融合Markov與BP神經網絡的純電動汽車銷售量預測研究

石翠翠 劉媛華

摘 要：隨著純電動汽車市場的不斷擴大，對銷售量的精確預測成為人們當前關注的熱點。提取影響銷售量的7個關鍵因素以及2017～2019年9月的純電動汽車銷售量，首先利用BP神經網絡模型對33個月的數據進行測試，并用訓練好的模型預測2019年1～9月銷售量，再利用馬爾科夫（Markov）模型將BP神經網絡模型預測的相對誤差劃分為6種狀態(tài)，對預測結果進行修正。通過對BP神經網絡模型與Markov-BP神經網絡模型預測結果進行對比檢驗，發(fā)現Markov-BP神經網絡的預測準確度更高，表明采用Markov-BP神經網絡模型對純電動汽車月度銷售量進行預測具有一定現實意義。

關鍵詞：BP神經網絡;馬爾科夫鏈;純電動汽車;銷售量預測;MATLAB

DOI：10. 11907/rjdk. 201180????????????????????????????????????????????????????????????????? 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP306 ? 文獻標識碼：A ??????????????? 文章編號：1672-7800（2020）011-0050-04

Pure Electric Vehicle Sales Forecast Research Based on

Markov and BP Neural Network

SHI Cui-cui， LIU Yuan-hua

（Business School， University of Shanghai for Science & Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：With the continuous expansion of the pure electric vehicle market， the accurate prediction of sales volume has become the focus of attention. Seven key factors affecting the sales volume and the sales volume of pure electric vehicles in the 33 months from 2017 to 2019 are extracted. Firstly， the data of these 33 months are tested by BP neural network model， and the sales volume from January to September in 2019 is predicted by the trained model. Then， the relative error of BP neural network model is divided into six states by using Markov model. The result is modified to get the forecast of pure electric vehicle sales volume based on Markov modified BP neural network （BPMC）. Through the comparative test， it is verified that the prediction accuracy of Markov correction is higher， which shows that the BPMC model has a certain practical significance for the monthly sales forecast of pure electric vehicles.

Key Words：BP neural network; Markov chain; pure electric vehicle; sales forecast; MATLAB

0 引言

純電動汽車的應用可以緩解能源短缺、環(huán)境污染等問題，因此各企業(yè)越來越重視純電動汽車生產、技術和銷售方面的創(chuàng)新。純電動汽車銷售量也日益增長，根據前瞻產業(yè)研究院報告顯示，2019年上半年純電動汽車全球銷售量增長了92%，達到76.5萬輛，中國市場銷售量為43.07萬輛，同比增長了111%。由銷量數據可以看出，純電動汽車市場發(fā)展前景是可觀的。因此，純電動汽車研發(fā)與推廣依然是新能源汽車重要的研究方向。近年來在政府與企業(yè)的共同努力下，電動汽車在生產成本、行駛里程、資金投入與使用等關鍵問題上獲得了重大突破[1]。對純電動汽車月度銷售量進行預測，能為企業(yè)科學制定汽車產量提供依據。

影響電動汽車銷售量的因素眾多，且復雜多變，通常具有非線性變化特性，導致傳統(tǒng)線性映射模型對純電動汽車銷售量的預測精度較低[1]。因此，很多學者采用基于非線性模型的預測方法。如董麗麗等[2]利用LSTM神經網絡對煤礦突水情況進行預測;劉璐等[3]利用SVM對煙草銷售量進行預測等。為了實現更好的預測效果，將多種預測方法相結合也成為當前的研究熱點[4-5]。如李軍懷等[6]提出借助馬爾可夫鏈修正指數平滑的方法預測短時交通流量，以提高預測精度;黃羹墻等[7]首先利用BP神經網絡模型對短期電價進行初步預測，再用馬爾可夫模型對預測誤差進行修正，可提高短期電價預測精度;石萍等[8]考慮電動汽車銷量的季節(jié)性變化因素，運用組合模型預測新能源電動汽車銷售量;周彥福等[9]先利用灰色關聯(lián)分析8種影響銷售量的因素，再構建果蠅算法優(yōu)化灰色神經網絡（FOA-GNN）預測模型進行新能源汽車月度銷售量預測，通過對比預測結果，顯示該模型具有較高的預測精度。

在之前的研究中，提取純電動汽車銷售量影響因素時并未考慮消費者預期指數、消費者滿意指數、企業(yè)家信心指數和煤油電價格指數等因素，本文將這些因素考慮在內，利用BP神經網絡預測純電動汽車銷售量，再根據馬爾科夫鏈修正預測結果，以進一步提高預測精度。

1 BP神經網絡與馬爾科夫模型

1.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡是1986年由以Rumelhart&McCelland為首的科學家小組提出的，是一種利用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W絡，因其具有簡單易行、計算量小、并行性強等優(yōu)點，成為目前應用比較廣泛的一種神經網絡模型[10-11]。BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成（見圖1）。在網絡訓練過程中，通過將輸出層與實際輸出樣本之間的誤差經過各隱含層反向傳遞到輸入層，逐層計算各層神經元誤差，然后根據誤差梯度下降法調節(jié)各層權值和閾值，使修改后網絡最終輸出能接近期望值[12-14]。

1.1.1 信號前向傳播過程

設網絡輸入模式為xx1，x2，…，xnT，隱含層有h個單元，其輸出為y=（y1，y2，…，yh）T，輸出層有m個單元，其輸出為z=（z1，z2，…，zm）T，目標輸出為t=（t1，t2，…，tm）T，隱含層到輸出層的傳遞函數為f，輸出層傳遞函數為g。計算公式如下：

yj=fi=1nwijxi-θ=fi=0nwijxi???????? （1）

式中，yj表示隱含層第j個神經元的輸出，w為權重向量，w0j=θ，x0=-1。f為激活函數，一般選取s型函數。

fx=11+e-ax，（0

zk=g（j=0hwjkyj）????????? （3）

式中，zk表示輸出層第k個神經元的輸出。此時網絡輸出與目標輸出的誤差為：

ε=12k=1m（tk-zk）2??????????????????????? （4）

由于負梯度方向是函數值減小最快的方向[11]，因此可設定一個步長η，每次沿負梯度方向調整η個單位，即每次權值的調整為：

Δwpq=-η？ε？wpq??????????????????????????? （5）

其中，η為學習速率。

1.1.2 誤差反向傳播

隱含層到輸出層的權值調整迭代公式為：

wjkt+1=wjkt+ηδkyj??????????? ?????（6）

從輸入層到隱含層的權值調整迭代公式為：

wijt+1=wijt+ηδjxj????????????????? （7）

1.2 馬爾科夫鏈預測模型

馬爾科夫過程用于研究一個系統(tǒng)的狀況及其轉移，是一種常見的簡單隨機過程。其通過對不同狀態(tài)初始概率以及狀態(tài)之間轉移概率的研究，確定狀態(tài)變化趨勢，從而達到預測未來的目的[10]，具有無后效性、遍歷性和過程隨機性。應用馬爾科夫（Markov）模型對BP神經網絡模型預測數據進行處理，可提高預測精度。

1.2.1 馬爾科夫鏈

時間和狀態(tài)都是離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈[10]。假設馬爾科夫鏈有n個狀態(tài)，則狀態(tài)概率向量為α=α1，α2，…，αn，公式為：

αn=α0pn????????? （8）

式中，αn、α0分別表示n時刻和初始時刻的狀態(tài)概率向量，p表示狀態(tài)轉移概率矩陣。

1.2.2 初始狀態(tài)概率與狀態(tài)轉移概率矩陣

（1）初始狀態(tài)概率。用Mi表示Ej型狀態(tài)出現的總次數，則初始概率為：

α（0）i≈Fi=Mii=1nMi（i=1，2，…，n）????????? （9）

（2）狀態(tài)轉移概率。如果研究對象處于Ei，下一步轉移到Ej，此過程共發(fā)生nij次，則：

pij=nijni，i，j=1，2，…，n

0≤pij≤1，j=1npij=1???????????? （10）

（3）狀態(tài)轉移概率矩陣。根據狀態(tài)轉移概率得出狀態(tài)轉移概率矩陣為：

P=P11P12？P1nP21P22？P2n？Pn1？Pn2？？？Pnn，

0≤pij≤1，j=1npij=1??????????????????????????? （11）

1.2.3 馬爾科夫鏈修正BP神經網絡預測值

將BP神經網絡預測值與實際值的相對誤差劃分為不同狀態(tài)，αn為時刻n的狀態(tài)概率向量，αn中最大概率值對應的狀態(tài)Ej為預測時刻所對應的狀態(tài)，則修正后的預測結果為：

e*=ea+eb2????????????????????? （12）

Q*=Qx（1+e*）???????????????? （13）

式中，ea、eb為狀態(tài)區(qū)間上下界，Qx為BP神經網絡預測的純電動汽車銷售量。

2 數據來源及預處理

數據樣本的選取是影響B(tài)P神經網絡模型預測結果的關鍵因素，因此選取純電動汽車銷售量的影響因素要與純電動汽車銷售量具有高相關性。煤油電價格指數和中國汽油價格可反映純電動汽車銷售趨勢，居民消費價格指數可反映居民消費水平的高低，消費者滿意指數與預期指數代表著消費者的滿意度與期望，企業(yè)家信心指數影響企業(yè)管理模式與電動汽車產銷模式，這些因素都能綜合反映純電動汽車銷量情況。因此，本文選取中國居民消費價格指數、煤油電價格指數、消費者滿意指數、消費者預期指數、消費者信心指數、中國汽油價格、企業(yè)家信心指數作為影響純電動汽車銷售量的主要因素。

本文通過東方財富網數據中心搜集到2017年1月-2019年9月各影響因素相關數據，并在前瞻產業(yè)研究院查詢到33個月份的純電動汽車銷售量。采取的樣本數據中各因素評價標準不同，通常具有不同的量綱和數量級，需要對原始數據進行標準化處理以確保結果的可靠性。而且本文BP神經網絡采用s型函數，通過歸一化能夠防止神經元輸出飽和現象，使網絡快速收斂。因此，首先在MATLAB中對以上7個影響因素進行數據歸一化處理到[0，1]區(qū)間。

x'=x-xminxmax-xmin????????????????? （14）

3 模型分析與修正結果

BP神經網絡為縮短網絡訓練時間與提高訓練精度，通常選擇較少的隱含層結點數[7]。本文選取學習率lr=0.000 1，最大訓練次數epochs=10 000，收斂誤差goal=1e-3，隱含層神經元結點數為9，訓練函數為trainlm。訓練網絡中將輸入數據的70%作為訓練集，15%作為測試集，15%用來進行模型預測[15]，仿真結果如圖2所示。運用BP神經網絡對2017-2018年24個月的純電動汽車銷售量進行預測，其實際值與預測值相對誤差如表1所示。將相對誤差分為6個狀態(tài)，分別為：E1：-35%～-20%，E2：-20%～-5%，E3：-5%～10%，E4：10%～25%，E5：25%～40%，E6：40%～55%。

根據相對誤差劃分狀態(tài)，利用馬爾科夫進行優(yōu)化，由上述的馬爾科夫模型可求得一次狀態(tài)轉移概率為：

P1=03/401/92/94/91/30001/20011/6010? 01/401/901/9000000000100??????????? （15）

將2018年12月作為初始狀態(tài)α0=010000，根據馬爾科夫原理可求得2019年1月狀態(tài)為α1=α0？P1=1/92/94/91/901/9，則所處狀態(tài)為E3，對應相對誤差為（-5%+10%）/2=2.5%，Markov-BP神經網絡模型預測值為6.35×1+2.5%=6.51。同理，利用Markov-BP神經網絡模型可得出2019年2月-9月的純電動汽車預測值，如表2所示。

從BP神經網絡模型與Markov-BP神經網絡模型對純電動汽車銷售量預測的相對誤差對比可以發(fā)現，Markov-BP神經網絡模型預測值的相對誤差更小，因而提高了預測準確度。

4 結語

在提倡綠色發(fā)展的大背景下，政府支持純電動汽車的研發(fā)與推廣，但現階段純電動汽車的銷售情況并不樂觀。因此，對純電動汽車銷售量進行準確預測，可以減少資源浪費，降低企業(yè)成本。本文選取影響純電動汽車銷售量的7個關鍵因素，利用BP神經網絡模型對現有數據進行訓練，用測試好的模型預測2019年1月-9月純電動汽車銷售量，再用馬爾科夫（Markov）模型修正其預測值。通過對比發(fā)現，Markov-BP神經網絡模型的預測精度更高，可有效彌補BP神經網絡預測的不足。但本文選取的純電動汽車銷售量影響因素不夠全面，未結合純電動汽車價格及相應技術指標進行綜合考慮。因此，充分考慮這些影響因素，并找到更合適的純電動汽車銷售量預測模型，是下一步的研究方向。

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（責任編輯：黃 ?。?/p>