分析分析法,包括有限元法、矩量法和時域有限差分法等。

本文首先采用有限元方法[21]進(jìn)行理論分析和計算,然后估算天線的尺寸范圍,設(shè)計出分形天線。

天線尺寸范圍的估算:輻射貼片的長L約為1/2波長,寬為W,介質(zhì)板的厚度為H(規(guī)定H?λg,λg為工作波長)輻射貼片長度L估算長度為

(1)

其中,λd為介質(zhì)中的波長;λ為自由空間傳播的波長。

文中通過給分形貼片天線加載諧振環(huán)形式的左手材料,如圖1(c)所示來加強(qiáng)天線在工作頻率處的諧振強(qiáng)度,從而增大天線的輻射增益。利用左手材料對表面波的抑制來減少邊緣散射,可提高天線的輻射效率。

自然界中不存在的均勻介質(zhì)可由周期結(jié)構(gòu)的材料來模擬,Pendry提出,以一定周期排列的金屬線網(wǎng)格,當(dāng)其周期尺寸比工作波長小時,可模擬為低等離子體頻率的均勻材料,其等效介電常數(shù)為

其中,ωp是等離子體頻率;ω是電磁波的頻率。當(dāng)ω趨近于ωp時,εeff趨近于0。

等效磁導(dǎo)率為

其中,F,Γ,ω0是是常量。

2結(jié)構(gòu)

本文主要研究了基于左手材料的矩形環(huán)分形微帶天線,結(jié)構(gòu)中所有的矩形環(huán)皆為正方形。該結(jié)構(gòu)的介質(zhì)基板有兩層,基板尺寸都為70mm×70mm,其中第一層厚度為3mm,相對介電常數(shù)為4.4,第二層厚度為2mm,相對介電常數(shù)為2.2,天線結(jié)構(gòu)組合示意圖如圖1(d)所示。第一層基板上輻射貼片由4個正方形環(huán)規(guī)律組合而成,其中最外層正方形環(huán)為50mm×50mm,寬度為10mm,其內(nèi)部3個正方形環(huán)的邊長和寬度依次縮小0.6倍,有規(guī)律遞減,并依次旋轉(zhuǎn)45°構(gòu)成分形結(jié)構(gòu)。第二層介質(zhì)板上添加4個諧振環(huán)如圖1(c),普通天線如圖1(e)所示。

圖1　天線結(jié)構(gòu)

3仿真結(jié)果及分析

利用有限元方法對普通分形天線及復(fù)合分形天線進(jìn)行仿真分析,可得到回波損耗(S11),駐波比(VSWR)和增益特性如圖2所示。

圖2　天線回波損耗仿真結(jié)果對比

從圖2(a)可看出,普通分形天線實現(xiàn)了3個工作頻率,分別為2.62 GHz,3.01 GHz,3.90 GHz。其中,在f1=2.62 GHz處回波損耗S11為-14.92 dB,在f2=3.01 GHz處S11為-14.33 dB,在f3=3.90 GHz處S11為-32.30 dB。圖2(b)為復(fù)合分形天線的回波損耗,文中可看出復(fù)合分形天線的工作頻段較普通分形天線明顯向高頻處偏移,這是由于復(fù)合介質(zhì)基板的相對介電常數(shù)發(fā)生改變造成的結(jié)果。復(fù)合分形天線在f1=3.34 GHz,f2=4.41 GHz,f3=5.73 GHz處的S11分別為-16.89 dB,-28.72 dB和-22.17 dB,可看出3個工作頻段的S11均較低。因此,文中可得出,加入左手材料后復(fù)合分形天線具有較好的匹配性能。

圖3為天線駐波比(VSWR)仿真結(jié)果對比圖。圖3(a)為普通分形天線的VSWR,由圖可看出,普通分形天線在f1=2.62 GHz,f2=3.01 GHz,f3=3.90 GHz處的駐波比為1.44,1.48和1.05,而復(fù)合分形天線f1=3.34 GHz,f2=4.41 GHz,f3=5.73 GHz處的駐波比為1.33,1.08和1.17。與普通分形天線相比,復(fù)合分形天線在3個工作頻段的電壓處駐波比相對較低,總體而言更加接近于理想值1,實現(xiàn)了復(fù)合分形天線的高匹配性。

圖3　天線駐波比仿真結(jié)果對比

圖4和圖5分別為普通分形天線和復(fù)合分形天線的E面和H面增益的對比圖。由圖可看出,普通分形天線在f1=2.62 GHz,f2=3.01 GHz,f3=3.90 GHz處的最大增益分別為2.11 dB,0.25 dB,3.39 dB。而復(fù)合分形天線在f1=3.34 GHz,f2=4.41 GHz,f3=5.73 GHz處的最大增益為2.65 dB,6.66 dB,7.85 dB。復(fù)合天線在f1=3.34 GHz處的最大增益較普通天線變化不大,而在后兩個高次模頻段的最大增益相對普通分形天線有大幅提高,這說明左手材料可以明顯提高復(fù)合分形天線的增益。

圖4　兩種天線E面增益比較

圖5　兩種天線H面增益的比較

周期結(jié)構(gòu)的材料可模擬自然界中不存在的均勻介質(zhì),英國皇家理工學(xué)院Pendry[8-9]提出,以一定周期排列的金屬網(wǎng)格,當(dāng)其周期尺寸可與波長相比擬時,能夠構(gòu)造出一種低等離子體頻率的均勻介質(zhì),通過調(diào)節(jié)周期結(jié)構(gòu)的參數(shù),可減小材料的有效等離子體頻率,使其落在微波頻段。本文采用分形諧振環(huán)結(jié)構(gòu),由此可有效減小諧振環(huán)尺寸,達(dá)到縮減結(jié)構(gòu)尺寸的目的。同時,分形諧振環(huán)嵌入在復(fù)合介質(zhì)基板上可使其具有兩個諧振點,產(chǎn)生不同頻段處的左手效應(yīng)。通過調(diào)節(jié)諧振環(huán)大小和寬度及相對間距,可使介質(zhì)基板的相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率都小于零,即實現(xiàn)了左手效應(yīng)。

為驗證所設(shè)計結(jié)構(gòu)的正確性,通過有限元方法仿真得到了該介質(zhì)基板結(jié)構(gòu)的S參數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[22~24]中的S參數(shù)反演算法,將該優(yōu)化尺寸左手材料置于波導(dǎo)中,通過仿真得到左手材料的S參數(shù),由此反演得出了左手材料的折射率。利用Matlab語言編程,將得到的參數(shù)導(dǎo)入到Matlab程序中得到左手材料折射率曲線圖,如圖6所示。由圖可看出,在頻率4.41 GHz和5.73 GHz處材料折射率的實部均為負(fù)值,表現(xiàn)出較好的左手特性。

圖6　左手材料的折射率n

由表1可看出,復(fù)合分形天線在f2=4.41 GHz和f3=5.73 GHz處增益明顯增加,而在f1=3.34 GHz處增益基本沒有變化。這說明了左手材料可有效增加普通分形天線的增益,克服了分形天線低增益的缺陷,為實現(xiàn)高增益的分形天線提供了設(shè)計思路。

表1　普通分形天線和復(fù)合分形天線相關(guān)性能參數(shù)對比

4結(jié)束語

本文設(shè)計并分析了基于左手材料的矩形環(huán)分形微帶天線。利用有限元方法進(jìn)行分析,通過和普通分形天線性能參數(shù)比較,文中發(fā)現(xiàn)復(fù)合分形天線的工作頻段有所偏移,這是由于復(fù)合介質(zhì)基板的相對介電常數(shù)發(fā)生變化造成的。仿真結(jié)果顯示復(fù)合分形天線的介質(zhì)基板在f2=4.41 GHz,f3=5.73 GHz處產(chǎn)生電磁波共振態(tài),出現(xiàn)相對介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的實部同時為負(fù)值,產(chǎn)生電磁波的“隧道”效應(yīng)和倏逝波的放大作用,使電磁能量的局域化程度明顯提高。因此,復(fù)合分形天線在f2=4.41 GHz,f3=5.73 GHz處的增益相對普通分形天線有大幅提高。同時,復(fù)合分形天線在3個頻率諧振點處的S11分別為-28.72 dB,-22.17 dB和-16.89 dB,與普通分形天線相比,3個頻段處均具有較低的回波損耗和電壓駐波比,實現(xiàn)復(fù)合分形天線的高匹配性,較好地改善了天線的性能。因此,基于左手材料的矩形環(huán)分形天線在移動通信、衛(wèi)星通信以及航空航天等眾多領(lǐng)域有潛在的應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1]Mandelbrot B B.The fractal geometry of nature[M].New York:W.H.Freeman and Company,1983.

[2]Cohen N,Hohlfeld R G.Fractal Loops and the small loop approximation[J].Communications Quarterly,1996(4):77-81.

[3]Cohen N.Fractal and shaped dipoles[J].Communications Quarterly,1996(1):25-36.

[4]Kritikos H N.Recent advances in electromagnetic theory[M].New York:Spring-Verlag,1990.

[5]Werner D H,Gauguly S.An overview of fractal antenna engineering research[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,2003,45(1):38-57.

[6]Werner D H,Werner P L,Ferraro A J.Frequency independent features of self-similiar fractal antennas[C].Antennas and Propagation Society International Symposium,1996(3):2050-2053.

[7]Veselago V G.The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of Permittivity and Permeability[J].Soviet Physics Uspekhi,1968,10(4):509-514.

[8]Pendry J B,Holden A J,Stewart W J.Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures[J].Physical Review Letters,1996,76(25):4773-4776.

[9]Pendry J B,Holden A J,Robbins D J.Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1999,47(11):2075-2095.

[10]Smith D R,Padilla W J,Vier D C.Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity[J].Physical Review Letters,2000,84(18):4184-4187.

[11]El-Khozondar H J,Al-Sahhar Z I S,Mohamad M.The sensitivity of surface polaritons in LHM-antiferromagnetic waveguide sensors[J].Journal of Magnetism and Magnetic Materials,2014,368(2):312-317.

[12]Labidi M,Belhad T J,Choubani F.New design of antenna array using Left Handed Meta-material “l(fā)HM”based on circular Split Ring Resonator “SRR”[C].Beijing:Mediterranean Microwave Symposium,2011.

[13]Mousa H M,Shabat M M.TM waves in cylindrical superlattices (LANS) bounded by left-handed material (LHM)[J].Applied Physics A:Materials Science and Processing,2013,111(4):1057-1063

[14]Wu Junfang.The influence of D-SRRs’ geometry dimension on the resonant frequency in the LHMs[J].Advanced Materials Research,2012(2):880-883.

[15]Zhang Yanrong,Wang Jijun,Gong Leilei.Effect of spiral left-handed material with near-zero index on rectangular microstrip antenna[J].Radiation Effects and Defects in Solids,2014,169(9):808-815.

[16]Carles P B,Jordi R,Angel C.The koch monopole:a small fractal antenna[J].IEEE Transactions on Antenna and Propagation,2000,48(3):1773-1781.

[17]Werner D H,Warner P L,Ferraro A J.Frequency independent features of self-similar fractal antennas[J].Radio Science,1996,319(6):1331-1343.

[18]Prasad R V H,Purushottam Y,Misra V C,et al.Microstrip fractal patch antenna for multiband communieation[J].Eleetronics Letters,2000,36(14):1179-1180.

[19]Eleftheriades G V.A generalized negative-refractive-index transmission-line (nri-tl) metamaterial for dual-band and quad-band applications[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters,2007,17(6):415-417.

[20]Marta G,Jordi B,Jordi S.Broadband resonant-type metamaterial transmission lines[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters,2007,17(2):97-99.

[21]Zhao Wei,Li Xiao.Design and simulation of millimeter-wave fuze radome by using finite element method[J].Journal of Systen Simulation,2009(21):2446-2448.

[22]Ziolkowski R W.Design,fabrication,and testing of double negative metamaterials[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2003,51(7):1516-1528.

[23]Nicolson A M,Ross G F.Measurement of the intrinsic properties of materials by time domain techniques[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,1970,19(4):377-382.

[24]Smith D R,Vier D C,Koschny T H,et al.Electromagnetic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials[J].Physical Review E,2005,71(3):036617-036623.

作者簡介:胡燦燦(1993—),女,本科。研究方向:具有雙頻效應(yīng)的新型小型化分形微帶天線。

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(61273142);江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)新基金資助項目(201410299085X)

收稿日期:2015- 05- 06

中圖分類號TN828.6;S220.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號1007-7820(2016)01-060-05

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.01.016