海上浮式風(fēng)機(jī)張力腿平臺(tái)的水動(dòng)力響應(yīng)

嚴(yán)心寬，朱克強(qiáng)，張大朋，李園園，段書(shū)苓，陳海英

（1.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，寧波 315211；2.曲阜市審計(jì)局，曲阜 273100）

海上浮式風(fēng)機(jī)張力腿平臺(tái)的水動(dòng)力響應(yīng)

嚴(yán)心寬1，朱克強(qiáng)1，張大朋1，李園園1，段書(shū)苓1，陳海英2

（1.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，寧波 315211；2.曲阜市審計(jì)局，曲阜 273100）

以美國(guó)某可再生能源所的海上5 MV風(fēng)機(jī)為模型，結(jié)合風(fēng)機(jī)塔柱的特點(diǎn)，利用OrcaFlex建立了一種海上風(fēng)機(jī)張力腿平臺(tái)簡(jiǎn)化模型。通過(guò)時(shí)域耦合計(jì)算方法和傅里葉變換，得到了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，對(duì)比并分析了在考慮渦激振動(dòng)和不考慮渦激振動(dòng)時(shí)各個(gè)張力腿的動(dòng)力學(xué)變化和平臺(tái)的水動(dòng)力響應(yīng)。

海上浮式風(fēng)機(jī)；張力腿平臺(tái)；OrcaFlex；水動(dòng)力響應(yīng)；渦激振動(dòng)

能源研究機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)前海上風(fēng)能產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了評(píng)估并認(rèn)為這項(xiàng)新興產(chǎn)業(yè)將在全球范圍內(nèi)迅速發(fā)展，但歐盟市場(chǎng)依然占主導(dǎo)地位［1］。在水深30 m以下的沿岸淺水海域，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)均為固定式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)［2］。海上風(fēng)機(jī)重心高，工作環(huán)境復(fù)雜，運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生巨大水平載荷和風(fēng)傾力矩。而由于風(fēng)機(jī)運(yùn)行的特殊性，要保證其具有較小的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。對(duì)于張力腿式風(fēng)機(jī)而言，作用在張力腿上的環(huán)境載荷有振蕩波力，還有比波頻低的多的風(fēng)、流和波浪漂移力，并且在一定情況下會(huì)發(fā)生渦激振動(dòng)。這些近乎定常的風(fēng)、流和波浪漂移力會(huì)引起被系物的位置移動(dòng)，并由于波浪作用而產(chǎn)生沖擊載荷，而這種沖擊載荷會(huì)使張力腿出現(xiàn)張緊-松弛的交替運(yùn)動(dòng)，由此引起張力的突變，嚴(yán)重情況下會(huì)發(fā)生走錨等事故。

目前在世界范圍內(nèi)的淺海型風(fēng)機(jī)的適用水深基本在30 m左右。因此研究水深60 m以上的海上風(fēng)電的系泊技術(shù)，對(duì)于未來(lái)的深水海上風(fēng)電的開(kāi)發(fā)有十分重要的意義。本文以美國(guó)某可再生能源所的海上5 MV風(fēng)機(jī)模型及結(jié)合張力腿平臺(tái)的特點(diǎn)運(yùn)用國(guó)際大型水動(dòng)力軟件OrcaFlex對(duì)一種海上浮式風(fēng)機(jī)張力腿平臺(tái)進(jìn)行了建模，使該型風(fēng)機(jī)平臺(tái)適用水深達(dá)到100 m，通過(guò)時(shí)域耦合動(dòng)力分析方法計(jì)算其運(yùn)動(dòng)和張力腿動(dòng)張力響應(yīng)，為了最大限度的確保模擬的真實(shí)性，模擬的時(shí)間步長(zhǎng)必須小于最短自然節(jié)點(diǎn)的周期，不應(yīng)超過(guò)模型最短自然周期的1/10，模擬時(shí)間取為72 s，其中靜平衡模擬時(shí)間8 s，動(dòng)態(tài)模擬時(shí)間64 s。結(jié)合系統(tǒng)水動(dòng)力性能的計(jì)算結(jié)果給出了一些指導(dǎo)性的建議，為我國(guó)今后的深海風(fēng)力資源開(kāi)發(fā)奠定了一定的基礎(chǔ)。

1 海洋環(huán)境載荷的計(jì)算理論

1.1 風(fēng)速的描述

受海面粗糙度的影響，平均風(fēng)速沿著高度存在著變化，該規(guī)律稱為平均風(fēng)速梯度或著風(fēng)剖面。平均風(fēng)速沿高度的變化一般符合指數(shù)規(guī)律或?qū)?shù)規(guī)律。

式中：z為海平面以上高度；h為海平面以上參考高度，一般取為10 m；uˉ(z)為z高度處的平均風(fēng)速；uˉ(h)為參考高度處的平均風(fēng)速；n為風(fēng)剖面指數(shù)，表示海面粗糙度，對(duì)曠野海岸區(qū)，n=3，對(duì)無(wú)遮蔽海區(qū)，n=7～8。

海洋結(jié)構(gòu)物多用API風(fēng)譜［3］，其特點(diǎn)是該風(fēng)譜低頻區(qū)域能量相當(dāng)顯著，它蘊(yùn)含著低頻運(yùn)動(dòng)的激振力，這一范圍內(nèi)風(fēng)速脈動(dòng)的動(dòng)力效應(yīng)對(duì)海洋漂浮系泊結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響非常明顯。一般認(rèn)為，陣風(fēng)是造成漂浮錨泊系統(tǒng)的慢漂長(zhǎng)周期振蕩運(yùn)動(dòng)的主要因素。因此在建模過(guò)程中也選擇API風(fēng)譜。API風(fēng)譜的形式如下

式中：f為風(fēng)譜測(cè)量到的平均頻率；F=f/fp，fp=0.025V（z）/Z；σ（z）為z高度位置風(fēng)速脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差，σ（z）=0.15V （z）×（z/Zs）-0.125；V（z）為高度位置的1 h平均風(fēng)速，定義的標(biāo)準(zhǔn)高度Zs=20 m，z=100 m。

1.2 風(fēng)機(jī)葉片的動(dòng)量模型及受力理論

目前關(guān)于風(fēng)機(jī)葉片的動(dòng)量模型基礎(chǔ)主要是德國(guó)科學(xué)家貝茨提出的一種描述理想情況下的氣流動(dòng)量模型，它主要用于描述氣流與葉輪之間的作用關(guān)系。這種模型理論雖缺乏對(duì)風(fēng)機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)的具體指導(dǎo)，但可用于葉輪基本氣動(dòng)理論的分析，是風(fēng)能利用的基礎(chǔ)，它的動(dòng)量模型本質(zhì)和船用螺旋槳相似，故而不再贅述。

風(fēng)機(jī)葉片所受到的升力FWL、阻力FWD和關(guān)于葉片中心力矩M都只依賴于入射角α。因此在OrcaFlex中用了與之相對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)CWL（α）、阻力系數(shù)CWD（α）和力矩系數(shù)CM（α）。對(duì)于以上風(fēng)機(jī)葉片入射角度α的定義，在下文中會(huì)介紹。而對(duì)于這三種系數(shù)則參照美國(guó)某能源研究所的海上5 MV風(fēng)機(jī)的參數(shù)進(jìn)行取值。

式中：A為垂直風(fēng)速方向葉片面積；V為葉片中心風(fēng)速；d為風(fēng)機(jī)葉片寬度；ρa(bǔ)為空氣密度。

1.3 水上塔柱載荷的計(jì)算

水上塔柱風(fēng)載荷的計(jì)算可依據(jù)CCS規(guī)范得到風(fēng)力系數(shù)的表達(dá)式計(jì)算。但事實(shí)上，塔柱的高度相對(duì)于其直徑而言很大，可以看做細(xì)長(zhǎng)桿件。在OrcaFlex中對(duì)于直徑較小的細(xì)長(zhǎng)桿件是用Morison公式來(lái)計(jì)算的。風(fēng)的流動(dòng)主要取決于雷諾數(shù)。由于在計(jì)算風(fēng)載荷時(shí)空氣的加速度較小，故實(shí)際上可忽略慣性力項(xiàng)。

在本文的研究中，主要研究風(fēng)速對(duì)風(fēng)機(jī)葉片槳葉的影響及這種影響對(duì)風(fēng)機(jī)系泊系統(tǒng)水動(dòng)力性能的影響，故暫不考慮塔柱承受的風(fēng)載荷。

1.4 波浪理論的選擇

Dean［4］指出在各種水深線性波浪理論都可以給出不錯(cuò)的結(jié)果。且本文水深為100 m，隨著水深的增加海浪基本控制方程中的非線性項(xiàng)的影響逐漸降低，因此本文在OrcaFlex的建模過(guò)程中選用線性波浪理論。

波浪作用下平臺(tái)自由度方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在本文中由響應(yīng)幅值算子（Response Amplitude Operator）描述，其本質(zhì)是一個(gè)由波浪激勵(lì)到浮體運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)，定義為

式中：ηi為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)第i個(gè)自由度的值;ξ為某一頻率波浪高度的幅值。

1.5 海流載荷的計(jì)算

海流載荷按Morison公式中拖曳力的方法來(lái)計(jì)算

式中:uc為海流速度；A為構(gòu)件在海流流速方向的投影面積，其余參數(shù)可參考波浪力計(jì)算的Morison公式。

1.6 張力腿及風(fēng)機(jī)水下張力腿波浪載荷的計(jì)算

在張力腿進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，假定其為撓性結(jié)構(gòu)。計(jì)算分析的內(nèi)容主要包括張力腿軸向張力、環(huán)境載荷作用、張力腿上組件的受力以及整個(gè)系統(tǒng)的耦合動(dòng)態(tài)響應(yīng)。采用凝集質(zhì)量法進(jìn)行建模，考慮重力、浮力、張力等，張力腿的性能相當(dāng)于一個(gè)非線性彈簧［5］，離散為凝集質(zhì)量模型［6］，由若干個(gè)連續(xù)的、無(wú)質(zhì)量分段和處于各分段中點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)組成。每個(gè)分段是一個(gè)連續(xù)的、無(wú)質(zhì)量的管線元只考慮其軸向和扭轉(zhuǎn)特性，將其模擬為軸向、旋轉(zhuǎn)彈簧和阻尼器的組合體。而節(jié)點(diǎn)集中了兩個(gè)相鄰分段各一半的質(zhì)量，力和力矩都作用于節(jié)點(diǎn)上，這也正是OrcaFlex中對(duì)張力腿張力建立模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)［7-9］。

對(duì)于張力腿這類撓性小尺度結(jié)構(gòu)物可忽略結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的影響，拖曳力FD和慣性力FI合稱為波浪力F［10］。波浪力F通常用Morison公式進(jìn)行計(jì)算。1974年Berge和Penzien提出適應(yīng)結(jié)構(gòu)具有彈性變形產(chǎn)生的位移時(shí)的Morison方程修正式

在OrcaFlex中拓展后的Morison公式為

式中：Δ=ρwv為排開(kāi)的水的質(zhì)量；aw為流體對(duì)地加速度；ar為流體相對(duì)于結(jié)構(gòu)物的加速度；vr為流體相對(duì)于結(jié)構(gòu)物的速度；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)；CD為拖曳力系數(shù)；A為阻尼面積。Ca、CD據(jù)API規(guī)范分別選取為1和1，而波浪計(jì)算則采用線性波理論。

在OrcaFlex中對(duì)于張力腿有效張力的計(jì)算

式中：Te表示有效張力；Po、Pi分別表示外部壓力、外部壓力；Ao、Ai分別為張力腿內(nèi)部和外部的橫截面面積，而對(duì)于張力腿而言，其內(nèi)部橫截面積為0；Tw表示壁面張力，在Tw的表達(dá)式中，第一項(xiàng)是由于軸向剛度產(chǎn)生的，第二項(xiàng)是由于內(nèi)部、外部壓力產(chǎn)生的（通過(guò)泊松比的影響），第三項(xiàng)是由于軸向阻尼產(chǎn)生的。式中EA是張力腿軸向剛度；ε=（L-λL0）/（λL0）是總的軸向平均應(yīng)變；λ是分段的伸長(zhǎng)系數(shù)；L0是分段的原長(zhǎng)；ν是泊松比；e為張力腿的阻尼系數(shù)，結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)張力腿的影響相對(duì)較小，一般忽略不計(jì)，所以在本文中e取為0；dL/dt是長(zhǎng)度增加的速率。

1.7 海床的摩擦力模型

海床對(duì)張力腿著地段有一個(gè)摩擦力。這個(gè)摩擦力對(duì)張力腿有一定的積極作用，它會(huì)阻礙張力腿的低頻運(yùn)動(dòng)。但如何精確的模擬海床摩擦力的難度非常大，我們需要海床的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)，當(dāng)然一般無(wú)法獲得。本文使用的摩擦力模型是庫(kù)倫在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上提出并被改進(jìn)的模型，也是OrcaFlex中所提供的海床摩擦力優(yōu)選模型。該模型的優(yōu)點(diǎn)是非常簡(jiǎn)單：當(dāng)著地段速度的X和Y方向的分量的合速度V小于某一臨界值時(shí)，海床摩擦力的大小是線性變化的，當(dāng)合速度等于臨界值時(shí)，海床摩擦力達(dá)到最大，之后不再增大。

2 有限元模態(tài)分析理論及動(dòng)態(tài)分析理論

動(dòng)力特性分析的前提是模態(tài)分析。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，可以確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性。而模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得。該計(jì)算或試驗(yàn)分析的過(guò)程稱為模態(tài)分析。模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)是計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征方程的特征值和特征向量。動(dòng)力學(xué)基本方程通用多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

假定結(jié)構(gòu)模態(tài)為忽略阻尼的自由振動(dòng)形式，則系統(tǒng)無(wú)阻尼振動(dòng)的方程為

假如多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的自由振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，那么則可以寫(xiě)成

式中：{u}為振動(dòng)體系的形狀；θ為相位角；ω為相位角。

上式即為振動(dòng)系統(tǒng)的頻率方程。如果具有N個(gè)自由度，解此行列式得到N個(gè)根，按從小到大順序排列，得到頻率向量{ω} ，ωi即為第i階模態(tài)的固有頻率。本文主要求解一階、二階振型。

根據(jù)模態(tài)分析之中得到的固有頻率即可進(jìn)行下一步的動(dòng)態(tài)分析和VIV分析。在OrcaFlex中根據(jù)計(jì)算出的物體固有頻率賦予管線一個(gè)時(shí)間過(guò)濾系數(shù)后，即可進(jìn)行VIV分析，而這個(gè)過(guò)濾系數(shù)的值應(yīng)大于物體發(fā)生VIV的振動(dòng)周期，小于波浪周期。

動(dòng)態(tài)分析可以在指定時(shí)間段內(nèi)對(duì)模型運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬，其起始位置由靜態(tài)分析推導(dǎo)出。OrcaFlex在動(dòng)態(tài)分析中使用的運(yùn)動(dòng)公式為

式中：M（p，a）是系統(tǒng)的慣性負(fù)載；C（p，v）是系統(tǒng)阻尼力；K（p）是系統(tǒng)剛度載荷；F（p，v，t）是外載荷；p、v和a分別是位置、速度和加速度矢量；t是模擬時(shí)間。

非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一般采用顯式或隱式求解方法。顯式積分法就有著恒定時(shí)間步的前向歐拉法，求解時(shí)沒(méi)有收斂性問(wèn)題也無(wú)需求解聯(lián)立方程組。隱式積分可以使用Chung與Hulbert描述的廣義α積分來(lái)進(jìn)行，其運(yùn)動(dòng)方程的求解是一系列相互關(guān)聯(lián)的非線性方程的求解，這個(gè)求解過(guò)程必須通過(guò)迭代和聯(lián)立方程組才能實(shí)現(xiàn)。隱式求解法的最大優(yōu)點(diǎn)是具有無(wú)條件穩(wěn)定性，即時(shí)間步長(zhǎng)可以任意大。因此本文選擇隱式積分法。

3 在OrcaFlex中浮式風(fēng)機(jī)張力腿平臺(tái)的建立

3.1 風(fēng)機(jī)葉片模型的相關(guān)說(shuō)明及坐標(biāo)系、風(fēng)浪流方向的確定

以W為原點(diǎn)建立了風(fēng)機(jī)葉片局部坐標(biāo)系W-xyz，其中W代表葉片的中心。用一個(gè)全局坐標(biāo)系G-XYZ來(lái)確定坐標(biāo)軸，G其中代表全局坐標(biāo)系的起點(diǎn)。對(duì)于不同的物塊模型，也有相對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)系。風(fēng)浪流相對(duì)于x軸和y軸的方向是相對(duì)全局坐標(biāo)系中的GX軸和GY軸而言的。具體如圖1～圖3所示。

圖1 風(fēng)機(jī)葉片模型示意圖Fig.1 Wing model

圖2 全局及局部坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Coordinate systems

圖3 風(fēng)浪流方向示意Fig.3 Directions and headings

圖1局部坐標(biāo)系中α即為風(fēng)機(jī)葉片的入射角。入射角的取值范圍為-90°～+90°。

3.2 浮式風(fēng)機(jī)張力圖平臺(tái)模型的建立

在本模型中，用6D浮標(biāo)構(gòu)建風(fēng)機(jī)水上塔柱及水下平臺(tái)柱體的主體結(jié)構(gòu)，其基本參數(shù)如下表所示。

表1 風(fēng)機(jī)葉片基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of floating offshore wind turbine wings

表2 風(fēng)機(jī)主體結(jié)構(gòu)基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of the main structure of floating offshore wind turbine spar platform

表3 塔柱及水下浮筒結(jié)構(gòu)基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of the tower and cylinders

每個(gè)水下浮筒在最低端都有一個(gè)外徑為10 m，厚度為0.2 m的垂蕩板。為盡量保證模擬的真實(shí)程度，三個(gè)水下浮筒之間用軸向剛度和彎曲剛度非常大的有彈簧阻尼器性質(zhì)的小段link進(jìn)行連接。三根張力腿的材質(zhì)均為鋼纜，長(zhǎng)度均為70 m，彎曲剛度EI均為0，軸向剛度EA均為1 699.2 KN，外徑為0.102 m，線密度均為0.009 3 t/m，泊松比υ均為0.5，扭轉(zhuǎn)剛度GJ均為80 KN·m2，可承受壓縮。浮體考慮重力、浮力、阻力、附加質(zhì)量，張力腿還考慮了與海床接觸的相互作用，海底與張力腿接觸的基座部位垂直力用彈塑性固體來(lái)模擬，并錨固于海底，海床的水平力用優(yōu)選Coulomb摩擦模型進(jìn)行計(jì)算。本系統(tǒng)的主要海況邊界條件為波高取為2.5 m，波浪周期取為12 s，風(fēng)向浪向流向均取為90°，流速取為某一海況下流速0.5 m/s；空氣密度ρa(bǔ)為1.3 kg/m3；海水密度ρw為1 024 kg/m3；水深為100 m；海床法向剛度Kn取為100 KN·m-1·m-2；海床切向剛度Kτ取為100 KN·m-1·m-2，海床臨界阻尼系數(shù)λc取為0。在OrcaFlex中建模完成后，如圖4所示。

圖4 浮式風(fēng)機(jī)張力腿平臺(tái)模型示意圖Fig.4 Sketch of floating offshore wind turbine tension leg platform

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 不考慮渦激振動(dòng)時(shí)張力腿平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

將時(shí)域模擬結(jié)果經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換后，得到平臺(tái)主體的譜密度變化圖像，如圖6所示。

圖5 平臺(tái)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)時(shí)域圖像Fig.5 Time domain dynamic response of the platform

圖6 平臺(tái)譜密度響應(yīng)圖像Fig.6 Spectral density response curve of the platform

圖7 張力腿動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of tension legs

圖8 平臺(tái)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)時(shí)域圖像Fig.8 Time domain dynamic response of the platform

圖9 平臺(tái)譜密度響應(yīng)圖像Fig.9 Spectral density response curve of the platform

圖10 張力腿動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.10 Dynamic response of tension legs

圖5～圖7為不考慮渦激振動(dòng)時(shí)張力腿平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。觀察圖5發(fā)現(xiàn)，張力腿平臺(tái)主體艏搖角和縱搖角的幅值要小于橫搖角，而縱蕩幅值明顯比垂蕩幅值和橫蕩幅值大。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋@種張力腿的布置形式相對(duì)而言加強(qiáng)了對(duì)縱搖、艏搖及垂蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)的限制作用。觀察圖6發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)主體響應(yīng)主要集中于低頻區(qū)。觀察圖7發(fā)現(xiàn)，張力腿1的有效張力要比張力腿2、3的有效張力大，而張力腿2、3的有效張力相差不大，且每根張力腿有效張力標(biāo)準(zhǔn)差都沿張力腿長(zhǎng)度方向以相同的趨勢(shì)遞增；分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋藭r(shí)風(fēng)浪流方向均為90°，相對(duì)于張力腿2、3，張力腿1處于正迎流迎浪迎風(fēng)方向，而且由于此時(shí)風(fēng)向的作用，使風(fēng)機(jī)有向張力腿1方向傾覆的趨勢(shì)，因而相對(duì)于其他張力腿，張力腿1承受了相對(duì)而言更大的載荷。且經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，沿張力腿長(zhǎng)度方向各個(gè)張力腿的張力分布基本保持在一個(gè)恒定的值，或是有小幅變化，但變化不大。

4.2 考慮渦激振動(dòng)時(shí)張力腿平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

將時(shí)域模擬結(jié)果經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換后，得到平臺(tái)主體的譜密度變化圖像，如圖9所示。

圖8～圖10為考慮渦激振動(dòng)時(shí)張力腿平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。對(duì)比觀察圖5和圖8、圖6和圖9發(fā)現(xiàn)，除橫搖外，在考慮張力腿的渦激振動(dòng)后對(duì)平臺(tái)水上主體的影響很小，大體呈相似性規(guī)律；而觀察橫搖時(shí)的響應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在考慮渦激振動(dòng)時(shí)艏搖角由正值變成了負(fù)值，也就是說(shuō)由于張力腿的渦激振動(dòng)，改變了平臺(tái)主體的艏搖方向，由向右轉(zhuǎn)動(dòng)為了向左轉(zhuǎn)動(dòng)，而之所以會(huì)這樣是因?yàn)樵跍u激振動(dòng)的過(guò)程中三根張力腿的垂直長(zhǎng)度不再一致，進(jìn)一步觀察圖10，就可以驗(yàn)證這一點(diǎn)。圖10中顯示，在考慮渦激振動(dòng)的情況下，張力腿2的橫向渦激位移要比張力腿1和張力腿3大，橫向位移的增大就會(huì)導(dǎo)致張力腿2在垂直方向上的長(zhǎng)度要比張力腿1和張力腿3小，而此種情況下，再加上張力腿的振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)作用，某種程度上產(chǎn)生了使平臺(tái)在水平面內(nèi)向左旋轉(zhuǎn)的扭矩，平臺(tái)主體自然會(huì)向左傾旋轉(zhuǎn)。也就是說(shuō)，在考慮渦激振動(dòng)的情況下，由于渦激力的作用使張力腿發(fā)生橫向振動(dòng)，進(jìn)而改變了張力腿的垂向長(zhǎng)度，從而會(huì)產(chǎn)生某種使平臺(tái)在水平面內(nèi)向左旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩，從而改變了平臺(tái)的艏搖方向。而對(duì)比觀察圖7和圖10發(fā)現(xiàn)，在考慮渦激振動(dòng)的情況下，沿張力腿長(zhǎng)度方向張力腿張力大小有所差異，但比較小，說(shuō)明渦激振動(dòng)對(duì)張力腿張力變化有影響，但比較?。焕^續(xù)對(duì)比觀察圖7和圖10，在考慮渦激振動(dòng)時(shí)每根張力腿有效張力標(biāo)準(zhǔn)差沿張力腿長(zhǎng)度方向的遞增趨勢(shì)曲線相對(duì)于不考慮渦激振動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)曲線的不光順，這說(shuō)明在考慮渦激振動(dòng)時(shí)平臺(tái)偏離平衡位置更加明顯和頻繁。進(jìn)一步觀察圖10發(fā)現(xiàn)，各個(gè)張力腿在靠近平臺(tái)主體的上端的渦激橫向位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他部位，這是因?yàn)榭拷脚_(tái)主體的張力腿受到平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響較其他部位相對(duì)劇烈，進(jìn)而改變了這一區(qū)域內(nèi)的相對(duì)流速，而相對(duì)流速的改變會(huì)造成strouhal頻率的改變，使得strouhal頻率更易接近或是達(dá)到張力腿的固有振動(dòng)頻率，故而這一區(qū)域的振動(dòng)自然比其他部位更加劇烈。

5 結(jié)論

（1）平臺(tái)主體響應(yīng)主要集中于低頻區(qū)。張力腿平臺(tái)主體艏搖角和縱搖角的幅值要小于橫搖角，而縱蕩幅值明顯比垂蕩幅值和橫蕩幅值大。每根張力腿有效張力標(biāo)準(zhǔn)差都沿張力腿長(zhǎng)度方向以相同的趨勢(shì)遞增。

（2）在考慮渦激振動(dòng)時(shí)每根張力腿有效張力標(biāo)準(zhǔn)差沿張力腿長(zhǎng)度方向的遞增趨勢(shì)曲線相對(duì)于不考慮渦激振動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)曲線的不光順，在考慮渦激振動(dòng)時(shí)平臺(tái)偏離平衡位置更加明顯和頻繁。在考慮渦激振動(dòng)的情況下，由于渦激力的作用使張力腿發(fā)生橫向振動(dòng)，進(jìn)而改變了張力腿的垂向長(zhǎng)度，從而會(huì)產(chǎn)生某種使平臺(tái)在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩，從而改變了平臺(tái)的艏搖方向。

（3）各個(gè)張力腿在靠近平臺(tái)主體的上端的渦激橫向位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他部位，這是因?yàn)榭拷脚_(tái)主體的張力腿受到平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響較其他部位相對(duì)劇烈，進(jìn)而改變了這一區(qū)域內(nèi)的相對(duì)流速，而相對(duì)流速的改變會(huì)造成strouhal頻率的改變，使得strouhal頻率更易接近或是達(dá)到張力腿的固有振動(dòng)頻率，故而這一區(qū)域的振動(dòng)自然比其他部位更加劇烈。在實(shí)際工程操作過(guò)程中，要注意對(duì)張力腿這一區(qū)域采取加強(qiáng)措施或是加裝減振裝置。

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Hydrodynamic response of a floating offshore wind turbine tension leg platform

YAN Xin?kuan1,ZHU Ke?qiang1,ZHANG Da?peng1,LI Yuan?yuan1,DUAN Shu?ling1,CHEN Hai?ying2
（1.Faculty of Maritime and Transportation,Ningbo University,Ningbo 315211,China;2.Qufu Audit Bureau,Qufu 273100,China）

Based on the 5 MV wind turbine of a certain renewable energy institute in America and reference to the characteristics of the wind turbine tower,the model of a floating offshore wind turbine tension leg platform was established by OrcaFlex.By the time domain coupled calculation method and Fourier transform,the dynamic response of the wind turbine tension leg platform was researched.The hydrodynamic response of the system under the action of the vortex induced vibration was analyzed,and the results were compared to that without the action of the vortex induced vibration.

floating offshore wind turbine;tension leg platform;OrcaFlex;hydrodynamic analysis;vortex induced vibration

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2016）01-0046-09

2015-06-09；

2015-07-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11272160）；國(guó)家高科技發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）水下生產(chǎn)系統(tǒng)臍帶纜關(guān)鍵技術(shù)研究（2014AA09A224）

嚴(yán)心寬(1993-)，女，浙江杭州人，助理研究員，主要從事船舶與海洋工程方面研究工作。

Biography：YAN Xin-kuan（1993-），female，assistant professor.