基于有限元分析的埋地電纜溫升影響因素研究

茅大鈞，肖 禮，劉國建

(1. 上海電力學院 自動化工程學院，上海 200090；2. 國家電網山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 棗莊 277000)

基于有限元分析的埋地電纜溫升影響因素研究

茅大鈞1，肖 禮1，劉國建2

(1. 上海電力學院 自動化工程學院，上海 200090；2. 國家電網山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 棗莊 277000)

針對YJLW02 66/110 kV 1*1000型電力電纜運行時，電纜載流量與電纜間距如何影響電纜發(fā)熱的問題，研究IEC標準中關于電纜損耗的有關計算方法，以電纜導體損耗、絕緣介質損耗與金屬護套損耗作為電纜內部發(fā)熱源，利用有限元分析軟件ANSYS建立單回路埋地電纜土壤直埋、排管2種敷設方式的模型，并進行仿真分析。結果表明：隨著電纜載流量的升高，電纜導體溫度會加速升高；隨著電纜間距的增大，電纜導體溫度逐漸降低，且當電纜間距大于0.2 m時，溫度變化會趨于某個穩(wěn)態(tài)值。

有限元分析；電纜溫升；電纜載流量；電纜間距；電纜損耗

電纜通電自身會發(fā)熱，其傳輸容量取決于電力電纜所能承受的最高溫度，即在電纜絕緣層長期(例如30～50年)可靠運行的前提下，電纜導體的最高允許溫度。如交聯聚乙烯(XLPE)絕緣電纜，其最高允許溫度為90 ℃；聚氯乙烯(PVC)絕緣電纜的最高允許溫度為70 ℃[1]。當電纜運行溫度超過這個溫度時，雖然可能不會立即表現出故障態(tài)勢，但無疑加速了電纜絕緣層材料的溫升發(fā)熱，進而加速絕緣層老化。長此以往，將容易導致電纜絕緣層過熱擊穿，造成電力事故。通過對電纜過熱老化與壽命研究可知[2]：當交聯聚乙烯電纜工作溫度超過最高允許溫度的7%時，電纜壽命將減少50%；當超過15%時，壽命將減少75%。

最大限度地利用電纜傳輸能力，避免傳輸線路的浪費，保證電纜長期運行于最高允許溫度之下，并維持安全、可靠狀態(tài)是電纜在運行中需要考慮的2個重要方面[2]。在密集與高負荷運行時，需要對電纜進行故障檢測與維護，而對溫度值的監(jiān)測最能直接反應出電纜運行狀態(tài)的健康與否。

目前，國內外針對各種電纜在線監(jiān)測系統(tǒng)的研究眾多，較為成熟的測溫系統(tǒng)大致有紅外測溫儀、紅外成像儀、感溫電纜及熱電阻式測溫等，但是這些測溫系統(tǒng)在運行過程中存在較多弊端，如只能進行局部測溫，因此無法滿足現代電力系統(tǒng)對于安全經濟運行，高效穩(wěn)靠檢修的要求[3-4]。此外，對于電纜溫度變量的在線監(jiān)測，普遍存在著思維認識誤區(qū)。電纜溫度升高實則是一個漸變過程，當系統(tǒng)對實時溫度進行監(jiān)測達到預警值時，電纜內部可能早已發(fā)生過熱現象，危及到電纜的安全穩(wěn)定運行。因此，文中展開對電纜運行的發(fā)熱機理研究，在達到系統(tǒng)閾值前就遏制電纜溫升，使電纜在正常負荷時溫升平穩(wěn)，高峰負荷時安全運行。

筆者運用有限元分析軟件ANSYS對可能影響電力電纜溫升過高的多個因素進行仿真分析，并研究探討其作用機理。

1 電纜損耗計算

應用有限元分析法對電纜溫升進行研究時，首先應該確定電纜發(fā)熱的熱源[5]。由IEC 60287標準可知，電纜損耗主要有電纜導體損耗、絕緣介質損耗和金屬護套損耗，將這3種損耗作為內部熱源施加在有限元模型上用作相應熱載荷分析。

1.1 電纜導體損耗

根據歐姆定律，電流Ic通過單位長度的導體所產生的損耗為

(1)

式中Rc為單位長度線芯的交流電阻，計算公式為

Rc=R0(1+Ys+Yp)。

(2)

式中R0為單位長度線芯的直流電阻；Ys為集膚效應系數；Yp為鄰近效應系數。

對于圓形單芯或三芯電纜，Ys與Yp的計算公式分別為

(3)

(4)

1.2 電纜絕緣介質損耗

單相電纜單位長度的介質損耗為

Wd=ωCU02tanδ。

(5)

式中ω=2πf；tanδ為介質損耗角正切，取0.004；U0為對地電壓；C為單位長度電纜的電容，F/m，其計算公式為

(6)

式中ε為絕緣材料的相對介電常數；PE取2.3，PVC取6.0；Di為絕緣層外徑；Dc為線芯外徑。

1.3 金屬護套損耗

電纜金屬護套是同心地套在導體周圍的一層薄壁圓柱體[6]。導體回路產生的一部分磁通與金屬護套相鏈，這部分磁通在金屬護套中產生感應電動勢，引起渦流損耗。為了防止感應電動勢對電纜安全運行造成危害，常把金屬護套兩端接地，但這樣便會構成電流回路，產生環(huán)流損耗[7-8]。所以金屬護套中損耗主要包括環(huán)流損耗和渦流損耗：

(7)

電纜金屬護套的損耗與其接地方式有關。金屬護套接地分為3種情況：金屬護套兩端接地、金屬護套單點接地及交叉互聯接地。每種特定情況均需考慮不同的損耗類型，即使對于同一種損耗在三角形排列敷設和水平排列敷設時的計算公式也不同。

2 埋地電力電纜有限元模型

筆者對一種埋地電力電纜YJLW02 66/110 kV 1*1 000(銅芯交聯聚乙烯絕緣皺紋鋁護套聚乙烯外護套)電纜(如圖1所示)的橫截面進行有限元模型構建。針對金屬外護套兩端接地、單端接地情況時，研究YJLW02 66/110 kV 1*1 000電纜在土壤直埋、管道內敷設2種方式下穩(wěn)態(tài)溫度場分布情況，并探討影響電纜溫度場分布的要素及其作用機理。

圖1 YJLW02 66/110 kV 1*1 000電纜結構

在分析電力電纜溫度場分布的過程中，做出如下基本假設[9]：

1)電纜內外傳熱達到相對熱平衡后，隨著時間變化，溫度場是相對穩(wěn)態(tài)的；

2)電力電纜近似為柱體，橫截面看作同心圓；

3)導電芯導熱性能良好，導體線芯的溫度是均勻的；

4)各層護套之間沒有空氣等流體介入，為緊密接觸結構，各護層之間以及線芯與各護層的接觸電阻暫不予考慮。電纜的結構參數如表1所示。

表1 電纜結構參數

基于ANSYS建立的土壤敷設單相電纜有限元模型及其網格劃分模型，如圖2所示。實際運行中，電纜三相同存在，依據不同的敷設方式[10]，建立如圖3所示的有限元模型。

圖2 電纜有限元ANSYS模型和有限元模型網格劃分

圖3 土壤直埋和排管敷設電纜ANSYS模型

在電纜敷設的邊界問題上，相關文獻[11-12]表明：電纜周圍1.2 m的土壤范圍受電纜溫度影響較大，超出該范圍，土壤間熱交換甚微，因此建立的空間模型上，電纜左、右兩側各余留2 m的土壤范圍，電纜上層埋土距地表1 m，換熱均勻頻繁。

3 土壤直埋電纜仿真分析

3.1 不同電纜間距

電纜間距作用于線芯損耗時，主要影響鄰近效應系數Yp。通過計算，不同電纜間距、鄰近系數Yp、交流電阻及線芯損耗(通以低于1 000 A電流)關系如表2所示；線芯損耗隨電纜間距變化曲線如圖4所示。

表2 電纜間距、鄰近系數、交流電阻、線芯損耗數據對比

圖4 線芯損耗隨電纜間距變化曲線

表3 纜護套環(huán)流損耗系數隨電纜間距變化的數據對比

圖5 護套環(huán)流損耗隨電纜間距變化曲線

可以看出，電纜三相中，滯后相C的環(huán)流損耗最大，超前相A環(huán)流損耗最??；滯后相C的損耗隨著電纜間距增大逐漸減小，另外兩相反之，但最終趨于某固定值。

電纜的絕緣介質損耗只與電纜電流頻率有關，與電纜間距無關。設定空氣溫度為40 ℃，地表與空氣對流換熱系數為12.5 W/(m2·℃)，深層土壤溫度恒定20 ℃時進行ANSYS仿真分析。

由此，多次ANSYS仿真計算得到電纜間距與埋地電纜溫度場分布如表4所示;電纜間距為300 mm時，埋地電纜溫度場分布云圖如圖6所示；導體溫度隨電纜間距變化曲線如圖7所示,可知隨著電纜間距的增大，電纜導體溫度逐漸降低，當電纜間距大于0.2 m時，導體溫度趨于穩(wěn)定。

表4 電纜間距、生熱率、導體溫度數據對比

圖6 間距為300 mm時，埋地電纜溫度場分布云

圖7 導體溫度隨電纜間距變化曲線

3.2 不同電纜電流情形

取電纜間距為0.2 m，研究電纜發(fā)熱與變化電流的關系。電流影響的是線芯損耗與金屬護套損耗，絕緣介質損耗因只與電流頻率有關，故即使電流值變化，交流工頻50 Hz保持不變，介質損耗不變。通過計算可得，變化電流與線芯損耗、護套損耗關系如表5所示。

換算成生熱率并施加在相應區(qū)域后，多次ANSYS仿真計算，得到電纜電流與埋地電纜溫度場分布,如表6所示；當電流為1 050 A時，導體溫度為91.8 ℃，超過允許溫升；電纜電流為800 A時，埋地電纜溫度場分布云圖如圖8所示；導體溫度隨電纜電流變化曲線如圖9所示,可知電纜導體溫度與電纜載流量趨于二次函數的關系。對于研究的電纜型號而言，載流量在1 000 A以上時，電纜發(fā)熱將超越允許溫升，影響電纜的運行使用壽命。

表5 電流值與線芯損耗、護套損耗數據對比

表6 電纜電流、生熱率、導體溫度數據對比

圖8 電纜電流為800 A時埋地電纜溫度場分布云

圖9 導體溫度隨電纜電流變化曲線

4 結語

依照IEC 60287標準，理論計算電力電纜損耗基礎上，基于有限元分析軟件ANSYS對單回路土壤直埋電纜進行了建模仿真，并對可能影響埋地電力電纜溫升發(fā)熱的電纜間距與電纜載流量2個因素進行了探討分析。

隨著電纜間距的增大，電纜導體溫度逐漸降低；且當電纜間距大于0.2 m時，溫度變化趨于某個穩(wěn)態(tài)值。電纜導體溫度隨著電纜載流量的升高會加速上升。電纜間距及其電纜載流量通過影響電纜各部分損耗，進而影響電纜整體生熱率。

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Study on the influence factors of temperature rise in underground cable based on finite element analysis

MAO Da-jun1, XIAO Li1, LIU Guo-jian2

(1. Shanghai University of Electric Power Automation Engineering Institute，Shanghai 200090, China; 2. Zaozhuang Power Supply Company,State Grid Shandong Electric Power Company,Zaozhuang 27700, China)

When the power cable is working, the cable temperature is changed because of cable ampacity and cable spacing. The cable loss calculation formula based on the IEC standard was studied in this paper. The cable conductor loss, the insulation dielectric loss and metal sheath loss were taken as the cable internal heating source, the mode for different installation methods was established based on the finite element analysis software ANSYS, which one was single loop buried cables and another was pipe laying. The simulation results show that the temperature of cable conductor will increase when the cable load increases; the conductor temperature will reduce gradually when the cable spacing increases, and when the cable spacing is greater than 0.2m, the temperature changes will tend to a steady state.

finite element analysis; cable temperature rise; cable ampacity; cable spacing; cable loss

2016-03-19

肖 禮(1993-)，男，在讀研究生，主要從事電力設備故障預警診斷研究，E-mail: shangdian_xl@163.com。

TM726.4

A

1673-9140(2016)04-0136-07