導彈總裝自動對接平臺設(shè)計與研究*

王丙戌，徐志剛，王軍義，王亞軍,3

(1. 中國科學院 沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110179； 2. 東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819；3. 沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159)

測試、發(fā)控技術(shù)

導彈總裝自動對接平臺設(shè)計與研究*

王丙戌1,2，徐志剛1，王軍義1，王亞軍1,3

(1. 中國科學院 沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110179； 2. 東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819；3. 沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159)

提出了導彈艙段的自動對接系統(tǒng)。該自動對接系統(tǒng)利用艙段調(diào)整機構(gòu)及基于激光測距傳感器測量的位姿測量系統(tǒng)來實現(xiàn)艙段的自動對接。針對調(diào)整機構(gòu)的結(jié)構(gòu)進行了運動學分析，得到其運動學模型及逆運動學解。另外研究對接過程機構(gòu)設(shè)計方法，建立自動對接系統(tǒng)的誤差模型，對其調(diào)整誤差進行分析與研究，并進行仿真來驗證設(shè)計方法的正確性。

導彈總裝；調(diào)整機構(gòu)；激光測距傳感器；位姿自動調(diào)整；誤差分配 ;對接

0 引言

導彈總體裝調(diào)及測試是導彈制造的最后階段?？傃b技術(shù)對導彈的總體性能和可靠性有直接的影響，對飛行試驗的成敗有重要的作用，在導彈的研制過程中占有極其重要的地位[1]。

目前，在對接總裝過程中主要采用的方式是通過人工調(diào)整輔助工裝來保持各艙段位置姿態(tài)達到要求，并通過人推動架車來進行對接。這種對接方法對工人的技術(shù)水準要求較高，且存在較大的安全隱患；整個對接過程中均由人工操作，勞動強度大，效率低，調(diào)整精度難以保證，極易出現(xiàn)超差問題[2]，直接影響導彈的生產(chǎn)效率和質(zhì)量。

在數(shù)字化技術(shù)的推動下，數(shù)字化自動裝配技術(shù)快速發(fā)展，其中在飛機的裝配中體現(xiàn)得尤為明顯。而在導彈生產(chǎn)領(lǐng)域，數(shù)字化自動對接處于一個起步階段[3]。北京航空航天大學梅中義和范玉青針對飛機自動化裝配過程中的數(shù)字測量技術(shù)進行了分析和研究。并且對目前常用的一些測量設(shè)備進行了對比分析[4]。北京航空制造工程研究所杜兆才等研究了多機器人協(xié)調(diào)操作系統(tǒng)在飛機大型部件對接中的應(yīng)用，建立了多機器人協(xié)調(diào)操作系統(tǒng)的運動學模型[5]。浙江大學郭志敏等提出了基于三坐標支撐柱的大型剛體位置和姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)，部件位姿調(diào)整通過聯(lián)動控制3個POGO柱運動實現(xiàn)，利用激光跟蹤儀對大型剛體上布設(shè)的靶球進行測量[6-7]。

針對目前導彈總裝過程中存在的問題，并且結(jié)合數(shù)字化對接技術(shù)在飛機自動化裝配過程中的應(yīng)用，設(shè)計一種利用數(shù)字化裝配技術(shù)，實現(xiàn)導彈總裝對接過程中自動對接的裝配系統(tǒng)。用來提高產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和質(zhì)量，并且減輕工人勞動強度。

1 自動對接系統(tǒng)的設(shè)計

艙段對接平臺用于支撐及完成產(chǎn)品艙段位置姿態(tài)調(diào)整，并在測量系統(tǒng)的作用下完成自動對接。艙段對接平臺主要由后艙支撐定位裝置及艙段5自由度自動調(diào)整裝置組成，如圖1所示。其中B艙段安放在一個固定平臺上，用來支撐艙段。A艙段放置在具有5自由度位置姿態(tài)調(diào)整功能的支撐平臺上，各運動自由度由伺服電機驅(qū)動，根據(jù)測量系統(tǒng)得到的位姿偏差逐次逼近對接位進行調(diào)整。調(diào)整時B艙段保持不動，A艙段調(diào)整其位置姿態(tài)以滿足對接條件，調(diào)整后軸向運動完成對接。

艙段A對接平臺工裝上安裝有4套激光測距傳感器，艙段B相應(yīng)工裝處裝有識別靶標，可通過組合測量算法解算得到兩艙段間的位姿偏差，將位姿偏差傳給A艙段位姿調(diào)整對接裝置進行對接閉環(huán)控制，實現(xiàn)艙段的自動對接。

圖1 艙段對接平臺整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of cabin docking platform

1.1 對接系統(tǒng)調(diào)整機構(gòu)

調(diào)整艙段A位置姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)具有艙段位置姿態(tài)5自由度調(diào)整功能，主要由縱向移動裝置(平行艙段軸線)、橫向移動裝置(垂直艙段軸線)、偏航運動機構(gòu)、俯仰運動機構(gòu)、垂向移動機構(gòu)、及固定基座組成，如圖2所示。

圖2 艙段調(diào)整機構(gòu)Fig.2 Cabin adjustment mechanism

圖2中縱向移動平臺通過直線導軌安裝在下層固定基座上，由伺服電機及滾珠絲杠驅(qū)動，可沿彈體軸線方向移動，完成對接動作；橫向移動平臺安裝在縱向平臺的直線導軌滑塊上，通過伺服電機驅(qū)動，滾珠絲杠傳動實現(xiàn)其精密運動控制。垂向移動平臺安裝在橫向移動平臺上，通過四側(cè)導軌滑塊進行導向與約束，用可進行精密伸縮運動的伺服電動缸驅(qū)動運動。偏航運動機構(gòu)為由伺服電機及減速器驅(qū)動的轉(zhuǎn)臺機構(gòu)，為了保證偏航姿態(tài)調(diào)整精度，將偏航轉(zhuǎn)心置于靠近對接面，避免離對接面太遠轉(zhuǎn)動微小角度而引起較大的派生位置變化。俯仰運動機構(gòu)為一四連桿機構(gòu)，轉(zhuǎn)心靠近對接面保證調(diào)整精度，其俯仰運動由可進行上下運動的伺服電動缸驅(qū)動。

1.2 對接系統(tǒng)位姿測量

艙段B相對艙段A的姿態(tài)角測量原理見圖3。通過在艙段A 的同一面上安裝4個激光測距傳感器，傳感器與艙段B的測量距離為L1，L2，L3，L4。通過4個測量值可以構(gòu)建測量平面M，因此可以求取平面M的法向量X′。通過法向量X′求取該法向量與平面Oxz和平面Oxy的夾角分別為∠a和∠b?！蟖和∠b即為艙體B相對于艙體A的俯仰角度和偏航角度。

軸向偏差測量原理如圖4所示。2套激光測距儀垂直安裝于基準艙體A上，通過安裝工裝突出于艙體A外靠近艙體B， 用來測量艙體B相對于艙體A的軸向偏差。通過比較艙體B實測位置與理論位置計算得到軸向偏移量，從而控制艙體A調(diào)整機構(gòu)將艙體A與艙體B對中。

圖3 姿態(tài)角測量原理Fig.3 Attitude angle measurement principle

圖4 軸向偏差測量原理Fig.4 Principle of axial deviation measurement

2 調(diào)整機構(gòu)運動學分析

2.1 調(diào)姿機構(gòu)的數(shù)學模型

利用D-H方法對機械臂進行分析建模已成為機械臂運動學問題研究的標準方法[8]?；舅枷霝?首先，給每個關(guān)節(jié)指定一個參考坐標系；然后，確定如何實現(xiàn)任意2個相鄰坐標系之間的變換；最后，根據(jù)相鄰坐標系之間的變換關(guān)系寫出機械臂的總變換矩陣[9]。

調(diào)姿機構(gòu)是具有3個移動關(guān)節(jié)和2個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的五自由度模塊化調(diào)整機構(gòu)，如圖2所示。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，運動D-H方法建立各個運動關(guān)節(jié)的坐標系。O0x0z0表示調(diào)姿機構(gòu)基座的坐標系(基坐標系)，然后依次建立各關(guān)節(jié)的坐標系，O5x5z5表示調(diào)姿機構(gòu)末端的坐標系，如圖5。

圖5 調(diào)整機構(gòu)坐標系Fig.5 Adjusting mechanism coordinate system

建立完成各關(guān)節(jié)坐標系之后，根據(jù)相鄰關(guān)節(jié)坐標系確定關(guān)節(jié)的D-H參數(shù)表。調(diào)姿機構(gòu)的關(guān)節(jié)運動約束與參數(shù)如表1所示，表中a表示相鄰關(guān)節(jié)之間的連桿偏移量；α表示相鄰關(guān)節(jié)坐標系的扭轉(zhuǎn)角；d表示相鄰關(guān)節(jié)之間的連桿長度；θ表示相鄰關(guān)節(jié)坐標系之間的關(guān)節(jié)角。各關(guān)節(jié)角均以順時針旋轉(zhuǎn)方向為正[10]。

(1)

將表1中D-H參數(shù)代入式(1)中，計算出其相鄰關(guān)節(jié)的變換矩陣，得到調(diào)整機構(gòu)的正運動學方程。調(diào)整結(jié)構(gòu)末端坐標相對于基座的總變換矩陣為

(2)

(3)

為了檢驗所得結(jié)果0T5的正確性，將圖5所示位置各關(guān)節(jié)變量d1=d2=d3=0，θ4=θ5=0° 代入0T5的表達式，得到其結(jié)果為

這于圖5所示的情況完全一致，證明奇次變換矩陣是正確的。

表1 調(diào)整機構(gòu)的D-H參數(shù)表Table 1 D-H parameter adjustment mechanism

2.2 逆運動學求解

機構(gòu)運動學的逆向問題是給定末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，求解各個關(guān)節(jié)的位姿坐標[11-12]。對接過程中的控制問題就是調(diào)節(jié)各關(guān)節(jié)的位姿，使調(diào)整艙段的位置及姿態(tài)跟蹤給定的軌跡或者穩(wěn)定在制定的位姿上。所以，從對接系統(tǒng)控制的角度來看，逆向求解問題是一個很重要的部分。

A=Rot(z,φ)Rot(x,θ)Rot(z,ψ) =

(4)

3 調(diào)整機構(gòu)精度分析及仿真

艙段對接前初始運動條件的高精度設(shè)定是保證與固定端對接動力學過程一致的前提。針對調(diào)整機構(gòu)的設(shè)計方法，建立所設(shè)計機構(gòu)的誤差模型，對其測量誤差進行分析，并進行精度仿真實驗以驗證設(shè)計方法的正確性。

3.1 基于蒙特卡羅法的調(diào)整機構(gòu)精度分配

蒙特卡羅(Monte Carlo)法是一種以概率統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)、以隨機抽樣為主要手段的數(shù)值計算方法，因而又被稱為統(tǒng)計試驗(statistical testing)法或隨機抽樣(random sampling)法等[14]，其基本思想是通過隨機抽樣計算概率模型中待求參數(shù)的統(tǒng)計特征，并得到參數(shù)解的近似值。由于蒙特卡羅法具有適應(yīng)性強和其收斂速度不受變量維數(shù)的限制等諸多優(yōu)點[14]，已被用來解決各類問題，而就求解過程是否涉及隨機性分為確定性問題和隨機性問題，如計算多重積分、求解線性代數(shù)方程組和某些偏微分方程等都屬于確定性問題，隨機性問題包括一些物理過程的模擬、隨機服務(wù)系統(tǒng)的排隊問題和生物生態(tài)競爭和傳染病的蔓延等難題。

蒙特卡羅法在實際問題求解過程中的基本步驟如下：

(5)

(6)

3.2 調(diào)整精度分配與仿真

精度分配的蒙特卡羅模擬，就是在計算機對具有不同分布的誤差隨機量進行抽樣，再按測量誤差的數(shù)學模型算出大量的抽樣數(shù)據(jù)，最終借助統(tǒng)計分析定量的獲取誤差分布規(guī)律的一種方式[15]。

自動對接系統(tǒng)的誤差來源較多，從整體結(jié)構(gòu)分析可得出其誤差產(chǎn)生的原因主要有以下幾項：

(1) 偏航及俯仰關(guān)節(jié)處的角度編碼器的安裝軸由于承受產(chǎn)品的重量，而產(chǎn)生受力變形；

(2) 縱向移動機構(gòu)、橫向移動機構(gòu)和垂直移動機構(gòu)由于自重引起的撓曲變形Δl1，Δl2和Δl3；

(3) 編碼器自身的測量誤差Δα1和Δα2對調(diào)整機構(gòu)轉(zhuǎn)角誤差的影響；

(4) 調(diào)整機構(gòu)上兩相鄰調(diào)整關(guān)節(jié)安裝孔距離(即連桿長度)的測量誤差；

(5) 軸承安裝預緊后仍存在的間隙產(chǎn)生的誤差；

(6) 安裝軸、連桿及安裝座的加工誤差，安裝軸的同軸度、導軌的平行度及安裝座軸承安裝孔與基面的垂直度；

(7) 激光測距傳感器的總體安裝誤差。

在所列出的7項誤差中，1，2，3項誤差對對接過程的影響較大，可以作為主要誤差源，其他項誤差可通過高精度加工、合理的安裝工藝、高精度的測量標定減小甚至消除，最后計入系統(tǒng)誤差中。

用Monte Carlo法模擬精度分配，在偽隨機數(shù)生成時，其生成算法有線性同余(MLCG)法、移位寄存器(或Tausworthe)法、Fibonacci法和混合法，線性同余法的基本形式是對任意整數(shù)Z0，由下式確定：

(7)

式中：乘子az為小于模M的正整數(shù)，cz為非負整數(shù)，ξi為偽隨機數(shù)。當cz=0時，稱為乘同余法，其滿周期為M-1。當M=231-1，az=16 807和az=630 360 016時的偽隨機數(shù)如圖6所示。

圖6 當az=16 807和az=630 360 016時的偽隨機數(shù)Fig.6 Pseudo random number when az are 16 807 and 630 360 016 respectively

偽隨機數(shù)通過的檢驗越多，其隨機性和可靠性越好，在所生成的偽隨機數(shù)組中，各檢驗方法的絕對值最大分別為0.351 9，0.027 6，9.123 2和0.417 9，均具有良好的隨機性。

由于各隨機變量在有限區(qū)間都有上界，因此可用舍選抽樣方法，其流程圖如圖7所示。

圖7 舍選法抽樣流程圖Fig.7 Acceptance-rejection method based sampling procedure diagram

具有概率密度fi(X) 的隨機變量X∈(m,n) 的抽樣公式為

(8)

式中：η1和η2為(0,1)上的偽隨機數(shù)；fimax為fi(X)的最大值。

(9)

當測量點間的相對位置誤差為1 mm，抽樣數(shù)r取10 000時，真值為0和正向極限位置的Monte Carlo模擬結(jié)果如圖8所示。

圖8 當真值為0和真值在正向極限位置時的精度分配結(jié)果Fig.8 Precision distribution results when true values are zero and positive Maximum value

由圖8可知，當真值為0和正向極限位置時，測量點之間的誤差分別為0.916 0 mm和0.926 1 mm。因此在變量的允許范圍內(nèi)，精度分配的模擬結(jié)果均優(yōu)于1 mm。

4 結(jié)論

(1) 結(jié)合導彈自身的裝配工藝及現(xiàn)代數(shù)字化裝配技術(shù)在飛機制造領(lǐng)域的應(yīng)用，提出了導彈總裝自動對接系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用伺服調(diào)整機構(gòu)對位姿進行調(diào)整，并利用激光距離傳感器開發(fā)的調(diào)控系統(tǒng)來實現(xiàn)跟蹤測量、位姿監(jiān)控、軌跡規(guī)劃控制等。

(2) 對調(diào)整機構(gòu)進行了運動學分析，得到了機構(gòu)的數(shù)學模型；并對調(diào)整機構(gòu)進行了位姿反解，得到了位姿反解表達式。

(3) 利用蒙特卡羅方法對自動對接系統(tǒng)的精度分配進行了分析及仿真驗證，從而驗證了調(diào)整機構(gòu)的機構(gòu)設(shè)計方法滿足要求。 誤差分析為保證調(diào)姿精度和減少誤差提供了理論依據(jù)。

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Design and Research of Missile General Assembly Automatic Docking Platform

WANG Bing-xu1,2, XU Zhi-gang1, WANG Jun-yi1，WANG Ya-jun1,3

(1.Chinese Academy of Sciences,Shenyang Institute of Automation, Liaoning Shenyang 110179，China;2. Northeastern University,College of Mechanical Engineering and Automation,Liaoning Shenyang 110819, China;3. Shenyang University of Technology,College of Mechanical Engineering, Liaoning Shenyang 110159, China)

An automatic docking system for the missile cabin is proposed. The automatic docking system uses adjustment mechanism of cabin and automatic docking and laser ranging sensor based position and orientation measurement system to achieve automatic docking of cabin. The structure of the adjustment mechanism is analyzed, and its kinematic model and inverse kinematics solution are obtained. In addition, the design method of the docking process mechanism is studied, and the error model of the automatic docking system is built, and the adjustment error is analyzed.Simulation has verified the correctness of the design method.

missile general assembly；adjustmene mechanism；laser distance measurement sensor；posture automatic adjustment；error allocation；docking

2015-12-30；

2016-04-08

王丙戌(1991-)，男，河北保定人。碩士生，主要從事數(shù)字化成套智能生產(chǎn)線研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.023

TJ760.5;TP391.9

A

1009-086X(2016)-06-0135-07

通信地址：110179 遼寧省沈陽市渾南新區(qū)飛云路19號(沈陽自動化研究所)

E-mail：895649704@qq.com