基于ACO的彩色圖像邊緣檢測

鄭曉霞，趙青杉

（忻州師范學(xué)院，忻州 034000）

基于ACO的彩色圖像邊緣檢測

鄭曉霞，趙青杉

（忻州師范學(xué)院，忻州 034000）

針對傳統(tǒng)的邊緣檢測算法分割圖像時邊緣定位不準(zhǔn)的局限性，將蟻群優(yōu)化算法用于彩色圖像邊緣檢測。通過利用像素領(lǐng)域間的灰度值差確定啟發(fā)引導(dǎo)函數(shù)，并合理設(shè)置參數(shù)，更新信息素矩陣迭代搜索邊緣，然后用閾值判斷邊緣點，進而提取圖像的真實邊緣。實驗顯示，與傳統(tǒng)算法相比，該算法具有較好的邊緣檢測效果，且收斂速度也快。

蟻群優(yōu)化算法；邊緣檢測；彩色圖像分割

0 引言

圖像邊緣是圖像最根本的特征，它包含了目標(biāo)區(qū)域的基本信息，是圖像分析和識別等后續(xù)處理的重要基礎(chǔ)。邊緣是圖像上灰度變化最明顯的地方，經(jīng)典的邊緣檢測方法是利用空域微分算子即求解一階導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù)通過將圖像與模板進行卷積來完成。常用的微分算子包括[1]：Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子和Canny算子等。這些算法得到了廣泛應(yīng)用，但有其適用范圍，對于噪聲圖像或圖像邊界灰度變化小等情況，邊緣檢測效果往往不理想，甚至丟失大量重要細(xì)節(jié)。

蟻群優(yōu)化算法是近年發(fā)展起來的一種群智能優(yōu)化算法，它通過螞蟻間的相互協(xié)作來實現(xiàn)全局搜索能力。因其具有強魯棒性、全局性和正反饋性等優(yōu)點，在數(shù)據(jù)挖掘、函數(shù)優(yōu)化、圖像處理和模式識別等眾多領(lǐng)域都有一定的研究進展[2]。蟻群算法應(yīng)用于圖像邊緣獲取可達到邊緣連續(xù)性好、抗噪能力強等效果，因而許多學(xué)者將其與圖像邊緣檢測算子結(jié)合來避免邊緣提取的不完整性和準(zhǔn)確率低的缺陷。路漫漫等[3]引入了一種基于蟻群算法的圖像邊緣斷點連接方法，即在經(jīng)典Canny邊緣檢測算子獲取圖像邊緣的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置信息素的高斯分布模型，使螞蟻向真實邊緣靠近。張志龍等[4]利用蟻群算法實現(xiàn)了圖像顯著邊緣的有效檢測，通過利用相位編組方法和圖像梯度計算啟發(fā)信息，并用線性加權(quán)方法獲取螞蟻轉(zhuǎn)移概率，提高了邊緣檢測效果和收斂速度。Verma等[5]針對Sobel算子所獲邊緣存在不連續(xù)現(xiàn)象的不足，通過使用模糊理論，提出了一種新的邊緣檢測模糊螞蟻系統(tǒng)，但Sobel算子自身抗噪性差，改進算法存在一定的局限性。劉聞等[6]針對噪聲圖像，引入蟻群算法，通過優(yōu)化螞蟻起始搜索點、啟發(fā)因子和路徑選擇策略實現(xiàn)了噪聲圖像邊緣的提取。但這些算法在圖像邊緣提取過程中仍會出現(xiàn)邊緣細(xì)節(jié)丟失、抗噪能力差、收斂速度慢等不足。

針對以上問題，本文做了相關(guān)改進，利用圖像像素領(lǐng)域間的灰度值差確定啟發(fā)式引導(dǎo)函數(shù)，并更新信息素矩陣，通過合理設(shè)置參數(shù)，使螞蟻以較大概率沿圖像邊緣移動，經(jīng)過多次迭代搜索，并用閾值判斷邊緣點，進而獲取圖像的真實邊緣。實驗驗證了該方法的有效性，與傳統(tǒng)邊緣檢測算法相比，該方法提高了邊緣提取的準(zhǔn)確性，且收斂速度較快。

1 基于ACO的圖像邊緣檢測

1.1 蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一種基于自然界螞蟻搜索食物行為而引入的新型全局群智能算法，由意大利學(xué)者A.Colorni，M.Dorigo等人[7]于1991年在一次會議上引入。觀察發(fā)現(xiàn)，螞蟻在尋找食物途中總能夠獲得最短路徑，且在初始所經(jīng)隨機路徑上釋放信息素，別的螞蟻可感知此分泌物并產(chǎn)生吸引力，以至影響其行為，使其以較大概率跟隨同一路徑。因而最短路徑上的螞蟻所分泌的信息素濃度不斷增加，隨著時間推移信息素量越來越多，產(chǎn)生正反饋，而其余路徑螞蟻選擇的概率低，分泌素會隨時間揮發(fā)而減少，螞蟻就是通過這種相互間的協(xié)作來實現(xiàn)尋優(yōu)。

1.2 基于ACO的邊緣檢測

圖像I（i，j）為所要檢測的對象，大小為m×n。初始階段，將螞蟻群體隨機放于圖中，圖像的像素為螞蟻所在的位置，邊緣信息為螞蟻的食物源。螞蟻群體以各像素點的信息素和啟發(fā)函數(shù)得到的概率向8領(lǐng)域像素移動，即下一目標(biāo)，通過不斷迭代使其最終分布于圖像邊緣上。具體步驟如下：

（1）初始化。對所涉及參數(shù)賦初值，將各像素形成的信息素矩陣的初始值設(shè)置為接近0的常數(shù)。

（2）選擇路徑。螞蟻群體會根據(jù)信息素和啟發(fā)信息確定移動概率[8-9]。螞蟻從（i0，j0）轉(zhuǎn)移到像素點（i，j）的概率為：

式中，α，β為常數(shù)，分別為信息素和啟發(fā)信息影響因子，S為（i0，j0）領(lǐng)域像素點集合，τi，j（t）為t次迭代后像素點（i，j）的信息素量，（t）為啟發(fā)引導(dǎo)函數(shù)，由像素領(lǐng)域灰度值的差值決定，具體公式為：

其中，I（i，j）為灰度值，Vc（Ii，j）計算公式為：

（3）更新信息素。隨著螞蟻的移動，各個像素點的信息素會發(fā)生變化，螞蟻群體經(jīng)過一次迭代行走后，信息素會進行全局更新，信息素局部和全局調(diào)整式為[10]：

其中，ρ和φ分別代表當(dāng)前信息素?fù)]發(fā)因子和全局信息素退化因子。τ0為初始信息素。

（4）確定邊緣。

當(dāng)螞蟻群體結(jié)束所有的循環(huán)迭代后得到最終的信息素矩陣，通過選取合適閾值T，并與信息素矩陣中的各個值進行比較，確定像素點是否是邊緣點。如果信息素值大于閾值T則為邊緣點，否則不是邊緣點。

2 實驗結(jié)果與分析

為驗證算法的有效性，本文選取尺寸為128×128的圖像進行實驗。運行環(huán)境為MATLAB R2010a，參數(shù)設(shè)置：螞蟻數(shù)m=100，信息素初值τ0=0.0001，α=6，β=1，揮發(fā)系數(shù)ρ=0.1，退化因子φ=0.05。最后將實驗結(jié)果和運行時間與傳統(tǒng)的Sobel算子和Canny算子進行比較分析。如圖1和圖2所示：

圖1 原始圖像

圖2 Canny算子邊緣檢測結(jié)果對比圖

圖3 Sobel算子邊緣檢測結(jié)果對比圖

圖4 本文算法邊緣檢測結(jié)果對比圖

圖2、圖3和圖4分別為三種不同算法對同一圖像的實驗結(jié)果。觀察結(jié)果可知，Canny算子所提取的邊緣細(xì)節(jié)太多，且部分細(xì)節(jié)并不是真實的圖像邊緣，檢測存在失真情況。Sobel算子的檢測能力較弱，對邊緣變化不明顯的地方難以檢測，存在邊緣部分的大量丟失現(xiàn)象。而本文算法可較好地提取圖像邊緣，對于灰度變化較小的邊緣也能檢測出來，且檢測結(jié)果比較準(zhǔn)確。

改進前后算法的邊緣檢測時間對比如下表1所示：

表1 各算法的邊緣檢測時間比較

從表1可知，傳統(tǒng)的Sobel算子和Canny算子的檢測時間很短，而改進算法為避免邊緣不連續(xù)，定位不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，利用蟻群算法迭代搜索邊緣，增加了時間復(fù)雜度。但本文算法尋優(yōu)時間仍較短，且提高了邊緣檢測效果和準(zhǔn)確率。

3 結(jié)語

本文通過引入蟻群優(yōu)化算法，用像素領(lǐng)域間的灰度值確定啟發(fā)引導(dǎo)函數(shù)，并合理設(shè)置參數(shù)，更新信息素矩陣迭代搜索邊緣，最后用閾值判斷邊緣點，進而提取圖像的真實邊緣，避免了傳統(tǒng)的Canny算子、Sobel算子的不足。實驗驗證，本文算法具有較好的邊緣檢測效果，增加了邊緣定位的準(zhǔn)確性，且收斂速度較快。

[1]侯立斐，張靜等.一種改進的漢字骨架提取算法[J].微型機與應(yīng)用，2011，30（17）:71-73.

[2]張超，李擎等.一種基于粒子群參數(shù)優(yōu)化的改進蟻群算法及其應(yīng)用[J].北京科技大學(xué)學(xué)報，2013，35（7）:955-960.

[3]路漫漫，滕奇志.蟻群算法實現(xiàn)的圖像邊緣連接[J].計算機應(yīng)用，2010，30（4）:932-938.

[4]張志龍，楊衛(wèi)平.一種基于蟻群優(yōu)化的顯著邊緣檢測算法[J].電子與信息學(xué)報，2010，30（4）:932-938.

[5]Verma OP，Hanmandlu M，et al．A Novel Fuzzy Ant System for Edge Detection[C].ICIS'10 Proceedings of the 2010 IEEE/ACIS 9th International Conference on Computer and Information Science.Washington，DC:IEEE Computer Society，2010:228-233．

[6]劉聞，別紅霞.基于蟻群算法的噪聲圖像邊緣檢測[J].軟件，2013，34（12）:256-259.

[7]Colorni A，Dorigo M，Maniezzo V，et al.Distributed Optimization by Ant Colonies[C].Proceedings of the 1st European Conference on Artificial Life.Paris，F(xiàn)rance:[s.n.]，1991:134-142.

[8]何志良.基于蟻群算法的圖像邊緣提取改進方法[J].計算機應(yīng)用，2014，34（S2）:295-297.

[9]宋瑞華，王宏偉等.基于優(yōu)化蟻群算法的圖像邊緣檢測改進方法[J].電子測量技術(shù)，2013，36（8）:56-60.

[10]李敏華，王宏偉等.基于蟻群優(yōu)化算法的復(fù)雜背景圖像文字檢測方法[J].計算機應(yīng)用，2011，31（7）:1844-1846.

Color Image Edge Detection Based on Ant Colony Optimization Algorithm

ZHENG Xiao-xia，ZHAO Qing-shan

（Xinzhou Teachers University，Xinzhou034000）

Aiming at the limitation of traditional edge detection algorithm which has imprecise edge localization while segmenting image,applies the ant colony optimization algorithm to edge detection of color image.The true edge of the image is extracted by using the difference of gray value between pixels to determine the heuristic guiding function,setting parameters reasonably,updating the edges of pheromone matrix and judging edges with the threshold.Then experimental results show that the proposed algorithm has better edge detection performance compared with traditional method and the convergence rate is also rapid.

Ant Colony Optimization Algorithm;Edge Detection;Color Image Segmentation

山西省自然科學(xué)基金項目（No.2014011019-3）、山西省重點實驗室開放課題基金項目（No.2016002）

1007-1423（2016）35-0058-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.35.012

鄭曉霞（1988-），女，山西中陽人，教師，碩士，研究方向為圖像處理和智能優(yōu)化

2016-10-21

2016-12-06

趙青杉（1972-），男，山西五臺人，教授，碩士，研究方向為圖像處理和智能優(yōu)化