基于VB程序的電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算

徐 研

（廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510310）

基于VB程序的電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算

徐 研

（廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510310）

根據(jù)熱路與電路的相似性，建立了電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算熱路模型，開發(fā)了基于VB程序的電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算軟件，該軟件可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確計(jì)算出電纜導(dǎo)體溫度，了解電纜運(yùn)行狀態(tài)，為電力電纜運(yùn)行維護(hù)提供理論依據(jù)。

電力電纜；溫度；VB程序；QR方法

隨著城市中高壓電纜線路的不斷建設(shè)與投運(yùn)，供電系統(tǒng)逐漸演變?yōu)橐愿邏弘娎|為主，運(yùn)行狀態(tài)具有復(fù)雜多樣性，對(duì)電纜線路安全可靠性要求不斷提高。電纜導(dǎo)體溫度是電纜安全運(yùn)行的重要參數(shù)，由于電纜是依靠主絕緣進(jìn)行絕緣，受技術(shù)條件限制，電纜導(dǎo)體溫度不可直接測量獲得。因此，利用VB程序可視化效果好和可方便操作等優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)開發(fā)了一套電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算軟件，軟件可根據(jù)輸入電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)［1－4］、電纜表面溫度及環(huán)境溫度值計(jì)算出相應(yīng)電纜導(dǎo)體溫度。軟件可應(yīng)用到電力電纜運(yùn)行維護(hù)工作中，為運(yùn)行人員及時(shí)了解電纜運(yùn)行狀態(tài)提供可靠理論依據(jù)。

1 模型建立

為準(zhǔn)確計(jì)算電力電纜導(dǎo)體溫度，將單芯高壓電纜視為幾何中心圓結(jié)構(gòu)，考慮絕緣層介質(zhì)損耗、鋁護(hù)套環(huán)流損耗及各層熱阻熱容作用，建立電纜熱路模型如圖1所示。根據(jù)電纜等效熱路與電路在數(shù)學(xué)形式上相似的特點(diǎn)，利用電路中節(jié)點(diǎn)電壓法求解熱路模型［5－8］，可得式（1）—（6）。

圖1 電纜熱路模型

由式（1）—（6）可知，計(jì)算電纜溫度的方程組是由一階微分方程組成，可簡寫成矩陣形式：

式中：

求解一階微分方程組（7）可得電纜表面溫度計(jì)算通解：ξ為初始溫度；E為n階單位矩陣。

2 QR方法

QR方法是一種變換方法，是計(jì)算一般矩陣全部特征值及特征向量的最有效方法之一［9］。主要用來計(jì)算Hessenberg陣的全部特征值和對(duì)稱三角陣的全部特征值.對(duì)于一般矩陣A，先用household變換將其約化為Hessenberg矩陣或?qū)ΨQ三對(duì)角矩陣B，根據(jù)任一實(shí)矩陣可分解成一個(gè)正交矩陣Q和一個(gè)上三角矩陣R的乘積，且當(dāng)R的對(duì)角元符號(hào)取定時(shí)，分解是唯一的，用QR方法計(jì)算B的全部特征值。

有矩陣A∈Rn×n，一定可構(gòu)造n－1個(gè)H矩陣：H1，H2，…，Hn－1，使：

式中：Q＝H1H2…Hn－1為正交矩陣。

3 基于VB電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算程序

程序主要由參數(shù)輸入和計(jì)算結(jié)果輸出2部分組成，參數(shù)輸入要輸入程序計(jì)算所用電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、熱容系數(shù)、環(huán)境溫度和測量時(shí)間等參數(shù)；計(jì)算結(jié)果輸出是以文本形式輸出電纜導(dǎo)體溫度值。該程序具有以下特點(diǎn)：適用性廣，程序可滿足不同電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算的要求，通過電纜參數(shù)輸入窗口，根據(jù)不同廠家電纜參數(shù)進(jìn)行獨(dú)立操作輸入；可讀性好，程序操作界面簡潔整齊，操作人員可輕松掌握并使用；計(jì)算精準(zhǔn)，通過多次試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，程序計(jì)算快速準(zhǔn)確，能實(shí)時(shí)計(jì)算出電纜導(dǎo)體溫度［10］。程序界面如圖2所示。

圖2 程序界面

4 程序驗(yàn)證

為驗(yàn)證程序的準(zhǔn)確性，并準(zhǔn)確掌握電纜溫度的實(shí)際變化情況，設(shè)計(jì)了不同敷設(shè)條件的2種電纜負(fù)荷溫升試驗(yàn)［11－14］。

4.1 恒定負(fù)荷測試

單根2 000 mm2單芯電纜頂管敷設(shè)于地下4 m，外加恒定負(fù)荷電流1 950 A，24 h內(nèi)連續(xù)監(jiān)測電纜導(dǎo)體溫度（如圖3所示）。

圖3 頂管中敷設(shè)電纜導(dǎo)體溫度試驗(yàn)與計(jì)算的比較

由圖3中導(dǎo)體溫度的實(shí)測值與計(jì)算值可以看出，導(dǎo)體溫度計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的變化趨勢(shì)基本吻合，試驗(yàn)值與計(jì)算值最大差值不到1.8℃，驗(yàn)證了電纜導(dǎo)體溫度實(shí)時(shí)計(jì)算模型的正確性與有效性。

4.2 周期負(fù)荷測試

對(duì)在電纜溝中敷設(shè)的630 mm2電纜施加動(dòng)態(tài)周期負(fù)荷電流，由圖4可以證明導(dǎo)體計(jì)算模型計(jì)算值與試驗(yàn)測量值在周期負(fù)荷改變的情況下趨勢(shì)吻合，最大溫度差為2.4℃，驗(yàn)證了該算法在周期負(fù)荷電流下具有較高的計(jì)算精度和準(zhǔn)確性。

圖4 電纜溝中敷設(shè)電纜導(dǎo)體溫度試驗(yàn)與計(jì)算的比較

5 結(jié)束語

通過熱路與電路的相似性，利用節(jié)點(diǎn)電壓法推導(dǎo)出電纜導(dǎo)體計(jì)算熱路模型，跟據(jù)該模型設(shè)計(jì)并開發(fā)了基于VB的電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算程序，使用該程序可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確計(jì)算出電纜導(dǎo)體溫度，并通過試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)對(duì)比證明了程序的準(zhǔn)確性和通用性。計(jì)算出的電纜導(dǎo)體溫度可實(shí)時(shí)了解電纜運(yùn)行狀態(tài)，為電力電纜運(yùn)行維護(hù)提供理論依據(jù)。

［1］IEC 60287－1－1：1994 Calculation of the current rating of electric cables，part 1：current rating equations（100%load factor）and calculation of losses，section1：general［S］.

［2］IEC 60287－1－2：1993 Calculation of the current rating of electric cables part 1：current rating equations（100%load fac?tor）and calculation of losses，section 2：sheath eddy current loss factor for two circuits in flat formation［S］.

［3］IEC 60287－2－1：1994 Calculation of the current rating of e?lectriccables，part2：thermalresistance，section1：calculation of thermal resistance［S］.

［4］IEC 60287－3－1：1995 Calculation of the current rating of e?lectric cables，part 3：sections on operating conditions，section 1：reference operating conditions and selection of cable type［S］.

［5］周 秧，周曉虎，譚春力，等.場路結(jié)合法求解地下高壓電纜載流量［J］.現(xiàn)代電力，2008，25（1）：49－52.

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Study on Calculation of HV Cables Core’Temperature Based on VB Program

XU Yan
（Guangzhou Power Supply Bureau Co.，Ltd.，Guangzhou，Guangdong 510310，China）

Based on the similarity of thermal path and electric circuit，this paper builds the model of cable conductor temperature cal?culating，the software for the cable conductor temperature calculating based on VB program is developed.This software can calculate the cable conductor temperature correctly and immediately，also show the cable running state and provide theoretical basis for mainte?nance work of power cable operation.

Power cable；Temperature；VB program；QR method

TM247

A

1004－7913（2016）03－0023－03

徐 研（1985—），男，碩士，工程師，從事電力電纜運(yùn)行管理維護(hù)工作。

2016－01－12）