非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬研究進(jìn)展

金云龍，邱錦安，劉遠(yuǎn)鋒，曾凡龍，邱耿彪

（1.廣東省水文地質(zhì)大隊(duì)，廣東廣州510510；2.中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東廣州510275）

非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬研究進(jìn)展

金云龍*1，邱錦安2，劉遠(yuǎn)鋒1，曾凡龍1，邱耿彪1

（1.廣東省水文地質(zhì)大隊(duì)，廣東廣州510510；2.中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東廣州510275）

土壤水分是地質(zhì)災(zāi)害與地下水污染防治、水資源規(guī)劃與管理等巖土工程勘察和水文地質(zhì)勘查與評(píng)價(jià)領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)。非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)是多孔介質(zhì)中流體運(yùn)動(dòng)的一種重要形式，研究其運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)于保護(hù)地下水環(huán)境具有重要的理論研究與實(shí)際應(yīng)用意義。從土壤水動(dòng)力參數(shù)確定、數(shù)值模擬求解方法、數(shù)值模擬應(yīng)用研究三方面綜述了國(guó)內(nèi)外有關(guān)非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)，以期為地下水環(huán)境保護(hù)與開(kāi)發(fā)利用提供科學(xué)的參考依據(jù)。

土壤水分；非飽和；數(shù)值模擬；研究進(jìn)展

1　概述

在陸地水循環(huán)過(guò)程中，地下水存儲(chǔ)和運(yùn)移是在土壤或巖石孔隙、裂隙、孔洞中進(jìn)行的，其中與人類(lèi)生產(chǎn)和生活最密切相關(guān)的是土壤，它是水分和化學(xué)物質(zhì)進(jìn)入地下水的過(guò)渡帶。當(dāng)土壤孔隙沒(méi)有被水充滿時(shí)，土壤處于非飽和狀態(tài)。作為固、液、氣三相復(fù)合介質(zhì)的非飽和土，其研究正日益受到重視。非飽和土壤帶是聯(lián)系地表水與地下水的紐帶，而非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)則是多孔介質(zhì)中流體運(yùn)動(dòng)的一種重要形式，其水分遷移主要有液態(tài)水遷移和氣態(tài)水遷移2種形式，通常情況下，在非飽和土壤中這2種形式的遷移形式同時(shí)存在［1］。受到全球變化和人類(lèi)活動(dòng)的共同影響，自然災(zāi)害尤其是地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生越來(lái)越頻繁，以非飽和土質(zhì)邊坡為基礎(chǔ)、水分運(yùn)動(dòng)為動(dòng)力的崩塌、滑坡、泥石流等邊坡失穩(wěn)類(lèi)地質(zhì)災(zāi)害更是頻繁發(fā)生、危害嚴(yán)重；此外，隨城市規(guī)模不斷擴(kuò)大、人口數(shù)量迅速增長(zhǎng)以及工農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)土壤水造成的污染程度也越來(lái)越嚴(yán)重，水資源尤其是淡水資源越來(lái)越短缺。因此，研究非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)問(wèn)題對(duì)于地質(zhì)災(zāi)害與地下水污染防治、水資源規(guī)劃與管理等巖土工程勘察和水文地質(zhì)勘查與評(píng)價(jià)領(lǐng)域具有重要的理論研究與實(shí)際應(yīng)用意義。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)在非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)研究領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本文從土壤水動(dòng)力參數(shù)、數(shù)值模擬計(jì)算方法、數(shù)值模擬應(yīng)用研究三方面綜述了國(guó)內(nèi)外有關(guān)非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)，以期為地下水環(huán)境保護(hù)與開(kāi)發(fā)利用提供科學(xué)的參考依據(jù)。

2　土壤水動(dòng)力參數(shù)確定

確定好土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)是確立非飽和土壤水運(yùn)動(dòng)方程的前提，也是開(kāi)展數(shù)值模擬研究工作的基礎(chǔ)，其精確程度直接影響著數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度和精度，因此如何精確地獲取土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)一直是國(guó)內(nèi)外土壤水分遷移運(yùn)動(dòng)研究領(lǐng)域的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。一般情況土壤水動(dòng)力參數(shù)包括導(dǎo)水率K、水分?jǐn)U散率D和比水容量C，由于K=C·D，因此，3個(gè)參數(shù)中只有水分?jǐn)U散率D和比水容量C是獨(dú)立的。非飽和導(dǎo)水率是反映土壤水分在壓力水頭差作用下流動(dòng)的性能，在飽和土壤中導(dǎo)水率被成為滲透系數(shù)。測(cè)定非飽和導(dǎo)水參數(shù)的方法有穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法。由于非飽和導(dǎo)水率廣泛變異、測(cè)定復(fù)雜、耗時(shí)較長(zhǎng)和費(fèi)用較大，因此很多研究者采用比較簡(jiǎn)單的土壤水分特征曲線建立模型，求解土壤非飽和導(dǎo)水率。

國(guó)外的Marshall完善了Childs Collis Georg建立的方程式，僅用土壤水分特征曲線即可求出非飽和導(dǎo)水率。此后，Millington等人對(duì)該模型進(jìn)行了修正，并得到了廣泛的應(yīng)用［2］。Brooks等人以Burdine的模型為基礎(chǔ)，建立了預(yù)測(cè)非飽和導(dǎo)水率的簡(jiǎn)單解析式。后來(lái)Mualem從對(duì)土壤水分特征曲線和土壤飽和導(dǎo)水率的認(rèn)識(shí)出發(fā)，為了找到合適的土壤水分特征曲線表達(dá)式，對(duì)上述模型進(jìn)行擴(kuò)展，得出預(yù)測(cè)導(dǎo)水率的新積分模型［3］；國(guó)內(nèi)周擇福等［4］利用達(dá)西定理和能量守恒原理推導(dǎo)出土壤水分入滲數(shù)學(xué)模型，采用水平土柱法測(cè)定了模型中的土壤水分?jǐn)U散率，推求了土壤水分非飽和導(dǎo)水率等基本水動(dòng)力參數(shù)；邵明安等［5］采用積分方法求解一維水平非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，基于Richards方程和土壤導(dǎo)水特征的閉合型方程，建立了推求非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的簡(jiǎn)單入滲法，用以推求土水特征曲線模型中的相關(guān)參數(shù)是根據(jù)濕潤(rùn)區(qū)的特征長(zhǎng)度、吸滲率和土壤飽和導(dǎo)水率來(lái)確定的。這種簡(jiǎn)單入滲法是利用瞬態(tài)法替代通常的穩(wěn)態(tài)法來(lái)確定非飽和土壤水分特征曲線。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)土壤水動(dòng)力參數(shù)的確定已逐步完善，適用于不同的數(shù)值模型。

3　數(shù)值模擬求解方法

針對(duì)土壤的非均質(zhì)性、空間性和初始及邊界條件的復(fù)雜性，數(shù)值模擬法比簡(jiǎn)單的解析方法更有效地求解模型，它能夠概化復(fù)雜的水文地質(zhì)模型及抽象數(shù)學(xué)模型，達(dá)到描述地下水系統(tǒng)各參數(shù)、度量之間數(shù)量關(guān)系的目的。

對(duì)于基本方程的數(shù)值求解問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的探討，并提出了很多對(duì)應(yīng)的數(shù)值求解方法，其中非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值計(jì)算最常用的有限差分法和有限單元法。這些方法的建立，可將概念模型方程離散為不同的形式，為土壤水分運(yùn)動(dòng)模型的理論研究和實(shí)際應(yīng)用創(chuàng)造了條件。對(duì)于一維的土壤水分運(yùn)動(dòng)，大多采用有限差分法。它是一種近似的計(jì)算方法，把原來(lái)連續(xù)的函數(shù)經(jīng)過(guò)差分后變化為斷續(xù)的函數(shù)，在每個(gè)獨(dú)立的均衡差分區(qū)域內(nèi)，變量值為常數(shù)，原土壤水微分方程變?yōu)椴罘址匠蹋蔀榭梢灾苯忧蠼獾拇鷶?shù)方程組；而有限單元法是利用部分插值把區(qū)域連續(xù)求解的微分方程或偏微分方程離散成求解線性或非線性的代數(shù)方程組，用近似解代替精確解，可以有效求解非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)問(wèn)題［6］。隨著計(jì)算機(jī)的日益推廣，將出現(xiàn)越來(lái)越多的數(shù)值解法，借助于數(shù)值方法求解這些方程并通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，使得土壤水分運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和現(xiàn)實(shí)模擬成為可能。

4　數(shù)值模擬應(yīng)用研究現(xiàn)狀

由于數(shù)值模擬可以求解較復(fù)雜的邊界問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已對(duì)非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬進(jìn)行了大量的研究工作，取得了一系列的成果。Patrick J.等［7］根據(jù)現(xiàn)有的土壤和天氣等實(shí)際資料情況，利用水質(zhì)量數(shù)值模型，模擬了河流流域30d內(nèi)0～30cm范圍內(nèi)土壤含水量的變化情況，把結(jié)果與時(shí)域反射儀的測(cè)量值相比較分析，發(fā)現(xiàn)在數(shù)據(jù)有限的條件下，模擬效果與實(shí)際情況吻合較好；Hiromi Yamazawa［8］建立一維非飽和土壤水、熱、含氚水（簡(jiǎn)稱(chēng)HTO）運(yùn)移數(shù)值模型，進(jìn)行了模擬應(yīng)用分析，結(jié)果表明，除了天氣條件也直接或間接地影響著土壤水分入滲和含水量，HTO運(yùn)移和蒸發(fā)也會(huì)顯著地受到土壤水分條件和水體下滲的影響，高度集中的降雨量和其它實(shí)際條件也決定了年平均HTO的積累和蒸發(fā)；Sergio E.Serrano利用近似解析法對(duì)Richard方程進(jìn)行處理之后得到土壤水分入滲模型，將該與Philip、Parlange模型、有限差分后所得的模型以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬效果良好；Celia M A等人提出非飽和流方程數(shù)值近似法，認(rèn)為應(yīng)該用混合形式的Richard方程，并且要用集合形式的時(shí)間矩陣來(lái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，否則會(huì)出現(xiàn)誤差較大的情況［9-10］。國(guó)外學(xué)者靈活地運(yùn)用了土壤水動(dòng)力參數(shù)來(lái)建立適用于不同場(chǎng)景的數(shù)值模型，以對(duì)非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行高精度的數(shù)值模擬，其應(yīng)用已逐漸走向成熟，在不久的將來(lái)，應(yīng)用范圍將會(huì)越來(lái)越廣泛，成效將越來(lái)越顯著。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬應(yīng)用研究方面也取得了較好的成效。張耀峰等［11］建立以土壤水吸力為因變量的基本方程，利用有限單元法對(duì)概念模型進(jìn)行離散，得到了一維非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的特征有限元數(shù)值模型，對(duì)該數(shù)值模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)檢驗(yàn)之后，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，顯示出模擬精度較高，符合實(shí)際工作要求；李道西等［12］基于土壤水動(dòng)力學(xué)原理，建立了地下滴灌條件下的土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，采用有限差分方法求解對(duì)特定的模型，模擬值的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合，說(shuō)明所建立的特定模型在一定程度上能夠反映地下滴灌條件下土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律；厲玉昇等［13］也是基于土壤水動(dòng)力學(xué)原理建立一維非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模型，對(duì)不同類(lèi)型的裸地土壤水分變化特征進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬出正常情況下的土壤水分蒸發(fā)和降雨時(shí)土壤水分的再分布過(guò)程，與實(shí)際情況吻合程度較高。目前，與國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)對(duì)非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬應(yīng)用技術(shù)雖然有所差距，但隨著國(guó)家對(duì)科技研發(fā)的投入不斷加大，伴隨著水文學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、土力學(xué)以及土壤物理學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，國(guó)內(nèi)在這方面的研究與應(yīng)用成果將越來(lái)越豐富。

5　結(jié)語(yǔ)

非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模型既建立于嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)之上，又能夠較精確地反映地下水運(yùn)動(dòng)實(shí)際運(yùn)行的情況，基本上擺脫了過(guò)去靜態(tài)地或孤立地研究水分形態(tài)或幾個(gè)常數(shù)的局面，可為實(shí)際工程應(yīng)用提供科學(xué)的參考依據(jù)。國(guó)外對(duì)非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的研究早已取得豐富的成果，我國(guó)水文地質(zhì)工作者、研究學(xué)者通過(guò)數(shù)十年的不懈努力，也在非飽和土壤水的水動(dòng)力參數(shù)確定、數(shù)學(xué)模型建立與計(jì)算、數(shù)值模擬實(shí)際應(yīng)用等方面取得了一定的進(jìn)展。展望未來(lái)，數(shù)值模擬方法作為非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)模擬的先進(jìn)技術(shù)手段，將實(shí)現(xiàn)與3S技術(shù)數(shù)據(jù)交互，不斷增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力、提高模擬工作的效率及輸出結(jié)果的精確度，使其在地質(zhì)災(zāi)害與地下水污染防治、水資源規(guī)劃與管理等巖土工程勘察和水文地質(zhì)勘查與評(píng)價(jià)領(lǐng)域發(fā)揮越來(lái)越大的作用。

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A

1004-5716（2016）07-0157-03

2016-03-28

2016-03-29

廣東省水文地質(zhì)大隊(duì)科研基金項(xiàng)目（2014A30402004）。

金云龍（1982-），男（滿族），河北秦皇島人，工程師，現(xiàn)從事地下水污染及地質(zhì)災(zāi)害防治工作。