變壓器直流偏磁對無功功率影響的仿真分析

喬 峰，何英發(fā)，翁漢琍，林湘寧，，李正天，丁蘇陽，胡 歡，郭倩雯

(1．北京四方繼保自動化股份有限公司，北京 100085；2．華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北 武漢430074；3．三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；4. 深圳供電局有限公司，深圳 518001；5. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510000)

變壓器直流偏磁對無功功率影響的仿真分析

喬 峰1，何英發(fā)2，翁漢琍3，林湘寧2，3，李正天2，丁蘇陽2，胡 歡4，郭倩雯5

(1．北京四方繼保自動化股份有限公司，北京 100085；2．華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北 武漢430074；3．三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；4. 深圳供電局有限公司，深圳 518001；5. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510000)

直流輸電線路處于單極大地運行方式時，其接地極向大地注入幅值高達幾千安培的直流電流。該直流電流通過由中性點接地變壓器和變壓器間的交流線路構成的直流通道侵入交流系統(tǒng)，增加變壓器無功功率消耗，占用變電站無功補償設備的容量，影響電網的正常運行?；赑SCAD仿真軟件，搭建典型變電站系統(tǒng)在直流偏磁工況下的仿真模型，對不同偏磁電流注入下變壓器勵磁電流變化和無功功率消耗情況進行定量仿真分析。仿真結果表明：隨著注入直流偏磁電流的增加，變壓器勵磁電流畸變程度愈發(fā)嚴重，其消耗的無功功率急劇增高，對電網的無功平衡和電壓調節(jié)產生極為不利的影響。該結果對直流偏磁無功功率特性以及直流偏磁工況下短路電壓支持能力的研究具有參考價值。

高壓直流輸電；變壓器直流偏磁；勵磁電流；無功功率

當高壓直流輸電系統(tǒng)采取單極—大地、雙極不平衡運行方式時，直流接地極將向大地注入幅值高達幾千安培的直流電流，大量直流入地電流在接地極附近土壤中形成一個恒定的直流電流場。此時，直流接地極附近變壓器地電位會升高。當2個變電站接地網之間存在電位差，直流電流會通過變壓器中性接地點處流入變壓器繞組，發(fā)生直流偏磁現(xiàn)象，引起變壓器鐵芯飽和，繼而造成噪聲增大、振動加劇、諧波增大等一系列不良現(xiàn)象，這不僅威脅變壓器本體及電網運行安全，同時對周圍環(huán)境產生噪音污染，嚴重干擾附近地區(qū)居民的生產生活[1-3]。

直流電流侵入變壓器繞組時，由于變壓器鐵芯的磁飽和特性，勵磁電流中會產生大量的諧波。同時，基波電流幅值也會大幅度升高?；娏鞯脑鲩L會消耗大量無功功率，從而導致無功功率補償設備(通常為靜止無功補償器SVC)需要發(fā)出更多的無功功率來維持系統(tǒng)功率平衡。此外，增長的諧波也可能會占用無功補償設備的容量。

目前，國內外在該領域的研究主要集中在分析直流電流入侵變壓器中性點后的變壓器本體運行特性以及其隔離措施。國外對由直流輸電系統(tǒng)單極運行引起變壓器直流偏磁的研究較少，但是對于太陽磁暴引發(fā)的地磁感應電流(Geo-magnetically induced currents，GIC)做了相關研究。1989年地磁暴造成了魁北克的大停電事故，之后美國、加拿大、芬蘭等國都結合本國電網在地磁感應電流的分析、計算、監(jiān)測方面做了大量研究[4-7]。國內部分學者和研究單位對于直流偏磁影響無功補償設備的方面做了一定的研究。文獻[8]研究了GIC侵襲期間，不同鐵芯結構的變壓器與其勵磁電流諧波幅值及序分量之間的關聯(lián)，并基于仿真分析，得出變壓器的無功功率消耗與各相繞組GIC大小成線性關系的結論。文獻[9]通過計算不同直流偏磁電流條件下的電容器諧波電流分析其變化機理，并給出采用提升串聯(lián)電抗值，避免電容器組間4次諧波放大，增強直流偏磁承受能力的應對辦法。文獻[10]深入研究了直流偏磁前后變壓器勵磁電流的各次諧波與直流偏磁程度及變壓器無功功率之間的關系，分析表明，直流偏磁使變壓器勵磁電流增大，導致其吸收的無功功率增加，引起電網無功波動，在電網無功不足時，甚至可能造成電網發(fā)生電壓崩潰。文獻[11]從電力系統(tǒng)無功平衡的角度出發(fā)，研究了不同大小直流電流入侵時變壓器的無功消耗情況，并得出了直流偏磁電流與系統(tǒng)故障電壓的應對關系。國內外現(xiàn)有研究對于直流偏磁作用下變壓器的無功功率特性的研究有待進一步深入，也均未涉及直流偏磁對無功補償設備容量的影響。

因此，針對現(xiàn)有研究存在的不足，筆者根據(jù)磁滯理論分析直流偏磁對變壓器勵磁電流的影響機理，基于PACAD/EMTDC建立典型變電站系統(tǒng)在直流偏磁工況下的仿真分析模型，并通過算例分析變壓器在不同直流偏磁電流影響下消耗的無功功率變化情況，揭示直流偏磁與無功補償設備容量被占用程度的定量化關系，為直流偏磁工況下短路電壓支持能力的研究提供理論支撐。

1 直流偏磁對勵磁電流的影響機理

正常情況下，少量的勵磁電流就能夠產生額定工作磁通，此時若有一定量的直流電流(10～20 A)侵入變壓器，其所產生的直流磁通將遠大于額定磁通，會使主磁通向一側偏移，使鐵芯高度飽和、勵磁電流嚴重畸變[12-13]。

1.1 直流偏磁導致勵磁電流畸變的機理分析

根據(jù)國內外學者的研究，不同類型的變壓器受到直流偏磁影響程度是不同的。在直流偏磁工況下，3種不同類型的變壓器的勵磁電流的傅里葉分析如圖1所示：

圖1 相同偏磁電流下不同類型變壓器偏磁情況

由圖1可知，三相組式變壓器的諧波占比是最高的，其對于直流偏磁最為敏感。由于變壓器正常運行時不會有偶次諧波，故可以得知，出現(xiàn)偶次諧波是直流偏磁工況下產生的特殊現(xiàn)象。這些偶次諧波可以作為監(jiān)測設備是否發(fā)生直流偏磁的判斷依據(jù)。

此外，由于大容量變電站常采用組式變壓器作為主變，而上述三相組式變壓器是由3個單相變壓器組成的，故該文對單相變壓器特性進行分析。

單相變壓器的等效圖如圖2所示，N1和N2分別為一次、二次側匝數(shù)，一次側端電壓：

(1)

二次側繞組中存在直流Idc，并假設所有磁通均經鐵芯閉合，記為Φ，漏磁效應由漏磁系數(shù)K來考慮，系統(tǒng)中直流偏磁引起變壓器中出現(xiàn)直流磁通Φ0，

圖2 單相變壓器

即

Φ=Φ0+Φmsinωt。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中A為變壓器鐵芯等效截面積；l為鐵芯磁路長度，x，y為與鐵芯磁化曲線有關的參數(shù)。其中：

(6)

直流偏磁工況下，當鐵芯磁通密度位于磁化曲線的未飽和區(qū)時，有

(7)

由于此時變壓器二次側直流Idc與直流偏磁導致的直流磁通Φ0近似滿足線性關系，如圖3中i1所示。此時，勵磁電流不會發(fā)生畸變。

當鐵芯平均磁密位于材料磁化曲線的飽和段時，有

(8)

圖3 直流偏磁原理

當鐵芯磁通密度位于磁化曲線的高飽和段時，有

(9)

此時鐵芯磁密進一步攀升，平均電流會比與平均磁通相對應的電流大幾十倍甚至幾百倍。勵磁電流波形將發(fā)生更為嚴重的畸變。由于材料磁化曲線在高飽和階段時表現(xiàn)出的非線性，直流磁通與勵磁電流平均值之間不再存在前文所述的線性關系。

1.2 算例仿真

基于PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件，筆者建立含有直流偏磁源的某500 kV變電站主變模型，如圖4所示。

圖4 PSCAD無功占用仿真模型

模型采用360 MV·A/18 kV/50 Hz同步電機做電源，經變壓器升壓至500 kV，進行功率外送。輸電線路末端是360 MV·A/500 kV/220 kV/35 kV采用YNdy接線的三繞組變壓器，在該變壓器500 kV側中性點以電流源的形式模擬直流偏磁工況，其中，220 kV側帶恒功率負載，35 kV側接無功補償電容器，每相電容器的大小為58.8 mF(符合由《電力系統(tǒng)電壓和無功補償電力技術導則》規(guī)定：無功補償設備容量占主變容量10%～30%的現(xiàn)行標準)。根據(jù)SVC的調節(jié)特性，TSC(晶閘管投切電容器)并不會全部投入以補償無功功率，而是根據(jù)實時測量的電壓值來確定電容器投入組數(shù)，再利用TCR(晶閘管控制電抗器)來調節(jié)無功功率與當前無功功率消耗精確吻合。但由于模型使用的電源的無功功率輸出不受限制，并且經過仿真發(fā)現(xiàn)電容容量對電流的諧波含量沒有明顯影響，故而為了使研究更為簡潔明了，使用該固定電容值來進行仿真。

利用該文中搭建的PSCAD模型，對勵磁電流進行仿真。在無偏磁的工況下，可以得到變壓器勵磁電流波形，如圖5所示，可以看出，在無直流注入情況下，勵磁電流關于X軸對稱。同時，勵磁電流的幅值也相對較小。當注入電流為+10 A時，對勵磁電流進行仿真，可以得到勵磁電流波形如圖6所示。

圖5 無偏磁工況下勵磁電流波形

圖6 偏磁工況(10 A)下勵磁電流波形

由圖4～6可以得知，與正常工況相比，直流偏磁工況下的勵磁電流主要有以下幾點變化：

1)由于變壓器鐵芯的磁飽和特性，勵磁電流不再關于X軸對稱，而是大幅向Y軸正半軸方向偏置；

2)勵磁電流的各次諧波幅值也有了很大增長，特別是勵磁電流中出現(xiàn)了偶次諧波分量；

3)勵磁電流的基波幅值急劇增大。

同時筆者還對注入電流為-10 A的工況進行仿真分析，分析結果與上述情況類似，只是偏磁極性相反，此處不再贅述。

2 直流偏磁導致無功功率耗量增加的機理分析

根據(jù)上述分析結果可知，直流偏磁工況下，變壓器鐵芯的總磁通由直流磁通和交流磁通疊加而成，這將導致勵磁電流波形向某一特定方向偏置，該方向取決于注入電流(變壓器直流注入分量)的正負性。此時勵磁電流主要有3種重要的頻率成分，即直流分量、諧波分量、基波分量。

除了3次諧波之外，其余各次諧波都可以通過變壓器進行傳遞。當無功補償設備是有源設備時，由于輸出電流存在輸出范圍限制，諧波會對其產生較大影響。并且當系統(tǒng)處于特殊工況時，比如輸電線路短路，有源無功補償設備需要滿功率輸出以維持電壓水平，而此時無功補償設備電流中的諧波分量既占用了輸出電流，又不能有效的提供系統(tǒng)需要的基波無功功率，這就相當于占用了大量的輸出功率，影響了無功補償設備支撐電壓的能力。實際應用中，應用范圍最廣的SVC設備屬于無源補償，故而在短路工況電壓本來就大幅下降的工況下受到諧波的影響很小。該文主要針對現(xiàn)有的實際工程進行研究，不考慮諧波分量對無功容量的占用。

基波分量是造成無功功率消耗增加的最主要因素。變壓器的等效電路圖如圖7所示，可以看出，勵磁支路的阻抗并不是無窮大的。在一定的電壓下，勵磁支路也會有電流流過，并因此消耗功率。

圖7 變壓器等效電路

變壓器鐵芯飽和會使勵磁電流的基波分量幅值大幅增高，該基波分量和鐵芯磁通同相位，滯后于系統(tǒng)基波電壓。因此，勵磁電流中的基波電流分量可以等效于系統(tǒng)的無功負荷。

目前，對無功功率這個概念沒有一個明確統(tǒng)一的定義[9]，主流觀點建議將無功功率定義為基波正序電壓和基波正序電流產生的功率，而不考慮諧波產生的功率。這是該文所開展的無功功率相關研究的重要支撐和依據(jù)。如果無功功率的定義中包含諧波分量，并將基于此定義的勵磁電流負荷模型運用到工頻電力系統(tǒng)中分析直流注入對變壓器飽和的影響，則會造成很大的誤差。

正常工況下，勵磁電阻Rm的量值非常小，只有勵磁電抗Xm的1/10左右。因此，整個支路所消耗的功率可以近似認為是無功功率?，F(xiàn)有的研究直接以Q=3UmIm作為勵磁支路消耗無功功率的計算公式，然而該式在鐵芯嚴重飽和時并不成立。在鐵芯進入飽和區(qū)之后，等效電阻和電抗將會減小，其中，電抗值的減小尤為嚴重。因此在直流偏磁比較嚴重時，需要通過功率測量元件來確定消耗的無功功率，而不能簡單地認為消耗的是純無功功率而依靠電壓電流近似計算。因此，變壓器勵磁回路消耗的無功功率的計算公式應為

Q=3UmImsinφ。

(10)

式中Um為勵磁支路電壓，常用系統(tǒng)電壓基波分量U1替代；Im為變壓器勵磁支路基波電流；φ為勵磁阻抗的阻抗角，其值需要通過測量元件在不同工況下標定。

因此，在直流偏磁作用下，當直流電流使變壓器過飽和時，變壓器勵磁阻抗急劇減小，勵磁電流的基波分量幅值大幅增高，勵磁電流的激增導致變壓器無功需求顯著增大。

3 算例分析

基于已建立的仿真模型，對不同程度的直流電流注入情況下變壓器的勵磁電流基波有效值及無功功率特性做出定量分析，記錄不同直流注入電流與其對應勵磁電流基波有效值，如圖8所示：

圖8 偏磁電流與勵磁電流基波的關系

基于圖8中不同直流注入電流與其對應勵磁電流基波有效值所描點進行曲線擬合，可以看出，變壓器注入直流與勵磁電流基波有效值很好的滿足了指數(shù)函數(shù)，說明在短暫的非飽和區(qū)域內，注入電流與勵磁電流基波有效值可以利用指數(shù)函數(shù)進行擬合，其表達式為

Im=6.115e0.014Idc

同時，采用多項式擬合方法作出直流偏磁和無功功率消耗增量的關系曲線,如圖9所示,可知無功功率增量呈現(xiàn)出3段不同特性。0～70 A偏磁直流工況下，變壓器鐵芯未進入飽和狀態(tài)，等效電抗值基本維持不變，功率增量同勵磁電流基波有效值為正常的電流與功率的二次關系；70～120 A偏磁直流工況下，鐵芯已經出現(xiàn)明顯的飽和，此時功率增量和勵磁電流增量之間已經不滿足二次函數(shù)規(guī)律，而是近似滿足線性關系，功率增量升高的趨勢變緩；而對大于120 A的偏磁電流，鐵芯進入深度飽和，變壓器勵磁阻抗急劇減小，對比文獻12，雖然此時勵磁電流激增，但其增長幅度不足以平抑勵磁阻抗的驟減，這也是導致了功率增量的增長趨勢明顯放緩的原因。同時，也說明了式(8)引入功率因數(shù)作為變量計算無功功率損耗的正確性。偏磁電流與無功增量的對應關系式可表示為

根據(jù)現(xiàn)行原則，一個站點配置的無功補償設備的容量為總裝機容量的10%～30%，工程實際中常取10%作為標準，如360MV·A機組的單相無功補償容量為12MVar。根據(jù)圖9可知，在變壓器中性點可能出現(xiàn)的直流偏磁電流范圍內(0～200A)，無功功率的占用相比于無功功率總容量而言是不容忽視的，這也說明直流偏磁會導致無功補償設備失去調壓能力，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來極大的影響。

圖9 偏磁電流與無功增量的關系

4 結語

在國內外現(xiàn)有研究基礎上，筆者進一步對偏磁電流注入情況下變壓器勵磁電流變化和無功功率消耗做出了具體分析，所做工作總結如下：

1)直流輸電線路的單極大地運行時會造成接地極附近變電站主變出現(xiàn)直流偏磁現(xiàn)象，而偏磁電流會使變壓器的無功消耗增加，占用無功補償設備的容量，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2)利用PACAD/EMTDC仿真軟件建立了基于三相組式變壓器的變電站系統(tǒng)的仿真模型，在此基礎上對不同直流電流注入下勵磁電流基波分量和無功功率消耗增量進行了分析，并通過對大量仿真實驗數(shù)據(jù)的擬合，量化了直流偏磁對無功設備容量占用的內在規(guī)律。

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Simulation analysis on the effection of transformers DC magnetic biasing to reactive power consumption

QIAO Feng1，HE Ying-fa2，WENG Han-li3，LIN Xiang-ning2，3， LI Zheng-tian2，DING Su-yang2，HU Huan4，GUO Qian-wen5

(1. Beijing Sifang Automation Co.Ltd., Beijing 100085，China; 2. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074，China; 3.College of Electrical Engineering and New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002，China; 4. Shenzhen Power Supply Bureau Co.Ltd., Shenzhen 518001，China; 5. Guangzhou Power Supply Bureau Co.Ltd., Guangzhou 510000，China)

When high voltage direct current (HVDC) system operates in monopole ground return mode, DC current with high amplitude will penetrate into the earth via the grounding electrode. Such DC current can flow through the DC path which is composed of neutral-grounded transformers and the AC lines between transformers. It can increase the reactive power consumption as well as occupy the capacity of reactive power compensation equipment in the substation, which can greatly threat the normal operation of the power grid. Thus, a simulation model of typical substation system under DC magnetic bias condition was established with PSCAD software. By means of this model, a quantitative simulation analysis of the excitation current variation and the different condition of reactive power consumption under different biasing current injection were carried out. The simulation results show that, with the increase of the DC magnetic bias current, the excitation current suffers more serious distortion, and the consumption of reactive power increases more sharply, which will impact the voltage adjustment and reactive power balance of power grid significantly . Moreover, this result is of significant reference value for researches on the reactive power characteristic of DC biasing as well as the support capability of short-circuit voltage under DC biasing condition.

HVDC; transformer DC magnetic bias; excitation current; reactive power

2016-07-23

國家自然科學基金青年科學基金(51607106)

何英發(fā)(1992-)，男，碩士，主要從事直流系統(tǒng)保護與控制的研究；E-mail: 411368246@qq.com

TM721.1

A

1673-9140(2016)04-0102-07