再談數(shù)學“教師魅力”

☉浙江省象山縣第二中學呂增鋒☉浙江省象山縣第二中學胡慶彪

再談數(shù)學“教師魅力”

☉浙江省象山縣第二中學呂增鋒☉浙江省象山縣第二中學胡慶彪

雖然說“教師魅力”這個話題有點“老生常談”，但不可否認時代的進步往往又賦予了“教師魅力”新的內涵，引發(fā)新的思考.近日，寧波市高中數(shù)學學術沙龍在我校舉行，沙龍的主題就是“做一個有‘魅力’的高中數(shù)學教師”.六位知名專家前輩從多個角度詮釋了“教師魅力”的時代內涵及達成途徑.筆者特意把各位專家的觀點加以整理提煉，以饗廣大同仁.

一、拜師學藝，感悟“人格魅力”的真諦

對多數(shù)剛步入教師崗位的年輕老師來說，其實并不知“教師魅力為何物”，只是在聽了前輩、導師的課后，才逐漸有了“教師魅力”的概念.“魅力”一詞在《漢語大詞典》中的解釋為：“是極能吸引人的力量.”前輩、導師在教學中的一言一行，舉手投足是那么地令人由衷順服，那么地具有感召力，這就叫“人格魅力”.教師的人格魅力是“教師魅力”的基石，因為教師職業(yè)的特殊性，要求教師首先具備美好的人格.教師人格魅力可以感染學生，凈化心靈；前輩、導師的人格魅力同樣可以感染年輕老師.所以，年輕教師提升人格魅力的最佳途徑就是“拜師學藝”，近距離地感悟前輩、導師的“人格魅力”.

沙龍場景1——浙江省特級教師胡慶彪老師講述自己拜師學藝的經(jīng)歷

拜師時間:1993～1995年.

導師:楊象富、陳守禮、邵元中、許克用.

最大收獲：被四位導師的人格魅力所折服.

（1）敬業(yè)樂業(yè)、認真執(zhí)著，對人民教育事業(yè)忠誠不移.

（2）耐心細致、關愛他人.關心、愛護他人，對學生更有慈母般的愛心.

（3）不斷進取，知識淵博.善于學習，文理交融，“入乎其內，又出乎其外”.

（4）悅納他人，廣交業(yè)友.待人熱情，辦事熱心，與人友好相處，常懷感恩之心.

（5）教法靈活，幽默風趣.

由此我堅定了這樣一個信念：教學是一門科學、技術，也是一門藝術.藝術的感染力、影響力，主要來源于教師自身的人格.

古語曰：“經(jīng)師易得，人師難求.”人師是教師修養(yǎng)的最高境界，不僅教書，而且育人；人師本身就是一部非常生動、豐富、深刻的活生生的教科書，一個具有巨大“人格魅力”的寶庫.很多學校都有“師徒結對”制度，很多縣市區(qū)都有跨區(qū)域的“帶徒”活動.作為教師要珍惜這些“拜師”活動，不僅向前輩、導師學習專業(yè)知識，更為重要的是感受他們身上對教育教學影響深刻且久遠的人格魅力.

二、博覽群書，拓展“學識魅力”的邊界

蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出：“對一個教師來說，最大的危險就是自己在智力上的空虛，沒有精神財富的儲備.”馬卡連柯也指出：“學生可以原諒教師的嚴厲與苛刻，但絕不能原諒他的不學無術.”由此可見，教師的學識水平是形成“教師魅力”的主要因素之一.那么如何迅速提升自己的“學識魅力”呢？那就是閱讀.古人云：“書中自有顏如玉，書中自有黃金屋.”對教師而言讀書可以讓自己更具有“學識魅力”.

那數(shù)學教師應該讀什么書呢？除了讀本專業(yè)的書以外，還要讀其他類型的書籍，要做到博覽群書.因為，盡管數(shù)學是一門獨立的學科，但數(shù)學與文學、數(shù)學與史學、數(shù)學與哲學、數(shù)學與社會學等其他學科聯(lián)系緊密、相互滲透.因此，數(shù)學教師除了要掌握專業(yè)領域的知識外，還要了解基礎領域知識與相關領域知識，包括社會自然、音樂、體育、美術、心理、倫理、哲學、邏輯、政治、經(jīng)濟、生物學等，進而達到“聞見廣則聰明辟，勝友之而學易成”的境界.

三、踐行課改，突破“教學魅力”的瓶頸

我們非常推崇“魅力”課堂：“學生熱情高漲，如癡如醉；教師指點江山，運籌帷幄；聽課者則幡然醒悟，意猶未盡……整堂課洋溢著濃厚的教學藝術氣息.”其實，“魅力”課堂所展現(xiàn)的就是教師的“教學魅力”.所謂的“教學魅力”就是教師在教學中對學生的吸引力，感召力.教學魅力是教師的綜合素質在教學中的集中反映，其核心影響因素是教師的教學行為，具體包括教學組織與設計、課堂引導與駕馭、教材處理與創(chuàng)新等內容，它是教師魅力的重要組成部分.

根據(jù)普遍的觀點，教師的專業(yè)發(fā)展需經(jīng)歷適應期、成長期、成熟期三個階段.每上升一個階段，教學水平就上升一個層次，教師的“教學魅力”也必然得到相應的提升.但由于教師個體的差異，有的教師在經(jīng)歷到某個階段后就再也停滯不前了，“教學魅力”也就喪失了提升的動力.這就是所謂的“教師魅力”發(fā)展的“瓶頸”現(xiàn)象.如何突破這些瓶頸呢？那就是變革，正所謂“變則通，通則達”.當前教育教學改革正處于關鍵時期，各種新的教學理論、教學模式、教學手段層出不窮.作為新時代的教師，要敢于嘗試新的事物，大膽地參與到教學改革中來.

沙龍場景2——正高級教師、浙江省特級教師胡建軍老師課改感言

（1）“特色化”的魅力.

課改改變了“千校一面，千課一面”的舊貌，使得教育呈現(xiàn)出“百花齊放，百家爭鳴”的新氣象.教師的教法更具特色，更加適合學生.

（2）“系統(tǒng)化”的魅力.

新課改以后，數(shù)學知識開始模塊化，雖然從某種意義上講，模塊化有利于教學的組織與開展，但卻弱化了數(shù)學知識間的聯(lián)系.數(shù)學的那種“系統(tǒng)化”的魅力就缺失了，我們要做的就是重建數(shù)學知識的聯(lián)系.

（3）“數(shù)學化”的魅力.

數(shù)學的兩大魅力是其他學科是無法替代的，那就“算”和“證”.“算”體現(xiàn)了數(shù)學的精確性，“證”體現(xiàn)的數(shù)學的嚴密性.因此，無論如何課改，教師在教學中要充分展現(xiàn)這兩大“魅力”.

其實，對教師來說每一次課改既是挑戰(zhàn)又是機遇.在課改中，教師能夠重新審視自己的教學行為，形成先進的教學理念，比如“以學生為中心”、“以生為本”、“翻轉課堂”等，同時借助新的技術與手段來提升自己的教學效果，比如“導學案”、“微課”、“網(wǎng)絡教學”等，一系列的嘗試與改變就相當于是對“教學魅力”一次次的加分.

四、重構教材，呈現(xiàn)“知識魅力”的親和

同樣的數(shù)學內容，不同的教師可能會給出不同的解讀.高水平的解讀往往能夠揭示本質，使得知識更容易被理解，有利于降低學習的門檻.數(shù)學教師區(qū)別于數(shù)學家，其學科水平主要體現(xiàn)在自己理解好教材的前提下，對數(shù)學知識給出符合學生認知水平的解釋，使靜態(tài)的、結果性的現(xiàn)成知識轉化為生動的，易于學生理解的教學形態(tài).這就是數(shù)學教師的所應展現(xiàn)的“知識魅力”，其主要手段就是重構教材，其目標就是把知識以極具親和力的方式呈現(xiàn)在世人面前.

沙龍場景3——浙江省特級教師蔣亮老師重構立體幾何“三大公理”

【教材重構】

三大公理都體現(xiàn)了平面是“平”的這個特點，若平面不平，三大公理顯然都不成立.因此，教材重構的關鍵是從刻畫“平”入手.

視角1：用點刻畫.

生活實際：四只腳的桌子檢驗地面是否平整.

定義1：任取一個面上的三點，過這三點的平面總是同一個，那么我們就說這個面是“平”的，并稱之為平面.

視角2：用線刻畫.

生活實際：木工用直尺檢驗桌面是否平整.

定義2：在面上任意放置一直線，只要直線上有兩點在面上，就有該直線上的所有點都在該面上，那么我們就說這個面是“平”的，并稱之為平面.

視角3：用面刻畫.

生活實際:木工用三角尺檢驗桌面是否平整.

定義3：兩個面隨意相截（不重合），若所截得的交線總是直線，那么這個兩個面都是”平”的，我們稱之為平面.

于是，有了平面的定義后，教材中的“三大公理”就變成了“三大性質”，各性質之間的關系也更為顯而易見.

重構教材首先要吃透教材，深入才能淺出，教材鉆得深，道理就透徹；其次要辯證地看待教材，分析其中的利弊，進而能夠于平凡中見新奇，見人之所未見；最后就是對教材的再創(chuàng)造，進而使“知識魅力”大放異彩.

五、文理交融，張揚“個性魅力”的精彩

“文”和“理”看似涇渭分明，實則聯(lián)系緊密.比如，數(shù)學抽象與文學抽象都追求某種典型性、普適性及美等；兩者創(chuàng)作出的作品都是人類思維——邏輯的與形象的產物；文學修養(yǎng)是最基本的，數(shù)學修養(yǎng)是更高層次的修養(yǎng)，既有好的數(shù)學修養(yǎng)，又有好的文學修養(yǎng)，不矛盾，并且很多數(shù)學大家本身就有極高的文學修養(yǎng)［1］.文理交融使數(shù)學教師具備更加廣闊的數(shù)學視野，講起課來就會“詩情數(shù)意”，相得益彰.縱觀當前，能夠做到“文理交融”的老師少之又少，因此，文理交融張揚的是教師“個性的魅力”，展現(xiàn)的是數(shù)學生動的另一面.

沙龍場景4——呂增鋒老師的文理交融案例“愚公移山與等比數(shù)列”

【原文】太行、王屋二山，方七百里，高萬仞.本在冀州之南，河陽之北……

【數(shù)學視角】為了估計愚公的話究竟有多大分量，不妨讓我們來做一點定量分析.假設愚公第一代子孫人數(shù)為a1，第二代子孫人數(shù)為a2，第三代子孫人數(shù)為a3，…，第n代子孫人數(shù)為an.我們就得到一個由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列：a1，a2，a3，…，an，….

這個數(shù)列描述了愚公子孫繁衍生息的“無窮無盡”的狀態(tài).這個數(shù)列的每一項顯然都與它前一項有關，但這種關系不是一種確定關系，具有隨機性.如果愚公時代人們也實行計劃生育，比如，一對夫妻只要兩個孩子，并且愚公子孫后代不能相互通婚，那么這個數(shù)列就滿足：an+1=2an.

寓言說愚公有“子孫荷擔者三夫”，因此可以取a1= 3，于是就得到了如下數(shù)列：

3，6，12，24，48，96，…，3×2n-1，….（*）

這就意味著愚公第n代子孫將有3×2n-1人，這些人的力量有多大呢？

當n=30，就有a30=3×229，大大地超過10億.如果讓這么多人每人放一張紙，把它們疊起來，假如100張紙的厚度是1厘米，那么這些紙的厚度遠超珠穆朗瑪峰的10倍.挖掉區(qū)區(qū)太行、王屋二山根本不是問題.怪不得天帝后來也害怕了，不得不派天神把兩座山搬走.

世界科學發(fā)展的總趨勢是日益走向綜合，不同學科分支之間的聯(lián)系越來越密切，它們以各種不同的方式相互交叉、滲透和融合.自然科學與社會科學相互分離割裂的局面已完全不符合現(xiàn)代科學技術發(fā)展日益綜合化的大趨勢［2］，文理交融的教師更具“魅力”.

教師魅力是教師在整個職業(yè)生涯中表現(xiàn)出來的個人魅力，“教師魅力”其實是一個綜合性系統(tǒng)，是教師的人格魅力、形象魅力、知識魅力、學術魅力、教學藝術魅力（語言魅力、板書魅力、教育技巧魅力）等“魅力”的有機統(tǒng)一［3］。當然，要求數(shù)學教師在各方面都做到“魅力”十足，顯然要求過高，但可以在其中某個領域開辟出自己的天地，充分展示自己的“魅力”.

1.黃祖達，樊啟毅.漫談數(shù)學與中國文學［J］.大學數(shù)學，2009（1）.

2.馬惠娣.文理交融中的凝思［J］.自然辯證法研究，2003（8）.

3.李建忠.教師教學魅力研究［D］.武漢：華中農業(yè)大學，2009.G