風(fēng)電、蓄熱式電鍋爐聯(lián)合供暖調(diào)度魯棒優(yōu)化模型

陳守軍，辛禾，王濤，楊俊，彭道鑫，譚忠富

(1.華北電力大學(xué)能源經(jīng)濟與環(huán)境研究所，北京市 102206；2.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東省濰坊市261061；3.南方電網(wǎng)公司超高壓輸電公司，廣州市510080)

風(fēng)電、蓄熱式電鍋爐聯(lián)合供暖調(diào)度魯棒優(yōu)化模型

陳守軍1，辛禾1，王濤2，楊俊3，彭道鑫1，譚忠富1

(1.華北電力大學(xué)能源經(jīng)濟與環(huán)境研究所，北京市 102206；2.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東省濰坊市261061；3.南方電網(wǎng)公司超高壓輸電公司，廣州市510080)

為緩解風(fēng)電不確定對系統(tǒng)消納風(fēng)電的影響，提高風(fēng)電利用效率，引入魯棒隨機優(yōu)化理論，以風(fēng)電、蓄熱式電鍋爐組成供熱系統(tǒng)，建立了考慮風(fēng)電不確定性的風(fēng)電供暖調(diào)度優(yōu)化模型。首先，分別構(gòu)建了風(fēng)電出力功率模型和蓄熱式電鍋爐負荷需求模型；然后，應(yīng)用魯棒隨機優(yōu)化理論刻畫風(fēng)電出力不確定性，并分別構(gòu)建了風(fēng)電出力確定性和隨機性條件下風(fēng)電、蓄熱式電鍋爐供暖調(diào)度優(yōu)化模型。最后，以我國北方某城市風(fēng)電供暖項目進行實例分析，結(jié)果表明：魯棒隨機優(yōu)化理論能夠有效刻畫風(fēng)電出力不確定性，為不同風(fēng)險態(tài)度決策者提供了決策工具；風(fēng)電、蓄熱式電鍋爐組成的供熱系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)供暖負荷靈活參與電力系統(tǒng)調(diào)度，有助于增加系統(tǒng)風(fēng)電消納能力，降低棄風(fēng)電量，具有顯著的經(jīng)濟和環(huán)境效益。

風(fēng)電；蓄熱式電鍋爐；魯棒；模型

0 引 言

近年來，我國風(fēng)電在國家相關(guān)政策激勵下迅猛發(fā)展。2014年，風(fēng)電裝機容量為1.15億kW，居于世界第一。但受到風(fēng)電出力隨機性、波動性的影響，風(fēng)電并網(wǎng)電量增長速度要低于裝機容量增速，導(dǎo)致風(fēng)電棄風(fēng)電量相對較高，已成為影響風(fēng)電有序發(fā)展的主要瓶頸。為了提升風(fēng)電并網(wǎng)電量，需要拓展風(fēng)電消納途徑，這使得開展關(guān)于風(fēng)電供暖的研究具有重要的實際意義。

在國家能源局發(fā)布的《關(guān)于做好風(fēng)電清潔供暖工作的通知》文件中，明確要求北方各地盡快制定促進風(fēng)電清潔供暖應(yīng)用的實施方案和政策措施，因地制宜開展風(fēng)電清潔供暖的試點和示范工作[1-2]。文獻[3-5]研究了風(fēng)電供熱的原理、運行特點，分析了風(fēng)電供熱對于提高低谷風(fēng)電消納能力的作用以及風(fēng)電供熱的前景。風(fēng)電供暖需要通過電鍋爐來完成電能轉(zhuǎn)化為熱能的過程，文獻[6-7]對蓄熱式電鍋爐的技術(shù)經(jīng)濟特性進行了分析，結(jié)果表明在環(huán)境要求高的地區(qū)，蓄熱式電鍋爐優(yōu)于燃煤鍋爐。文獻[8-9]指出蓄熱式電鍋爐能夠利用低谷電量加熱，實現(xiàn)移峰填谷?；谏鲜龇治觯疚难芯匡L(fēng)電供暖時，主要以蓄熱式電鍋爐作為供暖主體。

同時，為克服風(fēng)電功率隨機特性，在進行風(fēng)電調(diào)度時需要借助機會約束、條件風(fēng)險價值和可信性理論等方法轉(zhuǎn)化含隨機性變量的約束條件，構(gòu)建考慮風(fēng)電功率隨機性的調(diào)度模型。文獻[10]應(yīng)用機會約束規(guī)劃解決電力系統(tǒng)規(guī)劃中含隨機變量問題。文獻[11]應(yīng)用條件風(fēng)險價值(CVaR)分析風(fēng)速的隨機變化及風(fēng)險。文獻[12]定義了風(fēng)電場出力的實現(xiàn)概率，研究了含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[13]將柔性負荷作為一種調(diào)峰資源，提出了考慮柔性負荷調(diào)峰的大規(guī)模風(fēng)電隨機優(yōu)化調(diào)度方法。上述方法測算了不同風(fēng)險態(tài)度下的最優(yōu)決策結(jié)果，但這些方法對不確定性參數(shù)的要求較高，甚至需要參數(shù)的概率分布，操作相對復(fù)雜。

本文以風(fēng)電、蓄熱式電鍋爐聯(lián)合構(gòu)成供熱系統(tǒng)，結(jié)合熱負荷需求，建立風(fēng)電、蓄熱式電鍋爐聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化模型，以我國北方某城市風(fēng)電供暖項目進行實例仿真，驗證所提模型的有效性，以期能夠為風(fēng)電、蓄熱式電鍋爐聯(lián)合調(diào)度提供決策工具，實現(xiàn)增加風(fēng)電并網(wǎng)的目標(biāo)。

1 風(fēng)力發(fā)電功率模型

風(fēng)電機組發(fā)電出力主要取決于風(fēng)機輪轂高處的風(fēng)速，典型風(fēng)機的發(fā)動功率與風(fēng)速間的關(guān)系曲線在切出風(fēng)速和切入風(fēng)速之間呈S形。當(dāng)風(fēng)速大于切入風(fēng)速時風(fēng)機開始發(fā)電，并隨風(fēng)力增大而增大。但當(dāng)風(fēng)速大于切出風(fēng)速時，風(fēng)機停止工作，風(fēng)電機組發(fā)電功率模型為

(1)

(2)

(3)

2 蓄熱式電鍋爐負荷需求模型

供熱負荷的影響因素較多，包括溫度、天氣、太陽輻射、風(fēng)力、建筑隔熱性能等，但主要受溫度的影響。為便于分析，本文日熱負荷預(yù)測函數(shù)以溫度作為變量，蓄熱式電鍋爐的供熱量為室外溫度的函數(shù)：

(4)

式中：Pgt為t時刻蓄熱式電鍋爐的供熱負荷；I為蓄熱式電鍋爐供熱范圍內(nèi)建筑個數(shù)；qi為第i個建筑的單位面積散熱指標(biāo)，在不考慮風(fēng)速、太陽輻射等對建筑散熱指標(biāo)的影響下，可視為常數(shù)；Si為第i個建筑的表面積；Tt-inside為t時刻供熱建筑的室內(nèi)溫度，根據(jù)供熱合約室內(nèi)溫度應(yīng)為16～20 ℃，本文取中間值18 ℃；Tt-outside為t時刻的室外溫度。

蓄熱式電鍋爐主要在夜間低谷時段運行，在滿足基礎(chǔ)供暖的同時進行蓄熱。因此，蓄熱式電鍋爐的運行分為2個階段：一是在低谷時段，蓄熱式電鍋爐投入運行，產(chǎn)生的熱量一部分直接對用戶供熱，滿足基本用熱需求，另一部分加熱蓄熱器中的水來儲存熱量，滿足非低谷時段的供熱需求；二是在非低谷時段，電鍋爐停止運行，利用蓄熱器內(nèi)的熱水對用戶供熱。據(jù)此，蓄熱式電鍋爐低谷時段的用電負荷應(yīng)滿足如下條件：

(5)

(6)

為了最大化發(fā)揮蓄熱式電鍋爐的優(yōu)勢，滿足供熱需要的同時緩解電網(wǎng)波動，增加風(fēng)電上網(wǎng)電量，認為蓄熱負荷參與電網(wǎng)調(diào)度，電鍋爐安裝功率遠程控制器，在滿足蓄熱要求的情況下以電網(wǎng)調(diào)度目標(biāo)作為其變動依據(jù)參與電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)谷。

3 確定性條件下風(fēng)電供暖優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

利用電能供暖前期投入很大，需要配套建設(shè)電鍋爐、蓄熱器、管網(wǎng)及配變電設(shè)備，所以供暖過程應(yīng)盡量控制成本，本文以供暖成本最小化作為目標(biāo)，具體如下：

(7)

(8)

式中：C為低谷時段的供暖成本；Ui(t)為火電機組i在t時段的啟停狀況，1代表運行，0代表停止；Δt為t時段的時間間隔；Cis為火電機組i的啟停成本；cj為風(fēng)電機組j的單位電量成本，包括發(fā)電成本和輸電成本；Pjt為風(fēng)電機組j在t時段的出力。Cit為第i個火電機組t時段的發(fā)電成本；Pit為第i個火電機組t時段的出力；di，ei，fi代表機組i的燃料系數(shù)。

3.2 約束條件

3.2.1 火電機組出力約束條件

(1)機組出力約束

(9)

(2)機組增減負荷的爬坡約束

(10)

(3)最短運行、停機時間約束

(11)

(12)

3.2.2 蓄熱式電鍋爐負荷控制約束條件

蓄熱式電鍋爐有一定的調(diào)峰能力，在配備了智能負荷控制裝置的條件下可以參與到電網(wǎng)調(diào)度中，運行過程中需要滿足如下約束條件。

(1)蓄熱式電鍋爐功率約束

Pgmin≤Pgt≤Pgmax

(13)

式中：Pgmin和Pgmax分別為蓄熱式電鍋爐功率的下限和上限值。

(2)蓄熱量約束

蓄熱式電鍋爐設(shè)計最高出水溫度為95 ℃，如果蓄熱器內(nèi)水溫超過95 ℃，鍋爐將會降低負荷運行，所以在滿足次日白天的供熱需求的情況下應(yīng)使需熱量在規(guī)定范圍以內(nèi)，即

Qgt≤Qgmax

(14)

(15)

式中：Qgt為蓄熱式電鍋爐在t時刻的需熱量；Qgmax為蓄熱器最大需熱量。

(3)功率波動約束

蓄熱式電鍋爐的功率可調(diào)性很高，但是為了確保電鍋爐的安全穩(wěn)定運行，其功率的波動應(yīng)限制在一定范圍之內(nèi)，即

(16)

3.2.3 供暖系統(tǒng)約束條件

風(fēng)電、火電、蓄熱式電鍋爐組成了供暖系統(tǒng)，在滿足單獨運行要求之外，為了保證整個供熱系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，系統(tǒng)還需滿足功率平衡約束和系統(tǒng)備用約束條件。

(1)功率平衡約束

(1-ε)=Pgt+PLt

(17)

式中：PLt為非供熱負荷，即電負荷；δi為火電機組i的廠用電率；ε為電網(wǎng)平均線損率。

(2)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束

大規(guī)模的風(fēng)電接入會對系統(tǒng)穩(wěn)定運行帶來較大的影響，為了克服該問題，風(fēng)電供暖需要配備火電機組做備用，備用容量的大小取決于區(qū)域電網(wǎng)消納風(fēng)電的能力、可靠性標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域風(fēng)電的波動性和預(yù)測偏差等。風(fēng)電的隨機性使得其并網(wǎng)需要更大比例的旋轉(zhuǎn)備用容量。確定旋轉(zhuǎn)備用容量一般有2種方法：一是負荷曲線中峰荷的7%～10%；二是系統(tǒng)中最大的單機容量。對于風(fēng)電供暖系統(tǒng)來說，夜間低谷時段的負荷包含了基礎(chǔ)供暖負荷及蓄熱負荷，且負荷可調(diào)，蓄熱負荷時間的延后性使得系統(tǒng)在故障時段僅滿足基礎(chǔ)供暖負荷需求即可：

BPSRt≥Pgt

(18)

(19)

式中：BPSRt為供暖系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用；BASRt為電網(wǎng)可提供的旋轉(zhuǎn)備用容量。

4 隨機性條件下風(fēng)電供暖隨機調(diào)度模型

前述模型并未考慮風(fēng)機出力的不確定性，而是將風(fēng)機出力的預(yù)測值直接代入求解。但在現(xiàn)實情況下，較大的誤差會嚴重影響實際運行結(jié)果。為滿足供暖負荷需求，需要考慮風(fēng)電出力的不確定性，可利用歷史經(jīng)驗基于預(yù)測結(jié)果對該問題進行刻畫，即

(20)

(21)

將式(20)代入式(21)中有

(22)

可見，風(fēng)電出力不確定性越大約束越嚴格，為了使風(fēng)電在實際可用出力情況最差時系統(tǒng)仍然有可行解，將式(22)轉(zhuǎn)換為

(23)

轉(zhuǎn)化上述約束條件后，能夠得到最嚴格約束下的魯棒隨機優(yōu)化模型，得到的最優(yōu)解具有最強的魯棒性，但也最為保守，但實際上風(fēng)電偏差最大的場景發(fā)生的概率往往較低。

(24)

5 算例分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以我國北方某城市風(fēng)電供暖項目進行實例分析，該項目建設(shè)5×21MW的蓄熱電極式鍋爐為80萬m2的新建住宅進行供暖，擬利用總裝機120MW的風(fēng)電場為其供暖，該地區(qū)共有3臺燃煤機組，總裝機 550MW，在風(fēng)電出力不足時提供輔助。根據(jù)實地測算平均熱指標(biāo)為20.6W/m2，最高42W/m2室內(nèi)達標(biāo)溫度18 ℃，室外平均溫度-1.6 ℃。供暖區(qū)域供暖季某日的室外溫度和風(fēng)電出力預(yù)測結(jié)果參照文獻[8]選取。該地區(qū)電網(wǎng)平均線損率為6.01%，3臺燃煤機組運行參數(shù)如表1所示。

參照公式(4)～(6)計算，得出低谷時段直接供熱負荷及總蓄熱量，如表2所示。

同樣，為了分析風(fēng)電不確定性對系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果影響，本文基于風(fēng)電出力預(yù)測結(jié)果[8]，設(shè)定χt=0.8，得出考慮不確定時的低谷時段風(fēng)電的優(yōu)化出力，如表3所示。

5.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

為對比風(fēng)電供暖前后負荷變化情況，設(shè)立了3種情景：情景1中不包含供熱負荷，電力系統(tǒng)以成本最小化為目標(biāo)調(diào)度風(fēng)電、火電機組滿足非供暖負荷；情景2中包含供熱負荷，將供熱負荷中的蓄熱部分平均分配到各時段，蓄熱鍋爐不參與系統(tǒng)調(diào)度；情景3中包含供熱負荷，同時蓄熱鍋爐負荷參與系統(tǒng)調(diào)度，系統(tǒng)以最小化成本為目標(biāo)。

表1 燃煤機組運行參數(shù)

Table 1 Operating parameters of coal-fired units

表2 直接供熱負荷

表3 低谷時段風(fēng)電優(yōu)化出力

5.2.1 風(fēng)電出力結(jié)果

借助GAMS軟件采用混合整數(shù)算法對3種情景下的目標(biāo)函數(shù)進行求解，得到不同情景下風(fēng)電出力結(jié)果。情景1、情景2和情景3中風(fēng)電總出力分別為578.80、610.10和643.20 MW·h，棄風(fēng)電量分別為153.90、122.69和89.57 MW·h。表4為3種情景下風(fēng)電出力情況。

5.2.2 系統(tǒng)用電負荷構(gòu)成

引入蓄熱式電鍋爐后，供熱負荷由直接供熱負荷和蓄熱負荷構(gòu)成，負荷分布情況見圖1所示。

相比情景1和情景2，情景3包含供熱負荷，同時蓄熱鍋爐負荷參與系統(tǒng)調(diào)度，系統(tǒng)以最小化成本為目標(biāo)，直接供熱負荷平均分配至22:00—次日06:00，但是蓄熱負荷則是不均衡的，這主要是與供暖負荷的分布有關(guān)，供暖緊張時段，一般采用直接供熱實現(xiàn)對供熱負荷的滿足，而供暖負荷較低時段，則為了消納風(fēng)電，可通過蓄熱式電鍋爐蓄熱。情景3在情景2的基礎(chǔ)之上又有所開拓，將蓄熱式電鍋爐考慮到系統(tǒng)調(diào)度中去，從而能夠通過蓄熱式電鍋爐“移峰填谷”的性能實現(xiàn)對風(fēng)電消納的積極推進作用，風(fēng)電供暖的前景更為光明，風(fēng)電出力將會大幅提高，隨之產(chǎn)生的棄風(fēng)量則會大幅度減少。

表4 3種情景下風(fēng)電出力情況

Table 4 Wind power output in three scenes

圖1 情景3中用電負荷構(gòu)成

5.2.3 系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果

為了分析蓄熱式電鍋爐對提升風(fēng)電并網(wǎng)電量的影響，本節(jié)對比分了3種不同情景下的系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果和風(fēng)電并網(wǎng)情況。

圖2為情景1中優(yōu)化電鍍出力及棄風(fēng)情況。情景1不包含供熱負荷，電力系統(tǒng)以成本最小化為目標(biāo)調(diào)度風(fēng)電、火電機組滿足非供暖負荷。在此情景中，由于夜間低谷時段負荷較小，無法平抑風(fēng)電的大幅波動，同時燃煤機組存在爬坡能力小及啟停成本高等問題，導(dǎo)致風(fēng)電上網(wǎng)電量較少，棄風(fēng)量達153.99 WM·h，占可用風(fēng)電電量的21.01%，造成了清潔能源的巨大浪費。

圖2 情景1中優(yōu)化調(diào)度出力及棄風(fēng)情況

圖3為情景2中優(yōu)化電鍍出力及棄風(fēng)情況。情景2包含供熱負荷，將供熱負荷中的蓄熱部分平均分配到各時段，蓄熱鍋爐不參與系統(tǒng)調(diào)度。當(dāng)穩(wěn)定的供暖負荷加入后，增大的用電負荷為消納風(fēng)電電量提供了一定的空間，也為火電配合風(fēng)電波動提供了的緩沖區(qū)域。該情景下棄風(fēng)量為122.69 WM·h，占可用風(fēng)電電量的16.74%，消納風(fēng)電效果明顯。該情景下風(fēng)電在優(yōu)先滿足供暖后剩余電量繼續(xù)參與調(diào)度，在24：00和06：00這2個時刻，由于風(fēng)電可用出力無法滿足總供暖負荷，需要燃煤機組給予配合，在該調(diào)度期內(nèi)，供暖電量中風(fēng)電電量約占95%。

圖3 情景2中優(yōu)化調(diào)度出力及棄風(fēng)情況

圖4為情景3中優(yōu)化電鍍出力及棄風(fēng)情況。情景3包含供熱負荷，同時蓄熱鍋爐負荷參與系統(tǒng)調(diào)度，系統(tǒng)以最小化成本為目標(biāo)。在此情景中，供暖負荷分為直接供暖負荷與蓄熱負荷，蓄熱負荷可根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度要求進行調(diào)整，使得供暖負荷靈活參與電力系統(tǒng)調(diào)度，一方面在風(fēng)電波動劇烈時隨之波動，緩解燃煤機組的爬坡壓力，另一方面在風(fēng)電無法滿足供暖需求時將需求轉(zhuǎn)移，起到“削峰填谷”的作用，在最大程度上發(fā)揮消納風(fēng)電的功能，在該情景下，棄風(fēng)量為89.57 MW·h，占可用風(fēng)電電量的12.22%，同時供暖需求100%由風(fēng)電滿足，實現(xiàn)了供暖零排放。

圖4 情景3中優(yōu)化調(diào)度出力及棄風(fēng)情況

綜上可知，情景1不包含供熱負荷，由于夜間低谷時段負荷較小，無法平抑風(fēng)電的大幅波動，同時燃煤機組存在爬坡能力小及啟停成本高等問題，導(dǎo)致風(fēng)電上網(wǎng)電量較少，造成了清潔能源的巨大浪費。情景2考慮穩(wěn)定的供暖負荷，增大的用電負荷為消納風(fēng)電電量提供了一定的空間，也為火電配合風(fēng)電波動提供了的緩沖區(qū)域，風(fēng)電消納效果有所增強。情景3包含供熱負荷，同時蓄熱鍋爐負荷參與系統(tǒng)調(diào)度，不僅緩解燃煤機組爬坡壓力，同時，“移峰填谷”的特性也能最大程度上實現(xiàn)風(fēng)電消納。總的來說，情景3是風(fēng)電供暖的最有效方案。

6 結(jié) 論

(1)蓄熱式電鍋爐參與電網(wǎng)調(diào)度，在滿足蓄熱要求的情況下以電網(wǎng)調(diào)度目標(biāo)作為其變動依據(jù)參與電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)谷，能夠極大地發(fā)揮蓄熱式電鍋爐的優(yōu)勢，滿足供熱需要的同時緩解電網(wǎng)波動，增加風(fēng)電上網(wǎng)電量。

(2)魯棒隨機優(yōu)化理論適用于刻畫風(fēng)電出力不確定性，所建立的隨機性條件下風(fēng)電供暖調(diào)度優(yōu)化模型能夠根據(jù)決策者不同風(fēng)險態(tài)度，自由條件，具有較強的適應(yīng)性。

(3)蓄熱式電鍋爐參與風(fēng)電供暖調(diào)度后，供暖負荷主要由直接供暖負荷和蓄熱負荷構(gòu)成。蓄熱負荷具有較強的靈活性，能夠參與電力系統(tǒng)調(diào)度。

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(編輯 蔣毅恒)

Heating Operation Scheduling Robust Optimization Model for Heat Storage Electric Boiler Combined with Wind Power

CHEN Shoujun1,XIN He1,WANG Tao2,YANG Jun3, PENG Daoxin1,TAN Zhongfu1

(1.Research Institute of Energy Environmental Economics , North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2.Weifang Power Supply Company, State Grid Shandong Electric Power Company, Weifang 261061, Shandong Province, China; 3.EHV Power Transmission Company of China Southern Power Grid, Guangzhou 510080, Guangdong Province, China)

To alleviate the influence of wind power uncertainty on the wind power accommodation of systemand improve the utilization efficiency of wind power, we introducethe robust stochastic optimization theory, employ wind power and heat storage electric boilers to set up heating supply system, and construct the heating scheduling optimization model of wind power with taking the uncertainty of wind power into consideration. First of all, we build the model of wind power output and the load demand model of heat storage electric boilers; then, we use the theory of robust stochastic optimization to describe the uncertainty of wind power output, and construct the heating scheduling optimization models of wind power and heat storage electric boilers respectively under the uncertainty and randomness conditions of wind power output. Finally, we choose a wind power heating project in a certain city in the north of China for example analysis. The results show that the robust stochastic optimization theory can effectively describe the uncertainty output of wind power and provide the decision-making tool for different risk attitude decision-makers. The heating system composed of wind power and heat storage electric boiler can realize the heating load flexibly in power system dispatching, increase the accommodation capacity of wind power, and reduce abandoned wind power, which has remarkable economic and environmental benefits.

wind power; heat storage electric boiler; robust; model

國家自然科學(xué)基金項目(71273090；71573084)

TM 73

A

1000-7229(2016)01-0103-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.01.016

2015-09-29

陳守軍(1966)，男，博士，主要研究方向為電力市場；

辛禾(1988)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險的評估與識別；

王濤(1981)，男，碩士研究生，工程師，主要研究方向為電力工程技術(shù)；

楊俊(1985)，男，學(xué)士，工程師，主要研究方向為高壓直流輸電和電力市場研究；

彭道鑫(1992)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險；

譚忠富(1964)男，博士生導(dǎo)師，教授，華北電力大學(xué)電力經(jīng)濟研究所所長，主要研究方向為電力經(jīng)濟及電力企業(yè)風(fēng)險管理。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (71273090; 71573084)