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    某汽輪機轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析

    2016-02-22 13:21:30胡雯婷劉嘉一盛鋒
    科技視界 2016年5期

    胡雯婷 劉嘉一 盛鋒

    【摘 要】為了獲得某汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動力學(xué)特性,并驗證其可靠性。采用有限元法,通過對汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行等效簡化,建立了汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力學(xué)分析模型,在此模型上對汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析,包括模態(tài)分析、臨界轉(zhuǎn)速計算以及不平衡響應(yīng)分析,分析結(jié)果表明該轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)臨界轉(zhuǎn)速安全裕度滿足要求,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)選取的平衡量具有較小的振動幅值,轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)設(shè)計具有合理性,并對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)安全運行提供了實時監(jiān)測的依據(jù)。

    【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)子動力學(xué);臨界轉(zhuǎn)速;不平衡響應(yīng)

    0 引言

    隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展,汽輪機的發(fā)展非常迅速,轉(zhuǎn)速越來越快,效率也得到很大的提高。當(dāng)汽輪機在運轉(zhuǎn)時,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常常會因為發(fā)生振動而產(chǎn)生噪聲,使轉(zhuǎn)子的工作效率降低,甚至發(fā)生失穩(wěn),引發(fā)安全事故[1],因此在汽輪機的設(shè)計之前,對轉(zhuǎn)子動力學(xué)進(jìn)行分析研究,就具有重要的理論意義和實用價值[2]。

    應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對某汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)分析,包括模態(tài)分析、臨界轉(zhuǎn)速計算以及不平衡響應(yīng)分析。驗證了其在設(shè)計上的合理性。

    1 分析方法

    轉(zhuǎn)子動力學(xué)以轉(zhuǎn)子橫向振動為主要研究對象,對旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性進(jìn)行研究。主要的求解方法有傳遞矩陣法和有限元法。本文采用有限元方法進(jìn)行分析。

    轉(zhuǎn)子的動力平衡方程[2]為:

    [M]{?譈}+([G]+[C]){?簪 }+[K]{U }={ f }(1)

    式中:[M]—質(zhì)量矩陣,[G]—陀螺阻尼項,[C]—阻尼矩陣,[K]—結(jié)構(gòu)剛度矩陣,{?譈 }—加速度向量,{?簪 }—速度向量,{U }—位移向量。

    2 轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析

    2.1 計算模型

    某汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)由主軸、葉輪和軸承組成,根據(jù)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)之間的關(guān)系,并按照質(zhì)心不變原則,對其進(jìn)行簡化,將主軸、葉輪、葉片簡化為階梯轉(zhuǎn)軸、圓盤和支承[3]。將主軸模擬成三維梁單元(BEAM188),葉輪模擬成質(zhì)量單元(MASS21),軸承模擬成二維彈簧-阻尼單元(COMBI214)。有限元模型圖見圖1。

    2.2 模態(tài)分析

    模態(tài)分析的主要內(nèi)容是研究結(jié)構(gòu)或機器部件的振動特性,得到其固有頻率和振型。在轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)中,對模態(tài)進(jìn)行計算,可以使設(shè)計者清晰地認(rèn)識到該結(jié)構(gòu)的振動特性,加以利用或控制。由于該模型彈簧單元具有阻尼,故對有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析時,選用QR阻尼法[4]進(jìn)行求解。由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中葉輪轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生陀螺力矩,使得轉(zhuǎn)子的固有頻率在數(shù)值上與不計這種力矩影響時的不同。表1給出了六種不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子前六階的固有頻率值。圖2~圖4給出了轉(zhuǎn)速為0時前三階彎曲振型圖。

    由表1可知,考慮陀螺力矩影響的計算結(jié)果表明當(dāng)轉(zhuǎn)子做正進(jìn)動時,轉(zhuǎn)子固有頻率隨轉(zhuǎn)速的增大而增大;當(dāng)轉(zhuǎn)子做反進(jìn)動時,轉(zhuǎn)子固有頻率隨轉(zhuǎn)速的減小而減小。

    2.3 臨界轉(zhuǎn)速計算

    汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,可能由于安裝條件改變、設(shè)計制造誤差或大修后安裝不當(dāng)?shù)仍虻挠绊懀谶\行的過程中難免會存在著不平衡量,產(chǎn)生離心力的作用,導(dǎo)致汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在運行的過程中發(fā)生振動,轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大,到某一轉(zhuǎn)速時振幅達(dá)到最大值,超過這一轉(zhuǎn)速后振幅隨轉(zhuǎn)速增大逐漸減少,且穩(wěn)定于某一范圍內(nèi),轉(zhuǎn)子振幅最大時的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。一般在計算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速時,通常只需要考慮正進(jìn)動時的臨界轉(zhuǎn)速。對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速的分析是轉(zhuǎn)子動力學(xué)很重要的部分,臨界轉(zhuǎn)速的求解可以使設(shè)計人員有效地規(guī)避工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速相差過近的風(fēng)險,避免共振,提高工作的穩(wěn)定性??藏悹枅D(campbell diagram),是ANSYS計算臨界轉(zhuǎn)速時,很直觀的圖形。其橫軸是轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速,縱軸是轉(zhuǎn)子的固有頻率。進(jìn)動頻率曲線和等轉(zhuǎn)速線交點對應(yīng)的轉(zhuǎn)速即為臨界轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的坎貝爾圖見圖5。

    由坎貝爾圖可以得到某汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的一階臨界轉(zhuǎn)速為2066.7rpm,二階臨界轉(zhuǎn)速為9066.6rpm,轉(zhuǎn)子的額定工作轉(zhuǎn)速為2991rpm,高于一階臨界轉(zhuǎn)速,小于二階臨界轉(zhuǎn)速,故轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)是柔性轉(zhuǎn)子,其相對于一階、二階臨界轉(zhuǎn)速的裕度都大于30%,滿足文獻(xiàn)[5]關(guān)于轉(zhuǎn)速偏離臨界轉(zhuǎn)速裕度的要求。轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計合理。

    2.4 不平衡響應(yīng)分析

    不平衡響應(yīng)分析是轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析中與臨界轉(zhuǎn)速計算同等重要的基本任務(wù)。不平衡響應(yīng)分析也可以用來確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速,但是進(jìn)行不平衡響應(yīng)分析的一般目的是用來求解當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中存在不平衡量的作用時,轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的振幅隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。按最不利的情況考慮,計算了在轉(zhuǎn)子中部施加一不平衡量作為激勵載荷時,兩個特征位置(分別在前后軸承位置)的不平衡響應(yīng)。圖6為計算所得的不平衡響應(yīng)曲線。

    從曲線可以看出,振幅與轉(zhuǎn)速呈拋物線關(guān)系,基于轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系n=60*f,其中n為轉(zhuǎn)速(rpm),f為頻率(Hz),不平衡量引起的最大振幅所對應(yīng)的頻率與模態(tài)分析所得到的固有頻率是一致的,均在34.44HZ左右,且與不平衡量大小無關(guān);通過不平衡分析可以得到轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最大響應(yīng)值,在額定工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),轉(zhuǎn)子的動態(tài)響應(yīng)較小,最大變形為0.038mm,可為轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)安全運行提供實時監(jiān)測的依據(jù)。

    3 結(jié)論

    (1)對某汽輪機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析得到不同轉(zhuǎn)速下對應(yīng)的頻率振型圖,了解了轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的振動情況,為轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了重要的理論依據(jù)。

    (2)轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析得到了轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的坎貝爾圖,進(jìn)而得到了轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)前兩階正進(jìn)動臨界轉(zhuǎn)速,通過與額定工作轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較分析,結(jié)果滿足設(shè)計要求,說明結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

    (3)通過不平衡響應(yīng)分析得到振幅與轉(zhuǎn)速呈拋物線關(guān)系,不平衡量引起的最大振幅所對應(yīng)的頻率與模態(tài)分析所得到的固有頻率是一致的,且與不平衡量大小無關(guān)。通過穩(wěn)態(tài)不平衡分析可以得到轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最大響應(yīng)值,可為轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)安全運行提供實時監(jiān)測的依據(jù)。

    【參考文獻(xiàn)】

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    [3]曾嫣,樊久銘,姚大坤.汽輪機轉(zhuǎn)子動力學(xué)建模[J].電站系統(tǒng)工程,2007,23(4):27-28.Zeng Yan, Pan Jiu-ming, Yao Da-kun. Modeling on dynamics of Turbine rotor[J].Power station systems engineering,2007,23(4):27-28.

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    [責(zé)任編輯:王楠]

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