計及用戶需求響應的智能用電互動潛力分析

孫 毅，賈孟揚，陸 俊，朱炎平， 李 彬，崔高穎, 李德智

(1．華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206； 2．國家電網(wǎng)江蘇省電力公司 電力科學研究院，江蘇 南京 210003；3．中國電力科學研究院，北京 100192)

計及用戶需求響應的智能用電互動潛力分析

孫 毅1，賈孟揚1，陸 俊1，朱炎平1， 李 彬1，崔高穎2, 李德智3

(1．華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206； 2．國家電網(wǎng)江蘇省電力公司 電力科學研究院，江蘇 南京 210003；3．中國電力科學研究院，北京 100192)

針對用戶用電行為特征進行分析是一項重要的工作。針對需求響應下居民用電互動行為模式與響應潛力問題，以及負荷聚類中不同特征之間相關性干擾的問題，提出一種基于響應特征聚類的分析方法?？紤]實際運行中用戶對電價的反應，通過提取用戶在分時電價政策下的互動響應特征，使用改進馬氏距離的模糊C均值(FCM)算法，對負荷進行聚類分析，并利用馬氏距離中協(xié)方差因子排除特征之間的相關性干擾，最后對某電網(wǎng)用戶負荷數(shù)據(jù)進行實驗，將用戶分為特征較明顯的5類，并對其互動響應潛力進行分析。實驗結(jié)果驗證了該文方法的有效性與實用性。

需求響應；用電行為；互動潛力；模糊C均值；馬氏距離

用戶用電行為模式的分析近年來逐步得到了學界和電網(wǎng)企業(yè)的重視，也是科學指導用戶參與需求響應項目的理論基礎。通過用戶用電特性分類將同一電網(wǎng)不同負荷點以及不同時間段中負荷特征相似的負荷歸并為一類，其中最為關鍵的是負荷特征量的選擇和分類，負荷控制、電價制定、負荷預測等工作都需要對用戶類型有一個科學準確的分類。因此，選取典型用戶進行精細化用電特征挖掘是研究用戶用電特性的首要任務，也是需求響應措施能有針對性實施的關鍵。在深入研究用戶用電行為模式的基礎上，充分挖掘某些特定用戶的用電特征，根據(jù)用戶負荷等級、用電特性的不同，對配電調(diào)整方案進行一體化管理的同時，根據(jù)各類用戶的負荷需求及經(jīng)營特點精細分析其參與需求響應互動的潛力，實現(xiàn)個性化智能配電，引導用戶用電負荷轉(zhuǎn)移。

在需求響應的條件下，用戶會對電價激勵做出反應，不同類型的用戶對激勵的反應也會不同，因此對用戶反應行為的特征提取與分類就是一項非常重要的工作。與大工廠的有序用電計劃下被動調(diào)整不同，用戶用電是對電價激勵的主動反應，因此應對其反應前、后的負荷特征進行提取。負荷分類結(jié)果與分類方法、原始數(shù)據(jù)及其特征量的選擇有關，常用的分類方法有譜系數(shù)聚類法、層次聚類法、模糊聚類法[1-3]等,由于模糊聚類法具有算法簡單和快速有效處理大數(shù)據(jù)的優(yōu)點，因此在負荷分類中有廣泛使用。但由于居民用電的不確定性較大，數(shù)據(jù)特征之間具有相關性，在使用傳統(tǒng)的歐氏距離時會造成分類不準確的情況。

近年來，國內(nèi)已有一些學者對電力用戶分析及電價模式展開研究。文獻[4]針對變電站負荷提出模糊C均值聚類方法，把變電站負荷分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、市政等類別；文獻[5]以傳統(tǒng)行業(yè)劃分為基礎，提出基于聚類的用戶分類研究其分類的結(jié)果與目錄電價中按照行業(yè)劃分的結(jié)果相似，但其沒有考慮用戶用電方式的差異；文獻[6]提出基于日負荷曲線的、將統(tǒng)計綜合法與總體辨別法相結(jié)合的電力用戶建模思路，并得到了實際的應用[7-8]。國外也有使用萊利熵對工業(yè)用戶分類的研究[9]，但這些文獻大多是集中在電廠用電用戶的分類上。也有針對用戶對電價反應的研究，如文獻[10]提出一種計入需求價格彈性因素的邊際電價預測方法，通過用戶對電價的響應進行電價預測；文獻[11]通過離散吸引力模型來計算需求價格彈性矩陣，并結(jié)合歷史電量數(shù)據(jù)預測用電需求量；文獻[12]通過采用需求價格彈性分析用戶的用電量隨電價的變化情況，對峰谷分時電價進行優(yōu)化.上述文獻討論了電價對用戶行為的影響。當前國內(nèi)對于智能用電的項目主要集中在智能用電的技術(shù)支持系統(tǒng)上，也有對需求響應和居民用電的研究[13-14]，傳統(tǒng)的負荷分析方法都是直接從用戶負荷曲線中提取特征，通過負荷相似度進行分析，并未考慮需求響應情境下用戶的反應情況。

筆者通過價格彈性系數(shù)對用戶在電價激勵下的反應進行互動特征選取，作為用戶側(cè)需求響應的特征參數(shù)，這些特征之間具有一定的相關性，而馬氏距離則能很好地消除數(shù)據(jù)之間相關性的影響，并且在其他領域已經(jīng)得到了應用[15]。通過基于馬氏距離的模糊C均值(FCM)算法，添加協(xié)方差因子調(diào)整目標函數(shù)，對負荷進行聚類，針對每一類的互動特征進行分析，并使用某小區(qū)居民用電負荷進行檢驗，驗證該方法的有效性。

1 電力負荷互動特征選擇

由于居民用戶日常用電習慣不同，并且負荷數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量較大，負荷曲線形態(tài)差異較大，沒有規(guī)律性，因此，居民用戶對電價激勵的反應也有很大區(qū)別，所以首先要對負荷進行特征提取[16]。對用戶每小時進行采樣，一天共獲得24個點，形成一條負荷曲線向量：

Xi=[x1,x2,...,x24]。

(1)

式中Xi代表第i個用戶，獲得m個用戶的用電負荷數(shù)據(jù)，所有用戶組成原始數(shù)據(jù)矩陣：

X={X1,X2,...,Xm}。

(2)

對于原始數(shù)據(jù)進行特征提取，基于經(jīng)濟學原理，在需求響應條件下，用戶會對電價變化做出反應，采用需求價格彈性建立用戶的響應模型，并通過響應指標來進行特征提取。

1.1 需求價格彈性下用戶行為

需求彈性價格反應了用電量的變化率對電價變化率的反應程度，即

(3)

式中ρii表示i時段的自彈性；ΔQi和ΔPi表示i時刻電量與電價的變化量；Qi0和Pi0表示i時刻原始電量與原始電費，依據(jù)價格原理，在電價升高時，用戶用電量會降低，因此自彈性取值為負。

在實際生活中，用戶不僅受當前時刻價格變動的影響，同時也受到其他時段價格的影響，即

(4)

其中，ρij表示i，j時刻的交叉彈性，當j時刻電價升高，用戶會轉(zhuǎn)移一部分用電量到i時刻，以此交叉彈性的取值為正，則由自彈性與交叉彈性組成的彈性矩陣為

(5)

其中，E表示彈性矩陣，n表示時段數(shù)，主對角線元素為自彈性，其值取負，非對角線元素為交叉彈性，其值取正。

1)單時段用戶響應。

(6)

(7)

(8)

式中Bi0為消耗原始需求Qi0產(chǎn)生的效益。聯(lián)立式(8)可得

(9)

可得該時段用戶需求為

(10)

2)多時段用戶響應模型。

(11)

綜合式(10)、(11)，則實行分時電價后用戶在i時段的綜合需求即基于需求價格彈性的綜合負荷響應模型為

(12)

根據(jù)原始負荷、原始電價和峰谷分時電價以及需求價格彈性可獲得實行分時電價后各時段的電量[12]。

1.2 需求響應潛力熵

基于不同類別的用戶具有不同的削峰填谷潛力，該文借鑒信息論中描述信息量的信息熵的概念，定義用戶需求響應潛力熵：

(13)

其中，n表示用戶一天負荷采集次數(shù)，xk表示歸一化后i時刻用戶的負荷量類似于信息熵描述信息量的多少，需求響應潛力熵可以用來描述用戶需求響應的潛力，但與信息熵在概率取均值時熵值最大相反，用戶在用電負荷最平均時潛力最小，這是因為峰谷差較小、用戶用電量較為平緩，可以認為此類用戶的用電方式較為規(guī)律，不太容易改變，并且峰谷差較小，因此削峰填谷的潛力較小，其潛力熵也較??；而對于峰谷差較大，用電負荷曲線波動較大的用戶，可以認為此類用戶用電規(guī)律性較弱，在峰值時刻用電量大，因此削峰填谷的潛力比較大，其潛力熵也較大。

1.3 互動特征提取

通過需求價格彈性下用戶行為，計算需求響應指標，這些指標可以反應用戶互動程度，因此可以作為用戶行為特征進行提取。該文選擇5個指標作為聚類特征。

1)峰荷減少率：

(14)

2)峰谷差率：

(15)

3)峰荷率：

(16)

4)負荷率：

(17)

5)需求響應潛力熵:

(18)

以上指標作為用戶互動的特征，可以反映用戶在電價政策變化下，用電行為的改變方式及改變程度，因此，可以用來分析和預測不同類別用戶的用電模式，同時對于電網(wǎng)側(cè)，也可反映用戶參與需求響應后對負荷曲線移峰填谷的貢獻度。以此將原始數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)換為特征矩陣，使用特征矩陣來完成聚類算法，對用戶進行分類及分析。

2 模糊C均值算法

數(shù)據(jù)集X={x1,x2,...,xn}為n元數(shù)據(jù)集合，xi∈Rs，即數(shù)據(jù)集合中每一個樣本為s維向量，把X劃分為c個子集，F(xiàn)CM算法的優(yōu)化目標函數(shù)為

(19)

式中A={a1,a2,...,ac}表示這c個子集的聚類中心；uij表示元素xj的隸屬度。

uij的約束條件為

(20)

式中U={uij}為c×n矩陣；A={a1,a2,...,ac}為s×c矩陣；dij為xj與ai的距離，傳統(tǒng)的FCM算法使用的是歐氏距離，m為模糊指數(shù)，取值一般大于1，用來控制隸屬度矩陣U的模糊程度，m越大，分類的模糊程度越高，m的取值一般在(1.5,2.5)，該文選取m=2，F(xiàn)CM算法的本質(zhì)，就是通過迭代計算，使得目標函數(shù)取得最小值，當目標函數(shù)取得最小值的時候，依據(jù)拉格朗日乘數(shù)法可以得到：

(21)

(22)

式中ai為第i類中心；uij為聚類隸屬度?？梢?，F(xiàn)CM算法就是通過反復修改隸屬度矩陣和聚類中心，以達到最終的聚類目的。

3 基于馬氏距離的負荷分析方法

3.1 特征矢量空間的馬氏距離

用戶數(shù)據(jù)Xi=(x1,x2,...xn)∈Rn,i=1,2,...,m為一個用戶的n維的特征矢量，共有m個樣本，總體原始數(shù)據(jù)為X={X1,X2,...,Xm}為m×n的矩陣，每行為一個樣本，則樣本均值，自相關矩陣和協(xié)方差矩陣為

(23)

式中 (1/m)m×1代表元素均為1/m的m維列矢量，樣本Xi到樣本總體X的的馬氏距離可以表示為

(24)

式中Σi為第i類用戶的協(xié)方差矩陣。

3.2 基于馬氏距離的改進FCM算法

在進行相似度測量中，由于選取的特征都是描述用戶響應前后負荷的改變情況，因此具有一定的相關性，可能會造成聚類時的錯誤分類，而馬氏距離中通過協(xié)方差矩陣可以消除不同特征之間的相關性，將改進的馬氏距離替代歐氏距離的FCM算法應用于電力用戶數(shù)據(jù)的計算，并在目標函數(shù)中增加協(xié)方差矩陣因子，用以調(diào)整函數(shù)閾值，提高聚類精度。

(25)

拉格朗日算子為

(26)

求其最小值，即求其偏導數(shù)等于0：

(27)

(28)

(29)

(30)

算法步驟如下：初始化。對于給定的m個用戶數(shù)據(jù)，設定聚類數(shù)目c，2≤c≤n，初始化聚類中心，設定迭代計數(shù)器b=0，設定閾值ε。

1)使用式(29)確定隸屬度函數(shù)。

2)使用式(27)確定聚類中心。計算聚類中心改變量，如果‖Ab-Ab-1‖<ε，則停止計算并輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)回步驟1，并且令b=b+1。

4 算例分析

4.1 聚類算法指標

聚類指標是判定聚類好壞的重要依據(jù)，由于電力用戶負荷曲線的不確定性，不好直觀地判定聚類結(jié)果好壞，所以該文選取3種聚類指標：平均類內(nèi)距離，指同一類用戶間任意負荷之間距離之和的平均值；平均類間距離，采用重心法，求各類中所有用戶負荷的平均值作為類的重心，求所有類的重心之間距離之和的平均值；以及MIA指標。以每一個用戶用電負荷作為一個向量，每小時采樣點作為維度，以此來判斷聚類效果，即是否將同一類型的用戶分到一類，并且不同類別的用戶區(qū)別較明顯。

指標所需定義如下：

一個用戶與一類用戶相似度度量：

(31)

MIA指標：

(32)

式中N為某類用戶的個數(shù)，計算每一個數(shù)據(jù)在所屬類內(nèi)的差異值之和的平均方差，數(shù)值越小效果越好。

4.2 算例分析

該文采用某居民小區(qū)250戶用電負荷數(shù)據(jù)進行實驗，原始電價為0.4元/(kW·h)，分時電價為0.65，0.4，0.15元/(kW·h)，分別對應于8∶00—11∶00和18∶00—23∶00峰時段，7∶00—8∶00和11∶00—18∶00平時段以及23∶00—7∶00谷時段，使用傳統(tǒng)FCM算法和馬氏FCM算法進行計算，計算2種算法的指標值。算法均采用Matlab7.0編程實現(xiàn)。

聚類指標對比如圖1所示，可以看出，在進行聚類計算后，改進算法的平均類間距離要大于傳統(tǒng)算法的平均類間距離，說明改進算法所分的類與類之間的距離更大，類與類之間的差異效果越明顯，說明改進算法能更好地將不同的類區(qū)分出來。同時，改進算法的平均類間距離要比傳統(tǒng)算法的平均類間距離更小，說明每一類的類內(nèi)負荷之間更加相似，即把更為接近的用戶類型分到了同一類內(nèi)，MIA指標中，改進算法的數(shù)值也比傳統(tǒng)算法的數(shù)值小，說明每一個用戶負荷在自身所屬的類內(nèi)差異值更小，每一個負荷分類的隸屬程度更高，即將每一個用戶分到了最屬于它自身特性的一類中。

圖1 用電負荷聚類指標對比

將居民用戶分成不同的類，然后計算不同算法的聚類準確率，結(jié)果如表1所示，可以看出，改進FCM算法的正確率比傳統(tǒng)算法的正確率要高，在分成5類后保持在90%以上，因為分類沒有統(tǒng)一的標準，我們可以認為每個用戶都是單獨的一類是最為精確的，因此可以認為分成5類已達到我們所需的要求。產(chǎn)生錯誤率的原因可能是由于不同類別的用戶在某些情況下會有相似的用電行為，但對于具有相似用電負荷特征的不同用戶，仍然可以認為其具有相似的用電習慣，因此也具有相同的用電潛力，比如谷時用電量不同但峰值用電量與用電時刻相同，也可認為具有相同的削峰潛力，因此可以鼓勵并引導其參與到相同的用電項目中來。

表1 2種算法正確率比較

分成5類時用戶的數(shù)據(jù)如圖2所示，可以看出：

1)第1類居民用戶在凌晨的時候用電量很小，10點左右之后用電量開始增加并在20點左右達到峰值，說明用戶為平常作息并且在家的時間較長，可以認為是家里有老人居住的用戶，此類用戶用電較為規(guī)律，具有一定的削峰潛力，可以看做需求響應的普通響應者；

2)第2類用戶平均負荷較大并且在12點和20點出現(xiàn)波峰，其余時間段用電較為平緩，可以認為是有老人居住的上班族，此類用戶平均用電量較大，高峰時段用電量大，峰荷減少率較大，具有一定的響應潛力，可以看做需求響應中的積極響應者；

3)第3類用戶用電量長時間較多，在6點左右出現(xiàn)第一個上升，在10點達到一個峰值，然后在16點左右開始第2個上升，在20點左右呈現(xiàn)第2個高峰，可認為是辦公室或商業(yè)用戶，此類用戶用電波動較大，峰荷率較大，具有較大的響應潛力，可以看做需求響應中的積極響應者；

4)第4類用戶白天用電量較低，20點開始出現(xiàn)上升并達到峰值，可以認為是普通上班族，其用電峰值出現(xiàn)在晚上，平時用電量較低，負荷率較低，具有一定的響應潛力，可以看做需求響應中的普通響應者；

圖2 用電負荷分類

5)第5類用戶長期用電量較低，沒有波峰波谷的出現(xiàn)，可以認為是空置房，其用電量小，峰荷很小，沒有響應潛力，可以看做需求響應中的消極響應者。

用戶互動潛力分析如表2所示，可以看出，用戶的聚類結(jié)果可以明顯的分成不同類別，并且每一類居民用戶都有明顯的用電習慣和特征，說明需求響應不同類別的用戶互動的特征不同，互動的潛力也不同，對于積極響應者，可以增加激勵政策，給予一定補貼，多鼓勵此類用戶參與調(diào)峰，對于普通響應者，可以制定相應的需求響應項目，最大限度開發(fā)其響應潛力，與此類用戶實現(xiàn)更多互動，對于消極響應者，應當完善電價政策，多宣傳需求響應優(yōu)勢，在保障其基本用電利益的前提下使其盡可能地參與到電網(wǎng)的電力政策中來。

表2 不同用戶互動潛力分析

5 結(jié)語

在需求響應條件下對居民用戶用電互動潛力的分析具有重要意義。根據(jù)不同用戶的用電特征，可以為電網(wǎng)提供不同的錯峰削峰調(diào)度策略，也為電網(wǎng)今后的制定電價提供的依據(jù)。筆者使用需求價格彈性計算用戶的響應指標，并提取響應特征與潛力熵，作為聚類依據(jù)，并使用馬氏距離替代歐氏距離改進FCM算法，以消除特征之間相關性的干擾，提高聚類準確率，得到了更優(yōu)化的聚類效果和正確的分類數(shù)目，并依據(jù)聚類結(jié)果分析不同用戶在需求響應下的用電行為，有助于需求響應項目的實施以及電網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)之間的雙向互動。

在基于物聯(lián)網(wǎng)的智能電網(wǎng)環(huán)境下，新的分布式能源會大量接入，居民用電將具有更多的選擇性和可調(diào)控性，也因此帶來更多的不確定性，居民的用電方式和用電種類也會增加，如何在分布式新能源的智能電網(wǎng)環(huán)境下對用戶進行準確的區(qū)分和選擇，將是更主要的研究方向。

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Analysis on interactive potential of intelligent power utilization considering user demand response

SUN Yi1, JIA Meng-yang1, LU Jun1, ZHU Yan-ping1， LI Bin1, CUI Gao-ying2, LI De-zhi3

(1. School of Electrical and Electronics Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute, Nanjing 210003, China; 3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The electricity behavior characteristics analysis is an important work. According to the potential problem of user electricity demand response under interaction mode and response, as well as the problem of correlation interference between different characteristics of load clustering, a new response analysis method based on feature clustering was proposed in this paper. The user's response to price in actual operation was considered in this method. Through extracting the user's interaction response characteristics under the time-of-use price policy, and using improved Mahalanobis distance fuzzyC-means (FCM) clustering algorithm, the loads were clustered and the correlation interferences were excluded by utilizing covariance factor in the Mahalanobis distance between characteristics. Finally, an experiment was carried out by using load data of a power grid user. The users could be divided into 5 kinds of obvious features, and the interactive response potential was analyzed. The experimental results verify the validity and practicability of the method.

demand response; electrical behavior; interactive potential; fuzzyC-means (FCM); mahalanobis distance

2016-04-29

國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0901104)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(2015ZD01)；國家電網(wǎng)公司科技項目 (521820150007)

孫 毅(1972-)，男，博士，教授，主要從事電力系統(tǒng)通信、智能電網(wǎng)以及電力大數(shù)據(jù)等的研究；E-mail：sy@ncepu.edu.cn

TM73

A

1673-9140(2016)04-0043-08