簡約而不簡單
——《分式方程的應用》的教學案例及反思

安徽省合肥實驗學校濱湖校區(qū)

桂　娟　　(郵編：230601)

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簡約而不簡單

——《分式方程的應用》的教學案例及反思

安徽省合肥實驗學校濱湖校區(qū)

桂娟(郵編：230601)

初次觀摩這種“引導自學”課型，竟然天真地認為這種課型實在是太簡單了！“今天我們來學習——”；“現(xiàn)在開始自學——”；“現(xiàn)在開始小組討論—”，整節(jié)課老師只需在最后概括總結性點撥一下本節(jié)課的內(nèi)容.上了一節(jié)這種課型，感覺完全不是這樣的！“引導自學”型課堂是預設的，但更多的是生成的，讓學生自學，在自學的過程中就會暴露各種各樣的你根本就預設不到的問題.一節(jié)課感覺就像學生牽著我的鼻子走，在這種課堂上我有一種迷失自己的感覺，“引導自學”型課簡約而不簡單!

分式方程；引導自學；教學案例；反思

1　方式方程的應用課例分析

1.1關于本節(jié)課相關情況的說明

(1)學情分析：從上學期的各方面的情況來看，本班總體還是不錯的，大部分學生思維較活躍，也有一部分學生自控力較差，學習還存在明顯的惰性；另外，我們班開展“引導自學”型課堂結構的實驗時間并不長，如何讓學生按提示有序地展開自學，如何發(fā)揮小組長調(diào)控討論的作用，還需要在實踐中不斷地摸索，總結提高.

(2)教材分析：本節(jié)課是在解分式方程的基礎上，建立分式方程模型解決實際問題，分式分程模型是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，在數(shù)與代數(shù)中占有重要地位，為后面繼續(xù)學習函數(shù)等知識打下了基礎.

(3)重點：能根據(jù)實際問題，列出分式方程，并能正確進行解答.

難點：用分式方程模型解決實際問題.

1.2教學過程

(1)明確自學重點(1分鐘)

前段時間我們學習了分式方程，其實我們學數(shù)學的最終目的還是為了應用，這節(jié)課我們就來學習分式方程的應用.本節(jié)課的自學重點是：會用分式方程解決實際問題(板書課題同時出示自學重點)

設計說明開門見山，直奔主題.

(2)圍繞重點自學(10分鐘)

請閱讀書本108頁例1及幻燈片上的例2，思考并回答下列問題：

問題1例1是工程問題，工程問題中有幾個量，它們之間的關系是怎樣的？你能找到題目中的等量關系嗎？如何用方程表示相應的等量關系？

問題2例2是水中航行問題，順流、逆流的速度分別是什么？這道題的等量關系又是什么？如何用方程表示相應的等量關系？

設計說明例1來自教材，例2是補充的，兩個例子是從中考題中選取的具有代表意義的兩類問題：工程問題和水中航行問題.意在熟練列方程解應用題的基本技能，開闊學生的視野，增強學生對實際問題多方位認識，進一步感受數(shù)學的價值.

補充說明：實際應用題始終都是學生的“軟肋”，預設10分鐘，在實際巡視的過程中發(fā)現(xiàn)學生完成自學有困難，又臨時調(diào)整了時間，延長5分鐘，在巡視過程中，適當給“學困生”指導.

(3)交流自學情況(11分鐘)

第一階段：小組討論(6分鐘)

自學內(nèi)容交流，通過前面兩個問題的解答，歸納出列分式方程解應用題的一般步驟.

設計說明自學完成后，班里的學生學習有了兩種情況：一部分自學后對問題有了較為清晰的認識，形成了自己的思想，一部分是在老師的指導下完成自學，還需在小組討論中解決疑惑.

第二階段：全班交流(5分鐘)

例1的解法，學生口述，教師板書，相機點撥解題格式；

例2的解法，小組代表用投影儀展示，教師進一步規(guī)范解題格式.

小組代表匯報本組總結的列分式方程解應用題的一般步驟.

設計說明教師引導學生采取小組合作的學習方式，分組討論，教師深入小組參與討論，給予適當?shù)膸椭詈笳埿〗M代表發(fā)言，各小組之間互相補充完善，活動過程中給予足夠的思考空間，在交流討論、思維交鋒中，體會對實際問題題意的分析和理解是建模的基礎，并認識到現(xiàn)實世界中的等量關系是錯綜復雜的.用欣賞的目光、口吻鼓勵學生從不同角度提出問題解決問題，拓寬學生的思路，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì).

(4)點撥自學得失(5分鐘)

列分式方程解應用題的一般步驟：

①設：設恰當?shù)奈粗獢?shù)；

②列：根據(jù)等量關系列出分式方程；

③解：解這個分式方程；

④驗：檢驗所求得根是不是所列分式方程的根，是否符合實際意義；

⑤答：寫出答案.

設計說明在學生自學討論的基礎上，集中性的點撥，把本節(jié)內(nèi)容系統(tǒng)化、結構化，完善學生的認知結構，加深對所學知識的理解.

(5)鞏固自學成果(18分鐘)

出示幻燈片：題組一、題組二、題組三.

設計說明題組一的幾個題目比較簡單，以搶答形式完成，題組二第2、3題較難，學生同桌之間交流，題組三為拓展練習，題組的設計充分體現(xiàn)了分層教學.

補充說明：此環(huán)節(jié)預設18分鐘，但是在圍繞重點自學的部分超時5分鐘，所以本環(huán)節(jié)實際用時13分鐘，這樣題組三留在課下完成，這說明了對學情把握的不夠，預設時間有出入.

2　教學反思

前段時間我們學校開展了全校性的“引導自學”型的過關課活動.領導的重視加上老師們的精心準備，活動圓滿結束.它帶給我們的真諦是：終身受益的是學生，迅速提高的是教師，心存感激的是家長，由衷高興的是校長和教育局長！

這節(jié)《分式方程的應用》前三個環(huán)節(jié)：明確自學重點、圍繞重點自學、交流自學情況做地非常到位.在明確自學重點的環(huán)節(jié)中，充分了解了學生的知識水平、思維方式，確立了本節(jié)課的自學重點是：會用分式方程解決實際問題.并且為了節(jié)省時間，提前做好課件，一上課就出示了自學重點.在圍繞重點自學的環(huán)節(jié)中，加強了巡視.在巡視中重點指導學困生，對于注意力不夠集中的學生及時給與提醒，對于疑難問題個別進行釋疑、解惑.在交流自學得失的環(huán)節(jié)中我能合理的安排小組展示，并及時給予點評和表揚.

遺憾的是后兩個環(huán)節(jié)：點撥自學得失、鞏固自學成果，我又找到了“自我”，我的感覺就是終于等到可以開口講話了，我的點撥不僅全面，而且一發(fā)不可收拾，相當于我又把課給上了一遍，鞏固自學成果簡直就是單生提問，變成了部分學生的鞏固.

總之，這節(jié)“引導自學”課也許“形似”了，但離“神似”還很遠！因此，對于“引導自學”型課堂我還是有很多想說的.初次觀摩這種課型竟然天真的認為這種課型實在是太簡單了！以前課堂要想方設法創(chuàng)設合理的問題情境引入課題，現(xiàn)在開門見山給出課題，“今天我們來學習——”；以前課堂要通過猜想、測量、動手操作等一系列數(shù)學活動來驗證課題，現(xiàn)在直接拋給學生，“現(xiàn)在開始自學——”；以前課堂解決問題是要引導學生分析如何實現(xiàn)已知和所求之間的轉化，現(xiàn)在還是直接拋給學生，“現(xiàn)在開始小組討論——”，整節(jié)課老師只需在最后概括總結性點撥一下本節(jié)課的內(nèi)容.

在實際使用這種課型上課時卻完全不是這樣！以前傳統(tǒng)的課堂完全是預設的，課堂是教師的課堂，教師有絕對的主動權，教師只要投入時間備教材就可以了.可是“引導自學”型課堂是預設的，但更多的是生成的，讓學生自學，在自學的過程中就會暴露各種各樣的你根本就預設不到的問題.一節(jié)課感覺就像學生牽著我的鼻子走，在這種課堂上我有一種迷失自己的感覺，于是最終得出——“引導自學”型課簡約而不簡單！

2.1教案的書寫要簡練——字字珠璣

“引導自學”教案有固定的模板——表格式“引導自學”課型教案，就是教師在備課時，依據(jù)“引導自學”課型的基本要求，以設定的表格為載體，將學生得法的學和教師高效的引導有機編排，相互照應，整合為一的上課預設方案.這種設計非常有利于教師的教學設計思路清晰，有利于從宏觀到微觀駕馭課堂教學的全過程，也使聽課老師一目了然.既然是模板，讓有的老師鉆了空子，寫教案把模板拿過來直接“填空”.實際上，每個學科、每節(jié)課都有自己的內(nèi)容設計思路，豈能“填空”了事！這種教案只是書寫簡練，我看想寫好并不簡單.一方面對于表格中的每一項，該寫哪些內(nèi)容，不該寫哪些內(nèi)容或可以不寫哪些內(nèi)容，要能準確把握；另一方面，對于該寫的內(nèi)容，思考要有一定的深度，要有一節(jié)課的獨到之處，針對性要強.要能真正做到語言簡練，字字珠璣.

2.2自學指導的制作要簡潔——一目了然

為了指導學生更有效的自學，有的課堂會做學習單給學生.學習單其實就是自學指導.自學指導的設計要從任務、用時、方法與途徑、目標等方面入手，讓學生知道自學什么，怎樣自學，用多少時間，應該達到什么要求，屆時如何檢查等.這樣一來，學生帶著明確的任務，掌握恰當?shù)姆椒?，從而使自學更加有效.如果每一個自學指導我們都這樣精心設計，對學生進行長期的訓練與指導，學生自然就會積累不少的自學方法，學生的自學能力必然提高.所以，我們學習單制作一定要簡潔，一目了然.

2.3對學生的要求不簡單

“引導自學”型課堂對學生的要求也很高.學生在自學時要會自學，一方面要圈點勾畫，一方面要整理好交流的內(nèi)容.在小組交流時一方面要積極發(fā)言，一方面學會傾聽.會思考、會交流、會展示.自學是一定要有自己的對問題的理解，并要帶著問題進入下一個討論的環(huán)節(jié).在交流自學情況中就更有講究，要把自學未解的問題大膽的講出來，以便小組發(fā)揮集體智慧來解決，而且要敢于質(zhì)疑，勇于發(fā)表創(chuàng)見.只有這樣才能提高學生的能力.

2.4對老師的要求就更不簡單

“引導自學”型課堂是一場靜悄悄的革命，引導學生悄悄轉型，養(yǎng)成健康的生活方式和科學的學習方式，對教師來說，則很可能是悄悄而“痛苦地轉型”.首先我們要轉變思想，不能認為學生總結的不全面，耽誤時間，什么都自己總結，這樣到最后只能是老師總結的越來越全面，學生越來越不會總結，長此以往，學生的能力得不到提高，也就違背了轉變的初衷.其次，在各個環(huán)節(jié)中要考慮的更全面一點.比如在明確自學重點中，如何要求我們要多“悟”，要“悟”一個準、精的自學重點，以便學生更好地自學.在點撥自學得與失中，一定切記：一要言簡意賅；二要惜時如金.這樣才能體現(xiàn)老師的引導作用.

2.5課堂——顯性的簡約，隱性的不簡單

沒有花哨的情境、華麗的課件、形式的合作，有的只是學生認真的自學、熱烈的討論，老師適時的點撥.“引導自學”型課堂讓我們的數(shù)學課堂從冗繁走向凝練，從繁瑣走向簡約，從形式走向?qū)嵱?，從虛有其表走向扎扎實?

“簡約而不簡單”，這是一句流行的廣告語，我非常喜歡.跋涉在數(shù)學崎嶇的道路上，我們苦苦追尋的不正是這樣一種高效的課堂教學境界嗎？理性的認識我們的數(shù)學課堂，客觀的面對我們的課堂教學存在的問題，才能不斷改進我們的課堂教學，老師要把追求課堂教學藝術的完美與課堂教學的高效作為自己一生孜孜不倦的追求.只要我們正確面對問題和困難，冷靜思考，勇于實踐，善于總結，就一定會不斷提高課堂效率.

2016-03-18)