考慮樁土非線性作用的近海風機高樁平臺地震響應分析

袁 宇，黃 挺，鄭金海

（1.河海大學海岸災害及防護教育部重點實驗室，南京 210098；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，南京210098）

考慮樁土非線性作用的近海風機高樁平臺地震響應分析

袁 宇1，2，黃 挺1，2，鄭金海1，2

（1.河海大學海岸災害及防護教育部重點實驗室，南京 210098；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，南京210098）

分別建立全斜樁承臺與全直樁承臺三維有限元模型，研究了地震荷載作用下樁基的動力響應?？紤]了地震引起的水體慣性力對動力響應的影響，并通過引入p?y曲線修正系數(shù)考慮了樁基傾斜對樁軸垂向樁土作用的影響。結(jié)果表明，在單樁的情況下，地震動水壓力對樁基的彎矩與位移存在明顯的放大效應；不同單樁的位移反應峰值發(fā)生在同一時刻，傾斜方向與峰值時刻地震加速度方向一致的樁承載性能最優(yōu)。對于帶承臺的群樁，地震動水壓力的放大效應沒有單樁時明顯，各個方位斜樁以及直樁之間彎矩與位移差異較??；直樁的位移峰值大于斜樁，而斜樁彎矩均較直樁在泥面以下處有一定的減小，但在承臺交界面處較直樁更大。

高樁平臺；海上風機；斜樁；p?y曲線；地震響應；動水壓力

樁基礎已經(jīng)廣泛應用于近海高樁平臺的建設中，研究樁基礎的動力響應成為了設計中關鍵的一環(huán)。海工中的樁基礎在地震作用下會受到動水壓力的作用，動水壓力的作用直接形成了樁的附加荷載。因此，地震動水壓力效應對樁的抗震性能具有重要的影響［1］。承臺下部的樁基礎布置形式分為斜樁與直樁。斜樁可提供較好的水平承載力，但是在地震荷載作用下，斜樁更容易遭受破壞［2］。了解斜樁在地震作用下的受力特性，對于工程建設具有指導意義。

考慮水體—結(jié)構(gòu)動力相互作用的方法，一般有附加水質(zhì)量法和流固耦合法，其中附加水質(zhì)量是一種弱耦合的方法，即只考慮動水壓力效應，不考慮結(jié)構(gòu)對流體的影響［3］。賴偉［4］針對地震下圓柱形橋墩的動水壓力提出了一個半解析半數(shù)值的方法，采用梁單元有限元方法求解耦聯(lián)運動方程。高學奎［5］采用附加質(zhì)量的方法，結(jié)合有限元方法來分析了深水橋墩的地震響應，認為地震動水壓力對深水橋墩的影響是顯著的。何曉宇［6］以“春曉平臺”結(jié)構(gòu)為例，利用ANSYS程序進行了動力響應的數(shù)值計算，對比了單獨地震作用下的結(jié)構(gòu)動力響應，分析表明抗震分析時需要考慮地震與水的聯(lián)合作用。但是前人的研究中，樁土相互作用因素考慮較少，對于海工中樁基這一入土深度較大的結(jié)構(gòu)物而言，樁土相互作用是必須考慮的。

同時為了滿足較好的水平承載力要求，許多工程采用斜樁作為基礎，然而斜樁在地震作用下卻存在一些缺點。Priestley［7］與Poulous［8］認為斜樁樁頂與承臺交界面處剛性連接是造成斜樁在地震中破壞的主要原因，彎矩最大值出現(xiàn)在樁頭與承臺的交界處。Shahrour和Juran［9］進行了多種布置樁組合的離心模型試驗，表明雖然微斜樁斜度增強了群樁的剛度，降低了地表下樁身的彎矩，但是增加了承臺交界面處斜樁的彎矩。李穎［10］對全直樁碼頭和斜樁碼頭進行了彈塑性時程分析，研究表明，斜樁碼頭的剛度較大，斜樁碼頭的水平位移較小，而直樁承受的彎矩，水平側(cè)向力均較小。地震荷載作用下的斜樁響應研究成果頗豐，但傾斜方向?qū)恿憫挠绊懷芯恳约靶睒杜c直樁的受力差異還有待深入。

本文通過設置非線性土彈簧以考慮樁土相互作用，并引入p?y曲線修正系數(shù)考慮樁傾斜角度的影響，結(jié)合實際工程，建立地震荷載作用下全直樁承臺與全斜樁承臺有限元模型，分析地震動水壓力對樁基響應的影響，比較不同傾斜方位斜樁與直樁的受力差異。

1 有限元模型概況

針對東海大橋近海風電場高樁平臺進行有限元分析。在實際工程中，平臺為8根傾斜方向不同的斜樁，主要承受風、波浪以及地震等荷載作用。本文主要針對其地震荷載作用下的動力響應進行研究，模型的建立分為各個傾斜方向不同的單樁（樁頂自由）、全直樁承臺與全斜樁承臺，兩者差異只是承臺約束的有無，其他位置和參數(shù)均相同，因此只列出全直樁承臺與全斜樁承臺的模型示意圖。

1.1 工程地質(zhì)概況

東海大橋近海風電場高樁平臺工程區(qū)位于南匯區(qū)海域，海底較平緩，灘地表層主要為淤泥，局部夾薄層粉土。未發(fā)現(xiàn)深大斷裂和活動性斷裂通過，區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定性較好。表1為土層相關物理參數(shù)表。

表1 土層物理性質(zhì)參數(shù)Tab.1 Parameters of soil physical property

1.2 有限元模型設置

（1）模型基本尺寸。斜樁承臺模型中厚度為3 m，采用6：1的斜樁，八根樁頂點均位于半徑為5 m的圓上。泥面處高程定為0 m，承臺底部高程定為11.5 m，樁底高程為-64 m。全直樁承臺模型中除了樁的傾斜角度不同，其余均與斜樁承臺模型相同?？紤]地震動水壓力時，樁入水深度為10.35 m。具體設置如圖1所示。

圖1 有限元承臺模型Fig.1 Finite element model of platform

（2）樁承臺單元選擇。承臺模型中承臺采用solid 185單元，承臺單元的材料參數(shù)根據(jù)其采用的C45強度的混凝土進行選取，并假設平臺彈性、無裂縫。樁基采用beam188單元，材料參數(shù)根據(jù)樁所采用的Q345C進行選取，樁為空心鋼管樁，直徑為1.7 m，壁厚20 mm。承臺單元尺寸為0.3 m，梁單元尺寸為1 m。由于承臺為實體單元，樁基為梁單元，因此需要在樁基和承臺的交界處設置兩種不同單元的耦合約束。實際工程中，承臺和下部樁基結(jié)構(gòu)是通過混凝土澆筑在一起的，因此將梁單元與實體單元通過剛性約束耦合在一起［7］，可較好模擬實際約束作用。

（3）樁土作用模擬。樁土相互作用根據(jù)非線性彈簧模擬，非線性彈簧采用combin39單元，combin39單元是一個具有非線性功能的單向拉壓單元，已經(jīng)被廣泛應用于分析樁土相互作用中。每隔1 m設置一組三向彈簧（土層交界處也設置彈簧）。非線性彈簧的定義方式為：垂直樁身方向彈簧根據(jù)循環(huán)荷載下的p?y曲線進行定義（XZ與YZ平面均設置），樁身軸向彈簧根據(jù)τ?z曲線定義，樁底部軸向彈簧根據(jù)Q?z曲線定義。圖2為樁土相互作用的模型示意圖，泥面以下處在垂直樁身方向和沿樁身方向均設置土彈簧，來模擬樁側(cè)土抗力以及沿樁軸向的樁土摩擦力。

本文參考Reese［11］對斜樁p?y曲線系數(shù)修正的研究，對p?y土彈簧極限土抗力進行修正。以0°斜樁為例，此時0°斜樁在XZ平面與Z軸的夾角為9.5°，在YZ平面與Z軸夾角為0°，因此p?y壓縮曲線修正系數(shù)取1.1與1.0，拉伸曲線取0.9與1.0。其余方位樁的修正類似，參考正負斜樁進行取值。由此可以將不同傾斜方向斜樁所受到的土抗力通過不同的p?y曲線修正系數(shù)體現(xiàn)出來，其中135°樁和180°樁彈簧方向與45°樁和0°樁相反。在模型中具體操作是修正combin39彈簧單元的壓縮與拉伸曲線。p?y修正系數(shù)表如表2所示。

圖2 樁土相互作用示意圖Fig.2 Pile and soil interaction

表2 p-y曲線修正系數(shù)表Tab.2 Correction coefficients of p-y curves

土彈簧具體計算方法根據(jù)表1中的內(nèi)摩擦角、不排水強度等并參照《海上固定平臺規(guī)劃、設計和建造的推薦作法》［12］的推薦公式進行計算。圖3列出了部分土層高程的p?y，τ?z以及樁底部Q?z曲線圖。

（4）動水壓力作用機理。動水壓力可作為附加荷載作用在結(jié)構(gòu)物上，因此地震動水壓力對結(jié)構(gòu)物的動力響應具有顯著的影響。本文采用Morison方程來分析地震動水壓力對風電場樁基的影響［13］。水對柱體結(jié)構(gòu)的動水壓力采用線性化的Morison方程計算，即

式中：FW為動水壓力；MW為動水附加質(zhì)量；CM為動水慣性力系數(shù)；CW為動水粘滯力系數(shù)；ρ為海水密度，Kg/m3；AP為樁的橫截面面積，m2；l為樁的計算長度，m；a為結(jié)構(gòu)物加速度，m/s2；ag為地面加速度，m/s2；v為結(jié)構(gòu)速度，m/s；vg為地面速度，m/s。

由于動水阻尼引起的結(jié)構(gòu)動力響應變化率很小，最大不超過2%［14］，因此可忽略動水阻尼的影響，則方程（1）中只考慮附加水質(zhì)量所計算得出的動水壓力。根據(jù)我國《海港水文規(guī)范》［13］的規(guī)定，取CM=2.0，σ=0.5，海水密度取ρ=1 200 Kg/m3。從泥面起取梁單元尺寸長度1 m為一個計算樁段，即l取1 m。根據(jù)上述兩式求得MW=2 722 Kg?，F(xiàn)采用mass21單元模擬附加水質(zhì)量，mass21單元可賦予梁單元節(jié)點集中附加質(zhì)量，以此可以模擬附加水質(zhì)量的影響。相關參數(shù)取值依據(jù)理論分析中的公式進行計算，在程序中輸入相應的兩種單元的實常數(shù)進行計算。

圖3 部分土彈簧力—位移曲線圖Fig.3 Force-displacement curve of soil

（5）地震輸入。本文分析所用的地震波選用EL Centrol波，截取其中加速度較大的16 s，如圖4所示，將其加速度幅值調(diào)為0.2 g對應結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范8烈度。按照傳統(tǒng)的設計理念［15］，將地震波沿X軸負方向從地面輸入上部結(jié)構(gòu)，并認為結(jié)構(gòu)物在地震中所受的地震作用于場地的自由場運動是一樣的。并通過瞬態(tài)分析方法，對模型進行時程分析［16］。

1.3 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及阻尼設置

ANSYS分析中，完全積分法的瞬態(tài)分析時，用阻尼比定義的阻尼程序?qū)雎缘?，這時可以用Rayleigh阻尼來逼近一常數(shù)阻尼比。已知樁的阻尼比，則用兩個頻率點上的α阻尼與β阻尼產(chǎn)生的等效阻尼比之和與其相等，就可以求出近似的α阻尼與β阻尼系數(shù)［17］。本文樁的阻尼比根據(jù)《海上固定平臺入級與建造規(guī)范》［12］取0.05。不同情形下樁的前2階自振頻率如表3所示，其中單樁以0°斜樁和直樁為例。圖5為承臺有水時前兩階的振型圖。

圖4 EL Centrol地震波加速度時程圖Fig.4 Time-history curves of EL Centrol acceleration

表3 結(jié)構(gòu)自振頻率表Tab.3 Natural frequencies of structures

2 計算結(jié)果分析

本文首先對斜樁與直樁上部無承臺約束（即單樁）的情況進行分析，計算地震動水壓力對實際工程中斜樁動力響應的放大效應，并比較不同方位斜樁與直樁的動力響應差異。在此基礎上，考慮實際中具有上部承臺約束的情況，分析方法與單樁情況相同。由于實際工程中，對樁基礎考慮最多的是樁身的彎矩和位移，因此本文分析時主要從這兩點入手。

2.1 單樁計算結(jié)果分析

（1）動水壓力對單樁影響。以0°單斜樁為例，提取樁身彎矩與位移達到最大值時的彎矩與位移時程曲線圖，如圖5所示，有水表示考慮地震動水壓力的影響，無水表示不考慮地震動水作用。有水和無水的情況下，彎矩與位移的最大值均發(fā)生在t=2.25 s時。

圖5 斜樁有水與有水直樁承臺前二階振型圖Fig.5 The first and the second mode of vibration of vertical piles and batter piles with effects of dynamic water under restrictions of platform

圖6 0°單斜樁樁身有水和無水彎矩和位移時程變化圖Fig.6 Time history of displacement and moment on 0obatter pile with and without effects of dynamic water

由圖6可以看出，地震動水壓力明顯放大了空心鋼管樁的動力反應，其中有水時的位移與彎矩的最大值是無水時的3倍左右。這是因為水中樁基結(jié)構(gòu)地震反應，動水壓力主要是依靠附加水質(zhì)量作用到結(jié)構(gòu)物上的，因此附加水質(zhì)量與結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量的比值是決定兩種情況差異大小的決定因素（即相當于增加了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，減小了結(jié)構(gòu)的自振頻率，使得其自振頻率與地震的特征頻率更為接近）。由于模型中的單位長度附加水質(zhì)量（2 722 Kg）約是單位空心鋼管樁質(zhì)量（828 Kg）的3.3倍（相比混凝土樁單位長度質(zhì)量（5 671 Kg），單位長度的附加水質(zhì)量是其0.48倍），所以鋼管樁的結(jié)構(gòu)動力響應的放大非常明顯，這與賴偉［4］得到的結(jié)論是一致的。

（2）單直樁與單斜樁結(jié)果對比?？紤]不同方位單樁在地震動水壓力作用下的動力響應，同樣提取各個不同方位樁樁身彎矩與位移達到最大值時刻的位移與彎矩峰值圖，如圖6所示。

從圖7可以看出，0°斜樁單彎矩峰值最小，180°單斜樁最大，位移的峰值出現(xiàn)在樁頂處。單斜樁位移峰值按照0°、45°、90°、135°、180°呈遞增趨勢，其中直樁的位移峰值與90°斜樁最為接近。各方位樁彎矩的變化情況與位移相同，各樁彎矩峰值均出現(xiàn)在泥面以下-10 m高程處。各個方位樁位移峰值的不同主要是由于不同的XZ面的p-y曲線修正系數(shù)所導致的。斜樁與直樁的位移達到負方向的最大值，此時0°單斜樁與45°單斜樁可看成正斜樁，p-y彈簧拉伸修正系數(shù)為1.1與1.05。90°單斜樁由于其垂直于X軸，修正系數(shù)等于1。135°樁與180°樁可看成是反斜樁，p-y彈簧壓縮修正系數(shù)為0.95與0.9。結(jié)果表明，當修正系數(shù)越大時，樁位移峰值越小，從而導致土反力越小進而泥面以下樁身彎矩峰值越小。

2.2 帶承臺群樁計算結(jié)果分析

在實際工程中，樁的頂部有承臺約束，承臺與樁之間可近似看做固接約束。在地震荷載作用下，承臺會產(chǎn)生很大的慣性力，對于樁身彎矩與位移有較大的影響。由于模型的對稱性，取群樁承臺模型的1/2進行分析研究。

圖7 各方位單樁彎矩與位移峰值圖Fig.7 Peak of displacement and moment on different single-piles

圖8 有承臺約束下0°斜樁有水與無水位移與最大彎矩時程變化圖Fig.8 Time history of displacement and the maximum moment on 0obatter pile with and without effects of dynamic water under restrictions of platform

（1）動水壓力對帶承臺群樁影響。首先考慮動水壓力影響，以0°斜樁為例。圖7為承臺約束下0°斜樁樁頂位移與最大彎矩的時程變化曲線。

圖8表明，在樁頂存在承臺約束時，動水壓力的放大趨勢則沒有單樁情形那么明顯。由于承臺的重量較大，附加水質(zhì)量只是加在下部樁基礎上，所以附加水質(zhì)量與結(jié)構(gòu)物（承臺加樁基）本身質(zhì)量的比值較?。ńY(jié)構(gòu)物自振頻率之間的差異并不是十分明顯），此時動水壓力將樁頂位移與最大彎矩放大了10%左右。由此可以看出，大質(zhì)量承臺的約束對于減小動水壓力的影響具有重要意義。

（2）斜群樁、直群樁響應差異。全直樁承臺中不同方位直樁彎矩與位移相差不大，故均以0°直樁為例進行分析。全斜樁承臺中則提取各個方位斜樁的位移與彎矩達到峰值時刻的分布與0°直樁位移與彎矩達到峰值時刻進行對比，將位移峰值與彎矩峰值統(tǒng)一設為負，如圖9所示。

由圖9可以看出，全斜樁承臺中，由于承臺的整體約束作用各個方位斜樁之間的彎矩與位移差異較單樁情況而言并不是十分明顯。這是由于在模型中，樁頂點與承臺固接，承臺起到了比較好的整體約束作用，承臺的剛度較大，使得各個方位的斜樁位移基本相同，并較單樁而言有一定程度的減小。而彎矩上，在地震荷載作用下，0°斜樁的抗側(cè)剛度要大于180°斜樁，0°斜樁承受的地震力大，彎矩也更大。承臺約束下斜樁與直樁相比則體現(xiàn)出了較大動力響應差異。直樁位移絕對值要大于斜樁位移，彎矩方面看，雖然斜樁降低了泥面以下處的彎矩值，但是在承臺交界面處斜樁的彎矩值要更大，較直樁增大30%左右。為了更好地分析斜樁與直樁在有承臺約束下的動力反應差異，取直樁承臺中0°直樁樁與斜樁承臺中0°斜樁交界處彎矩與位移的時程曲線（其余方位斜樁與直樁與0°斜樁與0°直樁時程曲線相似，只是幅值略有差異）如圖10所示。

圖9 有承臺約束下各方位樁彎矩與位移峰值圖Fig.9 Peak of displacement and moment on different piles under restrictions of platform

圖10 有承臺約束下0°斜樁樁頂與直樁樁頂位移與彎矩時程曲線Fig.10 Time history curves of top displacement and the maximum moment at 0°batter pile and vertical pile under restrictions of platform

斜樁樁頂?shù)奈灰谱兓纫∮谥睒叮_到最大值的時刻（t=2.28 s）也早于直樁（t=2.96 s）。樁頂位移的變化是地震波與土反力以及樁頂約束力綜合作用的結(jié)果，由于斜樁平臺的固有振動頻率大于直樁平臺，導致斜樁平臺的相位滯后量小于直樁平臺。隨著地震加速度的增大，因為斜群樁的水平剛度大于直群樁，斜樁的彎矩也要大于直樁。對于斜樁和直樁而言，位移較大時，彎矩往往也較大。

3 結(jié)論

基于有限元方法，建立了地震荷載作用下的海上風機高樁平臺模型。采用非線性的p?y，τ?z，Q?z曲線來考慮樁身垂向與切向的樁土作用，并通過引入修正系數(shù)考慮樁身傾斜的影響，此外還考慮動水壓力的影響。主要結(jié)論如下：

（1）單樁情形下，附加水質(zhì)量與單樁質(zhì)量相比較大，自振頻率的改變令動水壓力明顯地增大了薄壁鋼管樁的位移與樁身最大彎矩。承臺約束下，附加水質(zhì)量與承臺加樁基質(zhì)量相比較小，動水壓力對樁頂位移與樁身最大彎矩的影響沒有單樁情形時明顯，位移與彎矩峰值增大了10%左右。

（2）不同方位單樁在同一時刻達到位移的最大值，樁傾斜方向與此時刻地震波加速度方向一致的樁承載力最優(yōu)。承臺約束下，由于樁的對稱排列，各樁的承載力基本一致。

（3）斜樁與直樁在彎矩與位移上存在較大的差異。斜樁的固有振動頻率大于直樁平臺，導致斜樁平臺的相位滯后量小于直樁平臺，彎矩與位移峰值產(chǎn)生時刻早于直樁。由于樁頂與承臺的剛性相接，導致直樁與斜樁在承臺交界面處存在著較大的彎矩，而斜樁的水平剛度較大，彎矩較直樁有30%的增加，而在泥面以下處，彎矩較直樁有一定的減小。

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Seismic response analysis of high?pile platform of offshore wind turbine considering nonlinear pile?soil interaction

YUAN Yu1，2,HUANG Ting1，2,ZHENG Jin?hai1，2
（1.Key Laboratory of Coastal Disasters and Defence,Ministry of Education,Hohai University,Nanjing 210098, China;2.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China）

Dynamic seismic response of piles had been studied through three-dimensional finite model of batter pile platform and vertical pile platform.Inertial force of water had been taken into consideration to dynamic response.Correction coefficients ofp-ycurves about piles including batter piles and vertical piles in different position were introduced to consider pile-soil vertical interaction.As for single piles,dynamic water pressure amplifies the moment and displacement of piles.Based on peak of displacement,time of peak displacement of different piles is the same,the capacity of pile with the same inclined direction with earthquake acceleration is optimal.As for piles under constraints of platform,dynamic water pressure amplifies less top displacement and the maximum moment of piles,the difference of moment and displacement among batter piles and vertical piles in different position is small. The peak of displacement of vertical pile is larger than those of batter piles.And the peak of moment under mud surface of batter piles is smaller but moment of pile at the interface between the pile and the platform is larger.

high-pile platform;offshore wind turbine;batter piles;p-ycurve;seismic response;dynamic water pressure

TV 312

A

1005-8443（2016）01-0081-08

2015-10-19；

2015-11-16

河海大學中央高?；究蒲袠I(yè)務費項目(2014B04114);國家自然科學基金資助項目（51408185）;江蘇省自然科學基金資助項目（BK20130843）;江蘇省博士后科研資助計劃資助項目（1302048B）;中國博士后科學基金資助項目（2014M561564）

袁宇(1991-)，男，湖南長沙人，碩士研究生，主要從事港口海岸及近海工程方面研究工作。

Biography：YUAN Yu（1991-），male，master student.