磨礦動(dòng)力學(xué)在礦物加工中的研究現(xiàn)狀*

何 逵 劉松利 伍 斌 鄭 毅 杜 濤

(1.攀枝花學(xué)院資源與環(huán)境工程學(xué)院；2.干熱河谷特色生物資源開發(fā)四川省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

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磨礦動(dòng)力學(xué)在礦物加工中的研究現(xiàn)狀*

何 逵1劉松利1伍 斌1鄭 毅2杜 濤1

(1.攀枝花學(xué)院資源與環(huán)境工程學(xué)院；2.干熱河谷特色生物資源開發(fā)四川省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

概述了磨礦動(dòng)力學(xué)的基本原理，從物料、磨礦介質(zhì)、磨礦環(huán)境等因素方面闡述了磨礦動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀。研究表明：物料是影響磨礦動(dòng)力學(xué)最重要的因素，不同的物料其動(dòng)力學(xué)方程參數(shù)具有很大的差異，不同形狀大小的磨礦介質(zhì)和磨礦環(huán)境影響磨碎速率以及粒度分布函數(shù)。磨礦動(dòng)力學(xué)的研究完善了磨礦理論，對磨礦工藝及設(shè)備的改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。

磨礦動(dòng)力學(xué) 物料 磨礦介質(zhì) 磨礦環(huán)境

隨著礦產(chǎn)資源的逐年開采，我國貧、細(xì)、雜等難選礦的比重越來越大，如何有效的將共生關(guān)系復(fù)雜、嵌布粒度細(xì)微的難選礦產(chǎn)資源中的有用礦物分選出來成為亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。碎磨作業(yè)是選礦作業(yè)的一個(gè)重要前提環(huán)節(jié)，磨礦產(chǎn)品影響后續(xù)的礦產(chǎn)品加工，而且碎磨環(huán)節(jié)是一個(gè)能耗極高、投資巨大的作業(yè)，對礦山企業(yè)而言，其設(shè)備投資占全廠的65%～70%，電能與鋼耗均高達(dá)50%及以上[1]。

科研工作者及行業(yè)從業(yè)人員長期致力于改進(jìn)碎磨設(shè)備性能和碎磨工藝，取得了不菲的成績，同時(shí)對磨礦動(dòng)力學(xué)理論也開展了許多研究。目前，主要有兩種不同的動(dòng)力學(xué)理論模型，一種是總體平衡動(dòng)力學(xué)模型，一種是粒度分布與時(shí)間及其相關(guān)量的動(dòng)力學(xué)模型。Reid[2]通過試驗(yàn)與積分微分方程方法結(jié)合總體平衡方程推導(dǎo)出了物料破碎速率方程Si和破碎粒度分布函數(shù)Bij，方程的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符合。Gurevitch[3]對單一粒級的礦物進(jìn)行了分批次磨礦試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明顆粒分布符合一個(gè)狀態(tài)方程，且方程的漸進(jìn)線不隨時(shí)間變化而變化。Austin[4]介紹了3種計(jì)算破碎參數(shù)的方法，并通過試驗(yàn)與積分微分法推導(dǎo)并對比了3種方法，得出了最佳的計(jì)算方法。段希祥[5]教授指出磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)k、n值在不同磨礦階段的變化能反映磨碎過程的實(shí)際情況，對早期蘇聯(lián)學(xué)者的解釋進(jìn)行了修正并結(jié)合數(shù)學(xué)關(guān)系與試驗(yàn)現(xiàn)象說明了參數(shù)的意義及關(guān)聯(lián)性，從而更好的解釋了物料磨碎的現(xiàn)象。唐榮[6]通過分批次磨礦試驗(yàn)并結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程和總體平衡模型中的參數(shù)值K、Si，建立了裝球粒徑的數(shù)學(xué)模型以及球配比的計(jì)算方法，得出的結(jié)果與工業(yè)試驗(yàn)吻合度較高，提高了磨機(jī)效率及產(chǎn)量。侯英[7]采用解析幾何和偏導(dǎo)數(shù)法對磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)n、k值進(jìn)行了研究，推導(dǎo)出參數(shù)值與磨礦時(shí)間的關(guān)系，分析了不同磨礦時(shí)間階段k、n值所起的主要作用，從理論的角度分析了不同磨礦條件和物料性質(zhì)對磨礦速率的影響。以上磨礦動(dòng)力學(xué)的研究能夠從一定程度上完善磨礦理論，從理論上指導(dǎo)磨礦生產(chǎn)。本文從物料性質(zhì)、磨礦介質(zhì)、磨礦環(huán)境及其他方面闡述了磨礦動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀。

1 物 料

物料是影響磨礦動(dòng)力學(xué)最主要的因素，不同物料的可磨性、硬度以及礦石的分布狀態(tài)均會(huì)影響物料的破碎特性[8]。Deniz[9]研究了礦石可磨性與破碎參數(shù)之間的關(guān)系，對6種不同組分的石灰?guī)r礦石進(jìn)行了分批次磨礦，結(jié)果表明在標(biāo)準(zhǔn)磨礦條件下磨礦細(xì)度分布符合一階磨礦動(dòng)力學(xué)方程，礦石的磨礦速率與可磨性、破裂函數(shù)的值成正比例關(guān)系。Fuerstenau[10-11]采用總量平衡方程模型模擬與試驗(yàn)的方法，研究了石英、白云母、石灰?guī)r3種粒徑不同物料體系的破碎動(dòng)力學(xué)以及粗顆粒磨碎所需能量之間的關(guān)系，得出了累積破裂分布函數(shù)不隨物料體系的變化而變化，粗顆粒物料的破裂速率函數(shù)與體系內(nèi)細(xì)顆粒含量成正比關(guān)系的結(jié)論。劉開忠、田金星[12-14]對不同物料混合物磨礦動(dòng)力學(xué)行為展開了研究，通過試驗(yàn)得出混合物料的磨礦動(dòng)力學(xué)是非線性，而單一礦物的磨礦動(dòng)力學(xué)卻為線性，并推導(dǎo)出單一組分的破裂速率函數(shù)表達(dá)式，分析了破裂參數(shù)的性質(zhì)。王玲[15]采用磨礦時(shí)間與粒度分布模型對冀東鞍山式磁鐵礦的磨礦動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究，得出了動(dòng)力學(xué)參數(shù)k、n值的函數(shù)表達(dá)式，擬合推導(dǎo)出的動(dòng)力學(xué)方程式預(yù)測的不同磨礦時(shí)間下的粒度分布與試驗(yàn)結(jié)果相符，k值的變化規(guī)律符合一般磨礦規(guī)律，根據(jù)以上結(jié)果指出該類磁鐵礦的磨礦應(yīng)該采用階段磨礦階段選別的方式。鄢發(fā)明[16]對柿竹園鎢礦石進(jìn)行了分批次磨礦試驗(yàn)，建立了粒度分布與磨礦時(shí)間之間的動(dòng)力學(xué)方程，得出了k、n值分別與粒度成冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)關(guān)系，動(dòng)力學(xué)方程的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)k值主要受礦石細(xì)度影響，顆粒越細(xì)k值越??；n值主要由礦石的均勻性和強(qiáng)度以及球荷粒度特性決定，n與k值具有相關(guān)性，n值越大k值越小。

2 磨礦介質(zhì)

磨礦介質(zhì)是磨礦操作中一個(gè)重要的影響因素，在磨礦過程中，介質(zhì)會(huì)因一定程度的磨損而變形嚴(yán)重影響產(chǎn)品粒度，同時(shí)會(huì)有巨大的鋼耗以及能耗從而增加磨礦成本。磨礦發(fā)展到今天出現(xiàn)了很多類型的磨礦介質(zhì)，主要有鋼球、鋼棒、鵝卵石以及國外一些公司研發(fā)的Cylpebs、Powerpebs、Millpebs等磨礦介質(zhì)。磨礦介質(zhì)與物料在碰撞過程中主要分為點(diǎn)接觸和線接觸，不同的接觸模型對物料的破碎行為造成很大的影響。

Cuhadaroglu[17]研究了不同形狀的磨礦介質(zhì)對礦石磨礦動(dòng)力學(xué)行為的影響，對單一粒徑的硼酸改石采用了cylinder和鋼球2種介質(zhì)進(jìn)行了分批次磨礦試驗(yàn)。結(jié)果表明，cylinder介質(zhì)對礦石的破碎速率較球形介質(zhì)高，磨礦細(xì)度分析顯示，cylinder介質(zhì)對粗顆粒物料的磨碎效果較好，在較短磨礦時(shí)間內(nèi)，cylinder介質(zhì)對礦石的磨礦產(chǎn)出中細(xì)粒級較多，但是隨著磨礦時(shí)間的增加球形介質(zhì)的磨礦細(xì)度較cylinder介質(zhì)更細(xì)。Simba[18]通過組合不同形狀的磨礦介質(zhì)與單一磨礦介質(zhì)對石英進(jìn)行了磨礦動(dòng)力學(xué)對比試驗(yàn)，試驗(yàn)中采用了球形、EclipsoidsTM、立方體3種形狀的介質(zhì)，結(jié)果顯示不同形狀的介質(zhì)混合能提高破碎率，球形介質(zhì)的磨礦效果最好。Kelsall[19]也同樣指出介質(zhì)的形狀對一階磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)k值和破裂速率函數(shù)Si影響很大，在對比了球形、cylinder、立方體等磨礦介質(zhì)磨礦試驗(yàn)結(jié)果，得出了鋼球的破裂速率最高而立方體和cylinder介質(zhì)相對較低，介質(zhì)形狀影響著磨機(jī)內(nèi)顆粒的平均停留時(shí)間且對流體的影響較小。單一粒徑的純礦物磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)中，cylinder和鋼球介質(zhì)條件下磨礦動(dòng)力學(xué)均遵循一階動(dòng)力學(xué)模型，在較短磨礦時(shí)間內(nèi)cylinder介質(zhì)對物料的破裂速率和磨礦細(xì)度明顯高于鋼球介質(zhì)，但破裂粒度分布函數(shù)卻不受磨礦介質(zhì)的影響[20-21]。

3 磨礦環(huán)境

磨礦方式、磨機(jī)轉(zhuǎn)速率、分散劑和助磨劑等都能影響磨礦動(dòng)力學(xué)行為。Teke[22]對工業(yè)礦物方解石和重晶石進(jìn)行了干磨方式下的動(dòng)力學(xué)行為研究，試驗(yàn)采用了3種不同直徑的鋼球以介質(zhì)填充率20%、磨機(jī)轉(zhuǎn)速74 r/min的磨礦條件對單一粒徑的礦石進(jìn)行了分批次磨礦試驗(yàn)，考查了破裂速率函數(shù)Si和破裂粒度分布函數(shù)Bij的變化規(guī)律。當(dāng)給料粒度中粗顆粒較多時(shí)，破裂速率函數(shù)Si值增大，Si值與鋼球介質(zhì)的尺寸成反比；破裂粒度分布函數(shù)Bij不受給料粒度的影響，以上所得的試驗(yàn)結(jié)果與模擬的結(jié)果相符合。Ozkan[23]研究了干磨與濕磨下沸石的磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)Si和Bij值，選用粒徑200 mm的鋼球介質(zhì)和3種單一粒徑的沸石原料進(jìn)行了磨礦試驗(yàn)，結(jié)果表明相同磨礦條件下濕磨Si值比干磨高出1.7個(gè)百分點(diǎn)但Bij值不變，模擬的結(jié)果顯示，2 min時(shí)濕磨磨礦效率開始下降而干磨磨礦效率下降開始于4 min時(shí)，這與試驗(yàn)結(jié)果一致。前面的研究者多注重于單一組分顆粒的磨礦動(dòng)力學(xué)行為研究，而實(shí)際生產(chǎn)中給料是多組分的，因此Fuerstenau[24]針對干磨條件下粗細(xì)混合顆粒的磨礦動(dòng)力學(xué)行為展開了研究，選用粒度不均的石英和石灰?guī)r混合顆粒進(jìn)行分批次磨礦，結(jié)果分析得出Bij值保持不變，而Si值隨著給料中細(xì)顆粒的增加而增加。王敏[25]對高嶺土進(jìn)行了攪拌濕式磨礦試驗(yàn)，以粒度分布與磨礦時(shí)間關(guān)系建立了磨礦動(dòng)力學(xué)模型，通過動(dòng)力學(xué)參數(shù)k、n值分析攪拌濕磨法磨礦對磨礦細(xì)度的適用性和磨礦效率的影響。

磨礦過程中添加適當(dāng)?shù)闹⒎稚┒寄芷鸬搅己玫男Ч?。王力[26]在煤瀝青顆粒的濕法磨礦工藝中分別添加了萘系磺酸鹽和自制的改性α-甲基萘磺酸鹽甲醛縮合物兩種助磨劑，采用曲線擬合方法建立了磨礦動(dòng)力學(xué)方程，結(jié)果表明助磨劑的添加顯著地提高了煤瀝青顆粒的磨礦效果，且α-甲基萘磺酸鹽甲醛縮合物的助磨效果要優(yōu)于萘系磺酸鹽。濕磨過程中添加合適的分散劑能大大降低礦漿在磨機(jī)內(nèi)的屈服應(yīng)力且能提高礦漿濃度，從而提高磨礦效率[27]。鋼球介質(zhì)的密度、尺寸以及球運(yùn)動(dòng)的頂端速度等都能影響破裂速率方程，并且影響效果是逐級遞減的[28]。不同的破碎方式得到的產(chǎn)品其表面裂縫和形狀具有一定的差異。侯英[29]采用了傳統(tǒng)破碎和高壓輥磨方式對西藏某銅礦進(jìn)行了破碎，隨后對兩種破碎產(chǎn)品進(jìn)行了磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，運(yùn)用Matlab對動(dòng)力學(xué)參數(shù)k、n值進(jìn)行了擬合分析，得出了最佳擬合函數(shù)，對選擇合適的破碎工藝打下了一定的理論基礎(chǔ)。Deniz[30]以石灰?guī)r和磚渣為原料，通過設(shè)定不同的磨機(jī)轉(zhuǎn)速率研究了破裂速率函數(shù)Si和破裂粒度分布函數(shù)Bij，結(jié)果表明在磨機(jī)轉(zhuǎn)速率為85%時(shí)磨礦效果最佳。

4 結(jié) 論

磨礦動(dòng)力學(xué)是研究物料破碎過程速率的，這一過程速率遵循動(dòng)力學(xué)方程式，而磨礦動(dòng)力學(xué)方程式中的參數(shù)直接反映磨碎過程速率，通過磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)的分析，可以解釋磨礦動(dòng)力學(xué)方程的性質(zhì)及意義，對磨礦生產(chǎn)指標(biāo)及操作工藝提供理論依據(jù)。影響動(dòng)力學(xué)方程參數(shù)值的因素主要包括：物料、磨礦介質(zhì)和磨礦的方式、磨機(jī)轉(zhuǎn)速率、添加劑等。

(1)不同的物料其可磨性、硬度等均會(huì)影響磨碎效果，動(dòng)力學(xué)參數(shù)k與n值均與物料相關(guān)并反映實(shí)際磨礦速率，k值受給料的細(xì)度影響，n值主要反映給料的均勻性、強(qiáng)度以及球荷粒度特性。

(2)磨碎過程中物料與磨礦介質(zhì)的碰撞主要分為點(diǎn)接觸和線接觸，不同的碰撞模型對磨碎速率有很大的影響，在磨礦初期采用線接觸類型的磨礦介質(zhì)對粗顆粒有較大的破裂速率，而隨著磨礦時(shí)間的增加，點(diǎn)接觸類型的磨礦介質(zhì)對細(xì)粒級的磨礦產(chǎn)品更具優(yōu)勢。

(3)干磨與濕磨、磨礦過程中添加的分散劑和助磨劑、磨機(jī)轉(zhuǎn)速率等都能影響磨礦動(dòng)力學(xué)行為。通過分析干磨與濕磨下物料的破碎參數(shù)函數(shù)，從而找到最佳的磨礦方式，達(dá)到更好的磨礦效果。助磨劑和分散劑的添加有效的改善了磨礦條件,提高了磨礦效率。

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*四川省高校重點(diǎn)試驗(yàn)室資助項(xiàng)目(編號：GR—2015—C—03)；攀枝花學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練資助項(xiàng)目(編號：2016cxcy214)。

2016-07-20)

何 逵(1988—)，男，助教，617000 四川省攀枝花市東區(qū)機(jī)場路10號。