基于改進(jìn)粒子群算法的工業(yè)負(fù)荷規(guī)劃研究

宮及峰，張婷婷，劉 晨，趙婉旭

（國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司計(jì)量中心，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

基于改進(jìn)粒子群算法的工業(yè)負(fù)荷規(guī)劃研究

宮及峰，張婷婷，劉 晨，趙婉旭

（國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司計(jì)量中心，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

工業(yè)用電負(fù)荷是電網(wǎng)用電負(fù)荷的重要組成部分，其用電負(fù)荷的合理規(guī)劃對(duì)于電網(wǎng)線(xiàn)路規(guī)劃具有重要意義。建立工業(yè)用電負(fù)荷的收益模型，對(duì)不同類(lèi)型的工業(yè)用電負(fù)荷進(jìn)行分析，引入懲罰因子對(duì)支付的電費(fèi)進(jìn)行約束，提出自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)的粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化尋優(yōu)，求解總收益最大情況下各用電負(fù)荷的最佳用電量。通過(guò)案例分析，驗(yàn)證了該粒子群算法在工業(yè)用電負(fù)荷規(guī)劃中的有效性，為后續(xù)的大工業(yè)負(fù)荷的規(guī)劃提供了新思路。

配電網(wǎng)；粒子群算法；工業(yè)負(fù)荷；收益

工業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主要生產(chǎn)動(dòng)力，對(duì)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展具有重要意義。隨著工業(yè)生產(chǎn)精細(xì)化、效率化、經(jīng)濟(jì)化的提升，其對(duì)工業(yè)用電的要求也越來(lái)越高。工業(yè)用戶(hù)生產(chǎn)對(duì)能量的要求也越來(lái)越高，配電網(wǎng)往往通過(guò)建立專(zhuān)用線(xiàn)路為其提供電能，或大工業(yè)用戶(hù)利用專(zhuān)用配變從公用中壓線(xiàn)路上獲得工業(yè)生產(chǎn)所需的能量。

然而，大工業(yè)用電企業(yè)作為追求效益最優(yōu)化的個(gè)體，如何實(shí)現(xiàn)合理負(fù)荷控制，合理有效地進(jìn)行經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)則是用電企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。工業(yè)負(fù)荷雖占用戶(hù)總數(shù)很小的比例，其用電量卻占據(jù)著絕大部分，而各工業(yè)用電負(fù)荷彼此之間存在競(jìng)爭(zhēng)用電的局面，不恰當(dāng)?shù)挠秒娤?，?duì)工業(yè)負(fù)荷來(lái)說(shuō)是不經(jīng)濟(jì)的［1］。因此，研究工業(yè)負(fù)荷的合理控制和管理，對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響顯得尤為重要。工業(yè)負(fù)荷用電規(guī)劃對(duì)于電網(wǎng)規(guī)劃具有直接的影響。文獻(xiàn)［2］研究了工業(yè)用戶(hù)的能耗問(wèn)題，通過(guò)建立相應(yīng)負(fù)荷模型，分析了負(fù)荷限電次序及額度對(duì)工業(yè)負(fù)荷能耗的影響。文獻(xiàn)［3］針對(duì)有序用電問(wèn)題建立了相應(yīng)的指標(biāo)體系，通過(guò)相應(yīng)評(píng)價(jià)方法實(shí)現(xiàn)能耗的最小化。然而，上述研究均從如何降低工業(yè)能耗角度出發(fā)，未對(duì)前期的工業(yè)負(fù)荷用電進(jìn)行規(guī)劃。

本文建立了不同工業(yè)用電負(fù)荷的收益模型，以工業(yè)用電負(fù)荷總收益最大為優(yōu)化目標(biāo)，建立了系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。粒子群算法（Particle Swarm Opti?mization，PSO）以其編程簡(jiǎn)單，尋優(yōu)速度快成為眾多學(xué)者競(jìng)相研究的多目標(biāo)尋優(yōu)算法［4－6］，而傳統(tǒng)的PSO算法存在陷入局部最優(yōu)解、收斂精度低等問(wèn)題。針對(duì)這些缺點(diǎn)，本文提出自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)的粒子群算法（Self－Adaptive Particle Swarm Optimiza?tion，SAPSO）以提高粒子群算法的尋優(yōu)精度。通過(guò)相應(yīng)的案例對(duì)SAPSO的應(yīng)用進(jìn)行了驗(yàn)證，同時(shí)在優(yōu)化目標(biāo)下實(shí)現(xiàn)了不同工業(yè)用電負(fù)荷的用電規(guī)劃，對(duì)后續(xù)指導(dǎo)電網(wǎng)線(xiàn)路規(guī)劃具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 工業(yè)負(fù)荷規(guī)劃影響因素分析

工業(yè)負(fù)荷以經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)為主要目的，其用電需求量大、負(fù)荷集中、負(fù)荷率相對(duì)較高。在工業(yè)負(fù)荷用電規(guī)劃中，應(yīng)對(duì)各工業(yè)用戶(hù)的用電量及生產(chǎn)進(jìn)行全面的評(píng)估，從多個(gè)角度對(duì)后期的線(xiàn)路規(guī)劃、增加配變布點(diǎn)、確定合適的配變?nèi)萘康茸龀雠袛?。影響工業(yè)用電負(fù)荷規(guī)劃的因素如圖1所示。

圖1 工業(yè)用電負(fù)荷規(guī)劃影響因素

從圖1中可看出，影響工業(yè)負(fù)荷規(guī)劃的主要因素可分為2部分：

a.工業(yè)負(fù)荷需要支出的費(fèi)用，這些支出費(fèi)用主要包括：企業(yè)用電支付的電費(fèi)、生產(chǎn)材料費(fèi)用、設(shè)備維護(hù)費(fèi)用、企業(yè)生產(chǎn)支出的勞務(wù)費(fèi)用及供電公司給予企業(yè)的懲罰費(fèi)用等。

b.企業(yè)的經(jīng)濟(jì)收益。主要涉及企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)生產(chǎn)帶來(lái)的產(chǎn)品收益及供電企業(yè)給予工業(yè)用戶(hù)的獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)用。懲罰費(fèi)用與獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)用則是根據(jù)工業(yè)用電的情況進(jìn)行確定，即與工業(yè)用電的功率因數(shù)有關(guān)。若大工業(yè)用電負(fù)荷的功率因數(shù)較高，則會(huì)獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼費(fèi)用；反之則進(jìn)行相應(yīng)的懲罰，獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)用及懲罰費(fèi)用大小則由相應(yīng)的獎(jiǎng)懲比率進(jìn)行確定。

工業(yè)負(fù)荷規(guī)劃應(yīng)綜合考慮該工業(yè)用戶(hù)的經(jīng)濟(jì)效益與所支出的相關(guān)費(fèi)用，避免出現(xiàn)因競(jìng)爭(zhēng)用電，導(dǎo)致工業(yè)用電企業(yè)入不敷出，出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)虧損的現(xiàn)象。因此，根據(jù)各因素對(duì)工業(yè)負(fù)荷規(guī)劃的影響制定合適的工業(yè)用電規(guī)劃則顯得尤為重要。

2 工業(yè)負(fù)荷模型的構(gòu)建

通過(guò)總結(jié)影響工業(yè)用電負(fù)荷規(guī)劃的各類(lèi)影響因素，確定以工業(yè)用電負(fù)荷總收益最優(yōu)為目標(biāo)，建立了工業(yè)負(fù)荷規(guī)劃模型。配電網(wǎng)下工業(yè)用電負(fù)荷總收益目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：i為不同的工業(yè)用電負(fù)荷；uiREV為工業(yè)用電負(fù)荷經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入；FiCOST為支付的電費(fèi)；FiRM為生產(chǎn)材料費(fèi)用；FiMAT為設(shè)備維護(hù)費(fèi)用；FiLC為用電企業(yè)支付的員工勞務(wù)費(fèi)。

式中：λi為不同工業(yè)用電企業(yè)單位電量的收入系數(shù)，該收入系數(shù)與工業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品有關(guān)；Si為不同工業(yè)企業(yè)的用電量。

工業(yè)用電電費(fèi)主要包括基本電價(jià)、電度電價(jià)和供電部門(mén)的獎(jiǎng)懲費(fèi)用，獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)用及懲罰費(fèi)用的大小則由相應(yīng)的獎(jiǎng)懲比率進(jìn)行確定。電費(fèi)函數(shù)如下所示。

式中：FiT為企業(yè)安裝變壓器的容量；α為變壓器單位容量每月支付的費(fèi)用，按國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)收?。沪菫榕潆娋W(wǎng)系統(tǒng)的單位電價(jià)，與總的工業(yè)用電量成二次關(guān)系；φ為系統(tǒng)價(jià)格因子；σi為供電部門(mén)的獎(jiǎng)罰比率，即工業(yè)用電負(fù)荷的功率因數(shù)未達(dá)到系統(tǒng)規(guī)定時(shí)，需進(jìn)行相應(yīng)的懲罰，達(dá)到規(guī)定功率因數(shù)時(shí)則有部分的獎(jiǎng)勵(lì)。該比率按國(guó)家規(guī)定的功率因數(shù)為0.9取值。

各工業(yè)用戶(hù)不同的生產(chǎn)材料費(fèi)用規(guī)定為

式中：ω為單位電量所消耗的生產(chǎn)材料費(fèi)用。

為了方便計(jì)算，工業(yè)設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用FiMAT及用電企業(yè)支付的員工勞務(wù)費(fèi)FiLC，可簡(jiǎn)化為不同定值。

3 基于SAPSO算法的優(yōu)化求解

3.1 算法介紹

PSO算法在并行處理、魯棒性方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，算法相對(duì)簡(jiǎn)單、收斂性較強(qiáng)。在PSO算法中，每個(gè)個(gè)體都看成1個(gè)粒子。粒子在問(wèn)題解的空間中進(jìn)行移動(dòng)，在迭代中通過(guò)不斷的位置和速度更新來(lái)尋找最優(yōu)解。在每次迭代中，粒子會(huì)產(chǎn)生2個(gè)極值，即粒子的個(gè)體極值pbest和種群極值gbest。粒子的速度和位置如式（6）、式（7）進(jìn)行更新。

但傳統(tǒng)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解，本文提出SAPSO算法進(jìn)行優(yōu)化尋求，對(duì)PSO算法中的慣性權(quán)重系數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，提出非線(xiàn)性的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)見(jiàn)式（8）：

式中：ωmax和ωmin分別表示ω的最大值和最小值；f表示微粒當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值；favg和fmin分別表示當(dāng)前所有微粒的平均目標(biāo)值和最小目標(biāo)值。

3.2 算法求解步驟

SAPSO尋優(yōu)求解流程圖如圖2所示。

圖2 SAPSO算法流程

SAPSO算法具體步驟如下：

a.優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)確定及相應(yīng)參數(shù)初始化；

b.初始化粒子的位置、速度及初始化適應(yīng)值；

c.根據(jù)式（8）對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整；

d.根據(jù)式（6）和式（7）對(duì)粒子位置和速度進(jìn)行更新；

e.更新粒子適應(yīng)度值；

f.對(duì)適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，更新個(gè)體歷史極值pbest；

g.更新全局極值gbest；

h.若結(jié)果滿(mǎn)足精度要求則跳出循環(huán)，輸出結(jié)果。

4 案例分析

本文選取1個(gè)典型的供電網(wǎng)絡(luò)作為分析對(duì)象。為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化，分析網(wǎng)絡(luò)中選取6個(gè)節(jié)點(diǎn)作為用戶(hù)節(jié)點(diǎn)，其中有3個(gè)節(jié)點(diǎn)為工業(yè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)，分別為工業(yè)負(fù)荷1、工業(yè)負(fù)荷2及工業(yè)負(fù)荷3；其余3個(gè)節(jié)點(diǎn)為普通的居民用戶(hù)。本系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)主要供電對(duì)象為工業(yè)負(fù)荷，工業(yè)用電占據(jù)著系統(tǒng)用電量的絕大部分。由于居民用電量極少，因此，不考慮用戶(hù)負(fù)荷對(duì)該區(qū)域內(nèi)用電分配的影響。本文所建系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4.1 結(jié)果分析

各工業(yè)用戶(hù)用電進(jìn)行經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)，但不同生產(chǎn)類(lèi)型的工業(yè)企業(yè)所獲得的經(jīng)濟(jì)效益存在差異，同時(shí)需要支出的費(fèi)用也不盡相同。

本文規(guī)定基本電價(jià)按變壓器容量進(jìn)行收取，取α＝24元／kVA；系統(tǒng)價(jià)格因子取φ＝1／106。其余各參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 系統(tǒng)各參數(shù)設(shè)置

在SAPSO算法尋優(yōu)過(guò)程中：取粒子數(shù)200，學(xué)習(xí)因子取2，最大權(quán)重取0.9，最小權(quán)重取0.4，迭代次數(shù)取50。

通過(guò)SAPSO尋優(yōu)，以系統(tǒng)總收益最優(yōu)為目標(biāo)，得到不同工業(yè)負(fù)荷的最優(yōu)用電量，如圖4所示。

圖4 各工業(yè)用戶(hù)用電量分析

從上述結(jié)果可知，利用SAPSO算法得到了該系統(tǒng)內(nèi)3個(gè)工業(yè)負(fù)荷的最佳用電量為［204.52 kW，358.43 kW，536.92 kW］，在這種用電情況下，該系統(tǒng)的總收益為2 225.86元／h。從上述結(jié)果分析可知，各工業(yè)用戶(hù)在競(jìng)爭(zhēng)用電下，以整體收益為最優(yōu)得到了各自最佳用電量。在這種情況下，倘若工業(yè)負(fù)荷繼續(xù)用電量，則相應(yīng)電費(fèi)將以指數(shù)形式逐漸增加，用戶(hù)所相應(yīng)承擔(dān)的電費(fèi)將超過(guò)自身主營(yíng)業(yè)務(wù)帶來(lái)的收益，造成入不敷出的現(xiàn)象。針對(duì)目前大工業(yè)用戶(hù)的混亂用電，后續(xù)應(yīng)加大對(duì)工業(yè)用戶(hù)的效益問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)設(shè)定電費(fèi)體系，限制浪費(fèi)用電的現(xiàn)象。

4.2 算法比較分析

SAPSO算法采用非線(xiàn)性的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)權(quán)重，有利于提高PSO算法的全局搜索能力，增加收斂精度。

利用PSO和SAPSO算法對(duì)該算例在迭代次數(shù)均為50的情況下進(jìn)行重復(fù)求解，得到各次迭代目標(biāo)函數(shù)值變化情況如圖5所示。算法改進(jìn)前后收斂效果如表3所示。

圖5 SAPSO算法與PSO收斂性分析

表3 SAPSO與PSO收斂結(jié)果比較

可見(jiàn)，相比于PSO算法，SAPSO算法由于加入了自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)，避免了PSO算法容易陷入局部最優(yōu)解的現(xiàn)象，而且收斂精度更高，從表3可看出，SAPSO算法收斂次數(shù)明顯要小于PSO算法，在本次尋優(yōu)中，PSO尋優(yōu)15次得到最優(yōu)解，而SAPSO則只需11次便可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的尋優(yōu)，且SAPSO算法的收斂精度略高于PSO算法。另一方面，SAPSO算法在魯棒性上要優(yōu)于PSO算法，PSO算法在前期收斂過(guò)程中存在震蕩的現(xiàn)象，SAPSO前期收斂較為平穩(wěn)。因此，通過(guò)對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)改進(jìn)，有助于提高PSO算法的收斂速度及精度。

5 結(jié)論

本文建立了計(jì)及負(fù)荷收益及電費(fèi)函數(shù)的負(fù)荷模型，提出了基于SAPSO優(yōu)化算法的負(fù)荷用電量?jī)?yōu)化方法。

a.SAPSO算法相比于基本PSO算法，在收斂速度及精度方面都有較大的改善。

b.計(jì)及負(fù)荷主營(yíng)業(yè)務(wù)收入及電費(fèi)函數(shù)的模型是有效的，用于分析未來(lái)工業(yè)負(fù)荷的用電情況，指導(dǎo)工業(yè)負(fù)荷的優(yōu)化用電，從而實(shí)現(xiàn)整體經(jīng)濟(jì)效益的最大化。

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Study on Industrial Load Planning Based on Improved PSO Algorithm

GONG Ji?feng，ZHANG Ting?ting，LIU Chen，ZHAO Wan?xu
（State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Metrological Center，Shenyang，Liaoning 110168，China）

Industrial electricity load is an important part of the power grid load and the planning of electricity load has great importance on the power lines planning.Industrial electricity load revenue model is established in this paper，different types of industrial electricity load are analyzed by introducing the penalty factor for tariff payment，self?adaptive particle swarm optimization are proposed to seek the best electricity consumption for the total greatest profits of each electrical load.Effectiveness of the algorithm in electricity load planning is verified through this case which providing a new way for the subsequent planning of large industrial loads.

Distributed generation；Particle swarm optimization；Electricity load；Profit

TM715

A

1004－7913（2016）07－0022－04

宮及峰（1979—），男，學(xué)士，工程師，從事電力系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)研究。

2016－04－22）