基于相似理論的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值精確度量化評(píng)價(jià)方法

朱 林，盛啟亮，劉 平，付 東，武志剛

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

基于相似理論的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值精確度量化評(píng)價(jià)方法

朱 林，盛啟亮，劉 平，付 東，武志剛

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

提出一種基于相似理論的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值精確度量化評(píng)價(jià)的方法。首先，利用Prony算法提取原系統(tǒng)和等值系統(tǒng)故障下的動(dòng)態(tài)特征，即不同階數(shù)的振蕩模式，基于相似理論尋找原系統(tǒng)和等值系統(tǒng)振蕩模式中的相似部分。然后，根據(jù)相似振蕩模式中的頻率、阻尼、幅值等信息定義動(dòng)態(tài)等值頻率相似度和阻尼相似度2個(gè)指標(biāo)。該指標(biāo)能夠精確量化原系統(tǒng)與等值系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性方面的近似程度，且其物理概念與發(fā)電機(jī)機(jī)械參數(shù)及控制環(huán)節(jié)參數(shù)相關(guān)，可作為判據(jù)指導(dǎo)其優(yōu)化調(diào)整。南方電網(wǎng)動(dòng)態(tài)等值案例證明了量化評(píng)價(jià)方法的合理性及其指標(biāo)在發(fā)電機(jī)聚合控制器選取中的應(yīng)用。

電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值；Prony算法；相似理論；量化評(píng)價(jià)

當(dāng)前中國(guó)電力系統(tǒng)各領(lǐng)域發(fā)展迅速，隨著交直流聯(lián)合輸電及大區(qū)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景的逐漸增多，現(xiàn)有電網(wǎng)規(guī)模及其復(fù)雜度也隨之迅速攀升。在此背景下，傳統(tǒng)的針對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真研究的方法由于仿真時(shí)間長(zhǎng)及可移植性差等原因，已難以滿足現(xiàn)有電力系統(tǒng)快速分析的要求。為有效提高仿真效率，一個(gè)行之有效的手段便是將整個(gè)系統(tǒng)劃分為研究系統(tǒng)和外部系統(tǒng)兩部分，并進(jìn)一步采用動(dòng)態(tài)等值的方法對(duì)外部系統(tǒng)進(jìn)行大規(guī)模化簡(jiǎn)[1]。而動(dòng)態(tài)等值的精確程度會(huì)對(duì)隨后進(jìn)行的相關(guān)分析研究工作造成較為直觀的影響。

理想情況下，等值前、后系統(tǒng)故障響應(yīng)相同，故障仿真曲線應(yīng)完全重合。為盡量接近上述理想等值結(jié)果，現(xiàn)有工程實(shí)際通常采用定性分析的方法，即先通過(guò)觀察等值前后系統(tǒng)故障仿真曲線之間的相似程度來(lái)判斷動(dòng)態(tài)誤差的大小，隨后基于該觀察結(jié)果對(duì)發(fā)電機(jī)及其控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整[2-5]。顯然，這種依賴于觀察人員自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行誤差大小判斷的方法缺乏足夠的說(shuō)服力。故如何構(gòu)建一種能夠定量評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)等值精確程度的方法成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

目前，量化評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)等值精確程度的研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)[6]利用Prony分析方法分別從原系統(tǒng)和等值后系統(tǒng)的故障響應(yīng)曲線中提取主導(dǎo)振蕩模式，并基于主導(dǎo)振蕩模式中的特征信息定義了頻率和阻尼比誤差指標(biāo)。當(dāng)故障仿真曲線畸變較嚴(yán)重時(shí)，主導(dǎo)振蕩模式不能包含多階振蕩模式中的大部分信息。另外，部分相關(guān)研究集中于等值模型有效性評(píng)估方面，文獻(xiàn)[7]提出基于功率靈敏度的等值模型可信度量化評(píng)估方法，對(duì)不同等值模型具有良好的辨別能力，但由于實(shí)際電網(wǎng)機(jī)組數(shù)量眾多，計(jì)算系統(tǒng)的功率靈敏度矩陣難度較大。文獻(xiàn)[8]基于擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則(EEAC)，對(duì)故障下等值前、后系統(tǒng)的穩(wěn)定量化指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，定義了相關(guān)可信度指標(biāo)。文獻(xiàn)[9]指出，對(duì)2個(gè)組成要素或特性上相似的系統(tǒng)可運(yùn)用相似學(xué)理論分析它們之間的相似程度。文獻(xiàn)[10-12]介紹了相似理論及其在仿真可信度、電力暫態(tài)信號(hào)識(shí)別研究中的應(yīng)用，文獻(xiàn)[13]將相似理論運(yùn)用到電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真誤差評(píng)價(jià)中，并根據(jù)相似振蕩模式中的特征量定義了反映電力系統(tǒng)仿真相似度的若干指標(biāo)，獲得了較好的工程實(shí)際效果。

筆者將相似理論運(yùn)用到動(dòng)態(tài)等值精確度量化評(píng)價(jià)方法的研究中。首先，討論P(yáng)rony最優(yōu)分析階數(shù)；其次，基于相似理論提出一種量化評(píng)價(jià)方法，并定義動(dòng)態(tài)等值頻率和阻尼相似度2個(gè)量化指標(biāo)；然后，將所提方法與量化指標(biāo)應(yīng)用于動(dòng)態(tài)等值中發(fā)電機(jī)控制環(huán)節(jié)的優(yōu)化中；最后，以南方電網(wǎng)某運(yùn)行方式數(shù)據(jù)為例進(jìn)行案例分析，證明該量化評(píng)價(jià)方法與量化指標(biāo)的合理性、實(shí)用性。

1 相似理論及其在等值精確度中的應(yīng)用

1.1 相似理論

相似理論可用于分析組成要素或特性上相似的2個(gè)系統(tǒng)之間的相似程度。相似元是指系統(tǒng)間具有共同屬性和特征，而在數(shù)值上存在差異的組成要素構(gòu)成的單元。

假設(shè)系統(tǒng)A由m個(gè)元素組成，系統(tǒng)B由n個(gè)元素組成，根據(jù)某種選取原則，系統(tǒng)A，B之間存在l個(gè)相似元素，即l對(duì)相似元。第i對(duì)相似元間的相似程度為q(ui)，其對(duì)系統(tǒng)之間相似程度的影響權(quán)重為βi，那么系統(tǒng)A，B之間的相似程度Q即為關(guān)于上述各量的函數(shù)，可表示為

Q=f(m,l,n,q(ui),βi)。

(1)

其中，i= 1, 2, ... ,n。

1.2 相似理論在動(dòng)態(tài)等值中的應(yīng)用

筆者將相似理論運(yùn)用到電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值精確度評(píng)價(jià)中。對(duì)于動(dòng)態(tài)等值工作來(lái)說(shuō)，2個(gè)分析系統(tǒng)即為等值前后系統(tǒng)分別對(duì)應(yīng)的包含諸多特征信息的多階振蕩模式，可由Prony分析得到，相似系統(tǒng)為原系統(tǒng)與等值系統(tǒng)多階振蕩模式中的相似部分。

假設(shè)原系統(tǒng)某一電氣量的某種故障響應(yīng)Prony分析結(jié)果包含m階振蕩模式，相應(yīng)的等值系統(tǒng)包含n階振蕩模式，通過(guò)一定的選取原則可以分別從m，n階振蕩模式中得到l個(gè)相似振蕩模式，其從屬關(guān)系如圖1所示。

圖1 等值前、后系統(tǒng)振蕩模式下的韋恩圖

l對(duì)相似振蕩模式之間的近似程度共同決定了原系統(tǒng)與等值系統(tǒng)的相似程度，可用于動(dòng)態(tài)等值精確度的量化評(píng)價(jià)。

2 Prony算法及最優(yōu)階數(shù)選取

2.1 Prony算法原理

Prony算法是一種分析等間隔采樣信號(hào)特征的方法，對(duì)等值前、后系統(tǒng)故障響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行Prony分析可以獲得給定階數(shù)個(gè)包含幅值、頻率、阻尼以及相位等特征變量的振蕩模式。

假設(shè)某條故障響應(yīng)曲線是一組P個(gè)具有任意振幅、相位、頻率和阻尼的指數(shù)函數(shù)的線性組合，其離散時(shí)間的函數(shù)形式為

(2)

可通過(guò)計(jì)算得出幅值A(chǔ)i、相位θi、頻率fi和衰減因子αi，即

(3)

2.2 最優(yōu)階數(shù)選取

利用Prony算法提取電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征時(shí)，首先要解決分析階數(shù)的問(wèn)題，階數(shù)選擇過(guò)低會(huì)造成重要數(shù)據(jù)丟失，一些振蕩模式不能被識(shí)別導(dǎo)致擬合誤差較大，而過(guò)高的階數(shù)選擇則增加了計(jì)算量，同時(shí)會(huì)引入大量的冗余振蕩模式?？衫眯旁氡?SNR)及擬合百分比誤差(EBF)2個(gè)指標(biāo)作為判據(jù)選取Prony分析階數(shù)。

SNR是常用的擬合指標(biāo)，定義為

(4)

其中，rms表示均方根，dB。SNR的值越大，表示擬合的精度越高。一般認(rèn)為，當(dāng)SNR>40時(shí)，擬合精度達(dá)到要求。

擬合百分比誤差EBF定義為

(5)

對(duì)于采樣點(diǎn)總數(shù)N，設(shè)定所有可能的分析階數(shù)P=1,2,…,N，計(jì)算其SNR及EBF結(jié)果，其中，SNR最大且EBF最小對(duì)應(yīng)的階數(shù)即為最優(yōu)階數(shù)，若SNR最大時(shí)階數(shù)與EBF最小時(shí)階數(shù)不一致，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取SNR最大時(shí)對(duì)應(yīng)階數(shù)進(jìn)行Prony分析效果更精確。

3 等值前、后相似振蕩模式尋找

3.1 振蕩模式篩選

采用Prony算法分析動(dòng)態(tài)等值前后系統(tǒng)的故障響應(yīng)曲線，可以獲得給定階數(shù)P個(gè)振蕩模式。其中往往包含了大量幅值接近0的冗余部分，故在根據(jù)相似原理尋找相似振蕩模式前首先需要消除振蕩模式中的冗余項(xiàng)。

觀察Prony分析的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各振蕩模式能量Ei大小差距明顯，且絕大部分能量是由少數(shù)模式?jīng)Q定的。第i個(gè)振蕩模式的能量Ei由該振蕩模式下各采樣點(diǎn)模值的平方和得到：

Ei=Aiexp(jθi)·exp(n·Δt·(αi+j2πfi)) 。

(6)

其中，n= 1, 2, …,N-1，Ai，fi，αi，θi分別為振蕩模式i的幅值、頻率、阻尼以及相角。

現(xiàn)規(guī)定一個(gè)能量閾值v=99.9%，將所有振蕩模式按照能量從高到低排序，并依次累加直到所得能量不小于總能量∑Ei與v的乘積：

(7)

利用上述方法消除等值前、后振蕩模式中的冗余項(xiàng)后，可獲得包含絕大多數(shù)信息的等值前l(fā)階振蕩模式，l遠(yuǎn)小于Prony分析階數(shù)P，簡(jiǎn)化了相似振蕩模式的尋找過(guò)程。

3.2 相似振蕩模式獲取

按照三者歐氏距離最小原則，以等值前曲線l階振蕩模式為基準(zhǔn)，在等值后曲線m階Prony振蕩模式中尋找相似振蕩模式。對(duì)于i=1,2,…,l，j=1, 2 ,…,m，計(jì)算：

(8)

對(duì)振蕩模式i，計(jì)算獲得最小的dij，則等值前曲線振蕩模式i與等值后曲線振蕩模式j(luò)為一對(duì)相似振蕩模式，在m階振蕩模式中去除振蕩模式j(luò)，用于下一對(duì)相似振蕩模式的尋找過(guò)程，最終得到l對(duì)相似振蕩模式。

4 動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度指標(biāo)

4.1 單個(gè)故障響應(yīng)的頻率、阻尼相似度計(jì)算

前述方法可獲取原系統(tǒng)m階振蕩模式以及等值系統(tǒng)n階振蕩模式中的l階相似振蕩模式。第i對(duì)相似振蕩模式之間的頻率相似度：

(9)

式中fAi為原系統(tǒng)第i個(gè)振蕩模式的頻率，fBi為等值系統(tǒng)第i個(gè)振蕩模式的頻率。

等值前曲線A的l階振蕩模式中各個(gè)分模式的能量與總能量的比值作為該分模式在相似度計(jì)算中占全部振蕩模式的權(quán)重：

(10)

其中，Ei為原系統(tǒng)第i個(gè)振蕩模式的能量。

考慮權(quán)重后所有相似振蕩模式的相似度：

(11)

阻尼相似度計(jì)算時(shí)要考慮非周期分量的影響，在l階相似振蕩模式基礎(chǔ)上添加能量最大的振蕩模式，形成阻尼相似度計(jì)算所需的l+1階相似振蕩模式。

與頻率相似度計(jì)算不同，尋找得到的相似振蕩模式可能存在阻尼異號(hào)的情況，即兩振蕩模式的穩(wěn)定趨勢(shì)完全相反，其對(duì)阻尼相似度的貢獻(xiàn)為0，第i對(duì)相似振蕩模式之間的阻尼相似度計(jì)算為

(12)

式中αAi為等值前曲線A的Prony分析結(jié)果中第i個(gè)振蕩模式的頻率；αBi為等值前曲線B的Prony分析結(jié)果中第i個(gè)振蕩模式的頻率。

同樣，取等值前曲線A的Prony分析結(jié)果中各分振蕩模式的能量占所有模式總能量的比例作為阻尼相似度計(jì)算時(shí)的權(quán)重：

(13)

考慮權(quán)重后所有相似振蕩模式的相似度：

(14)

4.2 動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度定義

以上討論了等值前、后系統(tǒng)中某故障響應(yīng)曲線，如發(fā)電機(jī)功角、母線電壓和線路功率曲線等的頻率相似度和阻尼相似度的計(jì)算過(guò)程，評(píng)價(jià)等值工作精確程度需要綜合考慮不同故障條件下不同位置、不同類型的響應(yīng)曲線等值前后的近似程度。

故障設(shè)置以能反映系統(tǒng)故障后動(dòng)態(tài)特性為原則，根據(jù)工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，常設(shè)置直流故障以及重負(fù)荷的500 kV母線三相短路故障等較嚴(yán)重故障，對(duì)于每一種故障，待研究仿真曲線主要包括發(fā)電機(jī)功角曲線、保留母線電壓曲線、保留線路有功、無(wú)功功率曲線等。

設(shè)置仿真故障類型有k種，對(duì)每種故障類型i(i=1,2,…,k)，待研究仿真曲線有l(wèi)對(duì)(包括原系統(tǒng)與等值系統(tǒng))。對(duì)于故障類型i，仿真曲線j，經(jīng)過(guò)Prony分析及相似振蕩模式提取后，可計(jì)算得頻率相似度Qf(ij)與阻尼相似度QD(ij)，定義綜合考慮不同故障下不同仿真曲線振蕩模式的動(dòng)態(tài)等值相似度指標(biāo)。動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度分別為

(15)

(16)

式(15)、(16)中αi為故障類型i的權(quán)重；βj為仿真曲線j的權(quán)重。

4.3 指標(biāo)計(jì)算流程

對(duì)于k種故障，l對(duì)待觀察曲線、動(dòng)態(tài)等值頻率相似度與阻尼相似度計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度指標(biāo)計(jì)算流程

4.4 指標(biāo)在等值機(jī)控制器選取中的應(yīng)用

大電網(wǎng)動(dòng)態(tài)等值中，等值機(jī)控制器的選取一般采用主導(dǎo)模式法，即選取待聚合機(jī)群中容量最大的發(fā)電機(jī)的控制器模型和參數(shù)，在此基礎(chǔ)上修改部分功率、容量值得到，一般來(lái)說(shuō)該方法效果較好，但對(duì)于某些包含不同類型控制器的發(fā)電機(jī)機(jī)群，該等值機(jī)控制器選取方法并不合理，因此，需在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化。使用機(jī)群內(nèi)其余發(fā)電機(jī)的控制器進(jìn)行替換，通過(guò)計(jì)算該文提出的各種替換情況下動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度，根據(jù)計(jì)算情況確定合理的等值機(jī)控制器是一種簡(jiǎn)單有效的優(yōu)化措施。

5 算例分析

選擇南方電網(wǎng)某年某運(yùn)行方式系統(tǒng)作為待等值系統(tǒng)，包含10 000余個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 400余臺(tái)發(fā)電機(jī)，

使用南方電網(wǎng)開發(fā)的DES動(dòng)態(tài)等值程序?qū)υ到y(tǒng)進(jìn)行等值化簡(jiǎn)，等值后保留了南方電網(wǎng)的大多數(shù)500 kV節(jié)點(diǎn)和線路，等值系統(tǒng)包含462個(gè)節(jié)點(diǎn)，共有49臺(tái)等值機(jī)和119臺(tái)保留機(jī)組。

根據(jù)動(dòng)態(tài)等值經(jīng)驗(yàn)，不設(shè)置故障情況下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)仿真，若仿真曲線有振蕩則說(shuō)明存在等值機(jī)控制器選擇不合理的情況，對(duì)于該算例，定位到含不合理控制器的等值機(jī)為第11臺(tái)等值機(jī)EQGEN11。

GROUP11包含10臺(tái)待聚合發(fā)電機(jī)，分別為MAW1-6以及MSH7-10，根據(jù)主導(dǎo)模式法，選取MAW1的控制器作為等值機(jī)11的控制器模型，現(xiàn)結(jié)合該文所提動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度指標(biāo)對(duì)控制器選取進(jìn)行優(yōu)化。

使用GROUP11內(nèi)其余發(fā)電機(jī)的控制器進(jìn)行替代，對(duì)于該算例，設(shè)置故障1，2,3，分別是楚穗直流單極閉鎖、北增線北側(cè)三相短路及肇硯線肇側(cè)單瞬故障。對(duì)于每一種故障，待研究仿真曲線有安順、肇慶、北郊換流母線電壓；以坪石為參考發(fā)電機(jī)，有小灣電廠、巖灘發(fā)電機(jī)功角；重要聯(lián)絡(luò)線施秉-黎平、梧州-羅洞、玉林-茂名線路有功功率。根據(jù)圖2指標(biāo)計(jì)算流程，計(jì)算每種控制器選取方式下動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度如表1所示；故障1，2，3下等值前、后系統(tǒng)部分仿真曲線如圖3～7所示。

表1數(shù)據(jù)頻率、阻尼相似度的大小反映出各種替換情況下的等值精確程度，可以看出，選取MAW5控制器作為等值機(jī)11控制器時(shí)計(jì)算得到的頻率、阻尼相似度均為最大，即MAW5為最合理的替換方案。圖3～7等值機(jī)11控制器選擇MAW5和MAW1時(shí)等值前、后系統(tǒng)故障響應(yīng)的仿真結(jié)果對(duì)比顯示選擇MAW5更接近于原系統(tǒng)，驗(yàn)證了表1中數(shù)據(jù)的正確性，證明了該文提出的動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度的合理性。

表1 等值機(jī)11選取不同控制器模型時(shí)頻率、阻尼相似度

圖3 故障1下小灣發(fā)電機(jī)功角曲線

圖4 故障1下肇慶換流站電壓曲線

圖5 故障1下梧州-羅洞線路有功功率曲線

圖6 故障2下巖灘發(fā)電機(jī)功角曲線

圖7 故障3下小灣發(fā)電機(jī)功角曲線

6 結(jié)語(yǔ)

筆者將相似理論引入到動(dòng)態(tài)等值精確度量化評(píng)價(jià)研究中，并提出一種有效的評(píng)價(jià)方法，根據(jù)等值前后系統(tǒng)不同故障響應(yīng)的特征提取結(jié)果定義了動(dòng)態(tài)等值頻率、阻尼相似度指標(biāo)，并給出了Prony最優(yōu)分析階數(shù)的選取原則以及相似度指標(biāo)的詳細(xì)定義過(guò)程。該量化評(píng)價(jià)方法綜合考慮了等值前后系統(tǒng)故障響應(yīng)的全部特征信息，從振蕩模式的角度描述了原系統(tǒng)與等值系統(tǒng)故障仿真結(jié)果的相似程度。系統(tǒng)的振蕩模式特征信息與電力系統(tǒng)的諸多變量尤其是發(fā)電機(jī)參數(shù)有直接關(guān)聯(lián)，故該指標(biāo)可以作為判據(jù)指導(dǎo)動(dòng)態(tài)等值中參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化與改進(jìn)。

[1]倪以信，陳壽孫，張寶霖．動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[2]胡杰，余貽鑫．電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值參數(shù)聚合的實(shí)用方法[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(24)：26-30． HU Jie，YU Yi-xin．A practical method of parameter aggregation for power system dynamic equivalence[J]．Power System Technology，2006，30(24)：26-30.

[3]JU P，NI L Q，WU F．Dynamic equivalents of power systems with online measurements Part 1: Theory[J]．IEE Transations on Proceedings Generator，2004，151(2) : 175-178.

[4]彭偉，徐泰山．電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值中發(fā)電機(jī)的選擇方法[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34(14)：48-51． PENG Wei，XU Tai-shan．A generator selection method for power system dynamic equivalents[J]．Automation of Electric Power System，2010，34(14)：48-51.

[5]岳程燕.大規(guī)模電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值中聚合問(wèn)題的研究[D]．北京，中國(guó)電力科學(xué)研究院，2001.

[6]張一荻，管霖．交直流互聯(lián)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)等值的實(shí)用化方法[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33(2)：120-125． ZHANG Yi-di，GUAN Lin．Practical dynamic equivalence of AC-DC interconnected power network[J].Electric Power Automation Equipment，2013，33(2)：120-125.

[7]周海強(qiáng)，周曉成，鞠平，等．基于功率靈敏度的動(dòng)態(tài)等值模型可信度量化評(píng)估方法[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36(8)：6-10． ZHOU Hai-qiang，ZHOU Xiao-cheng，JU ping，et al．A quantitative credibility evaluation method of dynamic equivalent model based on power sensitivity[J]．Automation of Electric Power System，2012，36(8)：6-10.

[8]孔祥波，李威，周海強(qiáng)．基于EEAC的動(dòng)態(tài)等值模型可信度評(píng)估方法[J]．電力建設(shè)，2014，35(5)：1-5． KONG Xiang-bo，LI Wei，ZHOU Hai-qiang．An EEAC-based credibility evaluation method of dynamic equivalent model[J]．Electric Power Construction，2014，35(5)：1-5.

[9]郭薇，李云芝，姜振東．用相似理論討論仿真的可信度[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，1999，10(2)：113-115． GUO Wei，LI Yun-zhi，JIANG Zhen-dong．Feasibility of simulation obtained by use of similarity theory[J]．Journal of System Simulation，1999，10(2)：113-115.

[10]賈旭東，李庚銀，趙成勇，等．電力系統(tǒng)仿真可信度評(píng)估方法的研究[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(19)：51-57． JIA Xu-dong，LI Geng-yin，ZHAO Cheng-yong，et al．Study of the credibility evaluation method for the power system simulation[J]．Proceedings of the CSEE，2010，30(19)：51-57.

[11]賀仁睦．電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真準(zhǔn)確度的探究[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2000，24(12)：1-4． HE Ren-mu．Research into veracity of power system dynamic simulation[J]．Power System Technology，2000，24(12)：1-4.

[12]何正友，羅國(guó)敏，楊建維．基于小波能譜矩陣相似度的電力暫態(tài)信號(hào)識(shí)別[J]．電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(3)：12-17． HE Zheng-you，LUO Guo-min，YANG Jian-wei．Power transients recognition based on wavelet energy matrixes similarity[J]．Journal of Electric Power Science and Technology，2007，22(3)：12-17.

[13]高松，賀仁睦，馬進(jìn)，等．電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真誤差評(píng)定準(zhǔn)則研究[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30(4)：6-10． GAO Song，HE Ren-mu，MA Jin，et al．Error criteria on power system dynamic simulation validation[J]．Automation of Electric Power System，2006，30(4)：6-10．

Quantitative evaluation method for power system dynamic equivalent accuracy with similarity theory

ZHU Lin, SHENG Qi-liang, LIU Ping, FU Dong, WU Zhi-gang

(School of Electric Power, South China University of Technology,Guangzhou 510640, China)

A quantitative evaluation method for power system dynamic equivalent accuracy with similarity theory was proposed in this paper. Dynamic characteristics of original and equivalent system, namely oscillation modes with different order, were extracted by Prony algorithm. Similarity theory was used to find similar part of oscillation modes between original and equivalent system, and then two indexes, frequency similarity and damping similarity were defined by the data of frequency, damping and amplitude information. The two indexes reflected the similarity degree of dynamic characteristics between the original and equivalent systems, and can be used as criterion to optimize parameters of equivalent generator because the two indexes are related to parameters of mechanical and controlling unit of generators. Dynamic equivalence example of South China power grid proved the accuracy and reliability of the quantitative evaluation method and the indexes application to the optimization of generator control system.

power system dynamic equivalence; Prony algorithm; similarity theory; quantitative evaluation

2016-06-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(51407079)

盛啟亮(1993-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、直流輸電等研究；E-mail：mcfcsql@163.com

TM711，TM743

A

1673-9140(2016)04-0116-07