基于多元回歸的錨索測力計數(shù)據(jù)修正法及應(yīng)用

侯光強，彭浩

（1.貴州烏江水電開發(fā)有限責(zé)任公司思林發(fā)電廠，貴陽 565109；2.中國電建集團貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴陽 550081）

基于多元回歸的錨索測力計數(shù)據(jù)修正法及應(yīng)用

侯光強1，彭浩2

（1.貴州烏江水電開發(fā)有限責(zé)任公司思林發(fā)電廠，貴陽 565109；2.中國電建集團貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴陽 550081）

預(yù)應(yīng)力錨索在巖土工程加固中廣泛應(yīng)用，通常采用錨索測力計對錨索的有效預(yù)應(yīng)力進行長期監(jiān)測，利用錨索測力計的測值準(zhǔn)確計算錨索的實際荷載尤為關(guān)鍵。對錨索測力計現(xiàn)有數(shù)據(jù)修正方法進行探討，同時結(jié)合大量的工程實測數(shù)據(jù)，提出了在不改變儀器自身系數(shù)的情況下采用多元回歸分析法對錨索測力計數(shù)據(jù)進行修正的方法。實際應(yīng)用結(jié)果表明，此方法的計算結(jié)果精度較高，能夠反映結(jié)構(gòu)物的真實運行情況。

錨索測力計；多元回歸；數(shù)據(jù)修正；精度

0 引言

預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于巖土工程中，是一種行之有效的工程技術(shù)。在預(yù)應(yīng)力錨索長期工作過程中，不可避免地會出現(xiàn)預(yù)應(yīng)力損失現(xiàn)象，而對工程安全穩(wěn)定起決定性作用的則是施加于錨索上的長期穩(wěn)定的預(yù)應(yīng)力，即有效預(yù)應(yīng)力，由此，對錨索預(yù)應(yīng)力進行長期監(jiān)測，關(guān)注其實際變化情況，就顯得尤為重要，通常采用的手段是在施加預(yù)應(yīng)力的錨索端部安裝錨索測力計。

目前，應(yīng)用較為廣泛的錨索測力計為圓環(huán)狀，沿其圓周均勻內(nèi)置有幾支壓力傳感器，通過監(jiān)測這幾支壓力傳感器的輸出值，采用儀器率定參數(shù)來計算錨索上的實際荷載。通常情況下，儀器率定是在實驗室內(nèi)完成的，因此僅適用于準(zhǔn)確計算錨索測力計處于單軸受拉壓狀態(tài)時的荷載。而在實際情況中，受外界條件的影響，很難保證錨索測力計一直處于軸心受力狀態(tài)；同時，受其自身耐久性的影響，內(nèi)置傳感器也會出現(xiàn)某一支或某幾支失效的情況，此時若仍采用初始率定系數(shù)來計算錨索實際噸位，將出現(xiàn)較大的誤差甚至是錯誤。

國內(nèi)許多從事安全監(jiān)測的專家學(xué)者對錨索測力計處于偏心受力狀態(tài)且內(nèi)置傳感器失效后的錨索實際預(yù)應(yīng)力計算進行了一些有益的研究，提出的方法主要有儀器參數(shù)簡單修正法、儀器綜合系數(shù)修正法、單支傳感器儀器系數(shù)修正法［1-3］。儀器參數(shù)簡單修正法和儀器綜合系數(shù)修正法均可對錨索測力計數(shù)據(jù)進行一定的修正，且較為方便快速，利于現(xiàn)場實施，但是這兩種方法的計算結(jié)果精度不甚理想，且均未考慮錨索測力計處于偏心受力狀態(tài)的情況。單支傳感器儀器系數(shù)修正法雖然計算結(jié)果誤差較小，同時也考慮了錨索測力計處于偏心受力狀態(tài)時的數(shù)據(jù)修正，但是儀器廠家通常僅提供整套儀器的率定資料，而不會提供錨索測力計內(nèi)置的單支傳感器的出廠率定資料，施工現(xiàn)場更無法對單支傳感器進行率定，由此獲取單支傳感器的系數(shù)在多數(shù)情況下是無法實現(xiàn)的，而且處理數(shù)據(jù)量大、可操作性較差。

通常將錨索測力計作為均質(zhì)各向同性的彈性體來考慮，其在單軸受力狀態(tài)時，作用于儀器上的軸向荷載為均布荷載，因此其內(nèi)置的幾支傳感器上的作用力相等，然后通過計算幾支傳感器輸出值的平均值，結(jié)合綜合率定系數(shù)即可求出錨索上的作用荷載。在實際使用過程中，當(dāng)出現(xiàn)偏心受力時，可近似認(rèn)為其處于彈性變形狀態(tài)而未發(fā)生明顯的撓曲變形，因此其內(nèi)置的各支傳感器在偏心兩側(cè)的輸出值會同步增大或者減小，總輸出值的平均值也會發(fā)生改變，此時仍然采用綜合率定系數(shù)進行荷載計算是可行的。當(dāng)某一支或某幾支傳感器失效時，錨索測力計的自身特性并沒有明顯變化，意味著其綜合率定參數(shù)仍然適用，只是在偏心受力狀態(tài)下，由于各支傳感器輸出值差異較大，此時繼續(xù)使用其綜合率定參數(shù)，取各支傳感器輸出值的平均值來計算最終荷載將會出現(xiàn)較大的誤差甚至錯誤。筆者認(rèn)為，盲目地修正儀器的系數(shù)是值得商榷的，因為無論在何種情況下，儀器系數(shù)屬于儀器自身特性，即使內(nèi)置的某支傳感器失效，也不會引起其自身系數(shù)的明顯改變。本文通過對大量的錨索測力計現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，基于多元回歸理論，并結(jié)合錨索實際受力情況，研究了錨索測力計在處于偏心受力狀況和內(nèi)置傳感器失效情況下的監(jiān)測數(shù)據(jù)修正方法，為現(xiàn)場監(jiān)測人員高效準(zhǔn)確計算錨索測力計的實際荷載提供一些參考。

1 多元回歸數(shù)據(jù)修正方法

絕大多數(shù)情況下，錨索測力計本身并無明顯撓曲變形，在彈性變形下其內(nèi)置的各支傳感器的輸出值是近似同步增大或減小的，即使在偏心受力狀態(tài)下，各支傳感器的輸出值在偏心兩側(cè)仍然表現(xiàn)出同步增大或減小的規(guī)律，各傳感器的輸出值與參與計算的總輸出值的平均值存在一定的相關(guān)性，因此，采用多元回歸的方法進行數(shù)據(jù)的修正得到實際測值的一個合理范圍是較為適宜的。

多元回歸分析是通過大量的數(shù)據(jù)找到多個自變量與因變量之間的關(guān)系，并對二者之間的關(guān)系式進行精度評價，最終合理預(yù)測結(jié)果的一種數(shù)理統(tǒng)計方法。對于一臺內(nèi)置n支傳感器的錨索測力計，其輸出值主要包括溫度t、輸出值1、輸出值2、…、輸出值n。在儀器完好的情況下，將錨索測力計的實際溫度輸出值作為自變量t，各傳感器輸出值作為自變量X1（輸出值1）、…、Xn（輸出值n），將輸出值1、輸出值2、…、輸出值n的平均值作為因變量Y，采用Excel數(shù)據(jù)分析功能或Spass軟件等常用回歸分析工具對錨索測力計測值進行多元回歸分析，得到最終參與計算的數(shù)據(jù)平均值Y的計算公式

Y=at+b1X1+b2X2+…+bnXn+c，

式中：a為溫度的系數(shù)；b1，b2，…，bn均為各傳感器輸出值的系數(shù)；c為常數(shù)項。

對上述擬合公式進行精度檢驗。

（1）復(fù)相關(guān)系數(shù)R。用以衡量自變量X與因變量Y直接的相關(guān)程度，通常R值在0.85以上就表明相關(guān)性較好，為保證結(jié)果的精度，在錨索測力計數(shù)據(jù)處理中，建議R值保證在0.93及以上為宜。

（2）標(biāo)準(zhǔn)誤差。衡量擬合程度的大小，此值越小表明擬合效果越佳。

（3）整體公式的顯著性F統(tǒng)計量的P值。此值如果小于顯著性水平0.05，表明回歸方程效果顯著；同時，某自變量的P值如果遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，表明該自變量與因變量之間相關(guān)性明顯，如果某自變量的P值遠(yuǎn)大于其他幾個變量則表明該自變量與因變量之間的相關(guān)性較弱，有時可適當(dāng)剔除。

2 工程應(yīng)用實例

位于貴州省思南縣境內(nèi)的思林水電站為碾壓混凝土重力壩，大壩壩身布置7孔溢流表孔泄洪。閘墩采用預(yù)應(yīng)力閘墩并布置預(yù)應(yīng)力錨索，有16臺錨索測力計對錨索張拉和后期預(yù)應(yīng)力變化進行長期監(jiān)測，以了解閘墩應(yīng)力變化情況。各錨索測力計在安裝初期均運行良好，2008年11月安裝的1臺主錨索測力計（內(nèi)置6支傳感器）由于運行時間較長，其內(nèi)置的1支傳感器（#6傳感器）在2013年1月失效，2015年7月另一支傳感器（#3傳感器）也失效，在失效后采用儀器參數(shù)簡單修正法對數(shù)據(jù)進行修正，計算結(jié)果見表1。

從表1可知，2013年1月1日#6傳感器失效，進行簡單修正后，與2012年12月23日相隔僅1周的錨索計算結(jié)果相差164.68 kN，此階段外部環(huán)境未發(fā)生明顯改變，臨近區(qū)域也無任何施工作業(yè)、震動爆破或泄洪等，而錨索預(yù)應(yīng)力卻發(fā)生明顯衰減，不符合常規(guī)。2015年7月6日，該臺錨索測力計的#3傳感器也失效，采用同樣的方法進行簡單修正后，與7月3日的錨索計算結(jié)果相比，竟衰減了208.90 kN，該期間大壩正在泄洪，如果將其歸結(jié)為泄洪影響導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力衰減，勢必將作出錯誤的判斷，對工程安全穩(wěn)定運行造成影響。

表1 儀器參數(shù)簡單修正法修正成果

通過對比2012年12月23日和2013年1月1日的兩次觀測值不難發(fā)現(xiàn)，除去失效的#6傳感器，其余5支傳感器的輸出值均出現(xiàn)明顯的變化，輸出值變化量介于-5.30～2.80 Hz，且增大值與減小值的絕對值基本相當(dāng)，錨索測力計測值可近似認(rèn)為同步增大與減小，亦即表明錨索受力未發(fā)生明顯改變，但最終的計算結(jié)果卻相差164.68 kN，明顯不合理，需要進一步修正。采用多元回歸的方式進行修正后，2012年12月23日和2013年1月1日的兩次觀測結(jié)果僅相差0.09 kN，表明中孔閘墩錨索未見明顯變化，閘墩處于安全運行狀態(tài)。計算結(jié)果見表2，多多元回歸分析成果見表3，平均值Y=-407.541+ 0.115271 t-0.04782X1+0.012223X2+0.193607 X3+0.804307X4+0.093123X5。

同理，采用上述方法對#3傳感器失效后的該臺錨索測力計觀測數(shù)據(jù)進行修正，得到2015年7月3日和2015年7月6日的錨索計算噸位分別為2780.57，2798.05 kN，錨索預(yù)應(yīng)力增大17.48 kN，也合理反映了該時段內(nèi)大壩中孔正在泄洪的情況。計算結(jié)果見表4，多元回歸分析成果見表5，平均值Y=-905.836-0.089 72t+0.130 363X1-0.203 34 X2+1.111 74X4+0.091 307X5。

表2 多元回歸數(shù)據(jù)修正法觀測成果

表3 多元回歸分析成果

表4 多元回歸數(shù)據(jù)修正法觀測成果

表5 多元回歸分析成果

續(xù)表

3 結(jié)論

在彈性變形下，錨索測力計內(nèi)置的各支傳感器的輸出值是近似同步增大或者減小的，即使在偏心受力狀態(tài)下，各支傳感器的輸出值在偏心兩側(cè)仍然表現(xiàn)出同步增大或者減小的規(guī)律，各傳感器的輸出值與參與計算的總輸出值的平均值存在一定的相關(guān)性。

在綜合考慮影響錨索測力計測值變化的情況下，不需要修正儀器自身參數(shù)，可采用多元回歸的方法進行數(shù)據(jù)的修正，得到一個合理的實際測值范圍，其結(jié)果精度很好，但本數(shù)學(xué)模型的長期穩(wěn)定性仍是一個需要繼續(xù)研究的問題。

［1］汪志福.弦式錨索測力計儀器系數(shù)修正方法探討［J］.水電自動化與大壩監(jiān)測，2005，29（3）：60-63.

［2］徐閩，張平.弦式錨索測力計儀器系數(shù)修正方法研究［J］.中國科技信息，2014（2）：32-33.

［3］周啟，李剛，王秘學(xué).弦式錨索測力計數(shù)據(jù)缺陷修正方法探討［J］.大壩與安全，2006（6）：44-47.

（本文責(zé)編：劉芳）

O 212.4；TV 223.2+4

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1674-1951（2016）12-0021-04

侯光強（1986—），男，貴州遵義人，助理工程師，從事水電站水工建筑物維護方面的工作（E-mail：331809469＠qq.com）。

2016-10-17；

2016-11-24