基于風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與非支配故障篩選理論的安全約束機(jī)組組合算法

李大虎，孫建波，陳冰松，郭創(chuàng)新

(1. 國(guó)家電網(wǎng)湖北省電力公司，湖北 武漢 430077；2. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 浙江 杭州 310027)

基于風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與非支配故障篩選理論的安全約束機(jī)組組合算法

李大虎1，孫建波1，陳冰松2，郭創(chuàng)新2

(1. 國(guó)家電網(wǎng)湖北省電力公司，湖北 武漢 430077；2. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 浙江 杭州 310027)

安全約束機(jī)組組合(SCUC)是一種常用的電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度方法，但在實(shí)際的大規(guī)模系統(tǒng)應(yīng)用中需要大量的預(yù)想故障及多個(gè)時(shí)間斷面的信息，求解困難。針對(duì)如何加快SCUC求解速度的問(wèn)題，在傳統(tǒng)安全約束機(jī)組組合算法的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的過(guò)載嚴(yán)重度指標(biāo)，結(jié)合非支配故障篩選理論，提出一種基于風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與非支配故障篩選理論的安全約束機(jī)組組合算法。算例結(jié)果表明：算法采用的故障集更合理，具有迭代速度快、安全性高和經(jīng)濟(jì)性好的特點(diǎn)，可為調(diào)度員的實(shí)時(shí)快速?zèng)Q策提供重要幫助。

風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；非支配；故障篩選；安全約束機(jī)組組合

近年來(lái)，隨著智能電網(wǎng)與能源互聯(lián)網(wǎng)等新概念的提出及發(fā)展，“大機(jī)組、高電壓、遠(yuǎn)距離、大容量、新技術(shù)”逐漸成為了電力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)設(shè)備和容量日益增大，系統(tǒng)電壓等級(jí)逐步升高，330 kV及以上的超高壓、特高壓遠(yuǎn)距離輸電技術(shù)逐步投入到了實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中。這些電力行業(yè)的新發(fā)展促使電力系統(tǒng)日益龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，這種復(fù)雜電力系統(tǒng)的形成，一方面提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率，另一方面又使得系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)劇增，電網(wǎng)的調(diào)度和控制難度大為增加。

20世紀(jì)末以來(lái)，國(guó)內(nèi)外頻頻發(fā)生的大停電事故，引起了國(guó)內(nèi)外工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注，研究表明這些停電事故多與不確定性風(fēng)險(xiǎn)因素有關(guān)。2012 年7月30日，印度德里邦、哈里亞納邦等9個(gè)邦發(fā)生停電；7月31日，印度東部和北部地區(qū)20個(gè)邦再次陷入電力癱瘓狀態(tài)，全印度近一半地區(qū)的供電中斷，超過(guò)6.7億的人口受到了停電的影響[1-2]。中國(guó)也有這方面的教訓(xùn)，2008年初，中國(guó)南方部分地區(qū)遭受了歷史罕見(jiàn)的低溫雨雪冰凍災(zāi)害，電網(wǎng)設(shè)施遭受?chē)?yán)重破壞，電網(wǎng)陸續(xù)發(fā)生輸電線路倒桿、倒塔、斷線等情況，引起大范圍的電力供應(yīng)中斷[3]。為了避免出現(xiàn)此類事故，以確保電力系統(tǒng)安全運(yùn)行，就必須對(duì)各類預(yù)想故障預(yù)先留好冗余度，這對(duì)調(diào)度計(jì)劃提出了更高的要求。

機(jī)組組合是調(diào)度計(jì)劃首先要解決的問(wèn)題，從經(jīng)濟(jì)效益和安全運(yùn)行角度看，往往比經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題更加重要[4]。解決了機(jī)組組合問(wèn)題，實(shí)際上也就確定了中短期或日前調(diào)度計(jì)劃的安排。安全約束機(jī)組組合(SCUC)采用組合優(yōu)化技術(shù)將發(fā)電計(jì)劃和各時(shí)段的電網(wǎng)安全校核問(wèn)題聯(lián)立求解，解決了電力生產(chǎn)的多時(shí)段連續(xù)過(guò)程優(yōu)化問(wèn)題，在日前調(diào)度及中短期調(diào)度中得到了很好的應(yīng)用。但在大規(guī)模系統(tǒng)，如省網(wǎng)級(jí)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，由于需要考慮大量的N-1預(yù)想故障并涉及到多時(shí)間斷面耦合，優(yōu)化模型規(guī)模非常龐大，模型求解效率較低，傳統(tǒng)的同時(shí)考慮所有預(yù)想故障的SCUC求解方法，無(wú)法適應(yīng)未來(lái)互聯(lián)電力系統(tǒng)實(shí)施快速的調(diào)度要求[5]。

故障排序和篩選是一種目前較為實(shí)用的調(diào)度計(jì)劃加速算法，以Capitanescu F為代表的國(guó)外學(xué)者首先對(duì)基于故障篩選排序的最優(yōu)潮流算法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]采用非支配故障篩選方法，通過(guò)比較預(yù)想故障狀態(tài)下的越限程度對(duì)預(yù)防性安全約束最優(yōu)潮流(PSCOPF)的故障集進(jìn)行篩選，加速了PSCOPF的求解效率。文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步考慮故障態(tài)下的校正控制過(guò)程，在篩選過(guò)程中加入校正控制可行性檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，提出了校正性安全約束最優(yōu)潮流(CSCOPF)的故障篩選方法。國(guó)內(nèi)學(xué)者也做了一定的研究，文獻(xiàn)[8]首先通過(guò)最優(yōu)乘子法求解負(fù)荷裕度閥值工況下所有的開(kāi)斷潮流，篩選出不安全故障，再利用連續(xù)潮流法對(duì)不安全故障進(jìn)行排序。文獻(xiàn)[9]通過(guò)最優(yōu)乘子潮流計(jì)算得到的故障后邊界點(diǎn)，能快速對(duì)故障進(jìn)行排序和篩選。但目前為止，以上的故障排序和篩選方法主要應(yīng)用在僅有單一時(shí)間斷面的最優(yōu)潮流模型中，無(wú)法適應(yīng)SCUC多時(shí)間斷面耦合的實(shí)際物理背景。

為提升SCUC算法的求解效率，提升SCUC調(diào)度模型的實(shí)時(shí)性，筆者在傳統(tǒng)的安全約束機(jī)組組合算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用改進(jìn)過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的嚴(yán)重度指標(biāo)，并結(jié)合非支配故障篩選理論，提出一種基于風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)非支配故障篩選的安全約束機(jī)組組合算法。

1 數(shù)學(xué)模型與相關(guān)指標(biāo)

1.1 安全約束機(jī)組組合的數(shù)學(xué)模型

安全約束機(jī)組組合調(diào)度計(jì)劃的編制以系統(tǒng)發(fā)電費(fèi)用最小為目標(biāo)，依據(jù)調(diào)度計(jì)劃窗口內(nèi)的系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

安全約束機(jī)組組合的優(yōu)化模型如下：

(1)

Ci(PGit)=ci0+ci1×PGit+ci2×PGit2，

(2)

(3)

(4)

Yit-Zit=Iit-Ii(t-1),?i,?t，

(5)

Yit+Zit≤1,?i,?t，

(6)

-Fmax≤T0(PGit-PDjt)≤Fmax，

(7)

-Fmax≤Tk(PGit-PDjt)≤Fmax，

(8)

(9)

(10)

式(1)～(10)中NG為系統(tǒng)中參與調(diào)度的機(jī)組總數(shù)；T為機(jī)組組合優(yōu)化時(shí)間窗口；Ci為第i個(gè)機(jī)組的運(yùn)行成本函數(shù)；ci0，ci1，ci2是多項(xiàng)式形式的運(yùn)行成本函數(shù)各次項(xiàng)系數(shù)；PGit為機(jī)組i在t時(shí)刻的出力；Iit為機(jī)組i在t時(shí)刻的開(kāi)停狀態(tài)，Iit為1表示開(kāi)機(jī)，0表示停機(jī)；SUit為第i個(gè)機(jī)組在t時(shí)刻的開(kāi)機(jī)成本；SDit為第i個(gè)機(jī)組在t時(shí)刻的停機(jī)成本，一般為零；PGjt為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)刻的負(fù)荷；PGimax和PGimin分別為機(jī)組i發(fā)電功率的上、下限；Yit表示機(jī)組i在時(shí)刻t是否啟動(dòng)的0-1變量。當(dāng)機(jī)組t-1時(shí)段停機(jī)而t時(shí)段開(kāi)機(jī)時(shí)，Yit為1，表示機(jī)組在此時(shí)開(kāi)機(jī)產(chǎn)生啟動(dòng)成本，否則Yit為0；Zit表示機(jī)組i在時(shí)刻t是否關(guān)停的0-1變量[10]；Fmax為支路或斷面?zhèn)鬏敼β氏拗导?。T0和Tk分別表示基態(tài)情況和預(yù)想故障k下系統(tǒng)的功率傳輸分配系數(shù)(power transmission distribution factor, PTDF)；Rampiup和Rampidown分別為機(jī)組i的向上和向下爬坡能力。

式(1)表示調(diào)度計(jì)劃模型中的目標(biāo)函數(shù)，其中，第1項(xiàng)為機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用，第2，3項(xiàng)為機(jī)組啟停費(fèi)用。該文采用發(fā)電機(jī)二次函數(shù)費(fèi)用模型描述機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用，即式(2)；式(3)為t時(shí)刻系統(tǒng)電力平衡約束；式(4)表示機(jī)組出力上下限約束；式(5)、(6)為機(jī)組開(kāi)停狀態(tài)約束；式(7)表示各輸電線路基態(tài)時(shí)的潮流約束；式(8)表示各輸電線路在預(yù)想故障k發(fā)生后的潮流約束[11]；式(9)、(10)表示發(fā)電機(jī)組的爬坡約束。

1.2 考慮概率的過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

為適應(yīng)SCUC模型中各故障態(tài)下的安全約束，實(shí)現(xiàn)越限預(yù)想故障集的有效篩選，該文參考文獻(xiàn)[12]提出的線路過(guò)載嚴(yán)重度函數(shù)，提出一種改進(jìn)的線路過(guò)載嚴(yán)重度函數(shù)，如圖1所示，其與傳統(tǒng)過(guò)載嚴(yán)重度函數(shù)的區(qū)別在于，只有在輸電線路過(guò)載時(shí)，嚴(yán)重度函數(shù)才不為零，即不考慮重載線路對(duì)系統(tǒng)安全水平的影響，其故障篩選結(jié)果更符合SCUC模型中安全約束的情況。

其為一個(gè)分段函數(shù)，其數(shù)學(xué)形式為

(11)

式中 |Fl/Flmax|表示線路l的越限程度；f為線路l過(guò)載嚴(yán)重度函數(shù)[13]。

對(duì)故障發(fā)生后其余所有輸電線路過(guò)載嚴(yán)重度求和，得到預(yù)想故障k的過(guò)載嚴(yán)重度Rk，其計(jì)算式為

(12)

其中，Wl為輸電線路l的權(quán)重，為體現(xiàn)一般性，該文均設(shè)為1。

需要注意的是，這種預(yù)想故障的過(guò)載嚴(yán)重度指標(biāo)僅僅考慮越限程度，而未考慮線路停運(yùn)的概率。這樣的缺點(diǎn)是顯而易見(jiàn)的，即在篩選時(shí)易忽略那些出現(xiàn)概率很高但越限并不十分嚴(yán)重的事故情況，無(wú)法反映預(yù)想故障對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際貢獻(xiàn)程度。為綜合考慮預(yù)想故障發(fā)生概率和后果嚴(yán)重度，文獻(xiàn)[14]將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)定義為

(13)

式中Xt,f是t時(shí)刻的預(yù)計(jì)運(yùn)行狀態(tài)；Xt,j是t時(shí)刻可能的負(fù)荷狀態(tài)；Pr(Xt,j|Xt,f)是t時(shí)刻Xt,j出現(xiàn)的概率；Ei是第i個(gè)事故；Pr(Ei)是第i個(gè)事故發(fā)生的概率；Sev(Ei,Xt,j)是在第j個(gè)可能的運(yùn)行條件下發(fā)生第i個(gè)預(yù)想事故的嚴(yán)重程度。Risk(Xt,f)表示系統(tǒng)在t時(shí)刻的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)水平。

圖1 線路過(guò)載嚴(yán)重度與越限程度關(guān)系曲線

為簡(jiǎn)化優(yōu)化模型，該文暫不考慮負(fù)荷的不確定性，只考慮預(yù)想故障的發(fā)生可能性，結(jié)合式(13)將t時(shí)刻故障風(fēng)險(xiǎn)水平定義為預(yù)想故障發(fā)生的概率Pkt和事故Rkt造成的后果的乘積之和，提出一種考慮輸電線路停運(yùn)概率的故障過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)：

hkt=Pkt·Rkt。

(14)

式中hkt為t時(shí)刻下預(yù)想故障k的過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。其中，Pkt為預(yù)想故障k的發(fā)生概率。

對(duì)t時(shí)刻所有的預(yù)想故障過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)求和，即得到系統(tǒng)t時(shí)刻的過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)：

(15)

式中c為預(yù)想故障總數(shù)。

2 非支配故障篩選方法

[6]，提出2種非支配故障篩選方法來(lái)篩選SCUC問(wèn)題中需要考慮的故障態(tài)安全約束，以此達(dá)到減小故障集規(guī)模、加快求解速度的目的。

非支配故障篩選理論基于這樣的思想：如果一個(gè)故障所引起的系統(tǒng)越限程度相比其他故障較小，則可以通過(guò)消除其他更嚴(yán)重故障的越限，達(dá)到同時(shí)消除此輕微預(yù)想故障越限的目的。因而可以認(rèn)為，此時(shí)該輕微預(yù)想故障在機(jī)組組合的安全約束中是被支配的，該預(yù)想故障對(duì)應(yīng)約束為無(wú)效約束。事實(shí)上，若僅保留非支配預(yù)想故障相應(yīng)約束，最終獲得的調(diào)度計(jì)劃已能夠非常接近通過(guò)保留所有預(yù)想故障獲得的調(diào)度計(jì)劃，但其考慮的故障集卻大大減小，降低了優(yōu)化算法的求解難度。

非支配篩選方法具體步驟如下：

1)初始化。令P0為初始運(yùn)行點(diǎn)，C={1,2，…,c}為所有的預(yù)想故障集合，經(jīng)過(guò)篩選后的故障集為Cb，初始化為空集；

4)從Cv中篩選出新增故障集Cb+，加入到Cb中，返回步驟2繼續(xù)求解。

將調(diào)度問(wèn)題中的不等式安全約束(8)改寫(xiě)為

Hkt(xk,u0)≤0,k=1,2,...,c。

(16)

其中，Hkt為t時(shí)刻第k個(gè)故障狀態(tài)下的各安全約束的集合，c是考慮的故障的總數(shù)。xk是第k個(gè)故障狀態(tài)變量的向量，u0是基態(tài)控制變量的向量。

(17)

其中，Hktr代表集合Hkt中的第r個(gè)安全約束。為簡(jiǎn)化模型，該文安全約束僅考慮故障后線路潮流越限，故r=1，但涉及到多個(gè)時(shí)間斷面，故t=1,2，…,T。

2.1 獨(dú)立非支配故障篩選技術(shù)(INDC)

如果滿足

(18)

則在t時(shí)刻下，故障k獨(dú)立支配故障j。

若存在一個(gè)預(yù)想故障j屬于Cv{k}支配故障k，則預(yù)想故障k在Cv中是被獨(dú)立支配的。用IDC和INDC(INDC=CvIDC)分別表示這些被獨(dú)立支配的故障的集合及其補(bǔ)集。

1)初始化。讓IDC=?。

2)對(duì)于每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t。對(duì)t時(shí)刻下的每一個(gè)故障j∈Cv來(lái)說(shuō)，若存在故障k在t時(shí)刻支配故障j，則讓IDCt←IDCt∪{j}；IDC=∑IDCt。

2.2 非支配故障集篩選技術(shù)(NDCG)

將非支配故障集NDCG定義為Cv中包含各項(xiàng)安全約束最嚴(yán)重越限的最小故障集，DCG則表示它在Cv中的補(bǔ)集。它們?cè)趖時(shí)刻的關(guān)系如下：

(19)

1)初始化。讓NDCG=?。

通過(guò)比較2種篩選方法可以發(fā)現(xiàn)，在SCUC模型的每一次迭代更新求解過(guò)程中，采用NDCG所篩選出的故障集都包含在INDC所篩選出的故障集之中，NDCG篩選效率較高。為提高運(yùn)算速度、減少加入到優(yōu)化問(wèn)題中的故障約束的數(shù)量，采取NDCG作為該文的故障篩選方法。

3 算法流程

3.1 算法概述

需要注意到，由于實(shí)際電力網(wǎng)絡(luò)往往非常龐大，如果同時(shí)考慮所有N-1預(yù)想故障對(duì)應(yīng)的安全約束，將導(dǎo)致SCUC優(yōu)化問(wèn)題難以求解。通過(guò)故障集的篩選將主要故障對(duì)應(yīng)約束加入SCUC模型中，可以取得與同時(shí)考慮所有故障相同的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)大幅減少運(yùn)算量，提高計(jì)算速度。

所提算法在每次迭代中，計(jì)算此時(shí)最優(yōu)解下各時(shí)間點(diǎn)除故障集外其余預(yù)想故障的過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并選取各個(gè)時(shí)間點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)最高的預(yù)想故障作為新增故障加入故障集，SCUC模型中加入新增故障安全約束并再次求解，直至各時(shí)間點(diǎn)的任何預(yù)想故障態(tài)下都不發(fā)生安全約束的越限，即所有過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為零，此時(shí)得到最終的安全約束機(jī)組組合調(diào)度計(jì)劃。

3.2 基于風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)非支配故障篩選的SCUC算法流程

筆者結(jié)合所提的過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和非支配故障篩選方法，提出一種新的SCUC求解方法，其流程如圖2所示。

其具體算法步驟如下：

1)求解不考慮任何預(yù)想故障的基態(tài)SCUC問(wèn)題。

2)在現(xiàn)有狀況下的最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，評(píng)估各個(gè)時(shí)間點(diǎn)故障集外其余預(yù)想故障的越限情況。若發(fā)生越限，計(jì)算所有越限故障的過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；

3)基于非支配篩選方法及步驟2中得到的各時(shí)點(diǎn)故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，篩選出各時(shí)間點(diǎn)的新增故障集。

4)將各個(gè)時(shí)間點(diǎn)新增故障的安全約束加入到現(xiàn)有的SCUC模型中并求解更新后的SCUC問(wèn)題，返回步驟2。

5)若步驟2中各個(gè)時(shí)間點(diǎn)都沒(méi)有出現(xiàn)越限故障，則現(xiàn)有的最優(yōu)解即為最終解，終止程序并輸出SCUC調(diào)度策略。

圖2 基于風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)非支配故障篩選的SCUC算法流程

這種優(yōu)化算法的優(yōu)越性在于，一方面，通過(guò)非支配故障篩選方法，優(yōu)化模型中僅涉及基態(tài)機(jī)組組合問(wèn)題和篩選出的故障集相應(yīng)安全約束，不需要一次性地對(duì)所有預(yù)想故障的安全約束進(jìn)行考慮，減小了SCUC模型規(guī)模，大大提升了算法的求解效率。另一方面，由于采用了風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的確定性后果嚴(yán)重度指標(biāo)，能篩選出對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平影響更大的故障集。在故障集容量相同時(shí)，所求得的機(jī)組組合方案能將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制在更低的水平。

4 算例分析

4.1 測(cè)試系統(tǒng)介紹

筆者采用MATLAB軟件建立所研究安全約束問(wèn)題的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，調(diào)用GUROBI求解器求解此MILP優(yōu)化模型，并在MATPOWER.case30系統(tǒng)(圖3)上進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖3 6機(jī)30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

在6機(jī)30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，共有41條輸電線路和6臺(tái)發(fā)電機(jī)組，仿真時(shí)間為7 h，以1 h為一個(gè)時(shí)間斷面。對(duì)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行修改：7個(gè)時(shí)間點(diǎn)面的負(fù)荷值分別為標(biāo)準(zhǔn)值的0.9，1.0，0.8，1.1，1.2，0.9和1.0倍；各輸電線路傳輸容量提升為標(biāo)準(zhǔn)值的1.1倍；各發(fā)電機(jī)組的向上、向下爬坡能力為其最大發(fā)電功率的20%；編號(hào)前10的線路故障率為0.02，11～20條輸電線路為0.05，剩余線路故障率為0.01；初始時(shí)刻只有G4和G6機(jī)組停機(jī)，其余機(jī)組均處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)。該文考慮所有的N-1線路故障，即存在41個(gè)預(yù)想故障。

4.2 6機(jī)30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果

采用該文所提基于風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的非支配故障篩選方法對(duì)安全約束機(jī)組組合模型進(jìn)行求解，獲取測(cè)試系統(tǒng)7 h內(nèi)的最優(yōu)機(jī)組組合方案，結(jié)果如表1所示。

從最終機(jī)組組合方案可以看到，由于G6機(jī)組開(kāi)始處于停機(jī)狀態(tài)，啟動(dòng)它需要提供一定的開(kāi)機(jī)費(fèi)用，在其余機(jī)組調(diào)節(jié)能力足以滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行要求的情況下，通過(guò)保持G6機(jī)組的停機(jī)狀態(tài)以提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。對(duì)于G4機(jī)組，雖然也有開(kāi)機(jī)費(fèi)用，但由于其運(yùn)行費(fèi)用相對(duì)較低，故系統(tǒng)傾向于啟動(dòng)G4機(jī)組，以運(yùn)行成本經(jīng)濟(jì)性的提升彌補(bǔ)所需的開(kāi)機(jī)費(fèi)用。對(duì)于其他初始狀態(tài)已經(jīng)處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)的機(jī)組，為最小化運(yùn)行費(fèi)用，系統(tǒng)盡可能讓經(jīng)濟(jì)性高的機(jī)組多發(fā)電(G1，G2)，經(jīng)濟(jì)性低的機(jī)組少發(fā)電 (G3，G5)。

采用所提算法，6機(jī)30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的SCUC模型經(jīng)過(guò)4次迭代收斂，模型優(yōu)化的具體過(guò)程如表2所示。

表1 安全約束機(jī)組組合調(diào)度方案

表2 所提算法的具體迭代過(guò)程

表2顯示，所提算法共需迭代4次后獲得最終解。首先求解基態(tài)的UC問(wèn)題，并對(duì)此時(shí)最優(yōu)解進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的故障潮流分析，檢測(cè)到各個(gè)時(shí)間點(diǎn)均有N-1故障可導(dǎo)致安全約束的越限，系統(tǒng)安全性較低。采用NDCG非支配篩選方法篩選出各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的新增故障集，并在基態(tài)UC問(wèn)題中添加對(duì)應(yīng)的安全約束，進(jìn)行下一次的迭代優(yōu)化。更新后的最優(yōu)解僅在2，4，5，7 h有N-1越限事故發(fā)生，系統(tǒng)安全可靠性較之前有了顯著提升，經(jīng)過(guò)故障篩選后更新故障集，再次添加相應(yīng)的安全約束，進(jìn)入下一步的迭代。如此進(jìn)行，經(jīng)過(guò)第4次迭代后的調(diào)度策略在各時(shí)刻各預(yù)想故障下均不發(fā)生越限情況，此時(shí)的最優(yōu)解即為最終解。

由此可以看到，整個(gè)算法最終考慮的故障集僅含13個(gè)預(yù)想故障，相較于一次性將所有時(shí)段所有N-1故障考慮其中的傳統(tǒng)SCUC算法(故障集為7×41=287個(gè))，模型規(guī)模大大減小，特別是針對(duì)更大規(guī)模的實(shí)際電力系統(tǒng)，其計(jì)算效率的優(yōu)勢(shì)更加明顯，具有很高的實(shí)時(shí)性。

對(duì)比該文提出的過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和傳統(tǒng)的過(guò)載嚴(yán)重度指標(biāo)在故障篩選中的不同，給出采用2種指標(biāo)下第5 h系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系，如圖4所示。

圖4 不同指標(biāo)下第5小時(shí)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨迭代次數(shù)變化曲線

從圖4中可以看到，由于該文所提的改進(jìn)過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)預(yù)想故障發(fā)生的概率和發(fā)生的后果嚴(yán)重程度進(jìn)行了綜合考慮，其對(duì)系統(tǒng)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平的反映更加合理。在相同的迭代次數(shù)下，采用2種指標(biāo)所篩選出的故障集容量雖然相同，但采用過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)所篩選出的預(yù)想故障集能將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制在更低的水平。盡管在該文算例中，無(wú)論采用哪種指標(biāo)都可以使SCUC方案最終收斂并將風(fēng)險(xiǎn)值控制為零，但可以預(yù)想的是，在大規(guī)模電力系統(tǒng)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，若對(duì)故障集的容量有所限制，采用所提的改進(jìn)過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)將有利于篩選出實(shí)際中對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響更大的故障集，從而得到系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)更低的機(jī)組組合方案。

5 結(jié)語(yǔ)

筆者對(duì)傳統(tǒng)的安全約束機(jī)組組合算法做出改進(jìn)，一方面采用改進(jìn)的過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的過(guò)載嚴(yán)重度指標(biāo)，另一方面結(jié)合非支配故障篩選理論，提出了一種基于風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)非支配故障篩選的安全約束機(jī)組組合算法。算例分析表明，所采用的故障集能更合理地反映系統(tǒng)的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平，在故障集容量有限時(shí)，能輔助調(diào)度人員獲得風(fēng)險(xiǎn)性更低的調(diào)度方案。同時(shí)，所提出的篩選方法具有迭代速度快、安全性高和經(jīng)濟(jì)性好的特點(diǎn)，可為調(diào)度員的實(shí)時(shí)快速的運(yùn)行決策提供重要幫助。

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Security constrained unit commitment algorithm based on risk index and non-dominated contingency screening theory

LI Da-hu1, SUN Jian-bo1, CHEN Bin-song2, GUO Chuang-xin2

(1.State Grid Hubei Electric Power Company, Wuhan 430077,China; 2. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Security constrained unit commitment (SCUC) is a method which is frequently used for power system scheduling. However, in the large-scale system application, it's difficult to solve the optimization problem due to numerous contingencies and time information. According to the problem of accelerating the speed of solving SCUC, the traditional solution method of SCUC was improved in this paper. By using advanced overload risk index instead of the traditional severity index and the application of non-dominated contingency screening technique, a proved method for SCUC was proposed. The experimental results show that the contingency set of the proposed algorithm is reasonable, and with high iteration speed, safety and economy. The proposed algorithm is of great benefit for dispatcher to make decision in real-time.

risk index; non-dominated; contingency screening; security constrained unit commitment (SCUC)

2016-09-10

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(“973”計(jì)劃)(2013CB228206)

李大虎(1978—)，男，博士，高級(jí)工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度方面的研究；E-mail: lidh20@hb.sgcc.com.cn

TM734

A

1673-9140(2016)04-0065-08