基于負荷安全域的10 kV配網(wǎng)無功配置方法研究

竺 煒， 張玉龍， 茹 梁， 凌 晨

(1. 長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410004；2. 國家電網(wǎng)湖南省電力公司 衡陽供電分公司，湖南 衡陽 421002)

基于負荷安全域的10 kV配網(wǎng)無功配置方法研究

竺 煒1， 張玉龍1， 茹 梁2， 凌 晨1

(1. 長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410004；2. 國家電網(wǎng)湖南省電力公司 衡陽供電分公司，湖南 衡陽 421002)

電壓安全問題大都出現(xiàn)在10 kV配網(wǎng)中，故對10 kV饋線進行無功補償已成為常見手段。負荷的隨機性和二維變化性使得基于確定性負荷的無功配置方法魯棒性較差。分析發(fā)現(xiàn)，線路端電壓與負荷復功率域存在確定的耦合關系，基于負荷域和電壓安全限值，從線路末端倒推，可找到支撐中、末段線路電壓的無功補償點(即某臺區(qū)變)，并基于該點的負荷安全域，得到補償容量。算例表明，只要實際負荷在給定的域內(nèi)，該配置方法可確保饋線中、末段電壓安全。該方法應對負荷變化的魯棒性強，對提高配電網(wǎng)電壓安全性具有實際意義。

10 kV配網(wǎng)；電壓安全；負荷安全域；無功補償點；補償容量

10 kV配電網(wǎng)是電網(wǎng)末梢，電壓安全一直是棘手的問題[1-2]。站內(nèi)一般普遍配置了無功補償裝置，但由于供電通道延伸，線路首、末端的壓降過大，常無法保障整條線路的電壓安全水平[3-4]。若在每個臺區(qū)變都配備無功補償，理論上對整條線路的電壓平穩(wěn)有利[5]，但在經(jīng)濟和管理方面都不利。故選擇合適的補償點和補償容量，以提升中、末段的電壓水平并降低線損，已成為常見的手段[6-8]。

P-Q-U的非線性耦合關系復雜，節(jié)點電壓之間也相互耦合[9]。傳統(tǒng)的無功規(guī)劃，一般基于參考節(jié)點，根據(jù)典型負荷情況，分析各節(jié)點的電壓，從而進行無功補償選點和配置[10-13]。由于10 kV饋線的負荷點多，且負荷的隨機波動性和變化性都較大，故難以滿足整條線路的電壓安全要求[10-12]。

目前，為提高規(guī)劃的適應性，主要研究集中在兩方面：①負荷預測和建模分析[12-15]；②分析負荷特性與電壓的關系[12-13]。10 kV饋線的負荷種類縱多且變化快，預測、建模的工作量大，精確性難以保證[11-13]。在負荷-電壓特性研究方面，一般還是采用解耦分析法，即假設有功、無功(或功率因數(shù)角、視在功率)中一個量恒定而另一個量變化[16-18]，與實際負荷的變化情況不符?？傊?，不確定的、二維變化的負荷，是電壓安全分析與控制面臨的主要難題。

前期研究發(fā)現(xiàn)，從電壓方程很難得到電壓-負荷的簡明關系；但基于戴維南等值模型，通過負荷阻抗-電壓關系分析，可得到等值線路末端電壓與負荷復功率域存在著確定的耦合關系[9,19-20]。若能基于負荷復功率域分析電壓，就能化解負荷不確定性帶來的困難。但是，由于節(jié)點電壓非恒定，戴維南等值模型并不適用于一般線路分析。

故筆者通過對一般線路端電壓與復功率的耦合特性分析，研究基于負荷域和電壓安全約束條件，對饋線進行無功補償?shù)姆椒?；探索提高?guī)劃魯棒性的新途徑。

1 基于負荷安全域的配電網(wǎng)無功規(guī)劃思路

1.1 線路兩端的負荷安全域

該線路末、首端復功率為

(1)

式(1)展開后，可得

(2)

(3)

故末、首端的電壓-功率關系分別如下：

(4)

(5)

若取Ui=Ui0，式(4)所示的Pj-Qj-Uj末端曲面以及式(5)所示的Pi-Qi-Uj首端曲面如圖2所示。當Uj=Uj0時，水平面與2個曲面交線在P-Q平面的投影即為末、首端的功率圓曲線，如圖2所示；功率圓曲線特性如圖3所示，圓心Oi，Oj都在穿過原點o且斜率為tanα的直線；末、首端功率圓曲線半徑都為

(6)

A，B為末端的最大無功、有功點，A′，B′為與A，B對應的首端功率點。由于無功、有功線損比為XL/RL，故線段A_A′、B_B′與Oi_Oj平行。C，C′為末、首端的最小視在功率點。

圖1 交流線路簡化等值模型

圖2 末、首端功率-電壓曲面

圖3 末、首端負荷安全域

1.2 基于負荷安全域的無功配置思路

雖然各臺區(qū)變負荷變化很大，但根據(jù)負荷統(tǒng)計和預測可給出負荷功率的大致區(qū)域。

無功是從電壓高的節(jié)點流向電壓低的節(jié)點，當10kV饋線較長且負荷較重時，即使站內(nèi)保持電壓良好，但接近末端的區(qū)域仍可能電壓偏低，故應從末端開始，基于負荷安全域與電壓水平的關系，倒推分析，先確定補償點，再確定補償容量。

以圖4為例，基于負荷安全域的10kV饋線無功配置思路如下：

1)若線路參數(shù)已知，給定負荷SL1的安全域和U1的安全下限值后，可得S21的安全域和U2對應的下限值。

2)由給定的SL2區(qū)域和S21的安全域，可得到S32的安全域和U3對應的下限值。以此類推。

3)若U3對應的下限值首先達到理想值，則節(jié)點3作為無功補償點?？捎蒘32的安全域和給定的SL3負荷域便可求得節(jié)點3的無功補償容量。

4)補償容量應滿足所有下級節(jié)點負荷域的無功最大需求及線路無功損耗。

按此方法，只有各臺區(qū)變不超過預計的負荷域，則其電壓都能得到安全保障。

圖4 10 kV饋線模型

2 負荷安全域的簡化模型

為了便于工程分析和應用，需先將安全域簡化。由于首、末端負荷安全域的上邊界為一段圓心角很小的圓弧(圖3)，故可近似為直線段。

目前，主要10 kV線型的阻抗角α在45°附近，如表1所示。故可將末、首端安全域上邊界簡化為

Lj∶Q=-cotα·(P-PC)+QC,

(7)

(8)

令C′，C到原點o的距離分別為Simin，Sjmin，圓心Oi，Oj到o的距離分別為hi，hj。由式(4)、(5)可得

(9)

(10)

故C，C′的坐標：

(11)

(12)

以型號為LGJ-95的10 kV線路為例。設線路l1，l2的長度分別為10，20 km，線路參數(shù)見表1。由式(7)、(8)可得2條線的首、末端負荷安全域，如圖5所示。

表1 10 kV線路參數(shù)

圖5 10 kV線路首、末端負荷安全域簡化模型

由圖5可見，末、首端負荷安全域的上邊界都是平行線；線路越長，末、首端域越??；由于線路功率損耗，末端域比首端域小。

3 基于負荷安全域的10 kV線路無功配置

3.1 無功補償點的選擇

由于10 kV出線端額定電壓為1.05 p.u.，故補償點電壓應為1 p.u.左右，補償容量應能保證所有下級節(jié)點電壓都高于下限值。故選擇方法為

1)根據(jù)給定的各負荷的安全域和電壓下限值，從線路末端節(jié)點開始，逐級上推，得到各節(jié)點的對應電壓值；

2)直到滿足Ui+1>1>Ui，則以i為無功補償點。

域疊加并不是面積相加，需滿足的條件：由不同域中復功率相加后得到的復功率點須在疊加后的域中。域疊加方法：

(13)

(14)

3.2 無功補償容量分析

QCM=Q34M=Q32M+QL3M。

(15)

一般情況下，負荷的最大無功不會同時出現(xiàn)，故補償量可取

QC=μQCM。

(16)

其中，μ<1。

圖6 最大無功補償容量

4 算例分析

如圖7所示，以一條10 kV饋線為例，線路型號為LGJ-95。設該路線有4個臺區(qū)變，分段長度及阻抗如表2所示?；鶞嗜萘繛?00 MV·A。

圖7 10 kV饋線結構

線路名稱長度/km線路參數(shù)/(Ω/km)l2-150．332+j0．356l3-230．332+j0．356l4-320．332+j0．356

以節(jié)點1為末端節(jié)點，末端電壓U1=0.9為約束條件。根據(jù)典型負荷情況，設負荷SL1，SL2，SL3的安全域上邊界分別為

(17)

根據(jù)第3節(jié)闡述的方法，選定節(jié)點3為無功補償點，最大無功補償容量的為QCM=0.109。

設有3組SL1，SL2，SL3負荷，如表3所示，其中，第1，2組負荷在其安全域內(nèi)，第3組則超出了安全域。一般情況下，多個負荷不可能同時逼近域邊界，故取μ=0.6，即QC=0.065 4；當負荷超出安全域后，以最大容量補償。補償前、后各節(jié)點電壓如表4所示。

表4 補償容量及節(jié)點電壓幅值

由表4可見：

1)無功補償后，節(jié)點電壓都得到提高；

2)只要負荷在其安全域內(nèi)，配置的無功便可使節(jié)點電壓高于下限；

3)若負荷超出安全域，即使?jié)M容量補償，靠近末端的節(jié)點電壓仍可能低于下限；

算例表明，基于負荷安全域配置無功的方法是可行的。

5 結語

由于負荷域與電壓具有確定性對應關系，故相比基于給定負荷的無功規(guī)劃方法，該方法可使規(guī)劃方案更具魯棒性、確定性。

通過對負荷安全域的線性化簡化，使域的疊加和逐級電壓推導都變得容易，更加適應工程應用。采用該方法得到的10 kV饋線的無功補償點和補償容量，只要負荷在其安全域內(nèi)，便可保證整條線路的電壓合格。

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Research on reactive power configuration method of 10 kV distribution network based on load security region

ZHU Wei1, ZHANG Yu-long1, RU Liang2， LING Chen1

(1. School of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China ; 2. State Grid Hunan Electric Power Company Hengyang Power Supply branch Company, Hengyang 421002, China)

Voltage security problem mostly occurs in 10 kV distribution network, so reactive power compensation for the 10 kV feeder has become a common method. The characteristics of load randomness and two dimensional changed make the reactive power allocation method based on deterministic load with poor robustness. Analysis found that the voltage of the line and load power region exist certain coupling relationship. Therefore, based on load voltage domain and safety limits, the line voltage reactive compensation point (i.e. a table region transformer) can be found from the end of the line backwards. And based on this point load security region, the compensation capacity could be obtained. The example shows that as long as the actual load given in security region, the configuration method can ensure the security of the middle and terminal feeder voltage within a reasonable range. The proposed method improves the robustness with load changed, and has more practical meaning to enhance voltage security in distribution network.

10 kV distribution network; voltage security; load security region; reactive power compensation node; compensation capacity

2016-03-19

湖南省自然科學基金(2016JJ4001)；湖南省教育廳科學研究重點項目(16A006)

竺 煒(1968-)，男，博士，教授，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制的研究； E-mail： zhu8911@aliyun.com。

TM71

A

1673-9140(2016)04-0073-07