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    氫氣球原來是這樣飄上天的

    2016-02-24 02:30:28熊逸晨
    物理之友 2016年1期
    關(guān)鍵詞:浮力

    熊逸晨

    (廣東省珠海市第一中學(xué)高三22班,廣東 珠海 519000)

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    氫氣球原來是這樣飄上天的

    熊逸晨

    (廣東省珠海市第一中學(xué)高三22班,廣東珠海519000)

    摘要:本文用高中知識來推導(dǎo)大氣分子隨高度呈梯度分布的規(guī)律,得到氣球所受空氣的浮力不僅僅等于排開空氣的重力,更是空氣對其上下表面壓力差所產(chǎn)生的結(jié)果.

    關(guān)鍵詞:大氣壓強;壓力差;浮力

    讀高二時,我問過物理老師一個問題:氫氣球是怎樣飄到天上去的?老師回答說是因為氫氣球在空氣中受到浮力的作用,它排開了空氣,當(dāng)排開空氣的重量大于氫氣球的重力時,就飄上去了.我接著問:可是,浮力是上下壓力差引起的,氣球上下左右前后都是一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強p0壓著,怎么會存在壓力差?老師耐心解釋:氣球四周都是p0壓著這種理解是不準(zhǔn)確的,只要存在高度差,氣體壓強就有所不同,這個緣于氣體在重力場中的梯度分布,離地面越高,氣體越稀薄,壓強就越小.當(dāng)你到大學(xué)學(xué)習(xí)物理時你就知道了.

    其實,高中生只要具備比較簡單的微積分知識,從基本的高中物理規(guī)律和公式出發(fā),是可以推導(dǎo)出氣體分子的分布規(guī)律并討論氣體浮力的微觀本質(zhì)的.

    1由克拉珀瓏方程推導(dǎo)大氣分子梯度分布規(guī)律

    2探尋氣球排開空氣重量與上下壓力差的關(guān)系

    2.1簡化氣球模型

    圖1

    氣球通常是橢圓形,計算大氣對氣體表面壓力時,會給數(shù)學(xué)推導(dǎo)帶來一定的困難,為了使數(shù)學(xué)過程處理簡化,我們設(shè)想氫氣球是邊長為a的規(guī)則立方體,底面與地面平行且不翻轉(zhuǎn),這樣的簡化和處理在研究物理問題上無可厚非.如圖1所示,立方體氣球的六個面均受到大氣的壓力作用,易知前后左右的壓強分布完全相同,壓力會相互抵銷,這個立方體排開空氣的重量與上下壓力差的計算都會變得十分容易.

    2.2求上下壓力差ΔF

    2.3求立方體氣球排開空氣的重量G

    如果直接利用阿基米德原理F浮=ρgV計算立方體氣球排開空氣的重量,會遇到麻煩,這是由于空氣密度不均勻,不能直接代入公式,如果取上下表面密度的中間值又顯得不太科學(xué),事實上也不能取中間值作為平均值,因為密度的高度分布不是線性關(guān)系,而是按指數(shù)關(guān)系變化,只好另謀出路.

    由于知道了空氣分子在豎直方向上的密度分布規(guī)律和表達(dá)式,每一個水平橫截面上那層分子的分布是均勻的,如果把每個橫截面依次沿著豎直方向累加(積分),我們即可求出立方體氣球排開的每一個空氣分子的重力之和,問題迎刃而解,頓時感覺眼前一亮!

    設(shè)單個空氣分子質(zhì)量為m0,則Nm0g為N個分子排開空氣的重力,那么:

    3結(jié)論

    比較⑤和⑥兩式,可以看出ΔF=G,即立方體氣球上下壓力差確實為氣球排開空氣的重量.如果我們堅信浮力是“上下表面壓力差”引起的,我們就有理直氣壯地拒絕“氣球上下前后左右都是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強p0”這一先入為主的結(jié)論.由以上討論可知,微小的高度差,引起微小的大氣壓力差,就是氫氣球浮力產(chǎn)生的真正原因.并且,這些推導(dǎo)還告訴我們一個道理,大氣壓強的本質(zhì)也符合氣體壓強微觀機制,并非“氣體壓強”和“大氣壓強”有本質(zhì)區(qū)別.如沒有重力,氣體分子的分布就會均勻,上下表面分子的碰撞幾率和力度也就相等,也就沒有浮力.所以,處在完全失重密閉飛船里,再“輕”的氫氣球也是飄不上去的,只能老老實實地懸浮在空中.

    參考文獻(xiàn):

    梁紹榮,劉昌年,盛正華.普通物理學(xué)(熱學(xué))[M].北京:高等教育出版社,1993:184.

    《物理之友》主要欄目簡介

    1. 名師論壇:名師視點成長之路

    2. 教學(xué)研究:教學(xué)設(shè)計案例研究學(xué)案設(shè)計

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