考慮廠站主接線的電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定概率評估方法

馮 雷，朱 林，劉 平

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

考慮廠站主接線的電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定概率評估方法

馮 雷，朱 林，劉 平

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

傳統(tǒng)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方式依賴所設(shè)置的預(yù)想故障場景,缺乏對具有隨機特性影響因素的有效量化。提出一種考慮廠站主接線方式的電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定概率評估方法，重點考慮斷路器的動作隨機性，將廠站接線方式納入到網(wǎng)絡(luò)模型中，通過功能組分解原理，再現(xiàn)斷路器隨機性導(dǎo)致的不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼^程，結(jié)合狀態(tài)枚舉法和蒙特卡洛抽樣法確定故障序列，豐富了故障場景并提升故障抽樣效率。算例分析表明：該評估方法可快速搜索出系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)模式，并給予量化評價，實際應(yīng)用效果良好。

電網(wǎng)；暫態(tài)穩(wěn)定；概率評估；廠站接線方式

暫態(tài)安全是電力系統(tǒng)安全性評估的重要內(nèi)容。當(dāng)前系統(tǒng)的暫態(tài)安全評估一般采用確定性方法，即人為指定某幾種預(yù)想故障場景，分析預(yù)想場景下系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性和安全裕度。該方法存在一定的不足，即依賴所設(shè)置的預(yù)想故障場景，沒有計及不確定因素的影響，不能完全涵蓋系統(tǒng)最嚴(yán)重情況。

概率性分析方法因便于考慮不確定因素和量化的優(yōu)點，被越來越多地應(yīng)用在暫態(tài)安全評估的研究中[1-11]。文獻(xiàn)[1]提出了采用蒙特卡洛法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定概率評估的基本框架；文獻(xiàn)[2]提出了一種基于歸一化暫態(tài)能量函數(shù)計算暫態(tài)穩(wěn)定概率的方法；文獻(xiàn)[3-4]基于動態(tài)安全域理論計算系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定概率；文獻(xiàn)[5-6]在評估中考慮了發(fā)電機和負(fù)荷的隨機特性；文獻(xiàn)[7]在確定故障概率時考慮了臺風(fēng)因素的影響；文獻(xiàn)[8-10]針對暫態(tài)仿真計算量大的問題，分別提出用向量機和計算機集群的方法提高暫態(tài)穩(wěn)定概率評估的速度。

故障后斷路器動作的隨機性是影響電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的重要因素，尤其故障后斷路器動作失敗會延長短路故障的清除時間，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的暫態(tài)安全。文獻(xiàn)[11]雖然考慮了繼保動作的概率特性，但是所有廠站均簡化為單母接線，沒有將廠站接線方式納入到網(wǎng)絡(luò)模型中，導(dǎo)致分析結(jié)果與實際有所出入。

基于上述問題，筆者針對斷路器動作的隨機特性進(jìn)行概率建模，考慮其動作特性的復(fù)雜性，將廠站接線方式納入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型中。通過功能組分解原理再現(xiàn)斷路器動作隨機性導(dǎo)致的不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼^程，將枚舉法和蒙特卡洛法優(yōu)點統(tǒng)籌考慮，用狀態(tài)枚舉法枚舉故障發(fā)生狀態(tài)、故障類型和斷路器動作情況，用蒙特卡洛法抽樣故障發(fā)生位置、斷路器動作切除故障時間和重合閘動作狀況，有效地搜尋不同故障路徑下的故障樣本，避免遺漏嚴(yán)重情況并提高抽樣效率。最終實現(xiàn)對電網(wǎng)故障暫態(tài)失穩(wěn)模式的快速搜索與量化評價。

1 故障概率建模

1)故障發(fā)生概率。

線路故障概率可近似用泊松分布模擬，在給定時間t內(nèi)發(fā)生故障的概率為

P=1-e-λ0t。

(1)

其中λ0為線路的平均故障率。若僅關(guān)心故障對系統(tǒng)的影響，可以直接令故障發(fā)生的概率為1。

2)故障類型。

預(yù)想故障集包含8種故障類型：單相瞬時/永久接地、兩相瞬時/永久接地、兩相瞬時/永久短路、三相瞬時/永久短路(斷線故障因?qū)ο到y(tǒng)沖擊小不予考慮)。各故障類型的概率可通過歷史數(shù)據(jù)按公式計算：

(2)

式中fi為故障類型i發(fā)生的次數(shù)，M=8表示故障類型總數(shù)。

3)故障點位置。

根據(jù)線路的地理信息，如線路各部分經(jīng)過的地貌類型和氣候條件，把線路分成若干段，通過歷史數(shù)據(jù)計算線路各段的故障概率，計算公式同式(2)。若無相關(guān)信息，可認(rèn)為故障概率密度在線路各段均勻分布。

4)斷路器動作。

斷路器能否正確動作將對電網(wǎng)的暫態(tài)安全產(chǎn)生重要影響。對于斷路器的動作特性，其隨機性的考察可從4個方面入手：

①發(fā)生短路故障后，斷路器是否正確動作。斷路器拒動的概率可通過歷史數(shù)據(jù)按公式計算：

(3)

②若斷路器動作成功，模擬斷路器的動作時間。認(rèn)為動作時間近似服從正態(tài)分布，其均值與方差通過斷路器動作的歷史數(shù)據(jù)確定。

③斷路器正確動作后，模擬重合閘是否正確動作，若正確動作，模擬重合閘動作時間。重合閘拒動概率按重合閘拒動次數(shù)與其應(yīng)動次數(shù)之比計算，動作時間認(rèn)為服從正態(tài)分布。

④若斷路器拒動，考慮到斷路器拒動的概率很低，忽略低概率事件不會對概率指標(biāo)的計算精度產(chǎn)生較大影響，該文忽略二階及以上的斷路器拒動的情況，即短路故障發(fā)生后，最多只有一個斷路器拒動，斷路器拒動后后備保護正確動作，模擬其動作時間。

值得注意的是，在一般的網(wǎng)絡(luò)模型中，變電站和發(fā)電廠往往被等值為一個單一節(jié)點，斷路器分布在節(jié)點與節(jié)點相連的線路上。而在實際電力網(wǎng)絡(luò)中，斷路器是在廠站內(nèi)通過一定的接線方式而連接。

在計及斷路器動作的隨機特性后，源發(fā)故障對系統(tǒng)暫態(tài)的影響，可體現(xiàn)在切除故障時間與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化這兩方面。對于后者，該文將廠站接線方式納入到網(wǎng)絡(luò)模型中，擬引入功能組分解原理細(xì)化斷路器在網(wǎng)絡(luò)中的連接拓?fù)?，從而再現(xiàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的演化過程。

2 故障過程分析

2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定

1)基于功能組分解的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。

功能組指的是正常時內(nèi)部所有元件同時運行，內(nèi)部任意元件故障時內(nèi)部所有元件同時退出的元件組合，可以按照保護的配置方案和元件電氣連接關(guān)系，把電網(wǎng)劃分為若干個功能組[12]。劃分功能組的方法是，以斷路器和打開的隔離開關(guān)為界，將有電氣連接的元件組合在一起，形成一個功能組，斷路器和打開的隔離開關(guān)則作為功能組與功能組之間的接口元件，不包含在功能組之內(nèi)。

通過功能組分解可較好地把廠站接線方式納入到網(wǎng)絡(luò)模型中，變電站3/2接線的功能組示意如圖1所示，圖中有6個功能組FG-1至FG-6，分別包括2條母線和4條線路，如虛線框所示。

圖1 功能組

2)故障后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定。

系統(tǒng)在發(fā)生短路故障后，由于保護拒動或斷路器失靈等原因，斷路器可能會出現(xiàn)拒動的情況。斷路器拒動將會擴大系統(tǒng)的故障范圍，并對系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有不可忽視的影響。

一般地，對于2個通過接口斷路器m相連的功能組FG-i和功能組FG-j，若任意功能組內(nèi)部發(fā)生短路故障，接口斷路器m拒動，則后備保護延時動作將使功能組FG-i和功能組FG-j退出運行。

以圖1所示的場景為例說明故障后網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定過程。假設(shè)線路L3中間發(fā)生短路故障，正常情況下，線路L3的保護將驅(qū)動斷路器B2，B3以及對側(cè)的斷路器跳閘切除故障，使功能組FG-5退出運行；若斷路器B3拒動，根據(jù)保護的選擇性，后備保護延時后動作將令斷路器B6跳閘，使功能組FG-5和功能組FG-2退出運行；若斷路器B2拒動，則斷路器B1和線路L1對側(cè)的斷路器將跳閘切除故障，使功能組FG-5和功能組FG-3退出運行。

2.2 暫態(tài)過程分析

系統(tǒng)在切除短路故障后，若保持暫態(tài)穩(wěn)定，重新分布后的穩(wěn)態(tài)潮流可能會出現(xiàn)線路/變壓器過載的情況，此時過負(fù)荷保護動作，導(dǎo)致元件發(fā)生相繼開斷，有可能使系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。另外，在系統(tǒng)故障后的過程中，有可能會出現(xiàn)電壓、頻率持續(xù)偏移較大的情況。此時系統(tǒng)配置的低頻減載、低壓減載等安全穩(wěn)定裝置動作，方案若配置合理，可以有效改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，否則亦有惡化暫態(tài)穩(wěn)定性的可能。

線路過載和安全穩(wěn)定裝置動作的判斷是暫態(tài)過程模擬的關(guān)鍵點。首先計算系統(tǒng)初始狀態(tài)潮流，設(shè)置線路發(fā)生短路故障并模擬斷路器動作情況后，進(jìn)行時域仿真。在仿真期間，根據(jù)安全穩(wěn)定裝置的觸發(fā)條件判斷其是否動作。仿真結(jié)束時若系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)，或暫態(tài)穩(wěn)定且無線路過載，則停止計算；若系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定且有線路過載，則以故障切除后的穩(wěn)態(tài)潮流為運行點，斷開過載線路，繼續(xù)進(jìn)行時域仿真。

3 基于綜合法確定故障序列

確定故障序列是進(jìn)行概率評估的重要環(huán)節(jié)。狀態(tài)枚舉法與蒙特卡洛抽樣法是常用的確定故障序列的方法。狀態(tài)枚舉法通過枚舉選擇系統(tǒng)狀態(tài)，用解析的方法計算概率指標(biāo)，其物理概念清晰，模型精度高，但只能考慮有限種狀態(tài)，不易處理連續(xù)變量；蒙特卡洛抽樣法根據(jù)概率分布函數(shù)抽樣確定系統(tǒng)狀態(tài)，通過重復(fù)實驗用統(tǒng)計的方法計算概率指標(biāo)，該方法直觀易于理解，便于處理具有隨機特性的變量，但是指標(biāo)的計算精度與抽樣次數(shù)緊密相關(guān)，即要獲得較高精度的計算結(jié)果需要更多的抽樣次數(shù)和時間[13]。

由于故障序列的確定涉及多個連續(xù)變量(斷路器切除故障時間，故障點位置等)和離散變量(故障發(fā)生狀態(tài)，故障類型，斷路器動作狀態(tài)等)，對連續(xù)變量進(jìn)行狀態(tài)枚舉將有故障狀態(tài)數(shù)量過大的問題，而若僅采用蒙特卡洛抽樣，狀態(tài)數(shù)目較少的離散變量的抽樣效率將會較低，而且故障樣本有可能缺失某些系統(tǒng)失穩(wěn)模式。

結(jié)合該文故障概率建模的特點，為充分挖掘斷路器不同動作情況導(dǎo)致的系統(tǒng)失穩(wěn)模式并提高抽樣效率，該文提出將狀態(tài)枚舉法與蒙特卡洛抽樣法優(yōu)點相互結(jié)合的一種綜合法：先以狀態(tài)枚舉法枚舉斷路器動作狀態(tài)等離散變量，再采用蒙特卡洛抽樣法對連續(xù)變量進(jìn)行確定。這樣將保證獲取的故障樣本包含不同斷路器動作情況的故障序列。

在實際評估中，首先對短路故障類型和斷路器動作正確與否進(jìn)行枚舉，二者組合形成多個故障情形。再對每個情形下線路的故障點位置、斷路器動作切除故障的時間和重合閘動作狀況進(jìn)行蒙特卡洛抽樣，并重復(fù)N次，其中N的選擇與計算精度有關(guān)[13]。

以圖2中L3短路故障為例說明故障序列確定過程。首先枚舉L3短路故障類型有8種，接著枚舉斷路器動作情況有3種：B2，B3正確動作；B2拒動B3正確動作；B2正確動作B3拒動，組合起來一共有24種情形。抽樣每個故障情形下的故障點位置、斷路器動作切除故障的時間和重合閘動作狀況，重復(fù)N次，獲得24×N種故障序列。

圖2 L3故障電路

4 暫態(tài)穩(wěn)定概率評估流程

以系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)概率為指標(biāo)，其計算公式為

(4)

式中P為考察線路發(fā)生故障的概率；m為故障情形總數(shù)；Ri為第i種故障情形的失穩(wěn)概率。pi表示第i種故障情形的發(fā)生概率，ai為第i故障情形下系統(tǒng)失穩(wěn)的次數(shù)，N為蒙特卡洛抽樣次數(shù)。

電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定概率評估流程如圖3所示。

圖3 評估流程

5 算例分析

以廣東電網(wǎng)2012年度夏大運行方式為研究對象，分別采用該文方法和蒙特卡洛法計算正常方式和檢修方式(雙回線中一回線檢修停運)下部分500 kV線路故障的系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)概率指標(biāo)，結(jié)果如表1所示。

表1 500 kV線路故障的系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)概率數(shù)據(jù)

由表1知，正常方式下，安鵬雙回故障導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)的概率較高，是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)；檢修方式下，蝶五雙回故障的風(fēng)險顯著增高，應(yīng)予以特別關(guān)注。通過失穩(wěn)概率指標(biāo)，評估人員能有效考察不同區(qū)域的暫態(tài)穩(wěn)定性和運行方式改變所暴露出來的系統(tǒng)薄弱點。

對比表1的2種方法的計算結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)采用該文方法計算的暫態(tài)失穩(wěn)概率高于蒙特卡洛法。以順廣甲線故障為例，分析2種方法的故障樣本構(gòu)成，結(jié)果如表2所示，發(fā)現(xiàn)可能導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的故障情形是發(fā)生三相短路并且斷路器拒動。由于斷路器拒動的概率很低，采用蒙特卡洛法抽樣得到的該故障情形的樣本比例并未達(dá)到理論的概率計算值，而該文方法由于對斷路器動作情況進(jìn)行了狀態(tài)枚舉，保證了故障樣本包含斷路器動作的各個情況，且各個情況的比例即是其相應(yīng)的概率計算值，提高了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

進(jìn)一步分析安鵬乙線故障的暫態(tài)失穩(wěn)模式，結(jié)果如表3所示，采用蒙特卡洛法抽樣得到的某些故障失穩(wěn)模式的部分樣本缺失，導(dǎo)致其影響被低估。采用該文方法計算，可發(fā)現(xiàn)鵬城站中開關(guān)拒動情形的系統(tǒng)失穩(wěn)概率低于鵬城站邊開關(guān)拒動的失穩(wěn)概率(接線方式如圖4所示)。這與一般認(rèn)為的中開關(guān)拒動對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的危害最大是不一致的。該文方法避免了評估過程遺漏電網(wǎng)的嚴(yán)重失穩(wěn)路徑。

表2 可能導(dǎo)致失穩(wěn)的故障形式比例數(shù)據(jù)

表3 不同方法下暫態(tài)失穩(wěn)概率比較

圖4 鵬城站接線方式

圖5 寶安站接線方式

6 結(jié)語

筆者提出了一種考慮廠站主接線的電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定概率評估方法。針對斷路器動作的隨機特性進(jìn)行概率建模，將廠站接線方式納入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型中，進(jìn)一步通過功能組分解原理再現(xiàn)斷路器動作隨機性導(dǎo)致的不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼^程。提出將枚舉法和蒙特卡洛法優(yōu)點統(tǒng)籌的綜合法從而確定了故障序列，豐富了故障場景，避免遺漏嚴(yán)重情況并提高抽樣效率。該文所提方法能夠較好地發(fā)掘電網(wǎng)暫態(tài)失穩(wěn)模式，尋找到電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，對電網(wǎng)的暫態(tài)安全評估工作具有指導(dǎo)意義。

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Transient stability probability assessment of power system considering substation connection modes

FENG Lei, ZHU Lin, LIU Ping

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Traditional power system transient stability assessment has the problems of relying on the contingency set and failing to quantify random factors. An approach of transient stability probability assessment considering substation connection modes was proposed in this paper. The action randomness of circuit breaker was considered, and substation connection modes were added to network model. And different network topology evolution processes caused by randomness of circuit breakers was reproduced by using functional group decomposition. Additionally, enumeration method and Monte Carlo method were combined to determine failure sequence to enrich failure scenarios and improves sampling efficiency. The experimental results show that the proposed assessment approach can seek the instability mode of system, and provide quantitative evaluation, which has good performance in practical.

power system; transient stability; probability assessment; substation connection mode

2016-04-08

國家自然科學(xué)基金(51407079)

朱 林(1981-)，男，博士，副教授，主要從事電力系統(tǒng)安全性分析、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制等的研究;Email：zhul@scut.edu.cn

TM712

A

1673-9140(2016)04-0123-06