多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系中優(yōu)先打擊設備的決策方法

徐豫新， 王瀟， 趙鵬鐸， 王樹山

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081； 2.海軍裝備研究院，北京 100161)

多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系中優(yōu)先打擊設備的決策方法

徐豫新， 王瀟， 趙鵬鐸， 王樹山

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081； 2.海軍裝備研究院，北京 100161)

研究多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系中基本設備對裝備體系功能影響分析方法，以支撐體系對抗中火力打擊規(guī)劃. 基于層次分析法，提出基本設備對多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系整體功能影響的模型函數，并給出求解方法. 以國外3型8艘艦組成艦隊的防空體系為例，進行了8艘艦分別對艦隊整體防空能力的影響分析，得到了各艦相關設備部分或全部被毀傷對艦隊防空系統(tǒng)整體功能的影響. 據此，確立了對于艦隊整體防空能力最重要艦艇和設備.

毀傷；毀傷規(guī)劃；多裝備體系；體系對抗

滿足功能實現(xiàn)的多設備協(xié)同工作、分散布置系統(tǒng)，因可實現(xiàn)明確分工滿足復雜事件處理要求，正在快速地應用于多個領域. 在信息化發(fā)展迅速的軍事方面也不例外. 最近的幾場局部戰(zhàn)爭表明，作戰(zhàn)形態(tài)正從機械化加速向信息化轉換，聯(lián)合作戰(zhàn)正從協(xié)同性進入一體化新階段，多類設備功能協(xié)同耦合形成作戰(zhàn)體系追求最大的整體合力已成為裝備變革的主要內容. 如：防空作戰(zhàn)體系由探測、指控以及發(fā)射攔截導彈等多個基本設備分散部署以實現(xiàn)整體防空作戰(zhàn)功能的最優(yōu)；同時，降低被整體發(fā)現(xiàn)和打擊的可能. 矛盾的另一面，對于功能耦合、分散部署的多裝備對抗體系，如何實現(xiàn)首次攻擊時即實現(xiàn)體系整體作戰(zhàn)功能的最大毀傷，減少攻擊次數和時間、降低己方危險成為火力規(guī)劃所需面臨的問題. 現(xiàn)階段，火力規(guī)劃研究多就線性規(guī)劃[1]、非線性規(guī)劃[2]、動態(tài)規(guī)劃[3]、隨機規(guī)劃[4]等方法進行，主要集中在地面防空火力優(yōu)化[5]、常規(guī)地地導彈突擊以及航空兵突擊火力的規(guī)劃和分配[6]等；但各類規(guī)劃算法中所需的單個基本裝備或某一功能設備被毀傷對體系整體功能影響的評估方法尚無報道，尤其是對艦隊這類分散部署、協(xié)同作戰(zhàn)的目標群火力打擊目標分配時，無基礎方法和數據支撐打擊時的指揮決策.

本工作針對多裝備分散部署、協(xié)同耦合工作的作戰(zhàn)體系，研究體系中基本設備被毀傷對體系整體功能影響的分析方法；建立體系整體功能與基本設備相關的模型函數；根據模型函數，提出實現(xiàn)模糊問題定量分析的求解方法. 以3型8艘艦組成的艦隊防空體系為例，采用本文所提方法，進行了不同艦只對艦隊整體防空能力的影響，確立了各艘船的重要程度，為打擊方案的確定提供了數據支撐.

1 模 型

首先，定義武器系統(tǒng)的功能毀傷度表征方法；在此，采用0～1之間的系統(tǒng)功能喪失程度表征系統(tǒng)的功能毀傷度，無毀傷即系統(tǒng)功能喪失程度為0，完全毀傷系統(tǒng)功能喪失程度為1，系統(tǒng)功能喪失程度為

(1)

式中：D為功能喪失度；X為系統(tǒng)功能的實現(xiàn)度. 對于多裝備協(xié)同的作戰(zhàn)體系，體系整體功能由N個獨立的子系統(tǒng)共同實現(xiàn)，這些子系統(tǒng)各自的功能實現(xiàn)度共同決定了體系整體的功能實現(xiàn)度；因子系統(tǒng)功能的相互耦合，其功能間的邏輯關系應為“與”；則體系功能的實現(xiàn)度可由下式計算為

(2)

式中xi為某一子系統(tǒng)的功能實現(xiàn)度. 對于xi可以進一步功能細分成M個性能指標. 性能指標的實現(xiàn)度共同決定了子系統(tǒng)整體功能的實現(xiàn)度；因性能間的邏輯關系應為“與”；則子系統(tǒng)功能的實現(xiàn)度為

(3)

式中yj為子系統(tǒng)性能指標的實現(xiàn)度，也為[0，1]之間的數；M為指標個數. 那么，由式(2)(3)可得

(4)

則由式(1)和(4)可得

(5)

通過式(5)可將整個體系的功能喪失度分解到子系統(tǒng)單個性能指標的實現(xiàn)度. 性能指標的實現(xiàn)取決于子系統(tǒng)上一個或多個設備的工作狀態(tài)，即被毀傷程度. 因為每個具體設備存在性能不同的可能，那么每個設備對性能指標實現(xiàn)的貢獻度不同. 因設備各自獨立，各設備之間的邏輯關系應為“或”，子系統(tǒng)性能指標的實現(xiàn)度為

(6)

式中：L為與性能指標相關的獨立設備個數；wk為單個設備性能指標的實現(xiàn)度；δk為單個設備的對子系統(tǒng)性能指標實現(xiàn)的貢獻度. 貢獻度的應用以解決單個設備性能不同的現(xiàn)實問題，表征設備性能的差異. 因此，所有設備的貢獻度之和應為1，以對應所有設備共同實現(xiàn)性能指標. 若將式(6)帶入式(5)中，可得

(7)

根據式(7)可得單個設備性能指標實現(xiàn)度對整個體系功能喪失度的影響；據此，可采用優(yōu)化算法確定D取到最大值所對應小于1的wk，如式(8). 因設備k屬于不同子系統(tǒng)，可根據其隸屬性建立設備毀傷與體系整體功能喪失度的聯(lián)系.

(8)

2 求 解

2.1 問題分析

根據上述分析可獲得體系、子系統(tǒng)和性能指標與單個設備及作戰(zhàn)單位之間的關系，如圖1所示.

根據圖1可見，對于式(8)的求解需要解決兩個問題：

① 將整個體系先合理的分解成子系統(tǒng)，再細分性能指標，并確定相關設備以及設備和作戰(zhàn)單位的隸屬關系，確定關系樹結構；

② 確定每個設備對性能指標實現(xiàn)的貢獻度δk.

2.2 設備貢獻度求解

通常，每個設備對性能指標實現(xiàn)的貢獻度多為一個定性的模糊問題. 在此，通過對各設備重要度進行兩兩對比以確定對性能指標實現(xiàn)的貢獻度. 思路為：針對某一子系統(tǒng)性能指標，通過構造兩兩比較判斷矩陣，進行兩兩比較評分以計算各設備的權重，方法如下：

假設指標ym相關的有L個設備Ek(i=1，2，…，L). 對所有設備Ek的性能指標進行兩兩對比評判，則兩兩比較判斷矩陣形式如下：

(9)

式中eij表示對于指標ym而言，ei(ei∶i型設備對指標實現(xiàn)的重要度)相對于ej對性能指標實現(xiàn)的重要程度(i，j=1，2，…，L)，即可用ei/ej計算獲得. 那么這就需先確定i型設備對指標實現(xiàn)的重要度ei.

可采用區(qū)間函數插值的方法獲得ei，如：定義函數區(qū)間為[1，9]，并定義各設備中性能指標參數最低值和最高值的重要度分別為1和9，其余設備的重要度可根據自身值以及所有設備中最低、最高參數值采用給定函數插值的計算方法獲得，插值函數可根據參數對指標實現(xiàn)重要性的分析獲得，通?？刹捎镁€性、指數或多項式等形式，是參數大小對性能指標影響程度的客觀反映.

在構造兩兩比較判斷矩陣后，需對矩陣進行一致性檢驗，以檢驗判斷矩陣中各元素兩兩對比評分之間一致性程度，由隨機一致性比值γCR表征，其由下式計算為

(10)

式中RI為平均隨機一致性指標，其值與判斷矩陣階數有關，列于表1[7]中.

表1 平均隨機一致性指標取值

CI為隨機一致性指標

(11)

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征根；P為判斷矩陣的階數. 根據數學原理[7]，當γCR<0.10時認為判斷矩陣符合一致性要求，否則需要調整判斷矩陣元素取值. 在矩陣一致性被認定基礎上，采用式(12)可計算出每個設備對性能指標實現(xiàn)的貢獻度δk.

(12)

3 實 例

以由3型8艘艦組成的國外艦隊為對象，采用上述方法進行單艘艦及艦上設備對艦隊防空能力影響的進行實例分析.

3.1 防空體系功能實現(xiàn)相關設備確定

艦隊防空能力的實現(xiàn)由各艦聯(lián)合承擔，該艦隊共有8艘艦(分別編號為A1～A8)，有直升機驅逐艦、宙斯盾驅逐艦和導彈驅逐艦3種類型，每一艘艦艇對應的種類列于表2中.

表2 系統(tǒng)中艦艇編號及類型

對于防空作戰(zhàn)體系功能的完全實現(xiàn)主要由預警探測子系統(tǒng)、指揮控制子系統(tǒng)以及發(fā)射子系統(tǒng)共同決定. 在文獻[8-9]基礎上分析獲得子系統(tǒng)功能對應的性能指標以及相應設備列于表3中. 由表3可獲得艦隊防空能力完全實現(xiàn)所關聯(lián)的子系統(tǒng)功能、性能指標和相關設備關系樹結構如圖2所示.

表3 作戰(zhàn)體系功能實現(xiàn)相關設備分析

3.2 各設備的權重值確定

① 預警探測子系統(tǒng).

預警探測子系統(tǒng)所對應的5型8個雷達的性能指標參數列于表4中[8]. 根據文獻[8]中提供的雷達性能，將各雷達中性能指標參數的最小值和最大值的設備重要度分別定義為1和9，其余雷達的重要度則采用線性插值函數確定列于表4中.

表4 各型雷達性能參數及重要度

將表4數據代入式(9)中，獲得各型雷達(最大)探測距離和探測目標數量的兩兩比較判斷矩陣，并通過計算獲得相對應的γCR值均為0，符合一致性要求；即可采用判斷矩陣計算出各型雷達對探測距離權重δ1-1-k及探測目標數量權重δ1-2-k列于表5中.

定義：y11為(最大)探測距離指標實現(xiàn)度值，y12為探測目標數量指標實現(xiàn)度值，w1-1/2-k為各雷達性能指標的實現(xiàn)度(工作狀態(tài))，那么可由式(13)計算出預警探測子系統(tǒng)功能的實現(xiàn)度x1.

(13)

② 指揮控制子系統(tǒng).

艦隊的攔截方案制定完成應由艦隊指揮中心實現(xiàn)總的攔截方案制定、艦艇指揮室實施具體的方案制定；在無具體參數情況下，假設艦隊指揮中心和艦艇指揮室對攔截方案制定完成度兩者具有一樣的重要度，即重要度值相同，按上述方法可獲得各設備對攔截方案制定完成度權重值δ2-1-k列于表6中.

探測信息與決策指令傳遞暢通性能指標是由艦艇防空作戰(zhàn)指控室和外置通信天線共同實現(xiàn).

在無具體參數情況下，假設兩者具有同樣的重要度，即重要度值相同，按同樣方法可獲得各設備對探測信息與決策指令傳遞暢通度權重值δ2-2-k列于表7中.

表5 預警探測系統(tǒng)實現(xiàn)設備的權重

表6 各設備對攔截方案制定完成實現(xiàn)設備的權重

表7 各設備對探測信息與決策指令傳遞實現(xiàn)設備的權重

可由式(14)計算出指揮控制子系統(tǒng)功能的實現(xiàn)程度x2，

(14)

式中：y21為攔截方案制定完成的實現(xiàn)度值；y22為探測信息與決策指令傳遞暢通度值；w2-1-k為攔截方案制定完成所對應設備的實現(xiàn)度；w2-2-k為探測信息與決策指令傳遞暢通所對應設備的實現(xiàn)度.

③ 防空導彈及發(fā)射子系統(tǒng).

艦隊的防空導彈及發(fā)射單元是防空功能完成的最終執(zhí)行子系統(tǒng). 由導彈射程、導彈速度和各艦一次可發(fā)射導彈數量3個性能指標決定. 根據文獻[9]報道，8艘艦上配備導彈及各艦發(fā)射單元性能指標列于表8中.

采用與上文相同的方法以及線性插值函數確定各艦配備導彈及發(fā)射單元對各性能指標實現(xiàn)的重要度同樣列于表8中.

將表8數據代入式(9)中，獲得各型艦上配備導彈及發(fā)射單元在導彈射程、導彈速度和各艦一次可發(fā)射導彈數量3個指標方面的兩兩比較判斷矩陣，并通過計算獲得相對應的γCR值分別為0，0.000 13和0，符合一致性要求；即可采用式(12)計算出各型艦上配備導彈及發(fā)射單元對導彈射程、導彈速度和一次發(fā)射數量的權重δ3-1-k，δ3-2-k和δ3-3-k，列于表9中.

表8 導彈及發(fā)射單元性能參數及重要度

Tab.8 Parameters and importance degree of missiles and launching units

編號類型導彈射程導彈速度一次可發(fā)射導彈數量參數/km重要度參數/Ma重要度參數重要度3-1/2/3-1Ⅰ型防空導彈74.09.002.53.5749.003-1/2/3-2Ⅱ型防空導彈-150.05.773.69.0162.643-1/2/3-3Ⅱ型防空導彈-250.05.773.69.0647.903-1/2/3-4Ⅲ型防空導彈-114.61.002.53.5162.643-1/2/3-5Ⅲ型防空導彈-214.61.002.53.5162.643-1/2/3-6Ⅲ型防空導彈-314.61.002.53.5162.643-1/2/3-7Ⅲ型防空導彈-414.61.002.53.581.773-1/2/3-8Ⅳ型防空導彈46.05.232.01.011.00

表9 各型艦上配備導彈及發(fā)射單元的權重

可由式(15)計算出防空導彈及發(fā)射子系統(tǒng)功能的實現(xiàn)程度x3，

(15)

式中：y31為導彈射程指標實現(xiàn)度值；y32為導彈速度指標實現(xiàn)度值；y33為一次可發(fā)射導彈數量實現(xiàn)度值；w3-1-k為導彈射程指標所對應各艦設備的實現(xiàn)度；w3-2-k為導彈速度指標所對應各艦設備的實現(xiàn)度；w3-3-k為一次可發(fā)射導彈數量指標所對應各艦設備的實現(xiàn)度.

3.3 影響分析

根據式(7)可獲得艦隊防空體系功能喪失程度計算式(16)，根據式(16)以及表3中各設備所隸屬的子系統(tǒng)，通過計算可獲得各設備徹底被毀傷(即wn-m-k=0)情況下防空體系功能喪失度的柱狀對比如圖3所示；各艦艇徹底被毀傷(擊沉或退出戰(zhàn)斗)情況下防空體系功能喪失度 的柱狀對比如圖4所示.

由圖3可見，各艦雷達、一次發(fā)射防空導彈數量和發(fā)射的導彈性能對艦隊整體防空體系功能實現(xiàn)影響較大；如：A1艦配有(最大)探測距離的I型雷達，A8艦配有探測數目最多的V型雷達，A1和A8艦上雷達的徹底毀傷均可造成艦隊整體防空體系功能喪失度達到40%以上；另一方面，因為抗飽和攻擊需要，一次發(fā)射導彈數量較探測雷達更為重要，A1艦一次可發(fā)射射程為74 km的74枚Ⅰ型防空導彈，A3艦一次可發(fā)射射程為50 km的64枚Ⅰ型防空導彈，A1和A8艦上防空導彈發(fā)射裝置的徹底毀傷均會使防空體系功能喪失度達到了55%以上. 因此，對艦隊防空體系的首輪打擊，可選擇A1和A8艦上防空導彈發(fā)射裝置、A1和A8艦上雷達等為瞄準點.

由圖4可見，各艦艇對艦隊防空體系功能的影響并不相同，雷達和配備導彈發(fā)射裝置均較強的A1艦被徹底摧毀退出戰(zhàn)斗，可造成艦隊整體防空體系功能喪失度達80%以上；含艦隊防空指控中心的A2艦、雷達和配備導彈發(fā)射裝置比A1艦稍差一些的A3艦被徹底摧毀退出戰(zhàn)斗，可造成艦隊防空體系功能喪失度達75%以上；雷達和配備導彈發(fā)射裝置整體情況更弱的A8艦被徹底摧毀退出戰(zhàn)斗，可造成艦隊防空體系功能喪失度接近70%. 因此，A1，A2，A3和A8艦可作為首輪打擊目標進行徹底攻擊以摧毀艦隊整體的防空體系，為后續(xù)空中打擊創(chuàng)造條件.

4 結 論

本文針對多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系中基本設備對裝備體系功能的影響提出分析方法，并進行了實例分析，具體工作和成果如下：

① 建立了作戰(zhàn)體系功能喪失程度的表征與分析方法. 通過建立體系功能實現(xiàn)相關子系統(tǒng)、性能指標和設備關系樹，實現(xiàn)體系功能喪失程度與設備功能實現(xiàn)度的關聯(lián)；

② 采用區(qū)間函數插值方法實現(xiàn)同一功能設備重要度的定量計算，采用構造兩兩比較判斷矩陣的方法進行同一功能不同設備權重值的計算，實現(xiàn)了每個設備對性能指標貢獻度的定量求解；

③ 對國外3型8艘艦組成艦隊的防空體系進行相關設備及單艦對體系功能的影響分析，根據分析結果可見雷達和配備導彈發(fā)射裝置均較強的艦艇對艦隊整體防空能力具有重要貢獻.

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(責任編輯：劉雨)

Decision Method for the First Damage Device in Multi-Equipment Cooperating Battle System

XU Yu-xin， WANG Xiao， ZHAO Peng-duo, WANG Shu-shan

(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology，Beijing 100081， China； 2.Naval Academy of Armament, Beijing 100161, China)

An analysis method for the function effect of base equipment in multi-equipment cooperating battle system was studied to planning fire in system-of-systems combat. Based on the analytic hierarchy process (AHP)， an effect model was developed to analyze the effect of base equipment on the whole function of multi-equipment cooperating battle system， and its solving method was provided. Taking a foreign air defense system of fleet as example， consisting of eight warships in three different types， the effect of every warship on the whole air defense capacity of fleet was analyzed separately， and the effect of the whole or partial damage of related equipment on the whole function of air defense system in fleet was obtained. Based these， the most important vessel and equipment for the whole air defense capacity of fleet was found. Results show the method is useful for fire planning in system-of-systems combat.

damage; damage planning; multi-equipment system; system-of-systems combat； fleet

2016-05-15

國家自然科學基金資助項目(11402027，11302259)

徐豫新(1982—)，男，博士，講師，E-mail：xuyuxin@bit.edu.cn.

TJ 012.4

A

1001-0645(2016)12-1221-07

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.12.003