風(fēng)險(xiǎn)因子影響下的應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化定價(jià)

斯群

(廈門軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 廈門 361024)

風(fēng)險(xiǎn)因子影響下的應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化定價(jià)

斯群

(廈門軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 廈門 361024)

筆者結(jié)合無套利定價(jià)理論得出基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)模型。同時(shí)，在信用風(fēng)險(xiǎn)、贖回風(fēng)險(xiǎn)下對(duì)模型進(jìn)行擴(kuò)展，進(jìn)而對(duì)模型風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析。最后通過對(duì)“民生銀行安馳4號(hào)匯富資產(chǎn)支持專項(xiàng)計(jì)劃”進(jìn)行模型的案例論證。本文在對(duì)應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化的理論進(jìn)行充分探討，并結(jié)合數(shù)據(jù)，建立一個(gè)理論定價(jià)模型，并且在應(yīng)收賬款證券化定價(jià)中引入KMV模型對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)度量，為應(yīng)收賬款證券化定價(jià)提供相關(guān)建議。

利率市場化；定價(jià)；風(fēng)險(xiǎn)；KMV模型

一、風(fēng)險(xiǎn)因子影響下的應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化定價(jià)

（一）應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化風(fēng)險(xiǎn)分析

當(dāng)應(yīng)收賬款資產(chǎn)現(xiàn)金流不足以償還證券化本金和利息，參與交易各方都會(huì)遭受損失，此時(shí)便可認(rèn)為出現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)國內(nèi)外理論研究以及實(shí)踐需要，本文將應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化風(fēng)險(xiǎn)分為以下兩種：

1.信用風(fēng)險(xiǎn)

信用風(fēng)險(xiǎn)是指債務(wù)人由于各種原因無法按期支付本金和利息由此導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于應(yīng)收賬款這一特殊標(biāo)的物，應(yīng)收賬款的信用風(fēng)險(xiǎn)主要與債務(wù)人的信用評(píng)價(jià)、收款政策的寬緊、收款程序、原始債務(wù)人的財(cái)務(wù)狀況及其所處行業(yè)狀況等因素有關(guān)。

2. 贖回風(fēng)險(xiǎn)

贖回風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)行人對(duì)已發(fā)行的資產(chǎn)支持證券提前贖回。如果將來利率低于發(fā)行利率，發(fā)行人可能選擇按照先前約定贖回部分或者全部資產(chǎn)支持證券。從購買者意愿角度分析，假設(shè)資產(chǎn)支持證券產(chǎn)品能夠提前貼現(xiàn)，這會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)問題：第一，當(dāng)利率較低，發(fā)行者會(huì)選擇回購資產(chǎn)支持證券，投資者會(huì)面臨著再投資風(fēng)險(xiǎn)；第二，發(fā)行者與投資者由于贖回價(jià)位的存在，也降低了資本增值的能力。

（二）信用風(fēng)險(xiǎn)模型擴(kuò)展

現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型主要有Credit Metrics模型、CPV模型、瑞士信貸銀行模型和KMV模型。

在四個(gè)現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型中，KMV模型既考慮了公司的企業(yè)經(jīng)營和財(cái)務(wù)情況，也考慮到了資本市場的變動(dòng)，其對(duì)于公司信用風(fēng)險(xiǎn)的分析比較全面；其數(shù)據(jù)主要取自資產(chǎn)負(fù)債表和股價(jià)等信息，這些對(duì)于發(fā)行債券的上市公司來說是比較容易獲取的，而且不斷實(shí)時(shí)更新具有時(shí)效性，能動(dòng)態(tài)地反映信用風(fēng)險(xiǎn)的變化情況。另外，股票價(jià)格也跟公司的歷史預(yù)期，投資者對(duì)公司未來的預(yù)測相關(guān)，綜合考量了歷史與未來的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)公司信用的預(yù)測能力優(yōu)于其他指標(biāo)；此外，目前我國的證券市場還是弱有效市場，而KMV模型不需要假設(shè)市場是有效的。最后，雖然目前我國未建立歷史違約數(shù)據(jù)的信息庫，評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)也不公開，KMV模型違約距離本身解決了國內(nèi)的這些不足，定量衡量信用風(fēng)險(xiǎn)。綜上所述，根據(jù)信息披露的不完善以及數(shù)據(jù)庫缺失的特點(diǎn)，KMV模型能夠較好地衡量信用風(fēng)險(xiǎn)。

Credit Metrics模型在信用遷移矩陣構(gòu)建中加入國家元素的影響。然而卻要求轉(zhuǎn)移矩陣服從馬爾可夫過程，并且在處理投資組合相關(guān)問題時(shí)，要求同一級(jí)別內(nèi)的債務(wù)人違約率相同，以及信貸資產(chǎn)的市場價(jià)格波動(dòng)服從正態(tài)分布等，使得模型局限性較大。

CPV模型是基于不同國家經(jīng)濟(jì)情況來進(jìn)行的，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性；模型不僅運(yùn)用到歷史違約率的數(shù)據(jù)，而且還顧及到多種宏觀因素可能帶來的影響，模型的應(yīng)用范圍也擴(kuò)展至可以評(píng)估多個(gè)債務(wù)人的情況。只是模型還需要整個(gè)行業(yè)長期的大數(shù)據(jù)?；趪榈南拗?，大部分?jǐn)?shù)據(jù)無法獲?。唤⒘舜罅康脑u(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣與宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的聯(lián)系，使得計(jì)算過程相當(dāng)復(fù)雜。

Credit Risk模型研究對(duì)象是投資違約情況。它將每筆貸款的狀態(tài)極端化，即不存在部分違約的情況，只有違約和不違約之分。此外，假設(shè)每一筆貸款的違約率很小，同時(shí)之間不存在相關(guān)性，認(rèn)定該組合符合泊松分布，在應(yīng)用起來基于理論情況，現(xiàn)實(shí)中很難開展。

總之，KMV模型是基于Black-Scholes和Merton的期權(quán)定價(jià)理論與Modigliani和Miller的資本結(jié)構(gòu)理論(MM理論)。它是一種信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型，用公司的違約概率來度量信用風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算時(shí)需要運(yùn)用企業(yè)歷史股價(jià)信息，搭建起違約距離與違約率相關(guān)函數(shù)表達(dá)式。KMV模型在度量企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)具有代表性，同時(shí)也可以計(jì)算出違約概率。因此，基于KMV模型使用范圍的廣泛性與實(shí)用性。本文期望通過該模型得出信用風(fēng)險(xiǎn)度量的基本模型，并且由于應(yīng)收賬款大部分針對(duì)企業(yè)。同樣，本文也會(huì)通過實(shí)際上市企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)，并引用KMV模型對(duì)這些企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)度量，對(duì)該模型進(jìn)行實(shí)證研究。

（三）KMV模型驗(yàn)證

1.KMV模型基本原理

由BS期權(quán)定價(jià)公式得出如下:

S表示期權(quán)期初行使價(jià)格；Po表示所交易的金融資產(chǎn)現(xiàn)值；N(d1)是股票的數(shù)量；Pt表示期權(quán)合約交割價(jià)格。e-rT是無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)因子；N(d2)表示無風(fēng)險(xiǎn)證券的數(shù)量；Pt×e-rTN(d2)是到期日T，價(jià)值為Pt的無風(fēng)險(xiǎn)證券在期初的折現(xiàn)值；T表示期權(quán)有效期限；r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率的連續(xù)復(fù)利值；N(*)表示正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，表達(dá)式如下:

企業(yè)發(fā)生債權(quán)債務(wù)行為，從債務(wù)行為來說，企業(yè)債務(wù)可以看作企業(yè)對(duì)該借款投入企業(yè)的生產(chǎn)活動(dòng)中造成企業(yè)資產(chǎn)增值大于債務(wù)本息的看漲期權(quán)，當(dāng)兩者差值為正值時(shí)，企業(yè)歸還債務(wù)。若到期資產(chǎn)小于債務(wù)可能發(fā)生違約，失去清償能力。從上可以推斷，企業(yè)股權(quán)價(jià)值VE相當(dāng)于期權(quán)期初合理價(jià)格S，企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值VA可看為所交易金融資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)P0，違約點(diǎn)DPT 視為期權(quán)合約到期日價(jià)格Pt，通過以上公式元素轉(zhuǎn)換為企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型KMV模型，如下：

其中，VE代表企業(yè)所有者權(quán)益價(jià)值，VA代表企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值，r代表無風(fēng)險(xiǎn)利率，DPT代表違約點(diǎn)，T代表企業(yè)債務(wù)期限，?A代表企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率。

然后，根據(jù)以上公式（1）（2）（3）（4）同時(shí)對(duì)（2）進(jìn)行微分：

利用上面由上可以計(jì)算得企業(yè)VA和?A。

關(guān)于上述基本原理與數(shù)據(jù)已經(jīng)做了基本介紹，接下來將采用實(shí)例分析。選取美達(dá)股份作為實(shí)例進(jìn)行論證，對(duì)上述模型進(jìn)行驗(yàn)證，股票代碼為000782。

2.股權(quán)價(jià)值的計(jì)算

首先對(duì)美達(dá)股份的股權(quán)進(jìn)行計(jì)算，但是由于我國證券市場發(fā)展還不完善，對(duì)于非流通盤我們不能通過收盤價(jià)進(jìn)行計(jì)算，所以我選用每股凈資產(chǎn)進(jìn)行股權(quán)價(jià)值的計(jì)算。

具體以2015年11月20日數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，股權(quán)價(jià)值=流通股數(shù)*公司股票收盤價(jià)+公司非流通股數(shù)*公司每股凈資產(chǎn)。由此公式可計(jì)算得出:

4.05 億*17.28+1.23億*2.4484=72.995億

3.股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率計(jì)算

企業(yè)存在著不在資本市場流通的股份，我們不能直接得到公司的股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率。但是由于非流通股在企業(yè)中的比重并不大，同時(shí)與收盤價(jià)格也有關(guān)系，所以股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率我們以2014年5月至2015年5月，選取這個(gè)區(qū)間是避免2015年的股災(zāi)對(duì)數(shù)據(jù)造成過大的波動(dòng)。我們先計(jì)算美達(dá)股份每日股價(jià)波動(dòng)率的對(duì)數(shù)接著取整體樣本標(biāo)準(zhǔn)差偏差，，其中，R表示股票波動(dòng)率的對(duì)數(shù)，Pt表示第t日該股票的收盤價(jià)。同時(shí)，我國股票交易一年大概有250天的交易時(shí)間，年線為250日均線也可以佐證，所以美達(dá)股份計(jì)算結(jié)果股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率得0.440261。

根據(jù)國內(nèi)大部分學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)以及以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及在不影響本文研究的情況下，把債務(wù)期限年限T定為1。由于本文將研究數(shù)據(jù)截取至2015年11月，因此，無風(fēng)險(xiǎn)利率的選擇將采用上海同業(yè)拆借利率Shibor 11月份的加權(quán)平均平均為1.786%，所以筆者將1.786%作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。圖1為Shibor11月走勢圖。

圖1 上海同業(yè)拆借利率走勢圖

(數(shù)據(jù)來源：中國人民銀行站.[DB/OL].http://www. pbc.gov.cn/)

上市公司DPT可以用三種方法預(yù)測：1.如果長期負(fù)債/短期負(fù)債小于1.5，則違約點(diǎn)=短期負(fù)債+長期負(fù)債的一半;如果長期負(fù)債/短期負(fù)債大于等于1.5，則違約點(diǎn)=短期負(fù)債+(0.7-短期負(fù)債與長期負(fù)債之商的百分之三十)*長期負(fù)債。2.把長期負(fù)債與短期負(fù)債相加即可。3.短期負(fù)債*2+1/5長期負(fù)債。KMV統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，第一種方法發(fā)生概率最為頻繁。所以本文采用DPT=0.5*長期負(fù)債+短期負(fù)債。

上述為美達(dá)股份的KMV信用風(fēng)險(xiǎn)度量的結(jié)果。根據(jù)國內(nèi)學(xué)者研究，違約距離低于4，其違約概率就很小，以此也可判斷公司的信用風(fēng)險(xiǎn)。上文用KMV度量信用風(fēng)險(xiǎn)因子，使風(fēng)險(xiǎn)因子λ得到具體量化。因此要是債務(wù)人為上市公司，我們可以直接采用KMV信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型，但是要是為非上市公司，則可以通過找一家規(guī)模相仿的上市公司，以此為樣本進(jìn)行分析。

（四）贖回風(fēng)險(xiǎn)模型擴(kuò)展

由于贖回風(fēng)險(xiǎn)度量現(xiàn)在研究還有缺口，筆者將參考Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)模型來度量贖回風(fēng)險(xiǎn)。

其中, 是看漲期權(quán)價(jià)格，是證券價(jià)格，是贖回價(jià)格，作為無風(fēng)險(xiǎn)利率, 為期權(quán)到期時(shí)間，是證券收益率標(biāo)準(zhǔn)差。

具體分析過程筆者將引用張文強(qiáng)博士對(duì)此模型的修正, 由于以上定價(jià)公式假定在贖回期權(quán)到期之前, 資產(chǎn)支持證券不支付利息。對(duì)于現(xiàn)實(shí)中支付利息的情況,可通過以下調(diào)整公式將支付利息對(duì)證券價(jià)格的最終影響考慮進(jìn)來。調(diào)整后的公式如下:

二、模型論證

以最近的民生銀行安馳4號(hào)匯富資產(chǎn)支持專項(xiàng)計(jì)劃為例，該資產(chǎn)專項(xiàng)計(jì)劃以70億人民幣的應(yīng)收賬款為基礎(chǔ)資產(chǎn)，同時(shí)對(duì)該應(yīng)收賬款進(jìn)行資產(chǎn)證券化。大公評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)給出了信用評(píng)級(jí)AAA級(jí), 分三次發(fā)行。計(jì)息開始為2016年10月22日，時(shí)間分為一年, 兩年和三年。

圖2 民生安馳4號(hào)發(fā)行情況

根據(jù)嘉實(shí)資本資產(chǎn)證券化部總監(jiān)夏陽2015年給出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，民生銀行4號(hào)資產(chǎn)支持專項(xiàng)計(jì)劃1年期、2年期、3年期應(yīng)收賬款票面利率分別需要在上海同業(yè)拆借利率（SHIBOR）基礎(chǔ)上浮0-25%，上浮7%-21%，上浮5%-12%。雖然國內(nèi)現(xiàn)代資產(chǎn)支持證券信息披露機(jī)制還不完善，對(duì)于應(yīng)收賬款資產(chǎn)支持證券基本信息以外的信息我們無法獲取，但是這些信息都對(duì)定價(jià)模型起到了重要的作用。同時(shí)，民生銀行對(duì)于應(yīng)收賬款的一些基本費(fèi)用也未進(jìn)行披露，信息渠道的封鎖，我們進(jìn)行實(shí)際案例論證必要的數(shù)據(jù)無法得到，但是通過前面的諸多敘述，我們已經(jīng)得出了一個(gè)理論定價(jià)模型。當(dāng)然，如我們對(duì)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行假設(shè)是可以得到論證，然而這也并不具有太多的現(xiàn)實(shí)意義。在對(duì)應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化研究進(jìn)程中，也發(fā)現(xiàn)國內(nèi)不足之處，這將放到總結(jié)進(jìn)一步進(jìn)行敘述。

總之，本文對(duì)應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化定價(jià)以及風(fēng)險(xiǎn)度量進(jìn)行分析，得出應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化定價(jià)模型與信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型。應(yīng)收賬款資產(chǎn)證券化作為金融衍生工具，對(duì)于企業(yè)來說其特有的風(fēng)險(xiǎn)隔離機(jī)制，真實(shí)出售與信用隔離機(jī)制，擴(kuò)寬了企業(yè)融資渠道，也增加了企業(yè)價(jià)值。其次，對(duì)投資者來說，作為價(jià)格的接受者，定價(jià)決定了投資者的購買意愿，對(duì)投資者進(jìn)行決策具有指導(dǎo)意義。最后，對(duì)于發(fā)行人來說匡算風(fēng)險(xiǎn)以及合理的定價(jià)起到指導(dǎo)意義，也為資產(chǎn)支持證券評(píng)價(jià)提供了自己的建議。但是本文也存在不足:（1）現(xiàn)實(shí)中存在一些難以量化的風(fēng)險(xiǎn)因子，例如法律風(fēng)險(xiǎn)。所以本文未對(duì)全部風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行度量，測算出全部風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)定價(jià)的影響。（2）由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的缺乏，無法對(duì)模型進(jìn)行實(shí)際案例論證。隨著以后我國對(duì)該領(lǐng)域研究的加深，學(xué)者們可加強(qiáng)該領(lǐng)域探索。

[1]蔣敏聰.保理業(yè)務(wù)發(fā)展現(xiàn)狀及風(fēng)險(xiǎn)控制[J].財(cái)經(jīng)界(學(xué)術(shù)版)，2015(22):132-133.

[2]周小川.金融改革發(fā)展及其內(nèi)在邏輯[J].中國金融,2015（19）:11-17.

[3]李猛.中小企業(yè)融資的機(jī)遇和挑戰(zhàn)[J].品牌,2015(08): 154.

附表1 票面利率與基準(zhǔn)利率統(tǒng)計(jì)差值

F23

A

1673-0046（2016）12-0032-04