基于VMD和平均能量的齒輪故障特征提取

蔣麗英,高 爽,崔建國,,于明月,盧曉東，王景霖

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110136；2.中航工業(yè)上海航空測(cè)控技術(shù)研究所 故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201601)

基于VMD和平均能量的齒輪故障特征提取

蔣麗英1,高 爽1,崔建國1,2,于明月1,盧曉東1，王景霖2

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110136；2.中航工業(yè)上海航空測(cè)控技術(shù)研究所 故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201601)

齒輪出現(xiàn)故障時(shí)，齒輪的故障信息包含在齒輪的振動(dòng)信號(hào)中，用合適的特征提取方法提取故障信息是故障診斷關(guān)鍵又困難的問題。針對(duì)這一問題，提出了一種變分模態(tài)分解(VMD)與平均能量結(jié)合的齒輪故障特征提取方法。該方法首先用變分模態(tài)分解的方法將實(shí)驗(yàn)室采集到的各類振動(dòng)信號(hào)分別進(jìn)行變分模態(tài)分解，然后對(duì)分解得到的每一個(gè)模態(tài)分量求平均能量作為齒輪故障特征量。為了驗(yàn)證提取到的齒輪故障特征的準(zhǔn)確性，采用歐氏距離方法對(duì)齒輪故障特征進(jìn)行分類和診斷。診斷結(jié)果表明，本方法的診斷正確率達(dá)到100%。因此，所提出的基于VMD和平均能量的特征提取方法能夠準(zhǔn)確地提取到齒輪故障特征。

齒輪；振動(dòng)信號(hào)；變分模態(tài)分解；特征提取

在科技迅猛發(fā)展的今天，機(jī)械設(shè)備正朝著大型化、復(fù)雜化、自動(dòng)化方向發(fā)展。機(jī)械設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行直接影響著工業(yè)生產(chǎn)的安全與經(jīng)濟(jì)效益，而及時(shí)發(fā)現(xiàn)并排除故障是保證設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要方式。齒輪是機(jī)械設(shè)備中關(guān)鍵而常見的零部件，它的主要功能是動(dòng)力傳輸和轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)方向，由于其工作環(huán)境惡劣，它也是故障頻發(fā)的零件。有數(shù)據(jù)顯示，80%的傳統(tǒng)機(jī)械故障由齒輪引起[1]。因此，研究齒輪故障特征提取及故障診斷問題對(duì)實(shí)際生產(chǎn)生活具有重要的意義。

故障特征提取是故障診斷中最重要的問題之一，只有準(zhǔn)確地提取故障特征才能夠有效地對(duì)故障進(jìn)行診斷。目前常用的特征提取方法有小波變換[2-4]和EMD[5-7]等方法。小波變換因其具有良好的多分辨率特性而廣泛應(yīng)用于故障診斷中，但它也存在對(duì)信號(hào)局部缺乏自適應(yīng)性的缺點(diǎn)[8]。EMD是一種自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法，但用其進(jìn)行特征提取時(shí)存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。變分模態(tài)分解(VMD)是Dragomiretskiy等人在2014年提出的一種新的能夠自適應(yīng)地處理信號(hào)的方法[9]，它能夠很好地抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象[10]，且在故障特征提取領(lǐng)域VMD已嶄露頭角。王振威利用混沌粒子群算法對(duì)VMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，再用VMD分解滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)提取故障特征[11]。唐貴基、王曉龍對(duì)變分模態(tài)分解的方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，成功提取到微弱的特征頻率信息，并對(duì)早期的滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行了判別[12]。武英杰、劉長良等人提出了VMD結(jié)合奇異值分解的方法提取故障特征，結(jié)合C均值聚類方法識(shí)別齒輪狀態(tài)[13]。

在前人研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新地提出了VMD與平均能量結(jié)合的特征提取方法。該方法首先應(yīng)用VMD對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，然后求分解后每個(gè)模態(tài)上的平均能量，為了驗(yàn)證特征提取的準(zhǔn)確性，采用歐氏距離診斷方法對(duì)提取到的特征進(jìn)行診斷。

1 變分模態(tài)分解的基礎(chǔ)理論

1.1 變分模態(tài)分解的原理

VMD算法在變分框架內(nèi)處理信號(hào)的分解問題，通過不斷迭代更新各個(gè)模態(tài)分量的中心頻率和帶寬來尋找變分模型的最優(yōu)解，進(jìn)而自適應(yīng)地分解信號(hào)[14]。其算法包括構(gòu)造變分和求解變分2個(gè)問題。

(1)構(gòu)造變分

(1)

(2)求解變分

① 引入二次懲罰因子α以及拉格朗日乘法算子λ(t)，經(jīng)擴(kuò)展的拉格朗日表達(dá)式如式(2)所示。

(2)

(3)

把中心頻率的取值問題變換到頻域，得到中心頻率的更新方法如式(4)所示。

(4)

1.2 變分模態(tài)分解的算法 變分模態(tài)分解的算法主要包括以下幾個(gè)步驟：

(2) 根據(jù)公式(3)和公式(4)更新uk和ωk；

(5)

2 VMD與平均能量的齒輪故障特征提取

2.1 齒輪故障特征的提取

基于VMD的齒輪故障特征提取過程的基本思想是先對(duì)原始齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解，再求各個(gè)分解模態(tài)上的平均能量，其特征提取的具體步驟如下：

(1)預(yù)設(shè)合適的分解模態(tài)數(shù)K；

(2)采集齒輪的振動(dòng)加速度信號(hào)，每m個(gè)振動(dòng)信號(hào)作為一次樣本，記為Vm;

(3)對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)Vm進(jìn)行VMD分解，得到K個(gè)VMD模態(tài)分量，記為uk={u1k,u2k,…,umk},k=1,2,…,K；

(6)

(5)將K個(gè)平均能量依次放入新的向量F中，得到K維的齒輪故障特征向量

(7)

(6)重復(fù)步驟(2)-(5)，獲取下一組樣本的故障特征向量F。

2.2 特征提取效果的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的特征提取方法的有效性，采用歐氏距離方法進(jìn)行故障分類驗(yàn)證。因此，需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)獲取不同故障狀態(tài)的平均特征向量，其具體步驟如下：

(1)假設(shè)有Q種齒輪狀態(tài)，分別采集Q種狀態(tài)的齒輪振動(dòng)信號(hào)，每種狀態(tài)共N組樣本(每組樣本有m個(gè)采樣點(diǎn))，構(gòu)成建模樣本集合；

(8)

(1)重新采集Q種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，假設(shè)每種故障均為M組樣本。使用2.1節(jié)方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，得到故障特征向量Fnew；

(9)

(3)故障模式識(shí)別，即將使歐氏距離最小的所對(duì)應(yīng)的那種齒輪狀態(tài)作為故障識(shí)別的結(jié)果；

(4)計(jì)算故障的識(shí)別正確率。其中，識(shí)別正確率=正確分類樣本總數(shù)/M×100%。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)設(shè)備有：江蘇千鵬QPZZ-Ⅱ型旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析及故障模擬試驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)可以模擬齒輪故障和軸承故障，如圖1所示。平臺(tái)中的齒輪箱由模數(shù)為2、齒數(shù)為55的小齒輪(主齒輪)和模數(shù)為2、齒數(shù)為75的大齒輪(副齒輪)組成。其中，大齒輪具有2個(gè)故障狀態(tài)，即齒根裂紋故障(用線切割在靠近齒根部加工深2 mm)和斷齒故障。振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)主要由江蘇千鵬公司QPKH-1 型信號(hào)條理器、日本CONTEC公司ADA16-8/2(LPCI)型采集卡和揚(yáng)州巨峰科技有限公司JF-2050型壓電式加速度傳感器等組成。采集振動(dòng)信號(hào)時(shí)將振動(dòng)加速度傳感器放置于待測(cè)齒輪(大齒輪)正上方，放置位置如圖2所示。信號(hào)調(diào)理器的濾波頻率設(shè)置為5 kHz，放大倍數(shù)設(shè)置為×1，采樣頻率設(shè)置為10 kHz，電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為870 r/min。

圖1 江蘇千鵬QPZZ-Ⅱ型旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析及故障模擬試驗(yàn)平臺(tái)

圖2 加速度傳感器放置位置

3.2 齒輪故障診斷過程及結(jié)果

采集正常、裂紋和斷齒狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，每種狀態(tài)采集81920個(gè)振動(dòng)信號(hào)，并把振動(dòng)信號(hào)分成80組(每組1024個(gè)振動(dòng)信號(hào))，前40組信號(hào)用于建立特征向量均值，后40組信號(hào)用于測(cè)試。

圖3為3種齒輪狀態(tài)所采集振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖。從該圖可以看出，實(shí)驗(yàn)室采集到的齒輪振動(dòng)信號(hào)淹沒在噪聲中，無法直接根據(jù)采集到的信號(hào)判斷出齒輪的狀態(tài)，需要對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。

圖3 3種狀態(tài)齒輪的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖

設(shè)置VMD分解模態(tài)數(shù)K=8，將各組信號(hào)用VMD分解為8個(gè)模態(tài)，分解后的各狀態(tài)齒輪信號(hào)如圖4～6所示。從圖4～6中可以看出，經(jīng)VMD分解后不同齒輪的分解波形明顯呈現(xiàn)出不同的分布規(guī)律，說明原始的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過VMD分解后各種狀態(tài)的齒輪特征已經(jīng)顯現(xiàn)出來，并且經(jīng)VMD分解后原始信號(hào)中的噪聲成分得到有效抑制，說明VMD具有良好的抑制噪聲特性。

選擇平均能量作為特征值，對(duì)經(jīng)過VMD分解后的振動(dòng)信號(hào)求各個(gè)分解模態(tài)上的平均能量，并構(gòu)建故障特征向量。為了能直觀看出特征提取的效果，將8個(gè)模態(tài)分成4組，每組2個(gè)模態(tài)分別作為橫縱坐標(biāo)繪制能量分布圖，如圖7所示。從圖中可以看出3種狀態(tài)齒輪的能量可以明顯區(qū)分開，說明特征提取達(dá)到了預(yù)計(jì)效果，可以準(zhǔn)確把各種齒輪狀態(tài)分離。

圖4 正常齒輪的VMD分解圖

作為對(duì)比，對(duì)相同的齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，并按式(6)的方法求取分解后的前8個(gè)IMF分量的平均能量，其平均能量分布如圖8所示。對(duì)比圖7和圖8可知，基于EMD方法所提取的特征存在著較大范圍的混疊。而基于VMD方法所提取的特征，其聚類效果非常好。顯然，同樣采用提取平均能量值的特征提取方法，基于VMD的特征提取方法要優(yōu)于基于EMD的特征提取方法。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證VMD故障特征提取的準(zhǔn)確性，每種故障類各選取了40組獨(dú)立于樣本數(shù)據(jù)的齒輪振動(dòng)數(shù)據(jù)，用于測(cè)試所提取特征的有效性。采用歐氏距離法對(duì)經(jīng)VMD分解求平均能量提取到的故障特征進(jìn)行分類。為了進(jìn)行對(duì)比研究，同樣也用歐氏距離法對(duì)經(jīng)EMD分解后求平均能量提取到的故障特征進(jìn)行分類，均按照2.2節(jié)所提的方法確定每種故障類的平均故障特征向量，并計(jì)算故障分類的正確識(shí)別率?；赩MD方法與基于EMD方法的測(cè)試診斷結(jié)果如表1所示。

從表1中可以統(tǒng)計(jì)出，使用EMD方法的綜合診斷正確率僅為78.3%，并且裂紋故障正確識(shí)別率最低，僅達(dá)到67.5%。而使用VMD方法的綜合故障診斷率達(dá)到100%，3種齒輪狀態(tài)正確識(shí)別率均達(dá)到了100%。這一結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了VMD與平均能量結(jié)合的方法可以準(zhǔn)確提取齒輪特征，并且VMD方法比EMD方法效果更好。

圖5 裂紋齒輪的VMD分解圖

圖6 斷齒齒輪的VMD分解圖

圖7 齒輪振動(dòng)信號(hào)經(jīng)VMD分解后的平均能量分布圖

圖8 齒輪振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EMD分解后的平均能量分布圖

表1 基于歐氏距離的故障診斷識(shí)別率

4 結(jié)論

(1)針對(duì)齒輪故障特征提取困難的問題，提出了一種結(jié)合了VMD分解與平均能量的故障特征提取新方法，該方法準(zhǔn)確地提取出了齒輪故障特征，并有效地抑制了環(huán)境噪聲的干擾。

(2)由EMD方法和VMD方法對(duì)比可知，VMD與平均能量結(jié)合的方法在特征提取方面要優(yōu)于EMD與平均能量結(jié)合的方法。

(3)該方法中K值需要預(yù)先設(shè)置，這是該方法的一個(gè)缺點(diǎn)，K值選擇的合理性，關(guān)系著故障特征提取的準(zhǔn)確度。

(4)VMD與平均能量結(jié)合的特征提取方法適用于穩(wěn)定工況下齒輪的特征提取，對(duì)于非穩(wěn)定工況的適用性還有待進(jìn)一步討論。

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(責(zé)任編輯：劉劃 英文審校：齊義文)

Gear fault feature extraction based on VMD and average energy

JIANG Li-ying1,GAO Shuang1,CUI Jian-guo1,2,YU Ming-yue1,LU Xiao-dong1,WANG Jing-lin2

(1.College of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136，China;2.Key Laboratory of Aviation Science and Technology on Fault Diagnosis and Health Management,AVIC Shanghai Aero Measurement & Control Technology Research Institute,Shanghai 201601,China)

When the gear is faulty,the fault information is included in the gear vibration signals.Extracting fault information with appropriate feature extraction method is a key difficulty in fault diagnosis.To solve this problem,a new fault feature extraction method based on variational mode decomposition(VMD)and average energy was proposed.In this method,the vibration signals collected from laboratory were first decomposed by VMD.Then the obtained average energy of each mode was taken as the gear fault feature.In order to verify the accuracy of the extracted gear fault feature,the Euclidean distance method was used to classify and diagnose the gear fault feature.Diagnosis results show that the correct rate of the proposed method is 100%.Thus,the proposed feature extraction method based on VMD and average energy can accurately extract gear fault feature.

gear;vibration signal;variational mode decomposition;feature extraction

2016-10-28

國家自然科學(xué)基金青年基金(項(xiàng)目編號(hào)：51605309)；航空科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)20153354005)

蔣麗英(1976-)，女，遼寧沈陽人，副教授，主要研究方向：旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)故障特征提取、故障檢測(cè)和故障診斷，E-mail:jlylcb01@163.com。

2095-1248(2016)06-0059-07

TP206+.3

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2016.06.010

信息科學(xué)與工程