強(qiáng)力球發(fā)財(cái)夢(mèng)

盧曉菲

15.86億美元的大獎(jiǎng)已經(jīng)水落石出，3位頭獎(jiǎng)得主每人分得5.288億美元（約35億人民幣）。我們要探討的是，這樣的博彩游戲是否值得投入，以及，基于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，那些贏家的結(jié)局是什么？

美國(guó)博彩彩票之一強(qiáng)力球彩票這段時(shí)間你一定不會(huì)感到陌生吧，這個(gè)引發(fā)了全美乃至全世界的搶購(gòu)熱潮彩票頭獎(jiǎng)獎(jiǎng)金在2015年11月4日是4000萬美元。而因?yàn)檫B續(xù)19次抽獎(jiǎng)一直沒有人中頭獎(jiǎng)，到2016年1月13日晚開獎(jiǎng)的頭獎(jiǎng)獎(jiǎng)金已經(jīng)累積到了15.86億美元（約合104億元人民幣），現(xiàn)金獎(jiǎng)金高達(dá)9.3億美元，這是美國(guó)彩票史上最高的頭獎(jiǎng)獎(jiǎng)金。

在強(qiáng)力球陷入瘋狂熱銷時(shí)，美國(guó)各大主流媒體不忘敲打彩民，別做夢(mèng)了。

考慮到中頭獎(jiǎng)的概率為2.92億分之一，《紐約時(shí)報(bào)》干脆打出大標(biāo)題——《你中不了強(qiáng)力球彩票的頭獎(jiǎng)》。

“如果你把全美國(guó)每個(gè)公民的名字都打印在單獨(dú)的一張紙上，再把那么多印了人名的紙條全部放進(jìn)一個(gè)巨大的池子里抽簽，然后隨機(jī)抽取一個(gè)，直接抽中總統(tǒng)奧巴馬名字的概率，就跟中強(qiáng)力球彩票的概率差不多?！?/p>

由于美國(guó)有很多機(jī)構(gòu)熱衷于概率統(tǒng)計(jì)，于是我們可以從中發(fā)現(xiàn)，美國(guó)人中強(qiáng)力球彩票的概率比他們一生中遇到極其不幸的事情的概率還要低，比如：

……

1月13日晚，大獎(jiǎng)終于開出，中獎(jiǎng)號(hào)碼組合是 4-8-19-27-34;強(qiáng)力球號(hào)碼是：10。這一次，頭獎(jiǎng)不再落空，中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券分別購(gòu)自加州、佛羅里達(dá)和田納西。有三人中了頭獎(jiǎng)，他們每人將得到5.288億美元獎(jiǎng)金，約合人民幣35億元。

次獎(jiǎng)則遍及多州。亞利桑那、佛羅里達(dá)、愛荷華，北卡羅萊納，新澤西、田納西和得克薩斯都有中了5個(gè)號(hào)碼的。這些中獎(jiǎng)?wù)呙總€(gè)人將得到200萬美元獎(jiǎng)金。

表面上看，每個(gè)人都可能成為幸運(yùn)兒。一些人會(huì)說，也許我沒有命贏得5億美元，但200萬也是不錯(cuò)的。然而，他們并不知道，這個(gè)局是概率論。

如果把2.92億張強(qiáng)力球彩票全包

強(qiáng)力球的玩法是從69個(gè)白球里抽取5個(gè)數(shù)字，然后再?gòu)?6個(gè)紅球里抽取1個(gè)數(shù)字。如果你中了全部6個(gè)號(hào)碼，就贏得了頭獎(jiǎng)。如果你只中了部分號(hào)碼，則將獲得數(shù)額不等的固定獎(jiǎng)金次獎(jiǎng)。

69個(gè)白球有11，238，513種抽取組合，再乘以26個(gè)紅球，得到的結(jié)果是 292，201，338種彩票組合。每張彩票2美元，買完所有號(hào)碼的彩票需要近6億（584，402，676）美元。

有著天價(jià)的頭獎(jiǎng)，實(shí)際上乍一看都保證有獲利——至少稅前有利潤(rùn)。因?yàn)樵谶@種情況下，我們已經(jīng)買了所有的彩票各一張，我們來看看所有的大獎(jiǎng)小獎(jiǎng)加起來，我們將贏得的獎(jiǎng)金：

事實(shí)上這只是保守估計(jì)。當(dāng)我們購(gòu)買價(jià)值近6億美元的彩票，部分成本也會(huì)被放入彩票獎(jiǎng)池里。

還有一些復(fù)雜因素。

第一個(gè)問題是，買入全部號(hào)碼彩票需要手工填寫2.92億張彩票。由于我們需要非常仔細(xì)和系統(tǒng)地確保我們買到每一種組合的彩票，所以不能使用計(jì)算機(jī)隨機(jī)快速生成的獎(jiǎng)券。

根據(jù)數(shù)據(jù)分析公司Statista，摩根大通銀行擁有大約189，000名員工。這意味著，每位員工大約要填1，546張強(qiáng)力球彩票。如果每個(gè)員工每天花10小時(shí)填寫強(qiáng)力球彩票，連續(xù)填寫三天，這意味著每個(gè)員工每小時(shí)大約需要填寫50張彩票。因此這將是非常困難的事情，但它看上去是可行的，雖然過程比較折磨人，但能人工買到每一張強(qiáng)力球彩票。

同樣地，成千上萬分散的網(wǎng)友聯(lián)合起來——類似擴(kuò)大化的辦公室強(qiáng)力球——也可以人工買完2.92億張彩票。但組織協(xié)調(diào)這樣的機(jī)構(gòu)是項(xiàng)艱巨任務(wù)，你可以想象中獎(jiǎng)后分配彩票也會(huì)帶來諸多法律和操作困難。

第二個(gè)問題，也是更嚴(yán)峻的，是有可能需要跟幾個(gè)中獎(jiǎng)?wù)叻窒愍?jiǎng)金。盡管固定獎(jiǎng)金的獎(jiǎng)項(xiàng)會(huì)提供大概9300萬美元獎(jiǎng)金，但大部分的利潤(rùn)還是來自頭獎(jiǎng)。

這意味著有兩個(gè)或更多的中獎(jiǎng)?wù)叻窒愍?jiǎng)金，從而直接打破我們的計(jì)劃。如果有兩個(gè)中獎(jiǎng)?wù)?，每位可以分別得到稅前4.65億美元的獎(jiǎng)金。加上固定的獎(jiǎng)金，我們總共會(huì)贏得5.58億美元，這就比買彩票的成本5.84億美元要少，直接造成了2600萬美元的損失。

而跟人瓜分獎(jiǎng)金的可能性決定于有多少人也買了那張彩票。根據(jù)跟蹤彩票銷售的獎(jiǎng)金的網(wǎng)站提供的資訊，迄今為止已售出440，321，172張彩票。假設(shè)每個(gè)人在購(gòu)買強(qiáng)力球彩票是都是隨機(jī)選取數(shù)字，且都是獨(dú)立的，在那么多張彩票被售出的情況下，頭獎(jiǎng)獨(dú)得的幾率只有22%。

實(shí)際開獎(jiǎng)的結(jié)果證明，當(dāng)出現(xiàn)三名頭獎(jiǎng)得主時(shí)，就算你買完所有彩票贏得頭獎(jiǎng)，也會(huì)虧損5560萬美元。

贏家都有悲慘結(jié)局？你想錯(cuò)了

樂觀的彩民希望巨額獎(jiǎng)金從天而降，但是他們所追求的東西真的會(huì)讓他們變得快樂嗎？不少傳聞?wù)f過那些中彩票的人之后如何倒霉——一張中大獎(jiǎng)的彩票反而把“幸運(yùn)兒”搞破產(chǎn)了，甚至還有更糟糕的。但是也有可能是因?yàn)槟切┲辛舜螵?jiǎng)之后過得很舒心的并沒有上頭條。

科研工作者試圖理清這些傳聞，以便更準(zhǔn)確地回答兩個(gè)問題：贏得彩票是否會(huì)讓中獎(jiǎng)?wù)咭恢备挥?？突然得到大筆財(cái)產(chǎn)是否讓人們更快樂？而研究的結(jié)果，表明這些問題的答案并不是那么直截了當(dāng)。

在1970年代和80年代，社會(huì)學(xué)家羅伊·卡普蘭開展了現(xiàn)在被稱為經(jīng)典的彩票獲獎(jiǎng)?wù)哐芯?。他在研究里詢問了中?jiǎng)?wù)咴谥歇?jiǎng)前有多快樂，得到了大筆支票后又有多快樂。那個(gè)1978的研究，樣本非常小，發(fā)現(xiàn)了中獎(jiǎng)?wù)卟蝗鐚?duì)照組的未中獎(jiǎng)?wù)呖鞓?，并以此聞名。（一個(gè)2008年的荷蘭實(shí)驗(yàn)得到了類似的結(jié)論）卡普蘭在1987年開展了一個(gè)更大型的研究，研究對(duì)象包括576名中獎(jiǎng)?wù)?，發(fā)現(xiàn)“流行的關(guān)于中獎(jiǎng)?wù)叩膫髡f和刻板印象都是不對(duì)的?！薄?，美國(guó)的中獎(jiǎng)?wù)咄ǔ２粫?huì)辭掉工作跟奢侈消費(fèi)。

1978年的研究成果也被后續(xù)研究所肯定。2004年的一個(gè)研究表明，85.5%的美國(guó)中獎(jiǎng)?wù)咴谥歇?jiǎng)后會(huì)繼續(xù)工作（其中63%仍在中獎(jiǎng)前的公司），而且工作對(duì)中獎(jiǎng)?wù)邅碚f越重要，中獎(jiǎng)?wù)咴娇赡芾^續(xù)工作。一個(gè)瑞典的研究也得到了類似發(fā)現(xiàn)：62%的瑞典彩票中獎(jiǎng)?wù)呃^續(xù)工作。1980年代對(duì)美國(guó)中獎(jiǎng)?wù)叩难芯堪l(fā)現(xiàn)，得到大筆獎(jiǎng)金的人儲(chǔ)蓄率上升了，他們傾向于減少工作時(shí)間。這里面也許有文化差異在起作用：85.5%的美國(guó)中獎(jiǎng)?wù)吡粝聛砉ぷ?，英?guó)國(guó)家彩票機(jī)構(gòu)卡米洛特的研究表明只有41%的英國(guó)中獎(jiǎng)?wù)弑Ａ艄ぷ鳎让绹?guó)少。

中獎(jiǎng)?wù)呤侨绾喂芾硭麄兊呢?cái)務(wù)呢？關(guān)于彩票中獎(jiǎng)?wù)吣抗舛虦\的說法也可以追溯到1970年代。事實(shí)上那個(gè)說法背后有數(shù)據(jù)支撐。英國(guó)國(guó)家彩票機(jī)構(gòu)卡米洛特的研究曾發(fā)現(xiàn)英國(guó)中獎(jiǎng)?wù)哔?gòu)買的很多東西比較浮華——房子、車子和度假。

類似地，一個(gè)經(jīng)常被援引的針對(duì)佛羅里達(dá)洲35，000名中獎(jiǎng)?wù)叩难芯?，發(fā)現(xiàn)1，900名中獎(jiǎng)?wù)咴?年內(nèi)申請(qǐng)破產(chǎn)——盡管從天而降的大筆現(xiàn)金降低了中獎(jiǎng)?lì)^兩年的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，卻增加了第3年至第5年的破產(chǎn)幾率。

然而，該研究只追蹤了那些得到15萬美金獎(jiǎng)金甚至更少的中獎(jiǎng)?wù)?，如果?jiǎng)金數(shù)額更高的話破產(chǎn)率可能不一樣。而對(duì)于長(zhǎng)期的情況，關(guān)于喬治亞州1832年土地彩票的研究發(fā)現(xiàn)中獎(jiǎng)?wù)叩暮蟠]有繼續(xù)富下去。

從1980年代開始，彩票購(gòu)買者更多來自低收入家庭（盡管超過8億的獎(jiǎng)金也吸引了有錢人參與）， 他們的理財(cái)知識(shí)相對(duì)缺乏，特別是對(duì)于處理大筆資金缺乏知識(shí)。在英國(guó)，國(guó)家彩票實(shí)際上會(huì)派出法律和財(cái)務(wù)顧問去為那些中獎(jiǎng)超過50萬英鎊家庭提供財(cái)務(wù)規(guī)劃建議。

盡管看了那么多的研究，中獎(jiǎng)?wù)呖傮w的發(fā)展情況怎樣仍然很難判斷。首先，很多研究結(jié)果是基于對(duì)中獎(jiǎng)?wù)叩恼{(diào)研，而中獎(jiǎng)?wù)咦孕刑峁┑臄?shù)據(jù)是出了名的質(zhì)量不高。其次，讓彩票中獎(jiǎng)?wù)咦孕薪怀鏊麄兊呢?cái)務(wù)數(shù)據(jù)以作研究用途并不是那么容易，即便是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯慷伎赡艽嬖诖蟮穆┒础Ｔ儆?，研究者最容易追蹤到的中?jiǎng)?wù)呙\(yùn)可能偏負(fù)面，因?yàn)橄啾饶切┴?cái)務(wù)狀況穩(wěn)定的，媒體更多會(huì)報(bào)道中獎(jiǎng)?wù)呦萑胴?cái)務(wù)危機(jī)的故事。

最后，盡管中獎(jiǎng)?wù)呖赡芙Y(jié)局不太好，真正不好的東西很可能卻是彩票本身：美國(guó)人，尤其是貧窮的美國(guó)家庭，花了太多錢買彩票了，而彩票的賠率比賭場(chǎng)更差。

（部分資料來源：《商業(yè)內(nèi)幕》《大西洋》《紐約時(shí)報(bào)》等）