考慮低電壓穿越的風(fēng)電場(chǎng)雙機(jī)聚合模型

高峰，黃鳴宇，喬穎，阮佳陽(yáng)

(1. 國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司電力科學(xué)研究院，銀川市 750002；2.電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京市 100084)

考慮低電壓穿越的風(fēng)電場(chǎng)雙機(jī)聚合模型

高峰1，黃鳴宇1，喬穎2，阮佳陽(yáng)2

(1. 國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司電力科學(xué)研究院，銀川市 750002；2.電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京市 100084)

場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速分布不均、集電線路分布不勻等因素造成各發(fā)電機(jī)間繼電保護(hù)狀態(tài)和外特性的差異，使得常規(guī)單機(jī)聚合模型難以準(zhǔn)確反映真實(shí)風(fēng)電場(chǎng)的故障穿越行為。為此，基于逆向建模方法與宏觀特征參數(shù)，提出了對(duì)雙饋異步機(jī)組(doubly-fed induction generator，DFIG)風(fēng)電場(chǎng)具有更強(qiáng)適應(yīng)的雙機(jī)聚合模型。首先，分析了過流短接保護(hù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)外特性指標(biāo)的影響。其次，考慮到DFIG的功率源特性，低電壓穿越中對(duì)其轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar的描述決定了是否能精確模擬風(fēng)電場(chǎng)的功率調(diào)制響應(yīng)，而短路電流水平又決定了Crowbar是否動(dòng)作，是引起發(fā)電機(jī)間調(diào)性不同的最主要因素?；谠摬煌{(diào)性對(duì)故障過程中的DFIG進(jìn)行分類，在雙機(jī)等值模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)分布行為的描述，并可根據(jù)具體風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)和風(fēng)資源特性主動(dòng)調(diào)節(jié)宏觀參數(shù)組，從而平滑設(shè)定影響外特性的場(chǎng)內(nèi)分布因素水平。最后，為提高該模型的實(shí)用性，還提出了一套參數(shù)辨識(shí)策略，依據(jù)故障深度提取出能體現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)于該次擾動(dòng)中最大的可能性響應(yīng)的宏觀參數(shù)組。多機(jī)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了單機(jī)等值存在的問題以及雙機(jī)等值模型的性能。所提方法可考慮風(fēng)電場(chǎng)自身的風(fēng)資源特性，同時(shí)有效提高對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率響應(yīng)、相鄰?fù)綑C(jī)功角穩(wěn)定和負(fù)荷電壓穩(wěn)定行為的模擬精度。

雙機(jī)聚合模型；暫態(tài)穩(wěn)定；Crowbar效應(yīng)；低電壓穿越；風(fēng)速分布

0 引 言

電力電子接口發(fā)電機(jī)屬于新型異步電源，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率可與同步電網(wǎng)保持異步，其動(dòng)態(tài)行為和穩(wěn)定機(jī)理都明顯區(qū)別于傳統(tǒng)的同步機(jī)，與同步機(jī)間的互動(dòng)也十分復(fù)雜。以風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例，對(duì)于風(fēng)火打捆等運(yùn)行方式，大擾動(dòng)下鄰近的同步機(jī)出現(xiàn)功角搖擺并引發(fā)異步電源并網(wǎng)點(diǎn)的電壓振蕩，進(jìn)而與其低電壓穿越、功率恢復(fù)等事件耦合，形成一系列特殊的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定行為[1-3]。

目前，在進(jìn)行安全穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，一般將含有大量小容量、同型號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)時(shí)以聚合等值方式進(jìn)行工程化建模，但如何描述“聚合”對(duì)于穩(wěn)定性計(jì)算的影響尚無定論。由不同類型異步電源組成的風(fēng)電場(chǎng)，其建模適應(yīng)性問題的研究難度也不盡相同。常見的風(fēng)力發(fā)電機(jī)包括鼠籠異步機(jī)組(squirrel-cage induction generator，SCIG)、雙饋異步機(jī)組(doubly-fed induction generator，DFIG)和永磁直驅(qū)機(jī)組(permanent-magnet synchronous generator，PMSG)。其中，SCIG沒有勵(lì)磁控制與直流環(huán)節(jié)的電壓脈寬調(diào)制，建模方法成熟；PMSG通過全功率變流器與電網(wǎng)耦合，故障期間始終保持功率可控，功率調(diào)制行為也相對(duì)容易描述；DFIG同時(shí)通過發(fā)電機(jī)回路和變流器與電網(wǎng)耦合，且有特殊的復(fù)雜低電壓穿越動(dòng)態(tài)，因而暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中大規(guī)模DFIG風(fēng)電場(chǎng)的建模一直沒有形成較為統(tǒng)一的體系。

目前，工程中多采用單臺(tái)機(jī)等值表征DFIG風(fēng)電場(chǎng)[4-6]，即把風(fēng)電場(chǎng)替換成1臺(tái)風(fēng)力渦輪和1臺(tái)等值發(fā)電機(jī)。也有研究將各臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的軸系模型保留，而電氣部分等值成1臺(tái)發(fā)電機(jī)，計(jì)算等值機(jī)的等效轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩指令作為其動(dòng)態(tài)方程的輸入[7-8]。然而，大型風(fēng)電場(chǎng)受地形、地貌以及尾流效應(yīng)的影響，風(fēng)場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速分布極不均勻，使用單機(jī)等值表征整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)易產(chǎn)生較大誤差[9-10]。問題的根源在于單機(jī)等值無法描述處于不同地理位置、不同工況發(fā)電機(jī)間的不同調(diào)，因而一些研究提出按風(fēng)速分布進(jìn)行機(jī)群分類的多機(jī)等值思路[11-13]，但是風(fēng)電場(chǎng)中各臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的海量風(fēng)速、功率信息并不容易精確獲取[14]，導(dǎo)致機(jī)群分類在實(shí)際運(yùn)行中可操作性差。另外，分群數(shù)隨風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速差異的增大而增加，在重復(fù)、頻繁進(jìn)行的大規(guī)模系統(tǒng)級(jí)計(jì)算中的實(shí)用性有限。

單機(jī)等值法不能描述因風(fēng)速分布造成的風(fēng)力發(fā)電機(jī)間的不同調(diào)，而多機(jī)等值法又偏離工程應(yīng)用要求。為此，本文提出一種綜合考慮操作復(fù)雜度和仿真精度要求的改進(jìn)聚合等值模型。提出的描述風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部狀態(tài)的宏觀特征參數(shù)可平滑設(shè)定分布性水平，從而盡量精確地模擬真實(shí)風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng)。

1 風(fēng)電場(chǎng)聚合模型的適應(yīng)性分析

1.1 風(fēng)電場(chǎng)等值模型分類

“單臺(tái)機(jī)(聚合)等值”采用1臺(tái)容量放大的等值發(fā)電機(jī)代替所有小容量的發(fā)電單元，如圖1 (a)所示。等值機(jī)容量為投運(yùn)發(fā)電機(jī)容量之和，參數(shù)標(biāo)幺值、控制參數(shù)與單臺(tái)機(jī)相同，模型形式也完全相同。取等值機(jī)運(yùn)行點(diǎn)為所有被等效發(fā)電機(jī)的平均運(yùn)行點(diǎn)，并在風(fēng)電場(chǎng)出口添加1個(gè)等值阻抗來計(jì)及場(chǎng)內(nèi)集電線路損耗。等值機(jī)中也含有軸系模型，因此單臺(tái)機(jī)等值性能的關(guān)鍵是獲得1個(gè)輸入等值風(fēng)速，目前研究主要集中在等值風(fēng)速以及等值阻抗的獲取方法上[15-16]，可根據(jù)損耗相同原則獲取等值阻抗。

單臺(tái)機(jī)等值方法簡(jiǎn)單，可以通過改變等值風(fēng)速來調(diào)整斷面有功功率。其缺點(diǎn)也很明顯：可調(diào)變量少，難以反映場(chǎng)內(nèi)各臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)速、集電線路差異帶來的分布性，無法表現(xiàn)同一出力狀態(tài)下分布因素導(dǎo)致的響應(yīng)差別。更重要的是，同一個(gè)出力水平下等值機(jī)的Crowbar只能處于完全動(dòng)作或不動(dòng)作的狀態(tài)，沒有中間狀態(tài)。而實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，多數(shù)電壓跌落過程中只有部分發(fā)電機(jī)的Crowbar會(huì)動(dòng)作而短暫地進(jìn)入不可控態(tài)[17]，另一部分發(fā)電機(jī)的Crowbar則并沒有動(dòng)作，仍然保持雙饋可控狀態(tài)。

改進(jìn)思路是增加等值機(jī)臺(tái)數(shù)。如圖1(b)所示，采用多臺(tái)機(jī)等值能夠在一定程度上反映風(fēng)速分布的影響。當(dāng)前的多臺(tái)機(jī)等值仍需事先輸入場(chǎng)內(nèi)各臺(tái)發(fā)電機(jī)的風(fēng)速(或通過一定的算法模擬產(chǎn)生一組風(fēng)速)，將運(yùn)行點(diǎn)相似的機(jī)組聚類為1臺(tái)等值機(jī)。然而，實(shí)際應(yīng)用中多數(shù)計(jì)算場(chǎng)合無法精確獲得場(chǎng)內(nèi)所有發(fā)電機(jī)的風(fēng)速。特別是在功率由風(fēng)功率預(yù)測(cè)得到的場(chǎng)景下，只有整場(chǎng)的出力點(diǎn)值是可知的。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)“單機(jī)等值”與“多機(jī)等值”建模Fig.1 Single-machine and multi-machine equivalent modeling of wind farms

電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真分析主要關(guān)注風(fēng)電場(chǎng)在低電壓穿越期間的功率調(diào)制外部特性，如剩余有功和增發(fā)無功與電壓跌落程度的映射關(guān)系。據(jù)此，本文認(rèn)為，適用性更強(qiáng)的風(fēng)電場(chǎng)聚合模型應(yīng)滿足要求：

(1)為反映分布性的特征，聚合模型的結(jié)構(gòu)必須采用至少2臺(tái)等值機(jī)的形式；(2)同調(diào)機(jī)群的劃分與發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的具體物理量間可以建立簡(jiǎn)單、確定的映射關(guān)系，從而保證聚合的易操作；(3)劃分指標(biāo)可以反應(yīng)故障過程中Crowbar可能發(fā)生動(dòng)作的機(jī)組比例，以及可能失去的(可控部分)功率輸出；(4)在已知整場(chǎng)出力的邊界條件下反映風(fēng)電場(chǎng)所可能產(chǎn)生的最大可能響應(yīng)。

1.2 單臺(tái)DFIG的Crowbar動(dòng)作策略及影響

實(shí)際投運(yùn)風(fēng)電場(chǎng)的Crowbar動(dòng)作策略分為2類，這2種策略的相同點(diǎn)都是在電壓跌落瞬間投入Crowbar，轉(zhuǎn)子通過外接電阻短接并閉鎖變流器。不同之處在于Crowbar的切出策略，一種是在轉(zhuǎn)子電流幅值衰減至切出閾值時(shí)立即切出Crowbar并啟動(dòng)變流器，而另一種則在Crowbar切入后進(jìn)行一個(gè)固定的延時(shí)保持，繼而在短路電流充分衰減后切出Crowbar。前一種策略的優(yōu)點(diǎn)是Crowbar作用時(shí)間極短，此策略對(duì)DFIG可控性的影響在機(jī)電暫態(tài)時(shí)間尺度內(nèi)可以忽略不計(jì)[15]，發(fā)電機(jī)近似于一直處于雙饋狀態(tài)，但可能出現(xiàn)故障期間Crowbar多次投切而使得設(shè)備電氣應(yīng)力增大；后一種策略可以確保Crowbar只投切1次，但延時(shí)保持期間DFIG按SCIG方式運(yùn)行，吸收相當(dāng)?shù)臒o功，低風(fēng)速下甚至轉(zhuǎn)為電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，不能對(duì)電網(wǎng)提供功率支撐。顯然，后一種策略造成的發(fā)電機(jī)間不同調(diào)效應(yīng)更顯著，本文主要考慮該策略。

為使轉(zhuǎn)子過電流盡快衰減，通常采用較高的Crowbar電阻值Rc。這樣設(shè)置的另外一個(gè)好處是保護(hù)動(dòng)作的DFIG在故障期間吸收的無功較普通的SCIG大為降低。圖2是Crowbar電阻為不同值時(shí)的異步電機(jī)功率外特性。

可見當(dāng)Rc增至5倍轉(zhuǎn)子電阻值以上時(shí)，發(fā)電機(jī)有功功率與轉(zhuǎn)差率在可運(yùn)行的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)已呈近似單調(diào)關(guān)系。圖2(b)中，Crowbar保護(hù)動(dòng)作的DFIG所吸收無功功率隨Rc值的增大迅速降低，且同一條曲線的峰值峰谷差距減小，在轉(zhuǎn)差率小于0和大于0的

圖2 Crowbar動(dòng)作期間發(fā)電機(jī)的輸出功率-轉(zhuǎn)差特性Fig.2 Power-slip curves of generator when Crowbar activating

這2個(gè)區(qū)間內(nèi)分別變得近似線性。這樣，故障前不同運(yùn)行點(diǎn)的DFIG進(jìn)入SCIG狀態(tài)后輸出的功率具有強(qiáng)同調(diào)性，滿足疊加條件?？梢酝茢啵瑢⑺蠧rowbar動(dòng)作的發(fā)電機(jī)替換成1臺(tái)等值SCIG在工程上是合理的。

1.3 分布性特征對(duì)風(fēng)電場(chǎng)外特性的影響

風(fēng)功率預(yù)測(cè)只能得到電站的整場(chǎng)出力，因此風(fēng)速的分布性就決定了風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算貢獻(xiàn)的漲落。具體表現(xiàn)為，風(fēng)電場(chǎng)同等出力水平的前提下，2次暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)差別。

低電壓穿越過程中一種常見的情形是風(fēng)電場(chǎng)中只有部分發(fā)電機(jī)的Crowbar保護(hù)動(dòng)作。本文以圖3中的最簡(jiǎn)原型系統(tǒng)說明風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)“分布性因素”對(duì)電力系統(tǒng)分析的影響機(jī)理。假定2個(gè)機(jī)群內(nèi)各自的發(fā)電機(jī)出力完全相同。整場(chǎng)功率保持一定時(shí)，2個(gè)機(jī)群的Crowbar可能都動(dòng)作或都不動(dòng)作，也可能只有1個(gè)機(jī)群動(dòng)作，這取決于具體的出力分布、參數(shù)配置與故障深度。

首先，假定該風(fēng)電場(chǎng)的總出力為0.515 pu。假設(shè)風(fēng)速分布均勻，兩機(jī)群各含10臺(tái)機(jī)，出力水平分別為0.72和0.31pu，圖4為風(fēng)電場(chǎng)出口處發(fā)生電壓跌落的仿真結(jié)果。圖中兩機(jī)群內(nèi)DFIG的轉(zhuǎn)子電流峰值均未達(dá)到閾值2.0 pu，因此Crowbar都沒有動(dòng)作。故障期間發(fā)電機(jī)輸出功率一直保持可控，在故障發(fā)生瞬間有功指令迅速降為0，無功指令按低電壓穿越指標(biāo)發(fā)出。兩機(jī)群具有很強(qiáng)的同調(diào)性，輸出功率可以疊加?？梢詳喽?，雖然兩機(jī)群的風(fēng)速不同即故障前運(yùn)行點(diǎn)不同，但由于兩機(jī)群都一直保持在功率可控的雙饋狀態(tài)，常規(guī)單機(jī)等值模型的模擬效果可滿足應(yīng)用要求。圖5驗(yàn)證了此時(shí)單臺(tái)機(jī)等值的精度。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)基本單元拓?fù)涫疽鈭DFig.3 Topology of elementary unit of wind farms

圖4 雙機(jī)群的Crowbar均未動(dòng)作時(shí)各機(jī)群的響應(yīng)曲線Fig.4 Power responses of wind farm when Crowbar of neither cluster is activated

圖5 雙機(jī)群Crowbar均未動(dòng)作時(shí)聚合模型的等值效果Fig.5 Equivalent results of aggregation model when Crowbar of neither cluster is activated

仍保持整場(chǎng)風(fēng)功率為0.515 pu，設(shè)置機(jī)群1包括5臺(tái)出力為1.0 pu的發(fā)電機(jī)，機(jī)群2包括15臺(tái)出力為0.35 pu的發(fā)電機(jī)，仿真結(jié)果如圖6?？梢姍C(jī)群1短路電流幅值超限，在故障瞬間Crowbar保護(hù)動(dòng)作，此狀態(tài)保持0.10 s后才切回雙饋狀態(tài)。由于滿發(fā)的機(jī)群1事先工作在超同步速，保護(hù)動(dòng)作期間仍發(fā)出一定有功，吸收一定無功，但由于SCIG狀態(tài)下吸收功率正比于電壓平方，因而與電網(wǎng)交換的剩余功率極低。

聚合模型Crowbar沒有動(dòng)作，因而與詳細(xì)模型產(chǎn)生了顯著的誤差，尤其是故障發(fā)生初期的無功功率，如圖7。上述結(jié)果證實(shí)，在保持整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的總出力恒定的前提下，2個(gè)不同風(fēng)況中風(fēng)電場(chǎng)的功率響應(yīng)外特性出現(xiàn)了顯著漲落。

2 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部轉(zhuǎn)子故障電流特點(diǎn)分析

決定場(chǎng)內(nèi)DFIG不同調(diào)的因素(分布性因素)包括集電線路與風(fēng)速分布。首先，研究前者引發(fā)的低電壓穿越響應(yīng)差異。對(duì)于圖8中1組級(jí)聯(lián)接入的發(fā)電機(jī)，假定風(fēng)速相同，電氣連接強(qiáng)度不同導(dǎo)致短路電流水平差別，并產(chǎn)生僅部分發(fā)電機(jī)Crowbar保護(hù)動(dòng)作的可能。實(shí)際中還應(yīng)考慮到：1根饋線不會(huì)太長(zhǎng)，所連接的發(fā)電機(jī)通常不超過10臺(tái)，且相鄰發(fā)電機(jī)的間距不會(huì)超過1 km。因此集電線路分布引起的機(jī)端電壓和短路電流峰值差別并不明顯，該分布效應(yīng)并不是主要因素。

圖6 僅機(jī)群1的Crowbar動(dòng)作時(shí)各機(jī)群的響應(yīng)Fig.6 Power response of wind farm when only Crowbar of cluster 1 is activated

圖7 僅機(jī)群1的Crowbar動(dòng)作時(shí)聚合模型的等值效果Fig.7 Equivalent results of aggregation model when only Crowbar of cluster 1 is activated

圖8 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部饋線結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Internal feeder structure diagram of the wind farm

這一點(diǎn)在圖9中能看出，集電線路導(dǎo)致的各臺(tái)機(jī)機(jī)端殘壓差別微弱，饋線首端與末端發(fā)電機(jī)的短路電流峰值差別并不大，末端發(fā)電機(jī)的短路電流稍低，但峰值差別不超過0.10 pu。可以推測(cè)，建模中可以將風(fēng)電場(chǎng)簡(jiǎn)化處理為所有發(fā)電機(jī)并聯(lián)在同一點(diǎn)上集中送出。該簡(jiǎn)化將顯著降低雙機(jī)建模與參數(shù)辨識(shí)的復(fù)雜度。

圖9 集電線路分布導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子短路電流峰值差異Fig.9 Differences in peak rotor current caused by collection-network distribution

相比之下，風(fēng)速分布的影響要顯著得多。圖10(a)為不同出力水平下DFIG的短路電流幅值分布?？梢?，短路電流的第1個(gè)峰值隨出力水平上升而大幅增加，而第2個(gè)峰值大小與出力水平并無單調(diào)關(guān)系，且低出力水平下的第二峰值可能大于第一峰值?？紤]到Crowbar是否動(dòng)作取決于2個(gè)峰值間較大的值，可以繪制出圖10(b)中的關(guān)系?？梢姷统隽λ较氯钥赡艹霈F(xiàn)較大的短路電流，這一反?，F(xiàn)象與同步機(jī)有明顯差別。

圖10 風(fēng)速分布導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子短路電流峰值差異Fig.10 Differences in peak rotor current caused by wind-speed distribution

3 雙機(jī)等值方案及其關(guān)鍵參數(shù)辨識(shí)

基于以上分析，本文提出一種“逆向建?！彼悸罚却_定聚合模型的形式(包括等值機(jī)臺(tái)數(shù)、連接拓?fù)?，再輸入宏觀特征參數(shù)，然后根據(jù)這些特征量反算出各等值機(jī)的具體物理參數(shù)。在保持風(fēng)電場(chǎng)關(guān)鍵穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)特性的前提下，通過調(diào)整具有物理意義的特征參數(shù)來反映目標(biāo)風(fēng)電場(chǎng)外部響應(yīng)由于分布性導(dǎo)致的漲落。宏觀特征參數(shù)的獲取可以按離線方式進(jìn)行，根據(jù)目標(biāo)風(fēng)電場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，得到最能體現(xiàn)該風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部特征的參數(shù)。

3.1 模型基本形式設(shè)定

在任意電網(wǎng)外部擾動(dòng)中，單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的發(fā)電機(jī)都可分成2類：故障期間Crowbar動(dòng)作的以及故障期間沒有動(dòng)作的。然而，在仿真前并不能預(yù)先知道某發(fā)電機(jī)的Crowbar是否會(huì)動(dòng)作，也不能知道有多少臺(tái)機(jī)組動(dòng)作，因而需要將該指標(biāo)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，建立保護(hù)動(dòng)作與轉(zhuǎn)子短路電流水平間的映射。當(dāng)整場(chǎng)出力給定時(shí)，可以通過合理調(diào)整2臺(tái)等值機(jī)的風(fēng)速來直接調(diào)節(jié)各自的短路電流，進(jìn)而拉大或縮小等值機(jī)間同調(diào)性的差距。

3.2 構(gòu)造模型的宏觀特征參數(shù)

輸入的宏觀特征量應(yīng)足以反映風(fēng)電場(chǎng)的關(guān)鍵分布特征，且與風(fēng)電場(chǎng)數(shù)學(xué)模型有直觀映射關(guān)系。該模型需要輸入的宏觀特征參數(shù)為：總出力P、分布性指數(shù)λN、差異性指數(shù)λS。其中P由風(fēng)功率預(yù)測(cè)得到，λN可以反映擾動(dòng)發(fā)生時(shí)發(fā)電機(jī)分群的比例分布，即Crowbar不動(dòng)作與動(dòng)作發(fā)電機(jī)的比例關(guān)系；λS反映的是2組發(fā)電機(jī)短路電流的差異性，可由有功出力水平差異表征。

上述3個(gè)參數(shù)將最終將映射成2臺(tái)等值風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的實(shí)際物理量，主要指等值機(jī)各自包含的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)和經(jīng)歷的風(fēng)速。雙機(jī)聚合模型見圖11，假定單臺(tái)機(jī)機(jī)械功率與風(fēng)速間滿足關(guān)系Pw=Pw(w)，2臺(tái)等值機(jī)所包含臺(tái)數(shù)為N1和N2，風(fēng)速各為w1與w2。首先，忽略發(fā)電機(jī)自身的損耗，則各物理量間應(yīng)滿足(令N1>N2)

(1)

且臺(tái)數(shù)應(yīng)滿足

N1+N2=N

(2)

式中N為風(fēng)電場(chǎng)中運(yùn)行發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)。其次，分布性指數(shù)λN的定義應(yīng)滿足：N1=N2時(shí)λN=1，分布性最大；當(dāng)N1=N，N2=0時(shí)λN=0，分布性最小。據(jù)此，本文中假定該特征參數(shù)具有如下形式

(3)

當(dāng)N1確定，由式(1)(2)可以解出2臺(tái)等值機(jī)風(fēng)速間的函數(shù)關(guān)系w2(w1)(顯然w2是w1的單調(diào)減函數(shù))，進(jìn)而得到風(fēng)速的分布范圍。

圖11 基于逆向建模的風(fēng)電場(chǎng)雙機(jī)聚合模型Fig.11 Dual-machine aggregation model based on backward modeling

差異性指數(shù)λS的定義應(yīng)滿足，當(dāng)w1=w2時(shí)λS=0，表明出力水平差異性最?。划?dāng)λS=-1時(shí)，w1最小而w2最大，表明差異性最大；當(dāng)λS=1時(shí)，w1最大而w2最小，同樣表明差異性最大。據(jù)此，本文假定該特征參數(shù)λS具有如下形式：

(4)

式中：Mmax(正值)與Mmin(負(fù)值)分別為w1/w2-1的最大值和最小值。式中已經(jīng)對(duì)λS進(jìn)行了歸一化。

3.3 宏觀特征參數(shù)辨識(shí)

顯然，發(fā)電機(jī)間的不同調(diào)程度與電網(wǎng)側(cè)故障的嚴(yán)重程度有關(guān)。例如，發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，幾乎所有發(fā)電機(jī)的Crowbar都會(huì)動(dòng)作，此時(shí)反映不同調(diào)度的宏觀特征參數(shù)為0。因此，即使對(duì)于同一時(shí)刻的同一風(fēng)電場(chǎng)，其參數(shù)確定也需要根據(jù)該風(fēng)電場(chǎng)電壓跌落深度來進(jìn)行調(diào)整。本文以主變壓器低壓側(cè)的節(jié)點(diǎn)電壓作故障程度依據(jù)，將該處殘壓從1～0劃分為10個(gè)檔次，每個(gè)檔次內(nèi)認(rèn)為存在1組最能反映分布性差別的參數(shù)配置。當(dāng)然，得到的參數(shù)代入大系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算后，風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)殘壓可能又會(huì)發(fā)生變化，所以整個(gè)仿真過程如圖12所示，按照迭代方式進(jìn)行。

首先，將風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行常規(guī)單臺(tái)機(jī)等值，代入大系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合計(jì)算，得到故障瞬間風(fēng)電場(chǎng)主變壓器低壓側(cè)的殘壓。認(rèn)為該殘壓近似各發(fā)電機(jī)的箱變高壓側(cè)電壓，將其代入DFIG動(dòng)態(tài)模型，計(jì)算出單臺(tái)機(jī)“出力水平-短路電流峰值”曲線，并依據(jù)Crowbar動(dòng)作閾值將曲線劃分為保護(hù)動(dòng)作和不動(dòng)作區(qū)域。對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)的歷史出力錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行掃描，對(duì)于所有與總出力吻合的時(shí)間點(diǎn)，將該點(diǎn)所有發(fā)電機(jī)的出力代入程序并確定是否保護(hù)動(dòng)作，并得到Crowbar動(dòng)作DFIG的總臺(tái)數(shù)和對(duì)應(yīng)的平均出力。

進(jìn)行掃描后，得到所有時(shí)間點(diǎn)上的Crowbar動(dòng)作臺(tái)數(shù)和平均臺(tái)數(shù)頻率分布直方圖，得到概率最大的組合。將辨識(shí)的臺(tái)數(shù)、平均出力轉(zhuǎn)化為宏觀特征參數(shù)并輸入雙機(jī)等值模型。將更新后的模型代入大系統(tǒng)重新計(jì)算，若此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)殘壓仍位于初次計(jì)算的范圍內(nèi)，則結(jié)束計(jì)算，否則更新殘壓值，重新進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。

4 仿真驗(yàn)證

使用如圖13的多機(jī)系統(tǒng)驗(yàn)證聚合模型的適用性。風(fēng)電場(chǎng)WF由20臺(tái)機(jī)組構(gòu)成，拓?fù)漕愋蜑榧?jí)聯(lián)式，共3根饋線，分別饋入8、6和6臺(tái)DFIG。擾動(dòng)前風(fēng)電場(chǎng)出力為0.31 pu。系統(tǒng)內(nèi)還包含2臺(tái)同步機(jī)SG0和SG1，1個(gè)電阻負(fù)荷和1個(gè)異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷IM，故障前穩(wěn)態(tài)潮流分布如圖13。SG0代表遠(yuǎn)端系統(tǒng)，通過聯(lián)絡(luò)線L1、L2向本地受端系統(tǒng)送電。

圖12 宏觀特征參數(shù)辨識(shí)步驟Fig.12 Identification process of macroscopic characteristic parameters

圖13 暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算驗(yàn)證所使用的多機(jī)系統(tǒng)Fig.13 Multi-node system adopted in transient stability calculation verification

40 s時(shí)聯(lián)絡(luò)線L1上發(fā)生三相短路，300 ms后故障清除。首先，使用常規(guī)單機(jī)聚合等值模型，計(jì)算表明風(fēng)電場(chǎng)WF主變低壓側(cè)電壓跌至0.35 pu左右。將此殘壓值及該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)資源曲線代入如圖12(b)的過程，辨識(shí)出此時(shí)場(chǎng)中Crowbar動(dòng)作的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)最有可能為11臺(tái)，如圖14。進(jìn)一步，計(jì)算可得到，此時(shí)Crowbar動(dòng)作的所有發(fā)電機(jī)的最大概率平均出力為0.375 pu，如圖15?？傻玫匠鼍酆夏Ｐ椭信_(tái)數(shù)N1=11，N2=9，等值風(fēng)速w1=8.73 m/s，w2= 7.68 m/s。按照式(3)、(4)轉(zhuǎn)化為宏觀特征參數(shù)后輸入雙機(jī)聚合模型，并重新進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)低壓側(cè)殘壓仍舊位于0.30 ～ 0.35 pu的范圍內(nèi)，表明計(jì)算結(jié)果已經(jīng)收斂，辨識(shí)出了待設(shè)定的宏觀特征參數(shù)組。

圖14 風(fēng)電場(chǎng)出力為0.35 pu、風(fēng)電場(chǎng)殘壓水平為0.31pu時(shí) Crowbar動(dòng)作發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)的分布Fig.14 Number distribution of wind turbines with Crowbar activated (output power of wind farm is 0.35 pu, and residual voltage is 0.31 pu)

圖15 Crowbar動(dòng)作發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)為11時(shí)的平均出力分布Fig.15 Distribution of average output power when number of wind turbines with Crowbar activated is 11

為了進(jìn)一步驗(yàn)證雙機(jī)聚合模型的適應(yīng)性，仿真WF總出力同樣為0.31 pu時(shí)該系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。圖16為該風(fēng)電場(chǎng)的總出力水平曲線，圖中2條線相交處均滿足該總出力要求。仿真圖中2條曲線相交的各時(shí)間點(diǎn)，將各點(diǎn)上各單臺(tái)發(fā)電機(jī)出力情況代入詳細(xì)模型進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，分別比較詳細(xì)模型、常規(guī)單機(jī)等值以及本文所提出的雙機(jī)聚合模型。其中使用詳細(xì)模型時(shí)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部確實(shí)有11臺(tái)發(fā)電機(jī)的Crowbar動(dòng)作，且該部分發(fā)電機(jī)的平均出力為 0.39 pu，如圖17，這一結(jié)果與雙機(jī)聚合模型中辨識(shí)出的結(jié)果高度吻合，各發(fā)電機(jī)呈現(xiàn)出典型的分群趨勢(shì)。

圖16 風(fēng)電場(chǎng)整場(chǎng)風(fēng)功率曲線上采樣的仿真場(chǎng)景Fig.16 Sampling scenarios selected in the output sequence of wind farm

圖17 真實(shí)風(fēng)電場(chǎng)中各臺(tái)DFIG的功率響應(yīng)Fig.17 Power response of each DFIG in detailed wind farm

風(fēng)電場(chǎng)使用單機(jī)聚合模型時(shí)，Crowbar并未動(dòng)作，如圖18。而真實(shí)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生了部分發(fā)電機(jī)的保護(hù)動(dòng)作，在約40.1 s時(shí)該部分發(fā)電機(jī)Crowbar切出并返回雙饋狀態(tài)，并發(fā)生了有功功率的波動(dòng)，單機(jī)聚合模型不能反映該現(xiàn)象，而雙機(jī)聚合模型可以精確體現(xiàn)這一切換過程導(dǎo)致的波動(dòng)。無功功率中，單機(jī)聚合模型在故障發(fā)生起始就發(fā)出了相當(dāng)?shù)臒o功，而真實(shí)風(fēng)電場(chǎng)在故障發(fā)生后的0.10 s內(nèi)只有9臺(tái)發(fā)電機(jī)可以增發(fā)無功，另11臺(tái)反而吸收無功，單機(jī)聚合模型計(jì)算出的總無功偏高，并導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)出口處的電壓偏高。

雙機(jī)聚合模型對(duì)真實(shí)風(fēng)電場(chǎng)特性模擬精度的提高可用相鄰?fù)綑C(jī)與異步電動(dòng)機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性來進(jìn)一步體現(xiàn)。圖19(a)中0.10 s時(shí)同步機(jī)的電磁功率受制于DFIG中Crowbar切出的影響而出現(xiàn)波動(dòng)，雙機(jī)聚合模型對(duì)該現(xiàn)象的模擬精度高于常規(guī)單機(jī)聚合模型。

另外，如上所述，風(fēng)電場(chǎng)采用單機(jī)等值時(shí)在故障初始階段發(fā)出的無功高于真實(shí)情況，導(dǎo)致相鄰異步電動(dòng)機(jī)機(jī)端電壓與電磁功率偏高，如圖19(b)(c)所示。雙機(jī)聚合模型較單機(jī)聚合模型可顯著提高暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的精度。

圖18 風(fēng)電場(chǎng)采用不同模型時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.18 Dynamics response comparison of wind farm with different modeling methods

圖19 不同風(fēng)電場(chǎng)模型下相鄰發(fā)電機(jī)與負(fù)荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.19 Dynamics response of adjacent conventional generator and motor with different modeling methods for the wind farm

5 結(jié) 論

(1)本文提出的雙機(jī)聚合模型可以平滑地改變風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部狀態(tài)，調(diào)節(jié)分布性水平進(jìn)而調(diào)節(jié)暫態(tài)過程中因Crowbar動(dòng)作而短時(shí)轉(zhuǎn)為SCIG狀態(tài)運(yùn)行的DFIG臺(tái)數(shù)和失控功率比例，從而顯著提高聚合模型的精度。

(2)建模中，事先根據(jù)風(fēng)資源特性離線計(jì)算一些典型宏觀參數(shù)組。宏觀特征參數(shù)同擾動(dòng)的大小密切相關(guān)，須結(jié)合電壓跌落深度和風(fēng)電場(chǎng)出力水平辨識(shí)最可能的參數(shù)組。一般來說，對(duì)于嚴(yán)重故障、輕微故障，或風(fēng)電場(chǎng)出力水平極高、極低，分布性因素造成的發(fā)電機(jī)間不同調(diào)效應(yīng)低。當(dāng)故障不太嚴(yán)重或風(fēng)電場(chǎng)處于中等出力水平時(shí)，分布性將顯著增大。每個(gè)場(chǎng)景下的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中再根據(jù)殘壓值迭代產(chǎn)生相應(yīng)的參數(shù)組。

(3)本文提出的風(fēng)電場(chǎng)聚合等值模型，對(duì)現(xiàn)有電力電子接口異步電源的建模體系進(jìn)行了重要改進(jìn)，可以彌補(bǔ)常規(guī)單機(jī)等值模型的機(jī)理缺陷，體現(xiàn)出由分布式電源組成的電站相對(duì)于傳統(tǒng)電源的獨(dú)有特征。此外，該模型一定程度上解決了多機(jī)等值方法可操作性低的缺點(diǎn)，在模型復(fù)雜度與仿真精度間做到了合理的權(quán)衡。

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(編輯 蔣毅恒)

A Dual-Machine Aggregation Model of Wind Farm Considering LVRT

GAO Feng1, HUANG Mingyu1, QIAO Ying2, RUAN Jiayang2

(1. State Grid Ningxia Electric Power Research Institute, Yinchuan 750002, China;2.State Key Lab of Power Systems, Department of Electric Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Due to differences of the relay protection status and external characteristics among generators derived from distribution of the wind speed and collection network, the conventional single-machine aggregation model cannot offer high accuracy of fault ride-through behaviors of real wind farms in all scenarios. This paper proposes a dual-machine model that is more applicable for doubly-fed induction generator (DFIG) wind farms, based on a reverse modeling method and the delicately-designed macroscopic parameters. First, we analyze the effect of over-current protection on controllability of the wind farm. Considering the power-source nature of DFIGs, the Crowbar dynamic during a large disturbance has a great impact on accuracy of the simulated power response, whereas the peak current level decides whether Crowbar is activated. Thus the current level proves to be the critical factor that generates incoherency among DFIGs, based on which the generators can be grouped. Naturally, description of the incoherency can be implemented by a dual-machine model, and its macroscopic parameters can be adjusted according to control parameters and the wind resources, so as to smoothly set the level of distribution factors that produce incoherency. In order to improve practicability of the proposed model, a reliable parameter-identification procedure is presented, which extracts macroscopic parameters reflecting power responses with the maximum probability. Simulation verifies drawbacks of the single-machine aggregation model and performances of the novel model. With the ability to consider features of wind resources, the proposed model remarkably improves accuracy of wind farms’ power modulation behaviors, adjacent synchronous generators’ power-angle dynamics, and the motor-type loads’ voltage dynamics.

dual-machine aggregation model; transient stability; Crowbar effects; low voltage ride through; wind-speed distribution

國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司科技項(xiàng)目(SGNXDk00BGQ71400076)

TM 71

A

1000-7229(2016)06-0086-10

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.013

2016-01-14

高峰(1982)，男，博士，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃和電力系統(tǒng)分析方面的研究工作；

黃鳴宇(1980)，男，碩士，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化及智能電網(wǎng)工程技術(shù)方面的研究工作；

喬穎(1981)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉?、分布式發(fā)電和電力系統(tǒng)安全與控制；

阮佳陽(yáng)(1987)，男，博士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電機(jī)、電站建模和電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。