面向?qū)嶓w邊界模型的設(shè)計(jì)特征重構(gòu)①

李正磊, 張應(yīng)中, 羅曉芳

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 大連 116024)

面向?qū)嶓w邊界模型的設(shè)計(jì)特征重構(gòu)①

李正磊, 張應(yīng)中, 羅曉芳

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 大連 116024)

實(shí)體模型只提供產(chǎn)品低層次的幾何信息而不具備高層次的特征信息, 導(dǎo)致模型的修改十分困難, 因此需要從實(shí)體模型中重構(gòu)設(shè)計(jì)特征將實(shí)體模型轉(zhuǎn)換為特征模型. 利用分割環(huán)查找算法識別出零件模型中的布爾分割環(huán), 構(gòu)建分割環(huán)關(guān)系圖, 根據(jù)分割環(huán)關(guān)系圖識別模型中的設(shè)計(jì)特征構(gòu)建零件的特征模型. 最后對該方法的有效性予以驗(yàn)證.

實(shí)體模型; 設(shè)計(jì)特征; 分割環(huán); 特征識別; 特征重構(gòu)

目前基于特征的三維造型技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用, 不同軟件系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)交換日益頻繁. 由于不同的CAD系統(tǒng)對特征的定義和表達(dá)不同, 導(dǎo)致數(shù)據(jù)交換只能在低層次的邊界幾何與拓?fù)湫畔哟紊线M(jìn)行, 而高層次的特征信息在交換過程中會丟失, 造成轉(zhuǎn)換后的模型編輯和修改十分困難. 為了解決這個難題, 必須在零件實(shí)體邊界模型中重構(gòu)出設(shè)計(jì)特征, 重建零件的特征模型, 恢復(fù)零件的設(shè)計(jì)意圖.

特征識別與重構(gòu)技術(shù)一直都是CAD領(lǐng)域研究的熱點(diǎn), 國內(nèi)外對此開展了大量的研究, 提出了很多識別方法, 例如基于面鄰接關(guān)系圖、混合面鄰接關(guān)系圖和規(guī)則、體分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等[1]. 但目前大多都是針對制造特征的, 從邊界幾何模型中重構(gòu)零件的設(shè)計(jì)特征模型的研究相對較少. Koo S等[2]提出通過查找?guī)缀文Ｐ椭械耐箖?nèi)環(huán)來識別模型中的凹特征, 其缺點(diǎn)是對于不在同一平面內(nèi)的空間凸環(huán)無法處理, 并且由于只是利用凸環(huán)只能識別出凹特征, 無法識別凸特征. Byung Chul Kim[3]在Koo 的基礎(chǔ)上提出了逐步體分解的方法來識別模型中的設(shè)計(jì)特征. 首先利用Koo S的方法識別出模型中的凹特征, 然后再利用模型中的凹內(nèi)環(huán)通過體分割操作識別出簡單的凸特征, 最后利用基于單元的體分解處理模型的其他部分. 文獻(xiàn)[2-3]中的方法最大局限之處在于都是利用平面環(huán), 無法處理空間環(huán)的情況, 而且當(dāng)多個特征相交時, 導(dǎo)致環(huán)的識別相當(dāng)困難, 論文中并沒有提出一種可行的環(huán)查找算法. Yoonhwan Woo[4]等提出利用正交邊界因子識別模型中的凸特征, 利用模型中的凹環(huán)及凹環(huán)上的一組面,通過計(jì)算面上相鄰法向量的叉乘之和的極限值來判定凸特征, 但是凸特征如果不是被一個完整的凹環(huán)所包圍時, 該方法無法使用. 劉云華等[5]提出了基于圖分解的設(shè)計(jì)特征識別方法, 通過各種方法將面屬性鄰接圖分解為更小的子圖進(jìn)而進(jìn)行特征識別.

本文提出了一種利用布爾分割環(huán)識別和重構(gòu)設(shè)計(jì)特征的方法. 首先由零件的實(shí)體邊界模型得到其屬性鄰接圖, 然后設(shè)計(jì)一種分割環(huán)查找算法從屬性鄰接圖中查找用于后續(xù)分割模型所需的分割環(huán); 利用實(shí)體模型中的幾何和拓?fù)潢P(guān)系確定各分割環(huán)之間的關(guān)系, 構(gòu)建布爾分割環(huán)關(guān)系圖以確定特征識別的順序; 識別模型中設(shè)計(jì)特征并將結(jié)果保存到設(shè)計(jì)歷史構(gòu)造樹.

1 基于設(shè)計(jì)特征的零件實(shí)體造型

1.1 設(shè)計(jì)特征的形狀認(rèn)知

特征設(shè)計(jì)是目前CAD中主流的造型方法. 設(shè)計(jì)特征是設(shè)計(jì)信息的載體, 是一系列具有特定工程意義的幾何元素集合[6], 可以表達(dá)高層次的設(shè)計(jì)意圖信息.在一般的3D建模中, 常用的設(shè)計(jì)特征可分為體特征、局部修改特征和復(fù)制特征等. 體特征又分為増料特征和除料特征, 是特征造型中應(yīng)用最多的特征. 體特征一般采用掃描幾何造型生成, 根據(jù)掃描路徑特點(diǎn), 掃描體特征又可以分為以下四類:

1) 拉伸特征: 截面輪廓沿著一個指定直線方向,拉伸到給定長度或到達(dá)某個面形成三維形體, 且截面垂直于拉伸方向;

2) 旋轉(zhuǎn)特征: 輪廓截面繞著一個旋轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)一定角度形成三維形體;

3) 掃掠特征: 由截面輪廓沿著一條空間掃描路徑形成三維形體, 截面始終垂直掃描路徑或保持法向不變;

4) 放樣特征: 由空間多個不同截面沿放樣軌跡過渡形成三維形體.

掃描體特征具有的一個明顯形狀特點(diǎn), 它的三維形狀可以表示為二維截面的變換, 形成三個具有形狀特點(diǎn)的邊界表面, 即底面、頂面和側(cè)面, 如圖1所示.并且可以得到如下掃描體形狀特征知識:

1) 掃描體側(cè)面通常垂直相鄰于底面和頂面; 2) 掃描體側(cè)面由一組相互連接的邊界面包圍.

2.2 設(shè)計(jì)歷史構(gòu)造樹

設(shè)計(jì)活動是一系列的設(shè)計(jì)步驟或行為, 設(shè)計(jì)歷史作為設(shè)計(jì)活動的記錄[7], 以樹的形式保存的整個建模過程被稱之為設(shè)計(jì)歷史構(gòu)造樹. 該樹的葉子節(jié)點(diǎn)是設(shè)計(jì)特征, 中間節(jié)點(diǎn)是由設(shè)計(jì)特征隱含的布爾運(yùn)算或局部修改運(yùn)算符號, 根節(jié)點(diǎn)就是最終構(gòu)造的實(shí)體零件模型. 設(shè)計(jì)樹記錄了特征建模的先后順序, 以及中間的各種運(yùn)算. 通過設(shè)計(jì)樹可以對零件中的特征進(jìn)行修改編輯. 除此之外, 還可以通過設(shè)計(jì)樹選擇特征、改變特征的生成順序以及更改特征的名稱等操作. 實(shí)際上,特征的修改就是一個設(shè)計(jì)樹重構(gòu)過程. 圖2(a)是一個實(shí)體模型對應(yīng)的設(shè)計(jì)歷史構(gòu)造樹.

圖1 四類掃描體特征

圖2 設(shè)計(jì)歷史構(gòu)造樹

通過該設(shè)計(jì)歷史樹不僅可以清晰的了解該模型的設(shè)計(jì)過程, 并且還可以通過修改該樹的節(jié)點(diǎn)來編輯實(shí)體模型, 如將紅色的長方體變成圓柱體. 如上圖2(b)所示.

2.3 實(shí)體邊界模型中的特征痕跡

如上所述, 基于特征的造型過程就是在一個基體上將不同的基本特征通過布爾運(yùn)算添加到基體上形成復(fù)雜零件模型的過程. 每種基本特征都有自己特定的幾何與拓?fù)淠Ｊ? 盡管由于特征相交會使特征的完整邊界模式遭到破壞, 但是只要它確是零件的一個特征,就一定在零件的CAD模型中留有痕跡, 這些特征痕跡就是對模型中的設(shè)計(jì)特征進(jìn)行認(rèn)知與識別的基礎(chǔ). 例如兩個特征做布爾并運(yùn)算一般會形成凹環(huán)或凹邊, 做布爾差運(yùn)算會形成凸環(huán)等, 圖3(a)給出一個特征痕跡的實(shí)例. 圖3(a)中的模型是在長方體1的基礎(chǔ)上通過添加或去除不同的基本特征得到的. 一般情況下凸環(huán)是凹特征的痕跡, 凹環(huán)是凸特征的痕跡. 如平面凸環(huán)、空間凸環(huán)分別是長方體1與立方體2、長方體3做布爾減運(yùn)算所形成的特征痕跡; 平面凹環(huán)1是長方體1與長方體4做布爾并運(yùn)算形成的痕跡, 平面凹環(huán)2是長方體4與圓柱體5做布爾并運(yùn)算形成的特征痕跡.

圖3 特征痕跡實(shí)例

由特征痕跡可以推理出設(shè)計(jì)特征, 如圖3(a)中的平面凸環(huán), 該環(huán)的四個鄰接面兩兩平行并且垂直于凸環(huán)所在的平面, 鄰接的另一底面也平行于凸環(huán)所在平面, 可以推理出該特征是簡單的拉伸特征.

3 分割環(huán)的識別與構(gòu)造

如上一節(jié)所述, 不同的設(shè)計(jì)特征相交會形成布爾分割環(huán), 通過分割環(huán)可以將設(shè)計(jì)特征從零件模型中識別出來. 但問題的關(guān)鍵是如何識別特征相交的痕跡,同時將相交的痕跡邊構(gòu)造成分割環(huán).

3.1 分割環(huán)的定義與表示

沿著一組封閉環(huán)L1, L2…Ln將B-Rep模型分割成多個面殼(face shell)FS1, FS2…FSm, 如果所有的FSi都能通過面殼封閉操作形成封閉實(shí)體, 那么稱封閉環(huán)L1, L2…Ln為分割環(huán)[8]. 分割環(huán)是一組邊的集合, 根據(jù)組成分割環(huán)的邊的凸凹性不同分割環(huán)可分為凸環(huán)和凹環(huán),凸環(huán)的所有環(huán)邊全是凸邊, 凹環(huán)的所有環(huán)邊全是凹邊.為了判定邊的凸凹性, 本文引入二面角的概念——兩個鄰接面外側(cè)所形成的夾角稱為二面角[9], 二面角的定義見下圖4. 邊的鄰接面所形成的二面角大于180°稱為凸邊, 小于180°的為凹邊, 等于180°的為中性邊.邊的凸凹性的判定方法見圖5.

圖4 二面角的定義

圖5 邊的凸凹性判定方法

兩鄰接面F1和F2相交于棱邊ab, 取F1和F2中任一平面為基面, 如取F1面為基面, 棱邊ab的方向由右手螺旋法則由基面F1的法矢量n1確定. 取棱邊ab上一單位向量記為nab, 其方向和棱邊ab方向一致. 則邊的凸凹性可由下面的式子給出:

3.2 分割環(huán)的識別

首先從實(shí)體的邊界模型(B-rep)中提取面邊信息,建立模型的屬性鄰接圖(Face Adjacent AttributeGraph,FAAG)G=〈V,E,A〉. 其中V表示模型中的面;E表示面之間的鄰接關(guān)系, 對應(yīng)模型中的邊;A用于記錄附加在V和E上的屬性, 包括邊的凸凹性、面上環(huán)的個數(shù)等. 圖6 (a)所示零件的FAAG圖如圖6(b)所示, 這里僅記錄了邊的凸凹性, 其中0表示凹邊, 1表示凸邊.

圖6 零件實(shí)體模型及其屬性鄰接圖

由實(shí)體模型得到對應(yīng)的FAAG圖后, 如果直接在整個的圖中查找分割環(huán)效率是很低的. 為了提高查找效率, 本文引入混合區(qū)域的概念. B-rep中多個相鄰的面所形成的集合稱為區(qū)域, 如果區(qū)域中同時存在凹邊和凸邊, 那么稱此區(qū)域?yàn)榛旌蠀^(qū)域[10]. 通過對各種零件模型的分析可以發(fā)現(xiàn)分割環(huán)一般出現(xiàn)在混合區(qū)域中,因此首先根據(jù)混合區(qū)域的定義遍歷實(shí)體模型的FAAG圖標(biāo)記出模型中的混合區(qū)域, 然后在混合區(qū)域上識別出所有的分割環(huán). 圖7給出了特征識別的總流程.

圖7 特征識別總流程

分割環(huán)的可按下述算法進(jìn)行識別 :

輸入: CAD模型的屬性鄰接圖AdjFaceGraph *G

輸出: 分割環(huán)的集合存儲CLoop的動態(tài)數(shù)組LoopArr中. vector＜PK_EDGE_t＞Edges 存放單個的分割環(huán)的邊. 模型的每條邊edge可以有三種狀態(tài): 未遍歷、正在遍歷、已遍歷, 設(shè)置int 型m_TraversalFlag為標(biāo)志變量, 其對應(yīng)的值分別為 0、 1 和-1.

在建模過程中由于特征相交會導(dǎo)致分割環(huán)發(fā)生交叉, 給分割環(huán)的識別帶來一定的難度, 并且對非封閉的分割環(huán)還需要構(gòu)造輔助邊得到閉合環(huán). 這些問題的解決借助圖8進(jìn)行闡述.

圖8 交叉分割環(huán)與非閉合分割環(huán)

在圖8(a)所示的模型中查找分割環(huán)時a、b、c都可能被搜索, 但很明顯正確的分割環(huán)只有a和c. 因?yàn)樵诹慵＿^程中拉伸體的草圖是在平面上的, 因此本文提出以下兩個分割環(huán)搜索的原則: 1 在多個分割環(huán)交叉的情況下優(yōu)先選擇平面分割環(huán); 2 空間分割環(huán)必須是閉合的. 原則1保證b不會被識別為有效的分割環(huán), 原則2保證分割環(huán)c會在分割環(huán)a后別識別出來.分割環(huán)a是非閉合分割環(huán), 需要進(jìn)行閉合操作. 延伸分割環(huán)所在的平面(延伸面)與模型中其他平面相交得到得到輔助邊集合, 以此來封閉分割環(huán)a.

3.3 分割環(huán)關(guān)系圖

在基于特征的設(shè)計(jì)系統(tǒng)中, 零件的特征要按一定的順序添加到幾何體上, 因此在特征識別中必須重構(gòu)這一順序, 這一順序與特征建模順序相反, 可以從分割環(huán)關(guān)系圖中得到. 在特征模型中有些特征依附于其他的特征之上, 這些特征被稱為子特征, 被依附的特征稱為父特征. 在子特征被識別之前必須先識別父特征, 這反應(yīng)在分割環(huán)上就是要確定分割環(huán)的先后順序.本文利用實(shí)體模型中的幾何和拓?fù)潢P(guān)系確定各分割環(huán)之間的關(guān)系, 構(gòu)建布爾分割環(huán)關(guān)系圖以確定特征識別的順序, 下面通過圖9中一個簡單的例子來說明分割環(huán)關(guān)系圖的構(gòu)建方法.

圖9 創(chuàng)建分割環(huán)關(guān)系圖

從圖9(a)中的模型可以很容易的看出1是2的子特征、3是4的子特征, 2和4又是基體5的子特征. 分割環(huán)3是內(nèi)環(huán), 其所在的平面是分割環(huán)4的一組鄰接面的其中一個面, 很容易得出分割環(huán)3上所連接的特征是分割環(huán)4所連接特征的子特征, 則可確定分割環(huán)3和4之間的先后順序. 分割環(huán)1雖然不在分割環(huán)2的鄰接面上, 但分割環(huán)1所在的平面與分割環(huán)2的所有鄰接面都相鄰, 即在分割環(huán)2所連接特征的底面上,同樣可以得出分割環(huán)應(yīng)該在分割環(huán)1的前面進(jìn)行特征識別. 分割環(huán)2和4都是直接依附于基體5上, 兩者之間沒有依附關(guān)系, 不存在先后順序.

4 基于分割環(huán)的掃描體特征

得到了分割環(huán)關(guān)系圖, 特征識別的順序也就隨之確定了, 接下來需要根據(jù)分割環(huán)來重構(gòu)設(shè)計(jì)特征. 掃描體特征是通過某一平面草圖沿著某一路徑生成的,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相對固定, 通常有一個頂面、一個底面和多個側(cè)面. 由分割環(huán)創(chuàng)建掃描體特征的一般過程參考下圖10進(jìn)行說明: 由分割環(huán)可以很容易得到掃描體特征的一組側(cè)面, 通過研究發(fā)現(xiàn)掃描體特征的底面一般情況下總是垂直于其側(cè)面的一個平面, 因此由掃描體的側(cè)面可以得到其底面, 這樣底面的邊界環(huán)和已有的分割環(huán)形成了一對構(gòu)造環(huán). 由于特征相交導(dǎo)致有時無法由分割環(huán)直接生成掃描截面, 而一般情況下掃描體的底面不會被破壞, 這樣可以通過底面邊界環(huán)創(chuàng)建掃描截面. 而掃描軌跡的創(chuàng)建需借助與底面垂直的側(cè)面,一般情況下選取垂直于底面的最長的一條側(cè)面的棱邊.由于零件模型的復(fù)雜程度不同, 有些特征的掃描截面與掃描軌跡的創(chuàng)建十分復(fù)雜, 還有待進(jìn)一步的研究.

圖10 由分割環(huán)創(chuàng)建掃描體

對最常見的垂直拉伸的掃描體有如下的判定方法進(jìn)行識別: 分割環(huán)所在的平面垂直于該分割環(huán)的一組鄰接面, 且這一組鄰接面都在分割環(huán)所在平面的同側(cè),同時該組鄰接面的另一公共鄰接面平行于分割環(huán)所在平面. 利用該原則可以很容易的重構(gòu)出基于平面分割環(huán)的掃描體特征, 基于空間分割環(huán)的特征重構(gòu)與之不同, 通過下圖11的例子予以說明.

圖11 基于空間分割環(huán)的特征重構(gòu)示例

在圖11(a)中分割環(huán)1、2和4都是平面分割環(huán), 用parasolid內(nèi)核函數(shù)PK_BODY_make_swept_body (profile,path, path_start, &options, &swept_body)可以很容易重構(gòu)出相應(yīng)的拉伸掃描體特征. 其中參數(shù)profile為拉伸草圖即分割環(huán), 參數(shù)path為拉伸路徑, 拉伸路徑是由分割環(huán)所形成的平面中點(diǎn)到對應(yīng)的底面中點(diǎn)所確定的. path_start為拉伸起點(diǎn)即分割環(huán)所形成的平面的中點(diǎn). options是拉伸操作的一些選項(xiàng), swept_body中保存的是重構(gòu)出的特征, 如圖11(b)所示; 對于分割環(huán)3為空間分割環(huán), 相比于平面分割環(huán)對其進(jìn)行特征重構(gòu)會復(fù)雜一點(diǎn).由于分割環(huán)不在同一平面上所以無法直接像1、2、4那樣重建特征體, 但是分析發(fā)現(xiàn), 若選擇分割環(huán)的一組鄰接面中的一個面的邊界環(huán)作為拉伸草圖, 以與其垂直的兩個鄰接面的公共邊作為拉伸路徑, 同樣可以創(chuàng)建拉伸特征.

5 重構(gòu)實(shí)例

本文提出的特征識別與重構(gòu)方法已經(jīng)通過Visual C++2008與OpenGL開發(fā)平臺編程實(shí)現(xiàn). 為了驗(yàn)證本文的方法, 下面的例子是在UG8.0中建的零件模型,保存為XT格式. 該模型中共有7個分割環(huán), 如圖12 (a)所示, 其中有兩個凹環(huán)識別出的是凸特征1和5, 5個凸環(huán)識別出的凹特征2、3、4、6和7. 重構(gòu)的掃描體特征如圖12(b)所示. 其中圓柱體1在5之前被識別, 2和3分別在6和7之前識別.

圖12 基于分割環(huán)的特征重構(gòu)實(shí)例

6 結(jié)論

本文提出了一種利用布爾分割環(huán)識別和重構(gòu)設(shè)計(jì)特征的方法. 該方法從實(shí)體模型的屬性鄰接圖中識別出分割環(huán), 利用實(shí)體模型的幾何與拓?fù)潢P(guān)系確定各分割環(huán)之間的關(guān)系, 構(gòu)建分割環(huán)關(guān)系圖以確定特征識別的順序,并基于分割環(huán)構(gòu)建掃描體設(shè)計(jì)特征. 本文完成的工作是對實(shí)體邊界幾何模型進(jìn)行設(shè)計(jì)特征重構(gòu)一個初步的嘗試,此外, 本文僅討論了拉伸掃描體設(shè)計(jì)特征的重構(gòu), 更為復(fù)雜的其它掃描體特征、過渡特征及如何高效的創(chuàng)建設(shè)計(jì)歷史構(gòu)造樹將是下一步的研究目標(biāo).

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Design Feature Reconstruction for B-Rep Solid Models

LI Zheng-Lei, ZHANG Ying-Zhong, LUO Xiao-Fang
(School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Solid models only provide low-level geometry information of products and do not have high-level feature information. As a result, it is very difficult to modify the solid model. It is necessary to reconstruct design features from the solid model and transform a solid model to a feature model. The cutting loop can be identified by a cutting loop search algorithm and then the relation graph of cutting loop is built. According to the relation graph, design feature can be identified and the feature model can be built. Finally, a reconstruction example is provided, which demonstrates the effectiveness of the presented method.

solid model; design feature; cutting loop; feature recognition; feature reconstruction

國家自然科學(xué)基金(54375069)

2016-03-15;收到修改稿時間:2016-04-18

10.15888/j.cnki.csa.005468