星敏感器技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

梁　斌，朱海龍，張　濤，仝玉嬋

(1.清華大學(xué) 自動化系，北京 100084;

2.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 物流中心，北京 100076)

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星敏感器技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

梁斌1*，朱海龍1，張濤1，仝玉嬋2

(1.清華大學(xué) 自動化系，北京 100084;

2.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 物流中心，北京 100076)

摘要：本文綜述了星敏感器技術(shù)的研究現(xiàn)狀和未來發(fā)展趨勢。首先，總結(jié)了國內(nèi)外星載星敏感器的發(fā)展歷程。接著，根據(jù)星敏感器工作原理，分析討論了星點(diǎn)質(zhì)心定位算法、星圖識別算法和姿態(tài)解算算法等星敏感器關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀。通過討論星點(diǎn)質(zhì)心定位精度對星敏感器測量精度影響，分析了星點(diǎn)質(zhì)心定位算法以及對應(yīng)誤差補(bǔ)償?shù)难芯楷F(xiàn)狀；基于星座特征、字符模式和智能行為，介紹了星圖識別算法并進(jìn)行了對比分析；根據(jù)確定姿態(tài)解算算法和動態(tài)姿態(tài)解算算法分析了姿態(tài)解算算法的研究現(xiàn)狀。最后，對星敏感器的未來發(fā)展進(jìn)行了展望，討論了航空機(jī)載星敏感器、微小型星敏感器和甚高精度星敏感器的發(fā)展趨勢以及未來重點(diǎn)研究內(nèi)容。

關(guān)鍵詞:星敏感器；星點(diǎn)提??；星圖識別；姿態(tài)解算

Research status and development tendency of

1引言

星敏感器是最常用的姿態(tài)確定儀器之一，相對于太陽敏感器、磁強(qiáng)計、地平儀和陀螺儀等其他常見的姿態(tài)測量設(shè)備而言，星敏感器不僅姿態(tài)測量精度比較高，而且能夠?qū)崿F(xiàn)自主導(dǎo)航能力，抗干擾能力也比較強(qiáng)[1]，目前是衛(wèi)星等航天器上最主要的姿態(tài)測量儀器，在導(dǎo)彈、飛機(jī)和艦船上也有應(yīng)用。

星敏感器技術(shù)研究開始于20世紀(jì)50年代，截止到目前為止，已經(jīng)研制出很多不同類型的星敏感器產(chǎn)品并且被成功應(yīng)用。美國、德國、法國、丹麥和意大利等國家的航空航天產(chǎn)品研發(fā)機(jī)構(gòu)研制出諸多應(yīng)用于不同環(huán)境的星敏感器產(chǎn)品，其中有部分產(chǎn)品的姿態(tài)定位精度已經(jīng)達(dá)到1″甚至更高。國內(nèi)星敏感器技術(shù)的研究開始于20世紀(jì)80年代后期，經(jīng)過多年的積累和發(fā)展，國內(nèi)許多科研院所和高校也研制出成功應(yīng)用于航天和航空的星敏感器產(chǎn)品，但是相對于國外研制的星敏感器仍然有很大的差距。本文通過整理國內(nèi)外星敏感器發(fā)展歷程以及關(guān)鍵技術(shù)的研究現(xiàn)狀，分析星敏感器技術(shù)的發(fā)展趨勢，為國內(nèi)星敏感器研究人員提供一些可參考的思路。

2星敏感器發(fā)展歷程

根據(jù)應(yīng)用環(huán)境的不同，星敏感器主要分為彈載星敏感器和星載星敏感器兩類。

2.1　國外彈載星敏感器技術(shù)發(fā)展歷程

星敏感器通過跟蹤視場內(nèi)某一固定的恒星實現(xiàn)對飛機(jī)和導(dǎo)彈的制導(dǎo)，此類星敏感器可以稱為彈載星敏感器。彈載星敏感器通過校正彈載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差，形成彈載慣性/天文組合導(dǎo)航系統(tǒng)，提高導(dǎo)彈的導(dǎo)航精度。其中典型代表是法國SODERN公司研制的SED20星敏感器，如圖1所示。SEND20星敏感器是專門為M51彈道導(dǎo)彈設(shè)計的。

圖1　SED20星敏感器圖Fig.1　Photo of SED20 star tracker

無論是早期的“三叉戟”I、“三叉戟”II型彈道導(dǎo)彈和SS-N-8導(dǎo)彈，還是新型的“三叉戟”II-D-5型潛射導(dǎo)彈、“侏儒”地地戰(zhàn)略彈道導(dǎo)彈、“三叉戟”II洲際彈道導(dǎo)彈和“民兵”III地地導(dǎo)彈，都采用了彈載星敏感器技術(shù)修正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)帶來的誤差。

2.2　國外星載星敏感器技術(shù)發(fā)展歷程

星載星敏感器指應(yīng)用于衛(wèi)星平臺的星敏感器，截止到目前經(jīng)歷了3個階段的發(fā)展歷程。第一代星載星敏感器是在CCD圖像傳感器研制成功后出現(xiàn)的CCD星敏感器，典型的代表美國噴氣動力試驗室(JPL)研制的ASTROS星敏感器，其主要性能參見表1。此時的星敏感器成功解決了星圖成像穩(wěn)定性的問題，能夠在視場范圍內(nèi)同時捕獲多顆恒星，提高了姿態(tài)測量精度和可靠性。但此時的CCD星敏感器選用小視場長焦距的光學(xué)成像系統(tǒng)，導(dǎo)致星敏感器的體積、質(zhì)量和功耗都較大，而且不具備獨(dú)立自主獲取姿態(tài)的能力。第二代星載星敏感器出現(xiàn)在20世紀(jì)80年代中期后，此時的星敏感器采用成熟的大面陣CCD作為圖像傳感器，典型的代表產(chǎn)品有美國Ball aerospace公司研制的CT-601星敏感器和德國Jean-Optronik公司研制的ASTRO-10星敏感器，如圖2所示，主要性能參數(shù)如表2所示。相對于第一代星敏感器，第二代星敏感器采用新工藝和新技術(shù)，降低了體積、質(zhì)量和功耗，提高了星敏感器抗雜散光和空間輻射能力，具備了獨(dú)立自主導(dǎo)航能力。第三代星敏感器出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代后，此時的星敏感器采用CMOS APS圖像傳感器作為成像器件，典型的代表產(chǎn)品有意大利Gelileo avionica公司研制的A-STR星敏感器和德國Jean-Optronik 公司ASTRO APS星敏感器，如圖3所示，其主要參數(shù)如表3所示。

表1　ASTRO星敏感器性能參數(shù)

圖2　CT-601星敏感器和ASTRO-10星敏感器Fig.2　CT-601 star tracker and ASTRO-10 star tracker

表2　CT-601和ASTROA-10星敏感器性能參數(shù)

圖3　A-STR星敏感器和ASTRO-APS星敏感器Fig.3　A-STR star tracker and ASTRO-APS star tracker

表3　A-STR和ASTRO APS星敏感器性能參數(shù)

相比于CCD星敏感器，APS星敏感器可以設(shè)計大視場光學(xué)結(jié)構(gòu)，在探測星等比較低的情況下，也能保證視場內(nèi)有足夠數(shù)量的恒星可以識別，可以減小導(dǎo)航星庫的大小和提高導(dǎo)航星庫的搜索速度，提高姿態(tài)更新的速率。

2.3　國內(nèi)星敏感器技術(shù)發(fā)展歷程

國內(nèi)對星敏感器技術(shù)的研究起源于1980年之后，主要的研究機(jī)構(gòu)包括北京控制工程研究所、清華大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)和中國科學(xué)院下屬研究機(jī)構(gòu)等。北京控制工程研究所是國內(nèi)研究星敏感器比較早的單位，具有豐富的理論研究成果和產(chǎn)品體系，在星敏感器理論方法研究、軟硬件設(shè)計和產(chǎn)品研制方面都處于國內(nèi)領(lǐng)先水平，其星敏感器產(chǎn)品已經(jīng)具有多年成功在軌運(yùn)行經(jīng)驗[2]。清華大學(xué)經(jīng)過多年的積累，在高精度質(zhì)心提取、快速星圖識別、姿態(tài)解算和地面標(biāo)定等星敏感器研究方面取得了豐富的研究成果，研究成果曾獲得國家技術(shù)發(fā)明二等獎。北京航空航天大學(xué)從20世紀(jì)90年代開始開展小型高精度星敏感器技術(shù)研究，經(jīng)過多年的積累，在星敏感器光學(xué)成像系統(tǒng)、星圖處理專用芯片裝置、質(zhì)心跟隨成像系統(tǒng)、全天球星圖快速識別方法和姿態(tài)實時跟蹤方法等方面取得了豐碩的研究成果，研究成果“小型高精度天體敏感器技術(shù)”獲得了2008年度國家技術(shù)發(fā)明一等獎。哈爾濱工業(yè)大學(xué)在星敏感器光學(xué)設(shè)計、星圖識別和姿態(tài)確定算法等領(lǐng)域取得了豐富研究成果。中國科學(xué)院的多家研究機(jī)構(gòu)也從事星敏感器技術(shù)研究，包括長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所、光電技術(shù)研究所、西安光學(xué)精密機(jī)械研究所和北京天文臺等機(jī)構(gòu)。經(jīng)過20多年的發(fā)展，國內(nèi)在星敏感器理論方法研究方面取得了巨大的進(jìn)步，也具備產(chǎn)品設(shè)計和研發(fā)的能力。但是無論硬件設(shè)計還是軟件算法，國內(nèi)的星敏感器跟國外相比仍然有一定的差距。因此，國內(nèi)的星敏感器技術(shù)研究仍然有很大的價值和意義。

3星敏感器關(guān)鍵技術(shù)及研究現(xiàn)狀

圖4給出了星敏感器的工作原理示意圖，星敏感器通常包含全天球識別工作模式和星跟蹤工作模式。在全天球工作模式下，星敏感器通過光學(xué)鏡頭在視場范圍內(nèi)拍攝得到星圖，經(jīng)過星點(diǎn)質(zhì)心定位、星圖識別和姿態(tài)解算等步驟之后，直接輸出姿態(tài)信息。在星跟蹤模式下，星敏感器利用先驗姿態(tài)信息，進(jìn)入星跟蹤算法模塊，通過局部的星點(diǎn)質(zhì)心定位和識別最終解算出當(dāng)前姿態(tài)信息。從圖中可以看出，星敏感器關(guān)鍵技術(shù)主要包括星點(diǎn)質(zhì)心定位、星圖識別和姿態(tài)解算等，這些也是研究人員重點(diǎn)關(guān)注和研究的部分。

圖4　星敏感器工作原理示意圖Fig.4　Sketch map of the principle of stat tracker

3.1　星點(diǎn)質(zhì)心定位算法

星點(diǎn)質(zhì)心定位指計算恒星在星圖中準(zhǔn)確位置的過程。質(zhì)心定位的精度不僅直接影響星敏感器的姿態(tài)測量精度，而且間接影響星圖識別成功率[3]。圖像傳感器單個像元的角分辨率δ可以表示為：

(1)

式中，θ是視場角大小，NCCD是圖像傳感器面陣像元數(shù)目。為了提高單個星點(diǎn)的姿態(tài)測量精度，星敏感器的光學(xué)鏡頭采用散焦技術(shù)，使得接收到的星點(diǎn)能量可以彌散到圖像傳感器多個像元上，如圖5所示。

圖5　離焦后單個星點(diǎn)成像示意圖Fig.5　Sketch map of defocus star spot

Stone綜述了多種圖像質(zhì)心定位算法[4]，討論分析了質(zhì)心法、中值法、高斯曲面擬合法和倒數(shù)搜索法等質(zhì)心定位算法，并且針對質(zhì)心法的不足，提出基于閾值的質(zhì)心定位算法，這種質(zhì)心法最適合背景噪聲比較大的星圖星點(diǎn)質(zhì)心提取。Shortis等人對離散目標(biāo)圖像的亞像元定位的方法進(jìn)行了詳細(xì)的對比分析[5]。魏興國等人討論了質(zhì)心法、改進(jìn)質(zhì)心法、高斯曲線擬合法和拋物面擬合法在星點(diǎn)提取中的應(yīng)用[6]，李玉峰等人提出了二元線性插值法用于星點(diǎn)提取[7]。根據(jù)國內(nèi)外研究成果，目前星點(diǎn)質(zhì)心定位的精度可以達(dá)到0.05 pixel左右。

在星圖成像過程中，諸多的噪聲因素會影響質(zhì)心定位的精度，影響星點(diǎn)質(zhì)心精度的因素可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩種類型。其中系統(tǒng)誤差包括亞像元細(xì)分定位算法誤差和光學(xué)系統(tǒng)誤差。 亞像元細(xì)分定位算法誤差是指利用亞像元細(xì)分定位算法計算星點(diǎn)提取時產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。Grossman首先分析了亞像元細(xì)分定位算法系統(tǒng)誤差對星點(diǎn)提取精度影響[8]，指出系統(tǒng)誤差隨像點(diǎn)模糊程度增大而減小。像點(diǎn)模糊程度由CCD離焦產(chǎn)生，即增大離焦量，使星點(diǎn)彌散在盡量多的像元上，可減小細(xì)分算法系統(tǒng)誤差。Stanton使用修正的質(zhì)心法確定星點(diǎn)質(zhì)心位置，在某個特定的離焦量下，得到了質(zhì)心法系統(tǒng)誤差跟真實星點(diǎn)位置之間存在正弦周期性關(guān)系[9]。Hegedus也得到了質(zhì)心法系統(tǒng)誤差跟真實星點(diǎn)位置之間的正弦關(guān)系，但是隨著星點(diǎn)彌散斑高斯半徑的增大，這種誤差關(guān)系由正弦關(guān)系逐漸變成了近似線性關(guān)系[10]。Alexander等人首次對星點(diǎn)質(zhì)心定位的系統(tǒng)誤差進(jìn)行了頻域分析，建立了系統(tǒng)誤差頻域解析模型[11]。這個模型避免了時域分析中的信息缺失，通過解析式在理論上驗證了星點(diǎn)質(zhì)心定位系統(tǒng)誤差隨像點(diǎn)彌散半徑增大而減小的現(xiàn)象，但是Alexander建立的模型是基于像點(diǎn)能量符合對稱分布的假設(shè)條件上的，沒有考慮質(zhì)心提取窗口有限采樣情況質(zhì)心法系統(tǒng)誤差跟真實星點(diǎn)位置的關(guān)系表達(dá)式。Rufino詳細(xì)的分析亞像元細(xì)分定位算法的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，建立隨機(jī)噪聲和系統(tǒng)噪聲簡化模型[12]，針對星敏感器對質(zhì)心定位算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法對誤差進(jìn)行補(bǔ)償，星點(diǎn)位置的精度可以達(dá)到0.001 pixel級別。

隨機(jī)誤差主要指成像過程中的噪聲產(chǎn)生的誤差。Gilliland詳細(xì)分析了星敏感器中隨機(jī)噪聲來源和機(jī)理[13]。Snyder將讀出噪聲用泊松過程來近似，提出了對應(yīng)的補(bǔ)償算法[14]。Holst將CCD產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲分為散粒噪聲、暗電流噪聲、復(fù)位噪聲、讀出噪聲和光子非均勻性響應(yīng)噪聲等5類，并且建立了對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[15]。Hancock[16]和張輝[17]等人都給出了上述幾種不同類型噪聲對于星點(diǎn)質(zhì)心提取精度的影響函數(shù)，提出了針對性的噪聲消除補(bǔ)償算法。

星點(diǎn)質(zhì)心提取的精度是整個星圖處理部分的基礎(chǔ)，決定了星敏感器的測量精度。在復(fù)雜環(huán)境下得到準(zhǔn)確的星點(diǎn)定位也是目前亟需解決的問題。

3.2　星圖識別算法

星圖識別算法分為以下三類：(1)基于星座特征的星圖識別算法；(2)基于字符模式的星圖識別算法;(3)基于智能行為的星圖識別算法。

基于星座特征的星圖識別算法是利用恒星之間相互位置關(guān)系組成特征進(jìn)行識別的算法。最早是20世紀(jì)70年代Junkins提出的三角形算法[18]，該算法比較直觀，也是目前工程中最經(jīng)常使用的星圖識別算法，算法的核心思想是用由觀測恒星構(gòu)成的三角形特征與導(dǎo)航星座數(shù)據(jù)庫中的同構(gòu)三角形匹配。Liebe、Quine和Douma設(shè)計了改進(jìn)的三角形星圖模式識別算法。Liebe根據(jù)視場大小和亮星的數(shù)量，選取所有能構(gòu)成的三角形恒星進(jìn)行識別[19]；Quine首先選取視場內(nèi)最亮星作為主星，然后在主星周圍的圓形區(qū)域內(nèi)選取兩顆最亮的星同主星構(gòu)成星三角[20]；Douma同Liebe的方法類似，但他考慮了視場內(nèi)恒星形成三角形的概率，只選取概率最大的三角形[21]。與單純使用星角距作為特征的星圖識別算法相比，三角形算法的優(yōu)點(diǎn)是具有更多的特征維數(shù)，減少誤匹配的概率，便于建立導(dǎo)航星庫索引方式，縮短導(dǎo)航星庫的搜索時間，提高星圖識別的速度。三角形識別算法的缺點(diǎn)是在星三角形數(shù)量較多時，會出現(xiàn)冗余匹配或者誤匹配，降低識別成功率。Mortari提出了基于k-vector方法的Pyramid識別算法[22]。k-vector方法可以快速初始定位，減少導(dǎo)航星表搜索次數(shù)，提高星圖識別速度。Pyramid算法以四面體為識別特征，選擇了4顆觀測星，以1顆星為頂點(diǎn)，其余3顆星為三角形來構(gòu)成一個四面體，以k-vector方法為導(dǎo)航星庫搜索算法，可以實現(xiàn)在噪聲和偽星點(diǎn)比較多的情況下快速的識別出導(dǎo)航星。該算法的缺點(diǎn)是隨著星對信息表增加，導(dǎo)致擬合曲線精度降低，不能確保最佳匹配星對落在角距誤差范圍內(nèi)。張廣軍使用線型數(shù)據(jù)庫搜索的方式，對Liebe的算法進(jìn)行了修正，提高了算法的速度[23]。

基于字符模式的星圖識別算法。Padgett等人提出了網(wǎng)格算法[24]。該算法將星坐標(biāo)映射到一個稀疏矩陣上，給星圖識別提供了新的思路。網(wǎng)格算法具有存儲量很小、識別速度快、算法對星敏感器的測量誤差不敏感等優(yōu)點(diǎn)。但是當(dāng)恒星位置誤差或者星等誤差比較大的情況下，網(wǎng)格算法的識別率會迅速的下降。孟娜提出了對網(wǎng)格算法的改進(jìn)算法[25]，提出“彈性灰度網(wǎng)格算法”，在識別過程中增加一個虛擬的彈性模板。該算法顯著的提高了對于星等和噪聲誤差的容錯能力，提高識別率。Hyunjae Lee也提出了改進(jìn)的柵格星圖識別算法[26]，他采用圓形柵格代替原始算法的正方形柵格，不僅克服了原始柵格算法對參照星的依賴，而且使改進(jìn)算法對圖像旋轉(zhuǎn)環(huán)境有很強(qiáng)的魯棒性，并且引入虛擬柵格，增大了選擇模式的空間，在星圖識別成功率上有很大提高。李葆華等人提出了KMP星圖識別算法，是柵格算法的另一種表示形式，他將采集到的星圖經(jīng)過高通濾波后，直接生成0-1字符串形式匹配模式，再利用KMP字符串搜索算法進(jìn)行星圖字符串識別。由于原始圖像字符串存儲容量過大，又提出了基于小波變換的改進(jìn)KMP算法[27]。

基于智能行為的星圖識別算法是隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展而產(chǎn)生的。Hong將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入星圖識別，提出了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的星圖識別方法[28]。該算法基于三角形的三個角距特征，將挑選的導(dǎo)航三角形庫進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，利用學(xué)習(xí)后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)識別星圖。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別算法有識別率高、識別速度快的特點(diǎn)，缺點(diǎn)是學(xué)習(xí)速度慢、存在一定的誤識別概率。與傳統(tǒng)的算法比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有數(shù)據(jù)存儲量低、實時性和魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。但是需要大量的樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，識別的精度受到訓(xùn)練集大小和訓(xùn)練時間的影響，對硬件的要求也比較高。McClintock首次將遺傳算法引入星圖識別[29]，對基于遺傳算法的星圖識別方法進(jìn)行了初步研究，Paladugu深入研究了遺傳算法在星圖識別中的應(yīng)用，提出了改進(jìn)的基于遺傳算法的星圖識別方法[30]。選定一顆主星，對主星跟伴星間的星對角距和星與星之間的夾角進(jìn)行編碼，定義兩組星圖對應(yīng)的星角距誤差和夾角誤差和為適應(yīng)度函數(shù)，將搜索分為粗定位和細(xì)定位兩個階段，在粗定位階段變異因子適當(dāng)大些，在細(xì)定位變異因子調(diào)小些。全偉等人使用了自適應(yīng)蟻群算法(AAC)來實現(xiàn)星圖識別[31]。

對比分析3種類型的星圖識別算法，其優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)如表4所示。類型1指基于星座特征的星圖識別算法，類型2指基于字符模式的星圖識別算法，類型3指基于智能行為的識別算法。目前在實際工程中，類型1是應(yīng)用最多的算法，類型2和類型3的算法還沒有得到廣泛應(yīng)用。

表4　星圖識別算法性能對比分析

3.3　星敏感器姿態(tài)解算算法

根據(jù)具體計算方法的不同，星敏感器中常用的姿態(tài)結(jié)算算法可以分為靜態(tài)確定性姿態(tài)解算算法和動態(tài)濾波估計算法。

3.3.1確定性姿態(tài)解算算法

確定性姿態(tài)解算算法是指根據(jù)一組矢量觀測值，求出衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對于慣性坐標(biāo)系的方向余弦矩陣。由確定性算法求解出來的結(jié)果具有明確的幾何和物理意義，而且只需通過一次測量就可以得到衛(wèi)星的瞬時姿態(tài)。所以靜態(tài)確定性算法具有穩(wěn)定性高、計算速度快、占用內(nèi)存少等優(yōu)點(diǎn)，也是目前星敏感器中主要使用的姿態(tài)確定算法。

但是直接求解Wahba問題比較困難，而且很難獲得最優(yōu)解。1968年，Davenport提出了q-方法，利用四元數(shù)參數(shù)化姿態(tài)矩陣，將Wahba問題轉(zhuǎn)化為K矩陣的最大特征值求解問題，極大的推動了靜態(tài)確定性姿態(tài)解算算法的發(fā)展。后來研究者又提出了TRIAD算法、Euler-q算法、QUEST算法和FORM算法等。Shuster指出利用TRIAD法求解時，在兩個觀測矢量測量精度不對等時將無法得到最優(yōu)的結(jié)果[32]。Baritzhack提出利用兩次TRIAD法進(jìn)行加權(quán)處理得到更為準(zhǔn)確的姿態(tài)矩陣的方法[33]。Markley從FOAM方法入手推導(dǎo)了目前形式最為簡潔的雙矢量觀測情形下的閉合解形式，并且分析了該算法的方差[34]。

QUEST算法是最小二乘意義下的最優(yōu)四元數(shù)估計，該算法最早應(yīng)用于1979年的MAGSAT任務(wù)，也是目前解決Wahba問題的最常用算法。Shuster提出了QUEST測量模型并證明了其對于小視場敏感器是比較精確的[35]，并利用QUEST測量模型推導(dǎo)了TRIAD法和QUEST法的方差陣，從理論上證明了QUEST法優(yōu)于TRIAD法。

3.3.2動態(tài)濾波估計算法

在實際應(yīng)用中，衛(wèi)星軌道參數(shù)的測量誤差和星敏感器的安裝誤差都會給觀測矢量的測量帶來不確定性的誤差，而且這些誤差很難克服。為了滿足高精度姿態(tài)控制的需要，可以利用動態(tài)濾波估計方法來結(jié)算航天器的姿態(tài)信息。動態(tài)濾波估計方法是利用航天器根據(jù)姿態(tài)動力學(xué)方程，建立狀態(tài)方程和觀測方程，根據(jù)觀測信息得到一定準(zhǔn)則下的最優(yōu)估計方法得到航天器的真實姿態(tài)。相對于靜態(tài)確定性算法，動態(tài)濾波估計算法利用了更多的觀測信息，能提供統(tǒng)計意義下的最優(yōu)解，可以避免不確定因素對航天器姿態(tài)的影響，提高姿態(tài)確定的精度。

擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)算法是航天器最常用的實時姿態(tài)確定算法[36]。根據(jù)姿態(tài)參數(shù)的選取不同和觀測量的不同形式，常見的有乘性擴(kuò)展卡爾曼濾波(MEKF)和加性擴(kuò)展卡爾曼濾波(AEKF)，其中MEKF被廣泛應(yīng)用于各種航天器姿態(tài)確定任務(wù)并且發(fā)展最為成熟。但是EKF魯棒性不強(qiáng)，易于發(fā)散，對于非線性特性較強(qiáng)的估計問題時常不能得到最優(yōu)解。Julier和Uhlmann利用UT變換取代了局部線性化[37]，提出Unscented卡爾曼濾波器(UKF)，在初始誤差較大的情況下，依然有良好的收斂性，得到比較優(yōu)的結(jié)果。不管是EKF還是UKF算法，都是基于系統(tǒng)的隨機(jī)部分服從高斯分布的假設(shè)條件上提出來的，在星敏感器的姿態(tài)動力學(xué)模型中存在有不確定性的力矩模型誤差情況下，其結(jié)果的有效性難以保證。

基于QUEST算法，Shuster提出了濾波QUEST算法[38]，該算法利用姿態(tài)分布矩陣B的傳播實現(xiàn)了卡爾曼濾波的遞推處理功能。Bar-Itzhack也對QUEST算法進(jìn)行了擴(kuò)展，提出RE-QUEST算法[39],通過K矩陣的傳播來實現(xiàn)遞推功能。從本質(zhì)上來說，濾波QUEST算法和RE-QUEST算法在數(shù)學(xué)上是等效的。但是由于這兩種算法的精度相對于EKF算法來說比較差，并沒有在工程中廣泛使用。近些年來，隨著新的濾波估計方法的出現(xiàn)，越來越多的算法用在了星敏感器動態(tài)姿態(tài)估計中，如粒子濾波算法[40]、高斯濾波算法[41]和多模自適應(yīng)估計算法[42]等。動態(tài)濾波估計方法的優(yōu)點(diǎn)是可以利用先驗的知識來逼近統(tǒng)計意義下的最優(yōu)解，但是由于采用了非線性的方法，算法復(fù)雜性較高，在實際使用中尚有一定的困難。

無論是靜態(tài)確定性姿態(tài)解算方法還是動態(tài)濾波算法都在星敏感器產(chǎn)品中得到了實踐和應(yīng)用。表5中對比分析了星敏感器姿態(tài)解算算法的特點(diǎn)。對于有陀螺的姿態(tài)確定系統(tǒng)，目前最實用也最常用的是乘性擴(kuò)展卡爾曼濾波(MEKF)的方法，對于無陀螺的姿態(tài)確定系統(tǒng)，可以采用QUEST或者預(yù)測濾波估計的方法。

表5　星敏感器姿態(tài)解算算法對比分析

3.4　星敏感器在軌標(biāo)定算法

星敏感器在軌使用之前，需要在地面利用標(biāo)定實驗設(shè)備對其誤差進(jìn)行嚴(yán)格標(biāo)定和補(bǔ)償。但是在進(jìn)入在軌狀態(tài)后，星敏感器會收到溫度、振動和輻照等方面的影響，導(dǎo)致星敏感器的各項參數(shù)可能發(fā)生變化，因此需要對星敏感器進(jìn)行在軌標(biāo)定，保證其在軌運(yùn)行期間能夠保持高精度姿態(tài)測量精度。

Shuster.M.D.和Oh.S.D.等人最早研究姿態(tài)敏感器在軌標(biāo)定，他們提出了基于姿態(tài)敏感器相對準(zhǔn)線安裝誤差的在軌誤差估計方法，雖然該算法模型粗糙，沒有進(jìn)行冗余校正，標(biāo)定誤差也比較大，但是實現(xiàn)了首次對姿態(tài)敏感器的在軌標(biāo)定[38]。在此之后，許多學(xué)者開展了對陀螺和星敏感器等姿態(tài)敏感器的在軌標(biāo)定方法研究。Samaan提出兩種標(biāo)定的方法[43]，一種是使用目前測量的姿態(tài)信息采用標(biāo)準(zhǔn)非線性最小二乘最優(yōu)估計的方法，另外一種是采用在軌迭代的方法來矯正焦平面的誤差。D.Todd Griffith提出了依賴姿態(tài)的校正方法和不依賴姿態(tài)的局部擬合姿態(tài)校正算法[44]。北京控制工程研究所劉一武等人通過比較慣性姿態(tài)敏感器與星敏感器在軌標(biāo)定的方法[45]，給出了利用慣性姿態(tài)敏感器標(biāo)定星敏感器的準(zhǔn)則，基于現(xiàn)有在軌標(biāo)定算法，重點(diǎn)分析了星敏感器焦距和主點(diǎn)的在軌標(biāo)定算法，通過卡爾曼濾波處理連續(xù)星圖，能夠快速穩(wěn)定高精度的在軌標(biāo)定星敏感器內(nèi)部參數(shù)。哈爾濱工業(yè)大學(xué)袁彥紅等人提出基于卡爾曼濾波的星敏感器在軌標(biāo)定算法[46]，利用在軌姿態(tài)數(shù)據(jù)標(biāo)定星敏感器參數(shù)。北京航空航天大學(xué)的魏新國等人提出了基于徑向基準(zhǔn)約束的在軌標(biāo)定算法[47]，利用相機(jī)標(biāo)定的徑向排列約束方法，對星敏感器的內(nèi)部參數(shù)和外部姿態(tài)進(jìn)行標(biāo)定。國防科技大學(xué)的劉海波等人提出了基于最小二乘迭代的卡爾曼濾波在軌標(biāo)定算法[48]，可以標(biāo)定在非線性相機(jī)模型下星敏感器的內(nèi)部參數(shù)和外部姿態(tài)。

此外，惡劣的輻射環(huán)境下出現(xiàn)的偽星點(diǎn)、光學(xué)系統(tǒng)的畸變、色差和像散也會產(chǎn)生影響。Liebe對高能帶電粒子對攝像機(jī)系統(tǒng)的影響進(jìn)行了分析和模擬，詳細(xì)分析了輻射環(huán)境下星敏感器的設(shè)計時需要考慮的因素[49]。Jérme MINEC-DUBé等人提出采用雙積分和雙星檢測的算法來處理由于粒子輻射而造成的偽星點(diǎn)，并在SED 26星敏感器上進(jìn)行了應(yīng)用[50]。國內(nèi)北京控制工程研究所的周建濤等人對星敏感器在空間環(huán)境中的效應(yīng)進(jìn)行了研究和分析[51]。

4星敏感器發(fā)展趨勢

天文自主導(dǎo)航已經(jīng)成為航天器技術(shù)中重要的領(lǐng)域，也是未來發(fā)展的主要趨勢。作為高精度的姿態(tài)測量儀器，星敏感器必然有良好的發(fā)展和應(yīng)用前景。總體來講，航空機(jī)載星敏感器、微小型星敏感器和甚高精度星敏感器將是未來星敏感器主要發(fā)展方向。

4.1　航空機(jī)載星敏感器

目前，航空機(jī)載導(dǎo)航主要依靠慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和GPS技術(shù)。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有輸出精度高和自主性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但其測量誤差隨著時間的增加而累計，在長航時飛行器使用中受到限制。GPS技術(shù)可以全天候高精度導(dǎo)航定位，并且修正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的漂移誤差，但是GPS信號不穩(wěn)定而且容易受到干擾，特別是在軍事使用上受到了很大的限制。盡管已經(jīng)有部分航空飛行器使用天文導(dǎo)航技術(shù)，但星敏感器僅是用來跟蹤某一顆固定恒星來修正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的漂移偏差，并不具備獨(dú)立自主導(dǎo)航的能力。因此把星敏感器可以作為獨(dú)立姿態(tài)測量儀器引入機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備中，以提高機(jī)載導(dǎo)航的精度和可靠性將是未來星敏感器發(fā)展的主要方向之一。由于受到大氣層以及白天強(qiáng)烈天空背景輻射的影響，航空機(jī)載星敏感器的應(yīng)用受到了極大的限制，提高航空機(jī)載星敏感器的白天測星能力、修正大氣層帶來的系統(tǒng)誤差和提高機(jī)載星敏感器/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)輸出精度是目前面臨的幾個亟需解決的問題。

利用多視場結(jié)構(gòu)以及近紅外光學(xué)探測方法可以提高航空機(jī)載星敏感器白天測星能力。在白天條件下，太陽光在大氣層內(nèi)的強(qiáng)烈背景輻射雜散光會嚴(yán)重降低航空機(jī)載星敏感器的探測信噪比。通過MODTRAN軟件計算的結(jié)果，圖6給出0.4~3 μm波長范圍內(nèi)大氣透射率。從圖中可以看出有幾個近紅外波段的大氣透射率比較高，因此采用近紅外波段的探測器件和探測方法航空機(jī)載星敏感器必然采用的設(shè)計方法。根據(jù)星敏感器姿態(tài)確定原理，至少要在視場范圍內(nèi)探測3~5顆恒星才能保證輸出正確的姿態(tài)信息。強(qiáng)烈的雜散光使得航空機(jī)載星敏感器必須采用很小的視場，因此采用多視場結(jié)構(gòu)，通過多個方向同時觀測恒星，可以觀測到足夠的導(dǎo)航星。通過融合多個視場的星圖，可以顯著降低光軸方向姿態(tài)誤差，使三軸同時達(dá)到較高的測量精度。

圖6　0.4~3 μm波長范圍內(nèi)大氣透射率Fig.6　Atmospheric transmittance between 0.4 μm to 3 μm

在快速飛行時，航空飛行器表面會形成大氣湍流，進(jìn)而在星敏感器探測視場產(chǎn)生氣動光學(xué)效應(yīng)。由于大氣折射影響，機(jī)載星敏感器觀測恒星的位置與實際位置有較大偏差。因此，需要修正由大氣層帶來的航空機(jī)載星敏感器的系統(tǒng)誤差。氣動光學(xué)效應(yīng)對機(jī)載星敏感器的影響主要是造成星點(diǎn)成像的模糊和形變，現(xiàn)有氣動光學(xué)效應(yīng)補(bǔ)償算法并不能有效解決這個問題，因此還需要在下一步的研究中針對星敏感器成像特性，通過理論和風(fēng)洞試驗結(jié)合的方法，建立有效的補(bǔ)償模型，提高在氣動光學(xué)效應(yīng)下星點(diǎn)質(zhì)心的定位精度。

利用數(shù)據(jù)融合組合算法解決機(jī)載星敏感器/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)解算問題。由于機(jī)載星敏感器的輸出頻率比較低，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)輸出頻率比較高，因此利用機(jī)載星敏感器和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)組合導(dǎo)航時，傳統(tǒng)的組合導(dǎo)航算法存在一定困難。利用數(shù)據(jù)融合組合算法，建立在不同姿態(tài)輸出頻率狀態(tài)下的姿態(tài)解算模型將是解決機(jī)載星敏感器和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合導(dǎo)航的重要方法。

4.2　微小型星敏感器

小型化和低成本是未來航天器發(fā)展的主要方向之一，隨著微小型衛(wèi)星特別是皮納衛(wèi)星的快速發(fā)展，微小型甚至紐扣式星敏感器必然會出現(xiàn)在未來的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中。

微小型星敏感器首先需要解決在姿態(tài)輸出精度和頻率不降低的情況下，如何縮小星敏感器的體積、質(zhì)量和功耗。目前美國JPL已經(jīng)研制的MAST星敏感器，其質(zhì)量為42 g，功耗為0.069 W。因此在未來微小型星敏感器研究中，優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計和姿態(tài)計算方法將是重點(diǎn)研究的方向。

利用納米光學(xué)技術(shù)設(shè)計微小型星敏感器光學(xué)系統(tǒng)將是未來突破現(xiàn)有星敏感器成像機(jī)制的重點(diǎn)研究方向。納米光學(xué)突破衍射極限光學(xué)，可以得到理想中的星點(diǎn)成像，不僅可以減小光學(xué)系統(tǒng)體積，還可以得到超分辨率的星點(diǎn)，提高姿態(tài)測量精度。利用納米光學(xué)設(shè)計星敏感器，不僅需要在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計中進(jìn)行研究，相對應(yīng)的姿態(tài)計算方法和現(xiàn)有星敏感器的設(shè)計方法有很大的差異，這也是未來微小型星敏感器重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

此外采用新的高性能微型圖像傳感器，也是微小型星敏感器研究的重點(diǎn)內(nèi)容。圖像傳感器是制約星敏感器性能的重要因素之一，也是影響星敏感器體積和質(zhì)量的重要因素。新型的HAS圖像傳感器和IRIS-2圖像傳感器也已經(jīng)應(yīng)用于星敏感器，研究集成程度更高、性能更好和功耗更低的圖像傳感器將是影響微型星敏感器發(fā)展的重要因素。

4.3　甚高精度星敏感器

目前星敏感器姿態(tài)測量精度可達(dá)到1″。在航天器對姿態(tài)控制精度要求不斷提高的情況下，提高星敏感器姿態(tài)測量精度是未來主要研究內(nèi)容。本節(jié)分別從靜態(tài)測量精度和動態(tài)測量精度兩個方面展望未來研究趨勢。

研究多視場星敏感器技術(shù)可以提高靜態(tài)測量精度。為了提高星敏感器的姿態(tài)更新頻率，研究人員采用大視場光學(xué)系統(tǒng)，在降低星敏感器探測星等的情況下，依然可以滿足星圖識別的要求。這種設(shè)計方法可以縮短星敏感器在星圖識別過程中導(dǎo)航星的搜索時間，進(jìn)而提高姿態(tài)測量頻率。但與此同時由于采用大視場結(jié)構(gòu)，不僅導(dǎo)致單個星點(diǎn)的姿態(tài)測量精度降低，而且還在星圖成像過程中產(chǎn)生嚴(yán)重畸變。采用多視場的星敏感器設(shè)計方法，可以在不改變探測星等的情況下減小視場，保證星敏感器的姿態(tài)測量精度。此外傳統(tǒng)星敏感器在偏航和俯仰軸方向精度為1~10″，在橫滾軸方向精度為8~100″。這是由于在星敏感器的光學(xué)系統(tǒng)中，其焦距的尺寸比圖像傳感器尺寸大很多，從而導(dǎo)致了星敏感器在光軸方向的姿態(tài)精度誤差約是焦平面上兩個方向的6~16倍。除了繼承傳統(tǒng)星敏感器中初始提取模式和姿態(tài)跟蹤模式外，多視場星敏感器還可以有角速度測量模式和快速姿態(tài)更新模式。通過融合多個視場的星圖，可以顯著降低光軸方向姿態(tài)誤差，使三軸同時達(dá)到較高的測量精度。通過控制多個視場的積分時間和積分模式，可以測量出航天器的角速度，進(jìn)而取代姿態(tài)測量系統(tǒng)中的速率陀螺，降低航天器發(fā)射成本。在快速姿態(tài)更新模式中，通過差頻技術(shù)，可以交替利用多個鏡頭獲得的星圖更新航天器姿態(tài)信息，提高星敏感器姿態(tài)更新頻率。因此多視場星敏感器將是未來研究的重點(diǎn)。

在星敏感器動態(tài)測量精度研究方面，提高星敏感器的動態(tài)性能是未來研究重點(diǎn)。高精度星敏感器要求在高動態(tài)性能和恒星質(zhì)心提取的精度條件下，既要保證星敏感器視場內(nèi)有足夠的導(dǎo)航星，又要保證在相鄰的兩幀星圖中有足夠的跟蹤和姿態(tài)計算導(dǎo)航星。為了進(jìn)一步提高星敏感器的動態(tài)性能，還可以針對以下內(nèi)容進(jìn)行研究：

(1)采用多視場星敏感器結(jié)構(gòu)。這樣既能保證星敏感器姿態(tài)測量精度，又能保證在高動態(tài)特性下，星敏感器視場內(nèi)有足夠的導(dǎo)航星可以使用；

(2)提高星敏感器光電探測系統(tǒng)的動態(tài)性。選用高靈敏度的探測器，減小電路噪聲以及在軌高動態(tài)情況下雜散光對星敏感器的影響；

(3)研究高動態(tài)星敏感器恒星星點(diǎn)提取的誤差補(bǔ)償算法。在高動態(tài)情況下，星點(diǎn)成像可能出現(xiàn)拖尾或者模糊的情況，因此需要研究高動態(tài)條件下星點(diǎn)成像特性和誤差補(bǔ)償算法，提高星點(diǎn)質(zhì)心提取精度；

(4)研究高動態(tài)星敏感器姿態(tài)跟蹤算法。為了滿足不同角速度條件快速準(zhǔn)確進(jìn)行姿態(tài)跟蹤，設(shè)計自適應(yīng)的姿態(tài)跟蹤算法，既可以估計出角速度，又能快速準(zhǔn)確的進(jìn)行星圖識別和姿態(tài)跟蹤。

5結(jié)束語

經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展，星敏感器已經(jīng)成為最主要的姿態(tài)測量儀器，并且在航天領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。相對于國外發(fā)展現(xiàn)狀，國內(nèi)在星敏感器技術(shù)研究方面仍然存在著很大的差距。因此，本文對星敏感器的發(fā)展歷程進(jìn)行總結(jié)介紹，并且討論分析星敏感器關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，最后展望星敏感器的未來發(fā)展趨勢，為國內(nèi)星敏感器研究人員提供一些參考。

首先，本文總結(jié)了彈載星敏感器和星載星敏感器的發(fā)展歷程。早期星敏感器最要應(yīng)用在飛機(jī)和導(dǎo)彈上，用來跟蹤固定恒星并修正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差，目前彈載星敏感器依然是星敏感器的重要應(yīng)用方向。接下來按照發(fā)展順序，分3個階段介紹國外星載星敏感器的發(fā)展歷程，并且對其中典型代表產(chǎn)品的性能進(jìn)行對比分析和介紹。對國內(nèi)星敏感器研究，本文也進(jìn)行了介紹。

然后，本文基于星敏感器的工作原理，按照星點(diǎn)質(zhì)心定位算法、星圖識別算法和姿態(tài)解算算法3個方面介紹了星敏感器關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀。星點(diǎn)質(zhì)心定位精度不僅直接影響最終姿態(tài)測量精度，也會影響星圖識別成功率和速度，國內(nèi)外諸多學(xué)者提出各種方法提高質(zhì)心定位精度，對影響質(zhì)心定位精度的誤差進(jìn)行分類和補(bǔ)償，本文對各種提高質(zhì)心定位精度的算法進(jìn)行分析和討論。星圖識別是星敏感器最核心的算法，也是研究最多的內(nèi)容，本文按照基于星座特征、字符模式和智能行為這3類內(nèi)容分析討論了星圖識別算法的研究現(xiàn)狀。本文按照確定性姿態(tài)解算算法和動態(tài)姿態(tài)解算算法分兩類討論和分析。對星敏感器地面標(biāo)定和在軌標(biāo)定的方法也進(jìn)行討論分析。

最后，本文總結(jié)星敏感器的未來發(fā)展趨勢，認(rèn)為航空機(jī)載星敏感器、微小型星敏感器和甚高精度星敏感器將是未來星敏感器研究的重點(diǎn)方向。

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梁斌(1968—)，男，江西景德鎮(zhèn)人，教授，博士生導(dǎo)師，1989年、1991年于西北工業(yè)大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，1994年于清華大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事微小衛(wèi)星技術(shù)、導(dǎo)航制導(dǎo)與控制、機(jī)器人運(yùn)動控制等方面的研究。E-mail:bliang@tsinghua.edu.cn

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star tracker technique

LIANG Bin1*, ZHU Hai-long1, ZHANG Tao1, TONG Yu-chan2

(1.DepartmentofAutomation,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;

2.Logisticscenter,ChinaAcademyofLaunchVehicleTechnology,Beijing100076,China)

*Correspondingauthor,E-mail:bliang@tsinghua.edu.cn

Abstract:In this paper, the research status and development tendency of star tracker technique are reviewed. Firstly, the development process of star tracker at home and abroad is summarized. Then, key techniques such as star centroid algorithm, star recognition algorithm and attitude determination algorithm are summarized respectively based on the working principle of star tracker. Based on the influence of star centroid localization precision on measurement precision of star tracker, the research status of star centroid localization algorithm and the corresponding error compensation are discussed. According to the constellation characteristics, character models and intelligent behavior, the star map recognition algorithm is introduced and the comparative analysis is developed. According to the determined attitude determination algorithm and dynamic attitude determination algorithm, the research status of attitude determination algorithm is discussed. Finally, the future development of star tracker is prospected, and the development trend and key research contents in the future of airborne star tracker, micro star tracker and super high precision star tracker are discussed.

Key words:star tracker;star centroid;star recognition;attitude determination

作者簡介：

中圖分類號：V448.222

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

doi:10.3788/CO.20160901.0016

文章編號2095-1531(2016)01-0016-14

基金項目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(No.2014AA7096015)；航空基金資助項目(No.20125858003)

收稿日期:2015-09-07；

修訂日期:2015-09-29

Supported by National High-tech R&D Program of China(No.2014AA7096015), Aviation Fund Project(No.20125858003)