基于混合相似度的反導作戰(zhàn)案例檢索方法

田振浩， 邢清華， 李龍躍

(空軍工程大學防空反導學院， 陜西 西安 710051)

基于混合相似度的反導作戰(zhàn)案例檢索方法

田振浩， 邢清華， 李龍躍

(空軍工程大學防空反導學院， 陜西 西安 710051)

針對反導作戰(zhàn)預案屬性種類繁多、元素復雜等特性，為了更好地將作戰(zhàn)預案與作戰(zhàn)問題進行匹配，分析了反導作戰(zhàn)預案各屬性的差異，設計了一種先局部后整體的相似度量策略，將反導作戰(zhàn)預案屬性劃分為關(guān)鍵類屬性、裕度值屬性、確定性數(shù)值屬性、區(qū)間性數(shù)值屬性、模糊屬性和文本類屬性6類，并給出了相應的相似度量算法?；谧罱彶呗?，提出了一種基于混合相似度的反導作戰(zhàn)案例檢索方法，并對該方法進行了實例驗證，結(jié)果表明：該方法能有效提高反導作戰(zhàn)案例檢索的速度和正確率，可為反導指揮控制系統(tǒng)的建設提供技術(shù)支持。

反導作戰(zhàn)； 案例推理； 案例檢索； 相似度； 最近鄰策略

由于彈道導彈的高空、高速和低探測率等特性極大壓縮了反導武器系統(tǒng)的反應時間，且反導是體系化作戰(zhàn)，作戰(zhàn)實體之間相互協(xié)同，需實時處理的戰(zhàn)場信息量大，這都要求反導指揮控制系統(tǒng)具有更強的實時性、更快的反應能力和更高的自動化程度[1-2]。

基于案例的推理(Case-Based Reasoning, CBR)是人工智能領(lǐng)域一種重要的知識推理方法，其過程模型如圖1所示，主要包括案例檢索(Retrieve)、案例重用(Reuse)、案例修正(Revise)和案例保存(Retain)4個環(huán)節(jié)。案例檢索是這一過程中最重要的一環(huán)，常用的檢索策略主要有最近鄰策略、歸納推理策略和知識引導策略[3]。若這些策略直接用于反導作戰(zhàn)案例檢索中,則會存在效率低、規(guī)則建立難、知識獲取困難等問題。因此，筆者在對反導作戰(zhàn)預案元素進行分類的基礎(chǔ)上，設計不同類屬性的相似度量算法和先局部后整體的相似度量策略, 提出一種基于混合相似度的反導作戰(zhàn)案例檢索方法，為反導指揮控制系統(tǒng)的建設提供技術(shù)支持。

圖1 CBR過程模型

1 反導作戰(zhàn)案例屬性分類

反導作戰(zhàn)案例元素主要有來襲目標、作戰(zhàn)實體和陣地周邊環(huán)境3個方面，其中：來襲目標主要包括來襲目標的標號、特性、突防方式和預測的彈頭落點位置等；作戰(zhàn)實體主要包括武器系統(tǒng)的戰(zhàn)技指標、戰(zhàn)備狀態(tài)和傳感器特性等；陣地周邊環(huán)境主要包括氣候、遮蔽物和隱蔽性等戰(zhàn)場環(huán)境的優(yōu)劣。而這些元素按屬性類別的不同可大致分為以下6類：

1)關(guān)鍵類屬性：指對作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)方法甚至作戰(zhàn)結(jié)果影響非常大的一類屬性。如果預案與作戰(zhàn)問題的同一個關(guān)鍵類屬性不同，則預案就無法被借鑒。在案例推理中，將其表示為sim=0，即這2個案例完全不相似(不匹配)。如：預警雷達、預警衛(wèi)星對作戰(zhàn)環(huán)境的影響至關(guān)重要，它們均為關(guān)鍵類屬性。

2)裕度值屬性：指那些可能由于自身特性，在修正階段被優(yōu)化的空間非常有限的一類屬性。裕度值越大，調(diào)整空間越大，即在預案修正階段的可修正性就越大[4]。如：反導武器系統(tǒng)的導彈可用數(shù)量就是一種具有裕度特性的屬性。

3)確定性數(shù)值屬性：指用具有確定大小意義的數(shù)值來表征的案例屬性值。如：某型號導彈的單發(fā)殺傷概率為0.7。

4)區(qū)間性數(shù)值屬性[5]：指用集合形式表示不確定性的預案屬性值。如：用[20,35]表示彈道導彈預測落點在20～35之間。

5)模糊屬性：指用優(yōu)、良、中、差等模糊性詞語來表示的案例屬性。如：陣地周邊的環(huán)境可以用優(yōu)、良好、一般、差來評價。

6)文本類屬性[6-7]：指用一段具有一定意義的文字來表述的預案屬性值。如：“紅外誘餌”表示來襲導彈采用的干擾措施為紅外誘餌。

2 反導作戰(zhàn)案例知識模型

反導作戰(zhàn)案例知識是對反導作戰(zhàn)案例元素的一種描述，是作戰(zhàn)預警、判斷、決策等內(nèi)容的綜合[8]。可采用本體概念對反導作戰(zhàn)案例知識進行建模，構(gòu)建層次化結(jié)構(gòu)的反導作戰(zhàn)領(lǐng)域知識體系。以反導作戰(zhàn)案例為最上層本體，構(gòu)建反導作戰(zhàn)案例應用層本體模型。反導作戰(zhàn)案例知識模型如圖2所示。

圖2 反導作戰(zhàn)案例知識模型

從元素的屬性方面來看：來襲目標的突防方式屬于文本類屬性；預測落點位置屬于區(qū)間性數(shù)值屬性；作戰(zhàn)實體的遠程協(xié)同屬于關(guān)鍵類屬性；可用彈量屬于裕度值屬性；單發(fā)殺傷概率屬于確定性數(shù)值屬性；陣地周邊環(huán)境屬于模糊屬性。

3 反導作戰(zhàn)案例相似度量

3.1 案例相似度

在案例推理中，采用案例相似度來描述案例庫中備選方案解決當前所面臨問題的適用程度。

3)ψsim(s,t)=ψsim(t,s)。

3.2 反導作戰(zhàn)案例相似度量策略

在對反導作戰(zhàn)案例元素進行分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)先局部后整體的思路，筆者提出了反導作戰(zhàn)案例相似度量策略，具體如下：

1)按照反導作戰(zhàn)案例屬性分類，對當前作戰(zhàn)問題屬性集合進行劃分；

2)分別對關(guān)鍵類屬性、裕度值屬性、確定性數(shù)值屬性、區(qū)間性數(shù)值屬性、模糊屬性和文本類屬性進行局部相似度量計算，得到各類屬性的局部相似度；

3)將各類屬性的局部相似度進行加權(quán)，計算出整體相似度。

3.3 局部相似度計算

3.3.1 關(guān)鍵類屬性的相似度量

設tik1為第i時刻(即當前問題)特征向量的第k1個關(guān)鍵屬性，sjk1為與之對應的第j個預案特征向量的關(guān)鍵屬性，則關(guān)鍵類屬性的相似度量表示為

(1)

3.3.2 裕度值屬性的相似度量

由于受時間、空間和資源等多方面的約束，反導作戰(zhàn)中預案特征向量的裕度值屬性受實際約束閾值的制約。在考慮裕度值屬性的“正負”及其約束閾值的基礎(chǔ)上，提出了屬性裕度：

(2)

式中：tik2和sjk2分別為問題和預案的裕度值屬性；uk為預案特征描述向量中具有裕度特性的某一屬性的實際閾值；ε為校正參數(shù)(小于0.001的實數(shù))。

若將屬性裕度與基于絕對距離的相似度相乘，則可得到裕度值屬性的相似度量：

(3)

3.3.3 確定性數(shù)值屬性的相似度量

假設預案cs的單發(fā)殺傷概率為0.65，目標案例ct的單發(fā)殺傷概率為0.7，單從數(shù)值上進行分析，cs和ct相差不大。但在反導作戰(zhàn)中，為了達到對目標的高殺傷概率，往往采用雙發(fā)齊射或3發(fā)齊射的射擊方式[9-10]。當要求對當前目標的一次性殺傷概率達到90%以上時，ct只需采用雙發(fā)齊射(雙發(fā)齊射的殺傷概率為91%)的射擊方式即可，而cs則需采用3發(fā)齊射(雙發(fā)齊射的殺傷概率約為87.75%，3發(fā)齊射的殺傷概率約為95.71%)的射擊方式才可以。因此，反導作戰(zhàn)中的確定性數(shù)值屬性相似度量需要更高的分辨率。常用的確定性數(shù)值屬性的相似度量方法有基于曼哈頓距離的相似度量方法和基于海明距離的相似度量方法。然而，這些方法的分辨率不能滿足要求。為提高分辨率，若加入引導變量、權(quán)重等人為干擾因素[11]，又會有失客觀性。因此，筆者采用的確定性數(shù)值屬性的相似度量公式為

(4)

式中：tik3和sjk3分別為問題和預案的確定性數(shù)值屬性。

圖3為ψ3三維曲面圖，可以看出：當tik3=sjk3時，ψ3=1；在tik3=sjk3附近時，曲面斜率大，越靠近tik3=sjk3時，曲面坡度越大。因此，式(4)能提高最相似案例與較相似案例之間的分辨率。

圖3 ψ3三維曲面圖

3.3.4 區(qū)間性數(shù)值屬性的相似度量

在區(qū)間性數(shù)值屬性等具有模糊特性的不確定信息的案例推理方面，針對區(qū)間性數(shù)值屬性相似度的計算方法研究成果豐碩[12]。最具代表性的是Jaccard系數(shù)：

(5)

式中：X1和X2為2個區(qū)間性數(shù)值；L(·)表示括號中區(qū)間的長度。簡言之，Jaccard系數(shù)是2個區(qū)間的交集與并集比。

另外，以Slonim為代表的學者提出了區(qū)間相似性的數(shù)值解法，其表達式為

(6)

式中：a1、a2分別為區(qū)間[a1,a2]的上、下界；b1、b2分別為區(qū)間[b1,b2]的上、下界。

式(6)的含義為：在特定區(qū)間[α，β]內(nèi)，2個不同子區(qū)間[a1,a2]和[b1,b2]的相似度等價于子區(qū)間內(nèi)所有元素兩兩之間相似度的平均值。

區(qū)間性數(shù)值屬性的相似性需要兼顧區(qū)分度和寬松度2方面的約束。然而，Slonim的方法區(qū)分度不高，Jaccard系數(shù)寬松度不夠，因此筆者采用的區(qū)間性數(shù)值屬性的相似度量公式為

(7)

式中：tik4和sjk4分別為問題和預案的區(qū)間性數(shù)值屬性。

式(7)對案例庫中區(qū)間性數(shù)值屬性相近的案例具有較好的分辨率，對于那些符合相似條件的案例，能獲得較高的相似度，使其能達到檢索閾值。

3.3.5 模糊屬性的相似度量

對于模糊屬性的相似度量，首先將其轉(zhuǎn)換為便于處理的確定性數(shù)值屬性，如陣地周邊環(huán)境{優(yōu)，良好，一般，差}可以用{0.9，0.7，0.5，0.3}來區(qū)別其差異性，具體的數(shù)值由領(lǐng)域內(nèi)專家根據(jù)不同的屬性特點進行打分;然后運用基于海明距離的相似性度量方法進行計算，其表達式為

(8)

式中：tik5、sjk5分別為量化后的問題和預案的模糊屬性。

3.3.6 文本類屬性的相似度量

在圖2的基礎(chǔ)上，筆者提出了反導作戰(zhàn)文本類屬性的相似度量方法，綜合考慮了文本的語義距離、概念深度和公共節(jié)點，其表達式為

(9)

式中：tik6和sjk6分別為問題和預案的文本類屬性；M(tik6,sjk6)表示tik6和sjk6最近的公共節(jié)點；D(·)表示括號中文本類屬性在層次結(jié)構(gòu)中的深度。

3.4 整體相似度計算

在考慮關(guān)鍵類屬性對整體相似度影響的基礎(chǔ)上，整體相似度可表示為

(10)

式中：n1為反導作戰(zhàn)屬性集合中關(guān)鍵類元素個數(shù)的總和；

(11)

為除關(guān)鍵類屬性以外的其余5種屬性的相似度加權(quán)和，其中，ψp(tikp,sjkp)為第p類屬性中第kp個屬性的相似度，αpkp為對應屬性的權(quán)重，np為反導作戰(zhàn)屬性集合中第p類屬性個數(shù)的總和。

4 反導作戰(zhàn)案例檢索策略

案例檢索策略決定了案例檢索的效能，而案例檢索的效能決定了系統(tǒng)的性能，即實際作戰(zhàn)中指揮控制系統(tǒng)反應的速度。筆者在最近鄰策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合關(guān)鍵類屬性的否決權(quán)作用，提出了一種新的案例檢索策略。基本思路為：

Input:反導作戰(zhàn)預案庫中預案集S={S1,S2,…,Sm}，當前作戰(zhàn)問題屬性集T={T1,T2,…，Tn}，各屬性權(quán)重αpkp(p=2,3,…,6),檢索閾值ψthre。

Output: 完全相似案例Ssame或滿足閾值的相似案例集合Uthre。

具體步驟如下：

1)按關(guān)鍵類屬性是否相同對預案庫中案例進行歸類劃分，若有n1個關(guān)鍵類屬性，就劃分為2n1個集合，即S={U1,U2,…,U2n1}；

2)將當前作戰(zhàn)問題根據(jù)關(guān)鍵類屬性進行分類，確定其所屬集合Uh(h∈{1,2,…，2n1})；

3)采用3.3節(jié)中的相似度量方法，計算當前作戰(zhàn)問題與Uh中各個預案的各屬性之間的相似度；

4)根據(jù)式(10)、(11)及輸入的各屬性權(quán)重αpkp，計算整體相似度ψsum；

5)將計算結(jié)果ψsum與檢索閥值ψthre進行比較，得到完全相似案例Ssame(ψsum=1)或相似案例(ψsum≥ψthre)集合Uthre。

5 實例分析

從反導作戰(zhàn)預案元素中選擇部分屬性，作為實驗驗證環(huán)節(jié)的反導作戰(zhàn)屬性集合。其中：P波段雷達預警為關(guān)鍵類屬性；裝備彈量為裕度值屬性；武器系統(tǒng)的單發(fā)殺傷概率為確定性數(shù)值屬性；預測導彈落點位置為區(qū)間性數(shù)值屬性；陣地周邊環(huán)境為模糊屬性；導彈突防方式為文本類屬性。

從作戰(zhàn)預案庫中選擇6個預案，即S={S1,S2,…,S6}；待匹配的作戰(zhàn)問題有5個，即T={T1,T2,…,T5}。S和T屬性元素及取值如表1所示。

表1 S和T屬性元素及取值

各類屬性權(quán)重αpkp(p=2,3,…,6)因不同的作戰(zhàn)問題、指揮員作戰(zhàn)決心而不同，其值由領(lǐng)域內(nèi)的專家設定，設定后可根據(jù)實時戰(zhàn)場情況進行更改，可用彈量、單發(fā)殺傷概率、預測落點位置、周邊環(huán)境、突防方式的權(quán)重依次取α2k2=0.2，α3k3=0.3，α4k4=0.2，α5k5=0.1，α6k6=0.2。在對6個預案和5個作戰(zhàn)問題描述的屬性進行歸一化處理的基礎(chǔ)上，運用式(1)、(3)、(4)、(7)、(8)和(9)分別計算表1中作戰(zhàn)問題各類屬性與預案庫中預案對應屬性之間的相似度，并運用式(10)和(11)計算整體相似度，結(jié)果如表2所示。

表2 整體相似度計算結(jié)果

若取檢索閥值ψthre=0.800，則可得到：T1的相似案例集Uthre1={S5,S6}；T2的相似案例集Uthre2={S3}；T3的相似案例集Uthre3={S3}；T4的相似案例集Uthre4={S2,S5,S6}；T5的相似案例集Uthre5={S1,S5}。

6 結(jié)論

在分析反導作戰(zhàn)案例各元素差異性的基礎(chǔ)上，將其分為關(guān)鍵類屬性、裕度值屬性、確定性數(shù)值屬性、區(qū)間性數(shù)值屬性、模糊屬性和文本屬性6類，提高了檢索的準確性；根據(jù)各類屬性的特點，給出了相應的相似度量算法和先局部后整體的相似度量策略；考慮關(guān)鍵類屬性的作用，改進了最近鄰檢索策略，提高了檢索速率。本文研究為CBR應用于反導作戰(zhàn)提供了理論基礎(chǔ)，為反導指揮控制系統(tǒng)建設提供了技術(shù)支持。

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(責任編輯: 尚彩娟)

Case Retrieval Method of Antimissile Operation Based on Hybrid Similarity

TIAN Zhen-hao, XING Qing-hua, LI Long-yue

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

According to the characteristics of the antimissile operation plan, such as various kinds of attributes and complex elements， in order to better match the operation plan with the operational issues, based on the analysis of each antimissile operation preplan differences, a similarity measure strategy that computes the whole case similarity after the partial one is designed. The antimissile operation plan attribute is classified into six kinds such as key attribute, margin value attribute, deterministic numerical attribute, interval numerical attribute, fuzzy attribute and semantically attribute, and corresponding similarity measure methods are presented. Based on the nearest neighbor strategy, a new case retrieval method of antimissile operation based on hybrid similarity is designed, and it is verified by the case example. The result shows that the method can improve the speed and the accuracy of case retrieval, which provides technical support for the construction of antimissile command and control system.

antimissile operation; case-based reasoning; case retrieval; similarity; nearest neighbor strategy

2016-10-18

田振浩(1994-)，男，碩士研究生。

E917;TP18

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.06.011

1672-1497(2016)06-0055-05