CINRAD/SA天氣雷達(dá)雙PRF技術(shù)I/Q信號(hào)仿真及算法對(duì)比驗(yàn)證

步志超， 李柏， 邵楠， 胡學(xué)英， 李喆， 陳玉寶

(中國(guó)氣象局 氣象探測(cè)中心，北京 100081)

CINRAD/SA天氣雷達(dá)雙PRF技術(shù)I/Q信號(hào)仿真及算法對(duì)比驗(yàn)證

步志超， 李柏， 邵楠， 胡學(xué)英， 李喆， 陳玉寶

(中國(guó)氣象局 氣象探測(cè)中心，北京 100081)

以CINRAD/SA天氣雷達(dá)雙PRF技術(shù)為研究對(duì)象，采用大氣分層模型，建立基于端到端I/Q時(shí)域信號(hào)仿真算法，生成I/Q仿真信號(hào)并進(jìn)行可靠性驗(yàn)證. 對(duì)比分析不存在速度模糊、低重頻下的速度模糊和雙重頻模糊情況下的快速傅里葉變換算法FFT和脈沖對(duì)算法PPP的評(píng)估精度，并分別采用標(biāo)準(zhǔn)解模糊算法和改進(jìn)解模糊算法進(jìn)行速度解模糊對(duì)比計(jì)算. 統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明：基于端到端I/Q信號(hào)仿真算法能對(duì)探測(cè)體內(nèi)的風(fēng)速細(xì)節(jié)進(jìn)行很好的描述；當(dāng)發(fā)生速度折疊時(shí)，脈沖對(duì)算法PPP的評(píng)估精度要高于快速傅里葉變換算法FFT的運(yùn)算精度，同時(shí)改進(jìn)解模糊算法精度高于標(biāo)準(zhǔn)解模糊算法，且與單PRF下的脈沖對(duì)算法PPP的評(píng)估精度相當(dāng).

天氣雷達(dá)；I/Q信號(hào)仿真；雙PRF；解速度模糊算法

近年來(lái)我國(guó)加快了新一代天氣雷達(dá)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)步伐，截止2015年7月已有181部新一代天氣雷達(dá)投入業(yè)務(wù)運(yùn)行并納入運(yùn)行監(jiān)控，雷達(dá)網(wǎng)在防災(zāi)減災(zāi)，尤其在暴雨、臺(tái)風(fēng)等災(zāi)害性天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警方面發(fā)揮了重要作用. 由于采用全相參體制，存在固有的“多普勒兩難”難題，即在大面積強(qiáng)回波情況下徑向速度場(chǎng)資料中存在大面積距離折疊和局部速度折疊區(qū)域[1-2]. CINRAD/SA天氣雷達(dá)采用了雙PRF技術(shù)來(lái)擴(kuò)展速度，保證足夠大的距離探測(cè)范圍的同時(shí)，提高速度可測(cè)范圍[3]. 但目前雙PRF技術(shù)解算徑向速度還存在很多問(wèn)題(如雜散、模糊等)，而且由于真實(shí)雷達(dá)探測(cè)回波中水成物的速度及其空間分布的未知性，影響了對(duì)解模糊算法的準(zhǔn)確性、可靠性判斷，進(jìn)一步影響了雙PRF技術(shù)的有效提升.

自1997年始，美國(guó)強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室基于功率譜頻域仿真技術(shù)對(duì)速度模糊、地物抑制和相位編碼等算法進(jìn)行研究[4-7]. 該研究工作對(duì)新算法在WSR-88D業(yè)務(wù)雷達(dá)中的應(yīng)用起到很大推動(dòng)作用. 但國(guó)內(nèi)開(kāi)展天氣雷達(dá)信號(hào)處理算法仿真方面的研究很少.

本文采用大氣分層模型，按照信號(hào)真實(shí)的傳播路徑，建立時(shí)域I/Q信號(hào)端到端天氣雷達(dá)仿真算法，生成具有雙PRF性質(zhì)的I/Q信號(hào)，并進(jìn)行可靠性驗(yàn)證. 以CINRAD/SA天氣雷達(dá)為研究對(duì)象，對(duì)比分析不存在速度模糊、低重頻下的速度模糊和雙重頻模糊情況下的快速傅里葉變換算法FFT和脈沖對(duì)算法PPP的評(píng)估精度，并分別采用標(biāo)準(zhǔn)解模糊算法和改進(jìn)解模糊算法進(jìn)行速度解模糊對(duì)比計(jì)算，以期為改善雙PRF技術(shù)探測(cè)徑向速度的質(zhì)量提供技術(shù)方法和研究依據(jù).

1 端到端I/Q信號(hào)仿真模型

對(duì)于全相參多普勒天氣雷達(dá)，任意時(shí)刻接收到的天氣回波信號(hào)都是由雷達(dá)散射體積內(nèi)大量的水凝物散射的非相干疊加. 新一代天氣雷達(dá)一般采用PPI扇掃模式，考慮一個(gè)周期性的脈沖序列，以Ts為重復(fù)周期，那么對(duì)于任意時(shí)刻mTs(m=0，1，2…)，可以給出回波信號(hào)的表達(dá)式[1]

(1)

(2)

式中：U為發(fā)射脈沖波形；Ak、rk、γk分別為第k個(gè)散射體的回波幅度、位置和總的相位；vk為第k個(gè)散射體移動(dòng)的速度；φsk為散射時(shí)的相移；βk為U的相位，且滿足

式中：λ為雷達(dá)發(fā)射波長(zhǎng)；G0為天線增益；f(θ，φ)為天線方向函數(shù)；Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Sk為第k個(gè)粒子的散射矩陣.

由于波束作用圓錐體內(nèi)的水凝物粒子的數(shù)目非常巨大，且位置分布不均勻，如果考慮所有粒子的散射特性仿真計(jì)算回波信號(hào)強(qiáng)度是不現(xiàn)實(shí)的. 本文基于激光雷達(dá)時(shí)域仿真算法[8-10]，將大氣分層模型引入到天氣雷達(dá)時(shí)域信號(hào)仿真中，該算法將有效分辨體積內(nèi)的水凝物沿著天氣雷達(dá)掃描的方向分成很多扇形層(如圖1所示)，忽略粒子的尺度信息，認(rèn)為每一個(gè)分層內(nèi)粒子大小均勻，符合各向同性分布，且速度大小和方向相同，那么最終有效分辨體積內(nèi)的回波信號(hào)可以由大量散射粒子回波累加簡(jiǎn)化成所有分層信號(hào)的累加.

根據(jù)中心極限定理，每個(gè)分層的振幅和相位概率分布符合復(fù)隨機(jī)高斯分布. 按照大氣分層模型，忽略發(fā)射脈沖相位變化和散射時(shí)相位變化，式(1)中的回波信號(hào)可以簡(jiǎn)化為

(3)

式中：nL為大氣分層的個(gè)數(shù)，其數(shù)量通常選取分辨率內(nèi)發(fā)射脈沖個(gè)數(shù)，對(duì)于雙重頻情況，選取高低重頻下發(fā)射脈沖個(gè)數(shù)之和；a(k)為復(fù)高斯隨機(jī)分布；b(k)為隨機(jī)高斯分布；v(k)為每個(gè)分層的速度.

下面就以CINRAD/SA天氣雷達(dá)為研究對(duì)象，對(duì)批處理雙PRF技術(shù)進(jìn)行仿真，本文以VCP21的批處理-雙脈沖技術(shù)基礎(chǔ)，其中采用的低、高頻率分別為429 Hz/643 Hz，有效分辨體積內(nèi)對(duì)應(yīng)的脈沖累計(jì)個(gè)數(shù)分別為35和57個(gè)，根據(jù)式(3)，可得到端到端的I信號(hào)仿真圖(見(jiàn)圖2所示).

由于采用批處理模式，從圖2中可以看出頻率的稀疏交疊變化. 圖1顯示了端到端I/Q信號(hào)仿真算法的正確性，下面進(jìn)一步利用仿真的I/Q信號(hào)，進(jìn)行速度解模糊算法分析.

2 雙PRF解速度模糊算法原理介紹

2.1 標(biāo)準(zhǔn)的雙重頻解算算法

采用雙重復(fù)頻率方式觀測(cè)，利用速度差值的計(jì)算進(jìn)行速度退模糊，對(duì)應(yīng)每個(gè)批處理重復(fù)頻率下的速度可以寫(xiě)為[1]

(4)

(5)

兩式相減，可以得到擴(kuò)展后的風(fēng)速為

(6)

2.2 改進(jìn)的雙重頻結(jié)算算法

如果天氣雷達(dá)實(shí)際探測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)了速度模糊，真實(shí)的多普勒速度可以表示為[11]

(7)

(8)

式中：M、N為整數(shù)，取值為-2，-1，0，1，2；vmax1、vmax2分別為不同重復(fù)頻率對(duì)應(yīng)的最大不模糊速度.

由于真實(shí)的多普勒速度不會(huì)隨重復(fù)頻率變化，一定存在一組確定的M、N，使得上述兩式估計(jì)的多普勒速度基本一致，通過(guò)比對(duì)相鄰徑向某分辨單元兩者的絕對(duì)差值最小，即可得到該徑向的解模糊數(shù)值.

3 雙PRF技術(shù)I/Q信號(hào)仿真及驗(yàn)證

CINRAD/SA天氣雷達(dá)中采用的雙PRF技術(shù)是批處理-雙脈沖技術(shù)，替代原體掃中最低兩個(gè)仰角進(jìn)行分離掃描時(shí)的高PRF掃描，用于探測(cè)目標(biāo)物的徑向速度. 可以計(jì)算得到429，643 Hz對(duì)應(yīng)最大不模糊速度分別為11.09，16.63 m/s，理論解模糊最大不模糊速度33.34 m/s[1]. 下面就分別針對(duì)不存在速度模糊、低重頻下的速度模糊和雙重頻模糊情況下的算法精度對(duì)比驗(yàn)證.

3.1 不存在速度模糊時(shí)的仿真及驗(yàn)證

假設(shè)給定基數(shù)據(jù)的真值為速度v=3 m/s，譜寬w=1 m/s，反射率因子Z=20 dBz，將探測(cè)體積內(nèi)的波束分成92層(雙重頻發(fā)射脈沖個(gè)數(shù)之和)，根據(jù)式(3)得到仿真信號(hào)，分別采用FFT和PPP方法解算，得到風(fēng)速反演結(jié)果如圖4所示. 將采用PPP算法的結(jié)果，分別代入標(biāo)準(zhǔn)解模糊算法(OAL)和改進(jìn)解模糊算法(NAL)，可以得到退模糊后的風(fēng)速變化曲線如圖5所示.

從圖3中可以看出，由于3 m/s的風(fēng)速在高低重復(fù)頻率下并未發(fā)生模糊，因此無(wú)論采用FFT、PPP、OAL和NAL都可以將速度較好地反演出來(lái)，并可以得到對(duì)應(yīng)的均值和方差，如表1所示.

表1 速度算法的統(tǒng)計(jì)精度

3.2 低重頻下的速度模糊仿真

假設(shè)基數(shù)據(jù)的真值為v=13 m/s，w=1 m/s，Z=20 dBz，此時(shí)對(duì)于低重復(fù)頻率，13 m/s的輸入風(fēng)速時(shí)速度發(fā)生模糊，根據(jù)式(7)，對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)速度為-9.19 m/s，同理可以反演得到FFT、PPP、OAL和NAL的變化曲線如圖5，圖6所示.

13 m/s的風(fēng)速對(duì)于低重復(fù)頻率已經(jīng)發(fā)生了模糊，從圖5可以看出直接采用FFT和PPP算法時(shí)，速度因高低重復(fù)頻率的交疊而鋸齒形變化，但仍可看出對(duì)于高重復(fù)頻率(HPRF)速度圍繞13 m/s波動(dòng)，低重復(fù)頻率(LPRF)發(fā)生折疊，圍繞-9.20 m/s波動(dòng)，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了端到端I/Q仿真算法的正確性. 利用PPP反演結(jié)果進(jìn)行解模糊運(yùn)算，可以得到采用NAL和OAL的解算結(jié)果，見(jiàn)圖6所示. 從數(shù)值分析表2結(jié)果可以看出，在初次反演風(fēng)速結(jié)果上，F(xiàn)FT算法在進(jìn)行模糊速度計(jì)算的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)方差大于1.21 m/s的較大波動(dòng)，不宜作為解速度模糊的基準(zhǔn)速度使用，PPP算法的精度較高；在解算風(fēng)速結(jié)果上，NAL算法的精度和單個(gè)PRF的精度一致，而OAL算法由于保留了高低重頻下速度的波動(dòng)，精度較低.

表2 速度算法的統(tǒng)計(jì)精度

3.3 同時(shí)出現(xiàn)速度模糊時(shí)的仿真

假設(shè)基數(shù)據(jù)的真值為v=18 m/s，w=1 m/s，Z=20 dBz，此時(shí)對(duì)于高低重復(fù)頻率，速度均發(fā)生模糊，根據(jù)式(7)，對(duì)應(yīng)的高重復(fù)頻率實(shí)測(cè)速度為-15.26 m/s，對(duì)應(yīng)的低重復(fù)頻率實(shí)測(cè)速度為-4.19 m/s，同理可以得到FFT、PPP、OAL和NAL的變化曲線如圖7、圖8所示.

18 m/s的輸入風(fēng)速對(duì)于高低重復(fù)頻率都已經(jīng)發(fā)生了模糊，從圖7可以看出直接采用FFT和PPP算法時(shí)，速度因高低重復(fù)頻率的交疊而鋸齒形變化. 同理利用PPP仿真結(jié)果進(jìn)行解模糊運(yùn)算，可以得到采用NAL和OAL的解算結(jié)果，見(jiàn)表3.

從表3結(jié)果可以看出，同時(shí)發(fā)生速度折疊時(shí)，改進(jìn)解算算法精度最高，算法遠(yuǎn)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)解算算法.

表3 速度算法的統(tǒng)計(jì)精度

4 結(jié) 論

以CINRAD/SA天氣雷達(dá)雙PRF技術(shù)為研究對(duì)象，采用大氣分層模型，建立基于端到端I/Q信號(hào)仿真算法，生成具有雙重頻的I/Q隨機(jī)信號(hào)并進(jìn)行可靠性驗(yàn)證. 研究結(jié)果表明：

① 基于端到端I/Q信號(hào)仿真算法能對(duì)探測(cè)體內(nèi)的風(fēng)速細(xì)節(jié)進(jìn)行很好的描述，對(duì)雙重頻技術(shù)進(jìn)行評(píng)估及驗(yàn)證；

② 不存在速度模糊的情況下，脈沖對(duì)算法PPP的評(píng)估精度與快速傅里葉變換算法FFT的運(yùn)算精度相當(dāng). 速度模糊的情況下，脈沖對(duì)算法PPP的評(píng)估精度要高于快速傅里葉變換算法FFT的運(yùn)算精度；

③ 存在速度模糊的情況下，應(yīng)基于PPP算法進(jìn)行速度解模糊，改進(jìn)解模糊算法精度高于標(biāo)準(zhǔn)解模糊算法，估計(jì)精度與單PRF下的脈沖對(duì)算法PPP的評(píng)估精度相當(dāng).

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(責(zé)任編輯：李兵)

Contrast Validating on Dual PRF Technology of CINRAD/SA Weather Radar with I/Q Signal Simulation and Algorithm

BU Zhi-chao， LI Bai， SHAO Nan， HU Xue-ying， LI Zhe， CHEN Yu-bao

(Meteorological Observation Centre, China Meteorological Administration, Beijing 100081， China)

To study the dual PRF technology of CINRAD/SA weather radar, an end to end I/Q signal simulation algorithm was developed using an atmosphere layered model. The I/Q signal was generated and its reliability was verified. The appraisal precision of the FFT algorithm and PPP algorithm under unfolded, folded in low PRF and folded in high PRF was compared. The velocity was unfolded with the original standard algorithm and the new algorithm. Statistical analysis results show that, the velocity details can be well described by the end to end simulation algorithm. When velocity folded, the accuracy of the PPP algorithm is better than the FFT algorithm. Meanwhile the accuracy of the new algorithm is better than the original standard algorithm, and is equivalent with the PPP algorithm.

weather radar； I/Q signal simulation；dual PRF；velocity unfolded algorithm

2015-09-01

中國(guó)氣象局氣象探測(cè)中心青年科技課題資助項(xiàng)目(TCQN201614)

步志超(1985—)，女，博士，工程師，E-mail：buzhichao@163.com.

邵楠(1976—)，女，碩士，高級(jí)工程師，E-mail:snan0710@sina.com.

P 412

A

1001-0645(2016)12-1289-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.12.015