基于支持向量機(jī)的家庭負(fù)荷控制策略研究

劉慶時(shí)，趙 賀，劉 迪，石 坤

(1.國(guó)家電網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；3.中國(guó)電力科學(xué)院，北京 100192)

基于支持向量機(jī)的家庭負(fù)荷控制策略研究

劉慶時(shí)1，趙 賀1，劉 迪2，石 坤3

(1.國(guó)家電網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；3.中國(guó)電力科學(xué)院，北京 100192)

針對(duì)家庭用戶多樣性的特點(diǎn)，提出基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的家庭用電策略優(yōu)化方案。根據(jù)不同家庭用戶的歷史用電數(shù)據(jù)，結(jié)合與電器使用情況密切相關(guān)的天氣數(shù)據(jù)，基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)算法，對(duì)于不同用戶在不同情況下的用電行為進(jìn)行預(yù)測(cè)；在此基礎(chǔ)上對(duì)用戶的用電策略進(jìn)行優(yōu)化。仿真分析結(jié)果表明，基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)不同用戶在不同情況下的用電情況，而優(yōu)化策略也能夠在兼顧用戶用電習(xí)慣的同時(shí)達(dá)到降低用戶電費(fèi)支出、改善用戶負(fù)荷曲線的目的。

需求響應(yīng)；智能用電；支持向量機(jī)；家庭負(fù)荷控制

隨著人們生活水平的日益提高，家庭用戶對(duì)于電能的使用量日益增加。在分時(shí)電價(jià)和其他激勵(lì)措施的引導(dǎo)下，家庭用戶的用電行為可以被調(diào)節(jié)，從而達(dá)到改善用戶負(fù)荷曲線的目的。

文獻(xiàn)[1-3]探究了家庭用戶與供電方的互動(dòng)體系和運(yùn)營(yíng)模式，為家庭用戶用電響應(yīng)與用電優(yōu)化策略的制定打下了基礎(chǔ);文獻(xiàn)[4-9]探究了不同用戶在不同的電價(jià)等其它激勵(lì)政策的激勵(lì)下，需求響應(yīng)的行為模式;文獻(xiàn)[10-13]介紹了支持向量機(jī)原理及其在短期負(fù)荷中的應(yīng)用?；谝陨系难芯砍晒F(xiàn)在已經(jīng)有了多種對(duì)于家庭負(fù)荷優(yōu)化的策略。有基于用戶舒適度的研究[14]，也有基于分時(shí)電價(jià)及其需求相應(yīng)的用電優(yōu)化策略[15-17]，還有基于智能用電家庭的優(yōu)化策略[18-19]。無(wú)論哪種優(yōu)化策略，都沒(méi)有很好地解決用戶多樣性以及由此帶來(lái)的用電習(xí)慣難以確定的問(wèn)題。筆者提出采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的方法，首先確定不同用戶的電器使用習(xí)慣，而后基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行用電策略優(yōu)化的算法，能夠較好地解決這一問(wèn)題。

1 問(wèn)題描述

目前，對(duì)于用戶在分時(shí)電價(jià)下的用電響應(yīng)行為的用電策略優(yōu)化有多種方法，但家庭用戶的組成具有多樣性的特點(diǎn)，因而相同情況下其對(duì)于家用電器的使用情況有著很大的不同。同時(shí)，不同用戶對(duì)于分時(shí)電價(jià)激勵(lì)有著不同的相應(yīng)程度，因此，很難有一套適用于所有家庭用戶的優(yōu)化策略。如何根據(jù)不同的用戶有針對(duì)性的設(shè)計(jì)優(yōu)化策略成為了亟待解決的問(wèn)題。

2 數(shù)學(xué)模型

不同的用戶對(duì)于家電使用的偏好各有不同，其最突出的特點(diǎn)就是對(duì)于家電開(kāi)始使用時(shí)間的差異。而對(duì)于家電的開(kāi)啟時(shí)間，則可使用支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行預(yù)測(cè)。假設(shè)有一組數(shù)據(jù)集{Xi,Yi}，(i=1,2,…,N),Xi為n維輸入向量，在該文中，輸入向量為與不使用家庭電器情況密切相關(guān)的一組數(shù)據(jù)，如氣溫，濕度等。Yi為系統(tǒng)輸出，在該文中即為不同用戶在不同情況下對(duì)于不同家電開(kāi)始使用的時(shí)間。SVM回歸的基本思想：通過(guò)非線性變換將n維輸入的樣本從原空間映射到高維特征空間，并在此空間中構(gòu)造最優(yōu)線性回歸函數(shù)：

yi=ωTφ(xi)+b+ei，

(1)

損失函數(shù)定義為

l(y,f(x))=(y-f(x))2=e2，

(2)

風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)由結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理確定：

(3)

由以上可得，其優(yōu)化問(wèn)題可以表述為

(4)

其中，ei為誤差，γ為正則化參數(shù)。引入拉格朗日乘子，則式(4)可變?yōu)?/p>

(5)

取各偏導(dǎo)數(shù)為零，得

(6)

解式(6)可得

(7)

(8)

而對(duì)于優(yōu)化過(guò)程的建模，可以將每個(gè)家電一次運(yùn)行看作一個(gè)完整的任務(wù)。為了最大程度上減少優(yōu)化對(duì)于用戶的影響，優(yōu)化僅變動(dòng)不同家電的使用時(shí)間，而不削減每個(gè)家電的使用時(shí)長(zhǎng)。因此，對(duì)于一個(gè)單獨(dú)的家電，其約束可以表示為

y=f(ttransfer,tstart,l,r)。

(9)

式中ttransfer為家電可轉(zhuǎn)移時(shí)間；tstart為家電開(kāi)始使用時(shí)間；l為家電的使用時(shí)長(zhǎng)；r為家電的功率。

在分時(shí)電價(jià)政策下，居民用戶對(duì)于家電使用時(shí)間調(diào)節(jié)的動(dòng)力來(lái)源于其支出的總電費(fèi)，因此，可以將用電策略優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)定義為用戶的用電成本(電費(fèi))最小?？紤]到在某些特殊情況下單一用戶依據(jù)這一目標(biāo)調(diào)節(jié)的結(jié)果可能會(huì)使用電曲線惡化，再加入負(fù)荷曲線峰值的約束：

s.t.

(10)

式中Pt為分時(shí)電價(jià)下t時(shí)的電價(jià)；s為優(yōu)化后家電實(shí)際開(kāi)啟的時(shí)間；Qt為t時(shí)段內(nèi)家庭的總負(fù)荷；Qmax,Qmin分別代表他時(shí)段內(nèi)所允許的家庭總負(fù)荷的最大、最小值。

3 基于SVM回歸的預(yù)測(cè)與優(yōu)化

家庭用戶對(duì)于家用電器的使用具有周期性和連續(xù)性。對(duì)于家庭負(fù)荷而言，大多數(shù)家庭生活作息較為規(guī)律，因而其用電負(fù)荷波動(dòng)也呈現(xiàn)周期性變化。具體來(lái)說(shuō)，周期性具有日周期性和周周期性。對(duì)于每一個(gè)家庭來(lái)說(shuō)，其工作日和周末的負(fù)荷曲線分別具有相似性，但工作日和周末的負(fù)荷曲線大多數(shù)有較大差別。擴(kuò)展到一周來(lái)看，對(duì)于每一個(gè)家庭，其負(fù)荷波動(dòng)具有較強(qiáng)的重復(fù)性，及具有周周期性。

連續(xù)性體現(xiàn)在智能用電的家庭用戶上，表現(xiàn)為負(fù)荷曲線的改變不會(huì)出現(xiàn)大的突變。這也是由家庭用戶的用電特點(diǎn)決定的。不同于工業(yè)用戶，家庭用戶各個(gè)不同的家用電器的使用時(shí)間常常分布在一天的不同時(shí)段，因而幾乎不會(huì)出現(xiàn)同時(shí)開(kāi)啟或關(guān)閉大量用電設(shè)備的情況，體現(xiàn)在負(fù)荷曲線上，便是負(fù)荷曲線的改變常常是連續(xù)的，極少出現(xiàn)大的階躍。而正是因?yàn)榧彝ビ脩艟哂羞@一特點(diǎn)，才能夠?qū)ω?fù)荷進(jìn)行非線性描述，進(jìn)而通過(guò)各種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

家庭用戶的負(fù)荷使用情況受多種因素影響，主要有以下幾點(diǎn)：

1)生活作息情況。不同類型的家庭生活作息情況有所不同，隨之帶來(lái)的影響就是其家庭負(fù)荷的使用情況也有所不同。例如，以白領(lǐng)為主的普通白領(lǐng)家庭負(fù)荷高峰期大都集中在傍晚，而以老年人為主的老年人家庭，其家庭負(fù)荷大都平均分布于一天的各個(gè)時(shí)段。

2)氣象條件。包括季節(jié)，溫度，濕度，是否陰雨等多方面因素。隨著空調(diào)等大功率改善家庭用戶舒適度的家電的普及，氣象條件在家庭用戶的負(fù)荷使用情況的影響因素中所占的比重越來(lái)越大。

3)節(jié)假日及突發(fā)事件。一般來(lái)說(shuō)，節(jié)假日會(huì)大幅改變不同家庭用戶當(dāng)日的作息習(xí)慣，從而影響用戶的負(fù)荷使用情況。而突發(fā)事件既包括家庭用戶自身的突發(fā)事件，如家里突然來(lái)訪客等；也包括外部的突發(fā)事件，如遇到線路檢修或突發(fā)的停電事故等。這些突發(fā)事件都會(huì)很大程度上影響用戶的家庭負(fù)荷使用情況。

從以上的討論可以看出，影響用戶每種家電使用情況的主要因素有家庭用戶的作息規(guī)律，氣象條件以及其它突發(fā)事件，因而在對(duì)用戶的用電策略進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要選擇合適的輸入?yún)⒘?，通過(guò)支持向量機(jī)優(yōu)化不同家庭用戶每種家電的開(kāi)始使用時(shí)間及使用時(shí)長(zhǎng)，對(duì)家庭用戶的用電策略進(jìn)行優(yōu)化。

而又由于家庭用戶的負(fù)荷使用情況有著周期性的特點(diǎn)，因而可以利用相似日原理來(lái)選擇不同的輸入?yún)?shù)。為了確保預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，從而給出最符合用戶使用習(xí)慣的優(yōu)化策略，同時(shí)減少每次優(yōu)化時(shí)的計(jì)算量，以確保優(yōu)化結(jié)果的及時(shí)給出，可以考慮選取溫度，濕度，風(fēng)速等作為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的輸入量，將不同家電的開(kāi)啟時(shí)間及使用時(shí)長(zhǎng)作為輸出量。而通過(guò)比較歷史數(shù)據(jù)各數(shù)據(jù)的方差值，選取方差在一定范圍內(nèi)的歷史日作為相似日，將其各數(shù)據(jù)作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練量，對(duì)用戶的家電使用情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，而后在此基礎(chǔ)上對(duì)用戶的用電策略進(jìn)一步優(yōu)化。以用戶電費(fèi)成本最小為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)各家電的使用時(shí)間設(shè)置提前或延后的時(shí)間裕度，綜合考慮用戶的舒適度，負(fù)荷曲線等因素，最終形成優(yōu)化策略。

傳統(tǒng)的家庭用戶用電僅僅依據(jù)自己的生活習(xí)慣，而優(yōu)化算法在分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上，向用戶提供了一種降低電費(fèi)成本的用電策略?；谥С窒蛄繖C(jī)對(duì)用戶的用電行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，而后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，最大程度上照顧了用戶的使用習(xí)慣，保證用戶用電舒適度。同時(shí)，用戶可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，自行設(shè)定各個(gè)家電可以調(diào)節(jié)的時(shí)間范圍，從而選定一種最適合自己的用電策略。

算法流程如圖1所示：

圖1 算法流程

4 算例分析

基于以上的分析，選取日最高和最低溫度、濕度以及風(fēng)速作為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的輸入值。又考慮到某些家用電器對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，調(diào)整其使用時(shí)間會(huì)對(duì)用戶的使用舒適度造成較大的影響，因此，選取可調(diào)的家用電器空調(diào)，洗衣機(jī)，加濕器，電飯鍋以及充電設(shè)備作為優(yōu)化目標(biāo)?？紤]到不同用戶對(duì)于家電使用時(shí)間調(diào)整的忍受度不同，在實(shí)際操作中，用戶可以根據(jù)自己的偏好對(duì)家電可轉(zhuǎn)移時(shí)間的長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)定。在此，取可轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)為±150 min為例進(jìn)行仿真。

記錄某40日的日最高最低溫度，濕度以及風(fēng)速信息，并采集某家庭用戶各電器的使用情況。將此40日的數(shù)據(jù)分組，用其中30組數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，用另外10組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)精度。以空調(diào)為例，結(jié)果如圖2～6所示。

從圖2～6中可以看出，基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的用戶對(duì)于各個(gè)家電開(kāi)始使用的時(shí)間與用戶實(shí)際上開(kāi)始使用的時(shí)間較為接近。以空調(diào)為例，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的最大偏差僅為30 min左右，均方誤差mse為0.02，相關(guān)系數(shù)R2為0.9，可以說(shuō)明基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型可以對(duì)用戶在不同情況下對(duì)于家用電器的使用習(xí)慣有著較好的預(yù)測(cè)精度。因而，基于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于用戶的用電策略進(jìn)行優(yōu)化，可以在很大程度上減少因優(yōu)化對(duì)于用戶使用習(xí)慣的改變?cè)斐傻牟贿m，提高用戶的響應(yīng)度。

圖2 空調(diào)測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖3 加濕器測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖4 電飯鍋測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖5 洗衣機(jī)測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 充電設(shè)備測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

基于以上數(shù)據(jù)對(duì)于用戶的用電策略進(jìn)行優(yōu)化，分時(shí)電價(jià)采用某電力公司的日前分時(shí)電價(jià)，如表1所示；其優(yōu)化結(jié)果如圖7所示，可以看出，優(yōu)化前、后負(fù)荷曲線所包含的面積相同，即用戶每天使用家電的總負(fù)荷量沒(méi)有變化。在此前提下，優(yōu)化策略能夠有效降低用戶的負(fù)荷曲線的峰值，達(dá)到較為理想的削峰填谷的效果。優(yōu)化前、后電費(fèi)分別為2.65、2.54元，對(duì)比可以看出，最終的優(yōu)化結(jié)果可以有效地降低用戶的電費(fèi)支出，在一定程度上彌補(bǔ)用戶因?qū)译娛褂脮r(shí)間的改變而帶來(lái)的舒適度降低的損失。

表1 分時(shí)電價(jià)

圖7 優(yōu)化前、后功率對(duì)比

綜上，在支持向量機(jī)對(duì)用戶的使用習(xí)慣預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)用戶的用電策略進(jìn)行優(yōu)化，既降低了用戶的電費(fèi)支出，改善用戶的負(fù)荷曲線，又兼顧了用戶的使用習(xí)慣，使用戶更加愿意響應(yīng)分時(shí)電價(jià)對(duì)于負(fù)荷的調(diào)節(jié)。

5 結(jié)語(yǔ)

筆者就家庭用戶的多樣性以及隨之帶來(lái)的用電情況的不確定性，提出了結(jié)合支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的家庭用電策略優(yōu)化方案。通過(guò)對(duì)用戶用電行為的預(yù)測(cè)，制定優(yōu)化策略時(shí)能夠在很大程度上兼顧用戶的使用習(xí)慣。仿真結(jié)果表明，支持向量機(jī)對(duì)于用戶用電行為的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，能夠給優(yōu)化策略的制定提供切實(shí)有效的數(shù)據(jù)，同時(shí)，基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行的用電策略優(yōu)化，也能夠有效降低用戶的電費(fèi)支出，并改善用戶的負(fù)荷曲線，達(dá)到避峰填谷的目的。

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Research on family load control strategy based on support vector machine

LIU Qing-shi1, ZHAO He1,LIU Di2, SHI Kun3

(1.Beijing Electric Power Company, SGCC, Beijing 100031, China; 2.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

：According to the diversity characteristics of household，the civil electricity optimization strategy based on support vector machine (SVM) was proposed in this paper. According to the electricity utilization history data and weather data, the behaviors of household appliances utilization for different users under different situation can be predicted based on support vector machine (SVM). And family power strategy was optimized on the basis of prediction. Simulation analysis results show that the prediction based on SVM can realize accurately forecast the behaviors of different users under different situations, and the two stage optimization strategy can also reduce the user's electricity expenses and improve user's load curve without change the user's habits largely.

family load control; demand response; intelligent power utilization; support vector machine (SVM)

2016-03-20

國(guó)家電網(wǎng)總部科技項(xiàng)目(52020115001J)

劉 迪(1990—)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)信息通信技術(shù)等研究;E-mail：kfliudi@163.com

TM727

A

1673-9140(2016)04-0096-06