甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長曲線模型選擇及生長曲線分析

張 勇，郭武君,2，李曉梅，張昌吉，成述儒，田 萍，張利平*(.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070； 2.西藏山南地區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校，西藏 山南 856000)

甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長曲線模型選擇及生長曲線分析

張 勇1，郭武君1,2，李曉梅1，張昌吉1，成述儒1，田 萍1，張利平1*
(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070； 2.西藏山南地區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校，西藏 山南 856000)

為了探索甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的生長狀況、生長規(guī)律及飼養(yǎng)模式，以86只甘肅高山細(xì)毛羊羔羊為研究對象，運用Logistic、Gompertz 、Von Bertalanffy 3種典型的非線性數(shù)學(xué)模型對其初生體質(zhì)量、1～6月齡的體質(zhì)量和平均日增質(zhì)量進(jìn)行生長曲線模型的建立及擬合，并進(jìn)行模型選擇及生長曲線分析。結(jié)果顯示，3種模型的曲線擬合度R2均在0.99以上，其中Gompertz模型擬合出的成熟體質(zhì)量為39.11 kg，較Logistic模型高16.43%，較Von Bertalanffy模型低10.85%；拐點體質(zhì)量為14.58 kg，分別較Logistic模型、Von Bertalanffy模型低13.15%、9.60%；拐點日齡為91 d，最大日增質(zhì)量達(dá)495 g，明顯高于Logistic模型、Von Bertalanffy模型。通過對3種模型擬合參數(shù)進(jìn)一步對比分析，并結(jié)合肅南甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的實際生長情況，可知Gompertz模型的擬合效果較好，其羔羊在3月齡時出現(xiàn)生長拐點，日增質(zhì)量達(dá)到最大。

甘肅高山細(xì)毛羊羔羊； 生長曲線； 數(shù)學(xué)模型； 擬合； 預(yù)測

動物生長曲線模型能夠反映動物個體在生長發(fā)育過程中整體或部分的變化規(guī)律，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、生命和社會科學(xué)等領(lǐng)域[1]。利用生長曲線擬合技術(shù)建立理想的動物生長曲線模型，其本質(zhì)是將動物的日齡-體質(zhì)量數(shù)據(jù)擬合為模型中的某幾個參數(shù)，有效地消除部分試驗誤差造成的影響，具有實用參考價值[2]。生長曲線模型的變化通常會受到動物品種、生長環(huán)境、放牧條件以及飼養(yǎng)管理水平等因素的影響[3]。近年來，已建立了多種非線性數(shù)學(xué)模型對動物生長曲線進(jìn)行擬合，主要有Logistic、Von Bertalanffy、Gompertz 3種模型。這3種數(shù)學(xué)模型擬合性好、準(zhǔn)確度高，對動物的生長情況描述比較準(zhǔn)確，還能對動物的飼養(yǎng)管理與培育選種有所幫助[4]。田茹會[5]通過對生豬的價格變化進(jìn)行模型預(yù)測，可確定豬場的最佳養(yǎng)殖生產(chǎn)模式。目前，生長曲線模型研究在山羊、牛、雞和鴨等動物上較多，但對甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長趨勢分析的研究較少。鑒于此，根據(jù)肅南縣甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的生長狀況，使用上述3種非線性數(shù)學(xué)模型對其不同月齡的生長速度進(jìn)行相關(guān)性擬合分析，選出最佳生長曲線模型，以期確定甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長的最佳飼養(yǎng)模式和出欄時間，為甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的飼養(yǎng)管理、選種繁育以及草原與草地的合理利用提供決策支持。

1 材料和方法

1.1 試驗條件及環(huán)境

甘肅高山細(xì)毛羊主要分布在祁連山脈高寒地區(qū)，海拔2 600～3 500 m，年均氣溫3.8 ℃，年均降水量361.1 mm，絕對無霜期45～60 d[6]。甘肅省肅南縣的康樂大草原是甘肅高山細(xì)毛羊的主要牧區(qū)之一，屬于高寒半干旱大陸性氣候，晝夜溫差大，冬春季節(jié)(11月份至次年5月份)漫長而寒冷，夏秋季節(jié)短而涼爽。

1.2 試驗羔羊及管理

試驗選取肅南縣康樂鄉(xiāng)牧戶家新出生羔羊86只，其母羊在產(chǎn)前產(chǎn)后各1個月內(nèi)，每天出牧前、歸牧后進(jìn)行群體補飼，補飼料由少量精料、玉米粒和大量苜蓿干草濕拌后組成。羔羊小于1月齡時不出圈，并自由采食開食料、羔羊料和苜蓿草粉，待中午母羊歸圈哺乳羔羊1次；小于3月齡的羔羊歸牧后舍飼羔羊料和苜蓿草粉，3月齡時停止補飼，4月齡時斷奶，并投放至草場上自由采食青草。

1.3 試驗設(shè)計

將羔羊不同月齡體質(zhì)量和日增質(zhì)量的生長情況運用Logistic、Von Bertalanffy和Gompertz 3種非線性數(shù)學(xué)模型，對羔羊平均生長狀況進(jìn)行曲線擬合，并與羔羊?qū)嶋H生長狀況對比分析，預(yù)測其生長趨勢及規(guī)律。

1.4 測定指標(biāo)

分別空腹測定86只甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的初生體質(zhì)量及1、2、3、4、5、6月齡的體質(zhì)量。

1.5 生長曲線模型的制作

采用Logistic、Von Bertalanffy和Gompertz 3種非線性數(shù)學(xué)模型，對甘肅高山細(xì)毛羊羔羊群體的平均生長狀況進(jìn)行曲線擬合[7]。擬合度公式如下：

R2=∑(W-Wp)2/(W-Wm)2

(1)

式(1)中，Wm為實際平均體質(zhì)量，Wp為預(yù)測平均體質(zhì)量。根據(jù)曲線擬合方程便可計算得出羔羊生長的拐點體質(zhì)量、拐點日齡、最大日增質(zhì)量以及不同月齡生長速率(表1)。相對生長率計算公式如下：

R=2(Wt-Wo)/(Wt+Wo)×100%

(2)

式(2)中，R是相對生長率；Wo是初始體質(zhì)量，即前一次測得的體質(zhì)量；Wt是末質(zhì)量，即后一次測得的體質(zhì)量。

表1 3種生長曲線模型及參數(shù)

注：A為極限生長量(也稱成熟體質(zhì)量)，B為常數(shù)尺度，K為順勢相對生長率。

1.6 數(shù)據(jù)處理

3種生長曲線模型采用非線性回歸方程，并用SPSS 19.0對不同月齡甘肅高山細(xì)毛羊羔羊體質(zhì)量進(jìn)行非線性生長曲線擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長曲線模型的選擇

分別用Logistic、Von Bertalanffy、Gompertz 3種生長曲線模型對羊只群體平均值進(jìn)行擬合，并計算拐點日齡、拐點體質(zhì)量和最大日增質(zhì)量。依據(jù)模型擬合的相關(guān)系數(shù)R2和各個參數(shù)，并結(jié)合肅南牧區(qū)甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的實際生長情況，選擇最佳的曲線模型。由表2可知，平均日增質(zhì)量剛開始增長迅速，2～3月齡時達(dá)到最大，之后便逐漸減小。而到5～6月齡時平均日增質(zhì)量又呈現(xiàn)回升的趨勢；相對生長率在1月齡時最高，隨后便逐漸較小，直到5～6月齡時又緩慢回升。

表2 不同月齡甘肅高山細(xì)毛羊羔羊體質(zhì)量和日增質(zhì)量

由表3可知，3種模型的擬合程度都非常接近，R2均在0.99以上，Von Bertalanffy模型與Gompertz模型的擬合度一樣，都是0.999。在成熟體質(zhì)量的結(jié)果中，Gompertz模型和Von Bertalanffy模型接近，分別為39.11 kg和43.87 kg；在拐點體質(zhì)量上，Logistic模型和Von Bertalanffy模型更加接近，分別為16.80 kg和16.14 kg；在拐點日齡和最大日增質(zhì)量上，Gompertz模型遠(yuǎn)高于其他2種模型，Gompertz模型拐點日齡為91 d，最大日增質(zhì)量為495.64 g。結(jié)合肅南牧區(qū)羔羊的實際生長情況，甘肅高山細(xì)毛羊羔羊初生體質(zhì)量平均為3.74 kg，生長期最高的日增質(zhì)量可達(dá)240 g， Von Bertalanffy模型擬合計算出的最大體質(zhì)量大于實際體質(zhì)量，最大日增質(zhì)量小于實際日增質(zhì)量。用3種非線性數(shù)學(xué)模型對包括初生體質(zhì)量在內(nèi)的各個月齡體質(zhì)量的擬合值進(jìn)行計算分析(表4)，可看出Gompertz和Von Bertalanffy生長曲線模型對甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的生長發(fā)育規(guī)律擬合效果較好?？傮w來看，Gompertz模型的擬合度R2不僅很高，而且成熟體質(zhì)量和拐點日齡接近實際生長狀況。從Gompertz模型擬合最終所得到的各參數(shù)可以看出甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長較快的特點。

表3 甘肅高山細(xì)毛羊羔羊3種生長曲線模型擬合參數(shù)

表4 甘肅高山細(xì)毛羊羔羊3種生長曲線模型擬合體質(zhì)量理論值 kg

2.2 甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長曲線分析

依照Gompertz模型對甘肅高山細(xì)毛羊擬合的理論體質(zhì)量和實際體質(zhì)量、日增質(zhì)量及相對生長率分別繪制生成累積生長曲線(圖1)、絕對生長曲線(圖2)和相對生長曲線(圖3)。

從圖1可以看出，Gompertz模型擬合的理論初生體質(zhì)量與實際的初生體質(zhì)量非常接近；而甘肅高山細(xì)毛羊羔羊出生到60 d期間實際的絕對生長率先高于理論值而后又低于理論值，在90 d同時達(dá)到最大絕對生長率，90 d到150 d絕對生長率理論值大于實際值(圖2)；相對生長率實際值和理論值交替下降(圖3)。

圖1 Gompertz 模型理論體質(zhì)量和實際測定體質(zhì)量的累積生長曲線

圖2 Gompertz 模型理論體質(zhì)量和實際測定體質(zhì)量的絕對生長曲線

圖3 Gompertz 模型理論體質(zhì)量和實際測定體質(zhì)量的相對生長曲線

3 結(jié)論與討論

3.1 甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的生長發(fā)育情況

放牧綿羊的體質(zhì)量與放牧強度、植物種群分布以及群落高度等因素有關(guān)[8]，對其測定是評定其生產(chǎn)性能、品種優(yōu)劣、健康情況及發(fā)育狀況的重要指標(biāo)，在種畜培育中有非常大的意義。及時且正確地掌握甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的體質(zhì)量生長模式，有利于制定合理有效的飼養(yǎng)模式，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。在生產(chǎn)中對動物早期生長性狀的選擇非常關(guān)鍵，尤其對于甘肅高山細(xì)毛羊的早期選育顯得更為重要，可以大幅度降低飼養(yǎng)成本。

3.2 Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型的選擇

近年來，周智德等[9]、李少斌等[10]分別用Logistic和Gompertz 模型對甘肅高山細(xì)毛羊雜交一代的生長發(fā)育情況進(jìn)行了研究，同時建立了相應(yīng)的曲線模型，得到不同的擬合效果。動物品種的不同，可能會在生長曲線擬合過程中對模型的選擇以及曲線擬合程度產(chǎn)生較大影響。陳玲等[11]采用Logistic、Von Bertalanffy和Gompertz 3種生長曲線模型對湖羊的生長狀況進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Gompertz模型較優(yōu)。袁飛等[12]研究表明，Von Bertalanffy模型對南江黃羊早期生長發(fā)育情況的擬合效果最好。方亞等[13]對酉州烏骨綿羊體質(zhì)量進(jìn)行曲線擬合，發(fā)現(xiàn)Gompertz模型較好。丁馥香等[14]對不同品系的右玉雞運用Von Bertalanffy模型進(jìn)行生長曲線擬合，均得到較好效果。唐雪峰等[15]對淮南麻鴨的生長發(fā)育進(jìn)行生長曲線擬合得出，Gompertz模型的擬合效果最好。本試驗采用SPSS 19.0軟件，分別用Logistic、Von Bertalanffy和Gompertz 3種非線性曲線模型對不同月齡甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的生長發(fā)育情況進(jìn)行了曲線擬合，并且對擬合所得到的擬合度R2、成熟體質(zhì)量、拐點日齡、理論體質(zhì)量等參數(shù)進(jìn)行對比分析可知，Gompertz模型對甘肅高山細(xì)毛羊羔羊擬合的極限生長量和最大日增質(zhì)量接近肅南縣甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的實際生長情況，能較好地為肅南牧區(qū)甘肅高山細(xì)毛羊的繁殖選育和飼養(yǎng)管理以及甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的最佳飼養(yǎng)模式和出欄時間提供理論依據(jù)。

3.3 生長曲線擬合對甘肅高山細(xì)毛羊羔羊飼養(yǎng)管理的參考價值

甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的生長發(fā)育受到基因和環(huán)境等因素的影響[16]，基因、營養(yǎng)攝取、飼養(yǎng)管理等因素都會對其生長曲線的擬合情況造成不同程度的影響，同一數(shù)學(xué)模型在不同影響條件下的擬合程度也各有不同[17]。結(jié)合甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的Gompertz模型擬合的理論值和實際測得的體質(zhì)量、日增質(zhì)量以及相對生長率繪制出的累積生長曲線發(fā)現(xiàn)，甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的生長情況表現(xiàn)為0～3月齡的生長速度逐漸加快，其最大日增質(zhì)量可達(dá)240 g，與張恩宇等[18]測得的天?？h甘肅高山細(xì)毛羊日增質(zhì)量及初生體質(zhì)量基本一致，郭偉濤等[19]報道，河北細(xì)毛羊的最大日增質(zhì)量在150 g左右，進(jìn)一步反映出了甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長快的特點。其原因可能是母乳、補飼以及2月齡時羔羊瘤胃基本發(fā)育成熟[20]，所以生長較快；而3～5月齡甘肅高山細(xì)毛羊生長開始出現(xiàn)遞減趨勢，5月齡之后稍有上升，是由于斷奶加停止補飼，外加草場青草剛剛出牙，營養(yǎng)供給不足，限制了其生長速度。本研究中Gompertz模型擬合的理論初生體質(zhì)量比實際初生體質(zhì)量稍高，說明在甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的日常管理中，可提高對妊娠期母羊的飼養(yǎng)管理水平，從而增加羔羊的初生體質(zhì)量，同時也應(yīng)增高泌乳母羊的營養(yǎng)水平，以滿足羔羊生長發(fā)育的基本營養(yǎng)需要。曹忻等[21]對無角陶賽特羔羊和波德代羔羊的早期生長發(fā)育過程進(jìn)行了生長模型的建立與擬合分析，發(fā)現(xiàn)Gompertz模型對體質(zhì)量的擬合效果較好，其拐點日齡為93 d左右，拐點體質(zhì)量為33 kg左右，與本研究結(jié)果相似。因此，甘肅高山細(xì)毛羊羔羊在3月齡左右時，應(yīng)加強飼養(yǎng)管理及飼糧營養(yǎng)水平，以滿足其生長過程中所需要的營養(yǎng)，使羔羊能夠快速生長，同時考慮縮短甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的斷奶日齡，以期早日達(dá)到出欄的體質(zhì)量，減輕草場壓力，增加牧戶的經(jīng)濟(jì)效益。

綜上所述，Gompertz模型對甘肅高山細(xì)毛羊羔羊生長狀況的擬合效果較好，符合甘肅高山細(xì)毛羊羔羊的實際生長狀況。

[1] 馬友記,胡祥,李發(fā)弟,等.甘肅肉用綿羊新品種選育群羊生長發(fā)育模型分析[J].中國畜牧獸醫(yī),2013,40(9):179-182.

[2] 張高振,姜俊芳,宋雪梅,等.湖羊早期生長曲線的擬合[J].畜牧與獸醫(yī),2009,41(12):31-34.

[3] Menchaca M V,Chase C C.Evaluation of growth curves of Brahman cattle of various frames sizes [J].J Animal science,1996,74:2140-2151.

[4] 景棟林,李華,黃得純,等.飛鴨早期生長曲線的擬合與分析[J].河南農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,40(3):158-160.

[5] 田茹會.生豬養(yǎng)殖的經(jīng)營管理模型分析與建立[J].現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技,2015(1):270-271.

[6] 王天翔,王麗娟,王喜軍,等.甘肅高山細(xì)毛羊超細(xì)品系選育效果[J].畜牧獸醫(yī)雜志,2015,34(4):34-37.

[7] 戴國俊,王金玉,楊建生,等.應(yīng)用統(tǒng)計軟件SPSS擬合生長曲線方程[J].畜牧與獸醫(yī),2006,38(9):28-30.

[8] 殷國梅,呂世杰,丁海君,等.放牧強度與主要植物種群及群落高度的對應(yīng)分析[J].河南農(nóng)業(yè)科學(xué),2015,44(10):150-155.

[9] 周智德,白天麟,王占強,等.祁連山高寒牧區(qū)無角陶賽特與甘肅高山細(xì)毛羊雜交一代羔羊生長曲線探討[J].中國草食動物科學(xué),2012,32(4):16-18.

[10] 李少斌,王繼卿,成述儒,等.甘肅高山細(xì)毛羊雜交一代生長模型及雜種優(yōu)勢分析[J].草業(yè)學(xué)報,2011,20(5):177-182.

[11] 陳玲,呂曉陽,王慶增,等.湖羊生長發(fā)育曲線模型預(yù)測及趨勢分析[J].中國畜牧獸醫(yī),2014,41 (12):239-243.

[12] 袁飛,羅海玲,陳瑜,等.南江黃羊早期生長發(fā)育曲線擬合研究[J].中國畜牧雜志,2012,48(1):15-18.

[13] 方亞,黃勇富,王高富.酉州烏羊生長曲線擬合分析研究[J].中畜禽業(yè),2011(12):32-34.

[14] 丁馥香,張李俊,賀東昌,等.右玉雞5個品系生長曲線擬合和比較分析[J].山西農(nóng)業(yè)科學(xué),2010,38 (5):68-71.

[15] 唐雪峰,李建柱,趙聘,等.淮南麻鴨生長發(fā)育規(guī)律及生長曲線擬合研究[J].河南農(nóng)業(yè)科學(xué),2010(2):105-107.

[16] Mignon-Grasteau S,Beaumont C,Ricard F H.Genetic analysis of selection experiment on the growth curve of chickes[J].Poultry Science,2001,80:849-854.

[17] 魏永龍.白絨山羊生長性狀遺傳評估模型及遺傳參數(shù)估計的研究[D].呼和浩特:內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué),2014.

[18] 張恩宇,羅玉柱,李少斌,等.甘肅高山細(xì)毛羊及其雜種羊GH基因第3內(nèi)含子多態(tài)性與生長性狀的相關(guān)性[J].華北農(nóng)學(xué)報,2015,30(5):71-76.

[19] 郭偉濤,邱殿銳,郭建軍,等.河北細(xì)毛羊與德國肉用美利奴羊雜交效果觀察[J].河南農(nóng)業(yè)科學(xué),2009 (11):130-133.

[20] 郭敏增,鄭成江,宋桂敏,等.代乳粉對早期斷奶羔羊生長及健康狀況的影響[J].天津農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,17(3):50-53.

[21] 曹忻,趙有璋.無角陶賽特羔羊和波德代羔羊的生長發(fā)育模型[J].甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2006,41(2):15-19.

Growth Curve Model Selection and Growth Curve Analysis of Gansu Alpine Merino Lambs

ZHANG Yong1,GUO Wujun1,2,LI Xiaomei1,ZHANG Changji1,CHENG Shuru1,TIAN Ping1,ZHANG Liping1*
(1.College of Animal Science and Technology,Gansu Agricultural University,Lanzhou 730070,China; 2.Tibet Shannan Vocational and Technical Schools,Shannan 856000,China)

In order to explore growing conditions,growth regularity and feeding mode of lambs in Gansu Alpine Merino,86 lambs of Gansu Alpine Merino were selected as research objective,and comparative analysis and model selection were done using three classical nonlinear mathematical model—Logistic,Gompertz and Von Bertalanffy with the growth curves of birth body mass,1—6-month-old body mass and daily increased mass.The results showed as follows,the correlation coefficientR2of three models all were above 0.99,and the mature body mass of the Gompertz model was 39.11 kg,which was higher than that of the Logistic model 16.43% and lower than that of the Von Bertalanffy model 10.85%.The inflection point body mass of the Gompertz model was 14.58 kg,which were respectively lower than that of the other two models 13.15% and 9.6%,respectivly.The inflection point day-old and maximum daily increment were 91 d and 495 g,which were significantly higher than that of the Gompertz and Von Bertalanffy model.By further comparatively analyzing the fitted parameters of the models,and combined with the actual growth of Gansu Alpine Merino lambs in Sunan,we concluded that the Gompertz model had better fitting effect,meanwhile 3-month-old lambs of Gansu Alpine Merino showed up growth inflection point,and average daily gained body mass was up to maximum.

lambs of Gansu Alpine Merino; growth curve; mathematical model; fitting; prediction

2016-02-26

公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(201303062-5)；絨毛用羊產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系放牧生態(tài)崗位科學(xué)家項目(CARS-40-09B)

張 勇(1988-)，男，甘肅隴西人，在讀碩士研究生，研究方向：綿羊遺傳育種與繁殖。 E-mail:575781659@qq.com

*通訊作者：張利平(1962-)，女，甘肅隴南人，教授，博士，主要從事綿羊遺傳育種與生產(chǎn)研究。

S826

A

1004-3268(2016)09-0125-05