大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中融合用戶調(diào)度的疊加導(dǎo)頻信道估計方法

李潔，景小榮,2

（1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065）

大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中融合用戶調(diào)度的疊加導(dǎo)頻信道估計方法

李潔1，景小榮1,2

（1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065）

傳統(tǒng)的信道估計策略通常基于時分復(fù)用方式實現(xiàn)導(dǎo)頻配置，導(dǎo)致大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)的帶寬利用率有限，同時受信道相干時間的限制，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)可利用的導(dǎo)頻資源非常有限，因此，相鄰小區(qū)不得不通過導(dǎo)頻復(fù)用來實現(xiàn)信道估計，從而引起導(dǎo)頻污染問題。針對上述問題，融合用戶調(diào)度，提出了一種基于疊加周期性導(dǎo)頻的信道估計方法。該方法通過優(yōu)化功率分配因子，以信號泄露噪比（SLNR）作為度量指標(biāo)，對不同小區(qū)的用戶進(jìn)行協(xié)作調(diào)度并分配相同的導(dǎo)頻，不僅減輕了導(dǎo)頻污染，而且提高了信道估計的精度。數(shù)值仿真驗證了方法的有效性。

大規(guī)模MIMO；疊加導(dǎo)頻；一階統(tǒng)計量；信號泄露噪比；信干噪比

1 引言

大規(guī)模多輸入多輸出 （multiple input multiple output，MIMO）系統(tǒng)中，為了減輕小區(qū)內(nèi)用戶之間的干擾，小區(qū)內(nèi)用戶通常分配正交導(dǎo)頻序列來進(jìn)行信道估計。而傳統(tǒng)的導(dǎo)頻配置模型[1,2]通?；跁r分復(fù)用來實現(xiàn)，即導(dǎo)頻序列與用戶數(shù)據(jù)分別獨占不同的時隙。由于分配給各用戶的導(dǎo)頻長度隨小區(qū)內(nèi)用戶數(shù)呈線性增加，當(dāng)用戶數(shù)目較多時，系統(tǒng)需要分配較多的帶寬用于導(dǎo)頻序列的發(fā)送，使得用于傳輸用戶數(shù)據(jù)的帶寬大大減小，導(dǎo)致系統(tǒng)帶寬利用率低下，影響系統(tǒng)能效。針對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中對高能效的要求，參考文獻(xiàn)[3]提出了基于高斯-馬爾可夫模型的小小區(qū)回程網(wǎng)絡(luò)，通過折中蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的小小區(qū)的數(shù)量和半徑來優(yōu)化系統(tǒng)能效。參考文獻(xiàn)[4]則充分利用毫米波特性進(jìn)行混合預(yù)編碼來提高系統(tǒng)能效。為了提高帶寬利用率，疊加導(dǎo)頻方式1995年第一次被Farhang B推廣到數(shù)字通信系統(tǒng)[5]，其思想是在發(fā)送端將導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)信號混疊在一起進(jìn)行發(fā)送，接收端利用發(fā)送數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性將導(dǎo)頻從接收數(shù)據(jù)中剝離出來用于信道估計，以達(dá)到節(jié)省系統(tǒng)帶寬的目的。疊加導(dǎo)頻信道估計思想一提出，立刻引起眾多學(xué)者的關(guān)注[6-11]，并將其應(yīng)用到大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中。在眾多研究成果中，其中參考文獻(xiàn)[6-9]假設(shè)發(fā)送數(shù)據(jù)服從零均值分布，接收端則采用一階統(tǒng)計量對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行處理就可消除發(fā)送數(shù)據(jù)對導(dǎo)頻的干擾。參考文獻(xiàn)[10]在研究了疊加導(dǎo)頻功率、發(fā)送信號功率與信道估計的關(guān)系的基礎(chǔ)上，指出疊加導(dǎo)頻會對接收信號峰均比（peak to average power ratio，PAPR）和信干噪比（signal to interference and noise ratio，SINR）有一定的影響，為此在進(jìn)行疊加導(dǎo)頻方法設(shè)計時，必須綜合考慮導(dǎo)頻設(shè)計和選擇。

由于疊加導(dǎo)頻配置方式在整個帶寬上對導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)直接進(jìn)行疊加，因此，參考文獻(xiàn)[11]指出，在系統(tǒng)小區(qū)數(shù)不是很大的情況下，導(dǎo)頻序列長度通?？蓾M足大規(guī)模MIMO系統(tǒng)帶寬的限制要求，但是隨著系統(tǒng)內(nèi)小區(qū)數(shù)目不斷增多，研究不同小區(qū)間的導(dǎo)頻復(fù)用將更具有現(xiàn)實意義。然而，導(dǎo)頻復(fù)用會給大規(guī)模MIMO系統(tǒng)帶來嚴(yán)重的導(dǎo)頻污染問題。參考文獻(xiàn)[12]在分析大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中信道估計均方誤差（mean square error，MSE）的基礎(chǔ)上，設(shè)計出了最佳導(dǎo)頻長度，同時，通過數(shù)值仿真指出：信道相關(guān)性越低，MSE越小，導(dǎo)頻污染也越小。為了降低信道估計帶來的導(dǎo)頻污染，Zhu X等人[13]提出一種智能導(dǎo)頻分配（smart pilot assignment，SPA）策略。參考文獻(xiàn)[14]則給出一種波束成形方案，該方案將所有能量集中到信道相關(guān)矩陣的最大特征值對應(yīng)的方向上，從而使其他小區(qū)的干擾達(dá)到最小。以上解決導(dǎo)頻污染的研究通常都是基于目標(biāo)小區(qū)，通過尋找使其他小區(qū)對目標(biāo)小區(qū)的干擾最小化的一組用戶并給其分配與目標(biāo)用戶相同的導(dǎo)頻，減小導(dǎo)頻污染，從而提高信道估計的精度，但是卻忽略了目標(biāo)小區(qū)對其他小區(qū)同樣的影響。

基于此，本文針對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)上行系統(tǒng)，融合用戶調(diào)度，提出了一種基于疊加周期性導(dǎo)頻序列的信道估計方法。該方法首先從降低PAPR角度出發(fā)，選取合適的疊加導(dǎo)頻序列，接著從用戶的公平性角度出發(fā)，選取各小區(qū)內(nèi)最佳用戶將其歸為一組，并給小組內(nèi)用戶分配相同的導(dǎo)頻，從而有效地降低系統(tǒng)的導(dǎo)頻污染，提高了信道估計的精度。

2 系統(tǒng)模型

考慮一個時分雙工（time division duplexing，TDD）大規(guī)模MIMO上行系統(tǒng)，系統(tǒng)包含L個小區(qū)，每個小區(qū)中心位置配置一個具有M根天線的大規(guī)模MIMO基站，小區(qū)內(nèi)隨機分布K個單天線用戶。假設(shè)小區(qū)內(nèi)各用戶分配的導(dǎo)頻完全正交，而且小區(qū)內(nèi)各用戶發(fā)送信號互不相干，等效為每個小區(qū)只有一個用戶?？紤]采用如圖1所示疊加周期性導(dǎo)頻配置模式，其中T表示相干時間，τ表示疊加的導(dǎo)頻序列周期，為避免不同相干時間之間數(shù)據(jù)塊的干擾，在相干時間末端發(fā)送長度為τ的零序列，表示系統(tǒng)疊加的周期導(dǎo)頻序列，其中T-τ=Nτ，p=[p1,p2,…, pr]T∈Cτ×1滿足功率限制條件：||p||2=τ(1-a)。以小區(qū)j為分析對象，基站在Nτ個周期時隙內(nèi)的接收信號yj為：

圖1 疊加導(dǎo)頻配置模型

其中，j=1,2,…,L。sl表示小區(qū)l發(fā)送的信號，功率滿足||Sl||2=(T-τ)a，a表示功率分配因子，即發(fā)送信號的功率與總的發(fā)送功率的比值，滿足0＜a＜1；hjl∈CM×1表示第l個小區(qū)用戶到目標(biāo)小區(qū)j基站的信道系數(shù)，n表示目標(biāo)基站上均值為0、方差為σn2的附加復(fù)高斯白噪聲。參考文獻(xiàn)[14]中,hjl可進(jìn)一步表示為：

其中，gjl=[gjl1,gjl2,…,gjlM]T表示小尺度衰落系數(shù)矢量，假設(shè)其元素相互獨立，為服從零均值、單位方差的復(fù)高斯隨機變量；βjl表示大尺度衰落系數(shù)，通常其中α表示隨小區(qū)邊緣平均信噪比（signal to noise ratio，SNR）變化的常量，d表示用戶到基站的距離，γ表示路徑衰落因子。

為保證系統(tǒng)的PAPR較低，本文采用恒包絡(luò)零自相關(guān)（constant amplitude zero auto-correlation，CAZAC）導(dǎo)頻序列[15]，其導(dǎo)頻序列如下：

3 基于疊加導(dǎo)頻的信道估計

基于疊加周期性導(dǎo)頻配置模型，首先對 LS（least square，最小二乘）信道估計的結(jié)果進(jìn)行分析，找出影響大規(guī)模MIMO信道估計精度的主要原因，然后分兩部分逐步進(jìn)行消除：第一部分通過對目標(biāo)小區(qū)用戶接收信號進(jìn)行一階統(tǒng)計量處理并利用LS進(jìn)行信道估計；第二部分利用小區(qū)間的協(xié)作基于用戶公平性提出一種減輕整個系統(tǒng)導(dǎo)頻污染的導(dǎo)頻分配方法。

3.1 LS信道估計結(jié)果分析

基于第2節(jié)系統(tǒng)模型，采用LS算法，得到小區(qū)j中用戶到本小區(qū)基站的信道估計：

其中，等式右邊第一項表示目標(biāo)信道部分，第二項表示由疊加導(dǎo)頻配置模式所帶來的誤差部分，第三項表示由于其他小區(qū)與目標(biāo)小區(qū)用戶配置相同的導(dǎo)頻而帶來的導(dǎo)頻污染部分；最后一項表示由附加噪聲帶來的誤差部分。相比傳統(tǒng)的時分復(fù)用導(dǎo)頻配置方式，基于疊加導(dǎo)頻配置方式的信道估計結(jié)果中，多出一項因疊加導(dǎo)頻配置模式而帶來的干擾部分。

3.2 基于疊加周期性導(dǎo)頻序列的信道估計

通過以上分析，基于疊加周期性導(dǎo)頻序列的信道估計相比時分復(fù)用導(dǎo)頻配置模型新增了一項由導(dǎo)頻配置模式所帶來的信道估計誤差。在考慮發(fā)送信號與附加噪聲均為服從零均值的隨機變量的條件下，將利用二者的一階統(tǒng)計特性來削弱因?qū)ьl配置模式和噪聲帶來的信道估計誤差影響。

根據(jù)系統(tǒng)模型，在第n周期時隙內(nèi)小區(qū)j基站的接收信號可寫成：

其中，n=1,2,…,N。根據(jù)上述考慮，由于發(fā)送信號和附加噪聲均為服從零均值的隨機變量，因此對接收信號求統(tǒng)計平均，得到：

根據(jù)式（8）結(jié)果，當(dāng)功率分配因子a一定時，NMSECE隨導(dǎo)頻周期數(shù)N的增加而減??；當(dāng)N確定時，NMSECE隨功率分配因子a的減小而減小，然而受信道相干時間的限制，導(dǎo)頻周期數(shù)N不可能一直增加；同時a也不可能一直減小，因為當(dāng)a=0時，就意味著無有效信號發(fā)送。但如果從頻譜效率的角度分析，則存在一個N和a的最優(yōu)組合，使得頻譜效率達(dá)到最優(yōu)。盡管如此，觀察式（7），信道估計結(jié)果中的導(dǎo)頻污染依然存在，因此接下來將在上述信道估計的基礎(chǔ)上，通過基于用戶調(diào)度的導(dǎo)頻分配策略來減輕導(dǎo)頻污染問題。

從接收SINR的角度出發(fā)，對信道估計結(jié)果進(jìn)行理論分析，從而實現(xiàn)優(yōu)化最優(yōu)導(dǎo)頻分配因子a的目的。

以小區(qū)1為研究對象，其對應(yīng)的接收信號為：

從接收信號中移除疊加導(dǎo)頻的影響，則有：

（1）接收有用信號功率

其中，信道估計的方差為：

結(jié)合式（12），接收有用信號功率大小為：

當(dāng)N較大時，其大小與發(fā)送數(shù)據(jù)長度成正比，且隨著功率分配因子的增加而變大。

（2）自干擾功率

自干擾功率的大小是由導(dǎo)頻污染和發(fā)送數(shù)據(jù)信道估計誤差決定，當(dāng)M、N一定時，其大小受功率分配因子a的約束，值越小，即發(fā)送導(dǎo)頻功率越大，自干擾部分功率就越小。

（3）交叉干擾功率

交叉干擾，顧名思義，主要是來自于其他小區(qū)用戶發(fā)送的導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)的干擾。

觀察式（14）和式（15），自干擾功率和交叉干擾兩項不獨立，都包含來自其他小區(qū)帶來導(dǎo)頻污染，成為影響信道估計精度的主要原因，因此，接下來將基于最大化SLNR（signal to leakage and noise ratio）準(zhǔn)則，通過用戶調(diào)度來減輕導(dǎo)頻污染。

（4）噪聲功率

根據(jù)以上每部分的功率大小，小區(qū)1基站端接收SINR1為：

由式（17）可知，當(dāng)M較大時，接收SINR1的大小主要受疊加導(dǎo)頻周期數(shù)N、功率分配因子a和信噪比SNR三者的共同制約。當(dāng)M、N保持不變時，分析此時功率分配因子a的最優(yōu)解。

以上分析可類推到其他小區(qū)，考慮到各小區(qū)參數(shù)的隨機性，其性能變化情況與單個小區(qū)是一致的。

3.3 基于用戶調(diào)度策略的導(dǎo)頻污染減輕

將綜合考慮目標(biāo)小區(qū)和其他小區(qū)的相互作用，基于公平性在各個小區(qū)選取合適的用戶并分配相同的導(dǎo)頻，以降低整個系統(tǒng)的導(dǎo)頻污染。由于各小區(qū)內(nèi)用戶分配的導(dǎo)頻相互正交，且小區(qū)內(nèi)用戶發(fā)送信號互不相關(guān)，系統(tǒng)可等效為每個小區(qū)一個用戶[16]，此時系統(tǒng)導(dǎo)頻污染來源于不同小區(qū)使用同樣導(dǎo)頻序列的用戶，因此，基于用戶調(diào)度的導(dǎo)頻污染減輕問題就等效為選擇最佳分配相同導(dǎo)頻的用戶組合。

為了實現(xiàn)上述目的，定義SLNR作為選擇分配相同導(dǎo)頻的用戶組合的度量指標(biāo)：

其中，k=1,…,K，Rljk表示小區(qū) j中第 k個用戶到第l個小區(qū)基站的信道協(xié)方差矩陣，當(dāng)天線數(shù)目非常大時，SLNRjjk值的大小只與大尺度衰落系數(shù)有關(guān)。

以最大SLNR作為度量指標(biāo)，依次計算每個小區(qū)內(nèi)所有用戶對應(yīng)的SLNR，然后找到每個小區(qū)具有最大SLNR的用戶,組成用戶集u，給該用戶集中所有用戶分配相同的導(dǎo)頻序列。具體用戶調(diào)度流程如下。

可以看到，本算法在考慮目標(biāo)小區(qū)用戶功率最大化的同時使得目標(biāo)小區(qū)對其他小區(qū)干擾最小化，通過在各個小區(qū)尋找合適的用戶集合u并分配相同的導(dǎo)頻，降低整個系統(tǒng)的導(dǎo)頻污染，大大提高了信道估計的準(zhǔn)確度。

4 仿真結(jié)果及分析

為了驗證融合用戶調(diào)度，基于疊加導(dǎo)頻的信道估計方法考慮一個由7個六邊形小區(qū)所構(gòu)成的蜂窩系統(tǒng)，基本仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)

在設(shè)定M=128，N=30的條件下，圖2和圖3分別給出功率分配因子a=0.3和a=0.6時，NMSECE隨SNR的變化情況。從圖3可看出，本文方法及基于隨機用戶調(diào)度兩種方法的NMSECE都隨SNR的增大而減小，但本文方法的性能更優(yōu)，且功率分配因子a越小，即發(fā)送導(dǎo)頻功率越大，估計效果越好。圖4表明相同功率分配因子a下，頻譜效率隨信噪比的增加而增大，且本文提出方法對應(yīng)的頻譜效率明顯高于基于隨機用戶調(diào)度的方法。主要因為隨機用戶調(diào)度方法是通過在各個小區(qū)隨機選取用戶分配相同導(dǎo)頻并進(jìn)行信道估計，忽略了系統(tǒng)導(dǎo)頻污染，使得信道估計精度受限。而本文方法中的用戶調(diào)度策略可使得整個系統(tǒng)的導(dǎo)頻污染降低，因此其性能更優(yōu)，使得信道估計的準(zhǔn)確性得到明顯提升。

圖2 信道估計均方誤差隨信噪比變化規(guī)律

圖3 頻譜效率隨信噪比變化規(guī)律

在M=128，N=30的條件下，圖4給出NMSECE隨功率分配因子a的變化情況。從圖4中可看出，本文方法和基于隨機用戶調(diào)度的方法的 NMSECE都隨功率分配因子a的增大而減小，原因是a增大將使疊加導(dǎo)頻功率降低，從而導(dǎo)致信道估計精度下降，這與理論分析結(jié)果相一致。

圖5給出頻譜效率隨功率分配因子a的變化情況。由于系統(tǒng)頻譜效率受信道估計精度和發(fā)送信號功率的共同影響，因此，為了達(dá)到最高頻譜效率，需要合理配置功率分配因子a。由圖5看出，當(dāng)SNR=5 dB，M=128，N=30時，本文融合用戶調(diào)度的疊加導(dǎo)頻信道估計方法其最優(yōu)導(dǎo)頻分配因子a的取值介于0.6～0.7。

圖4 信道估計均方誤差隨功率分配因子a的變化規(guī)律

圖5 頻譜效率隨功率分配因子a的變化規(guī)律

在SNR=5 dB，M=128條件下，圖6和圖7分別給出NMSECE和頻譜效率隨著疊加導(dǎo)頻周期數(shù)N的變化。從圖6中可看出，無論是信道估計精度，還是頻譜效率，均隨N增大，而明顯提高。這是因為N越大，利用一階統(tǒng)計量進(jìn)行信道估計的結(jié)果也越準(zhǔn)確，對應(yīng)的頻譜效率也越高。同樣地，相比基于隨機用戶調(diào)度的信道估計方法，本文提出的方法性能更優(yōu)，同時，當(dāng)增大到一定程度時，本文的方法甚至接近于理想信道下的性能。

圖6 NMSE隨著疊加導(dǎo)頻周期數(shù)N的變化情況

圖7 頻譜效率隨著疊加導(dǎo)頻周期數(shù)N的變化情況

圖8給出SNR=5 dB，N=30，a=0.6時，本文方法、基于用戶隨機調(diào)度的信道估計方法及理想信道時系統(tǒng)頻譜效率隨基站天線數(shù)的變化情況。從圖8中可看出，相比基于用戶隨機調(diào)度的信道估計方法，本文方法可使系統(tǒng)獲得更高的頻譜效率，同時也更接近于理論值。

圖8 頻譜效率隨天線數(shù)變化情況

5 結(jié)束語

針對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，融合用戶調(diào)度，提出一種基于疊加周期性導(dǎo)頻序列的信道估計方法。由于導(dǎo)頻直接疊加在發(fā)送數(shù)據(jù)上，因而不占用單獨信號發(fā)送時隙，使得帶寬利用率得到了提高。首先利用發(fā)送信號和附加噪聲的一階統(tǒng)計特性初步消除二者的干擾，然后通過分析接收SINR，獲得最優(yōu)導(dǎo)頻分配因子，最后基于用戶的公平性從信號泄露的角度，在各個小區(qū)選擇合適的用戶并給其分配相同的導(dǎo)頻。數(shù)值仿真結(jié)果表明，本文提出的融合用戶調(diào)度的疊加導(dǎo)頻信道估計方法在降低系統(tǒng)導(dǎo)頻污染的基礎(chǔ)上，提高了信道估計精度。

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李潔（1990-），女，重慶郵電大學(xué)碩士生，主要研究方向為大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中信道估計。

景小榮（1974-），男，博士，重慶郵電大學(xué)副教授，主要研究方向為多天線系統(tǒng)中的信號處理。

Superimposed pilot-based channel estimation method
combined with user scheduling for large-scale MIMO system

LI Jie1,JING Xiaorong1,2
1.School of Communication and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China 2.Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology,Chongqing 400065,China

Time division multiplexing method is commonly used in conventional channel estimation,which results in poor efficiency of bandwidth usage.Additionally,the available pilot resources are finite due to the limited channel coherence time,and the pilot sequences must be multiplexed between the neighbor cells,which leads to problems of pilot contamination.To solve these problems above,superimposed pilot-based channel estimation method combined with user scheduling was proposed.In the method,the users in different cells were cooperatively scheduled and assigned the same pilot by optimizing the factor of power allocation and using the signal to leakage and noise ratio (SLNR)as measure metric.Simulation results demonstrate the validity of the proposed method.

massive MIMO,superimposed pilot,first-order statistics,signal to leakage and noise ratio,signal to interference and noise ratio

TN919.3

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016302

2016-09-27；

2016-12-07

國家科技重大專項基金資助項目（No.2015ZX03001033-002）；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目（No.cstc2015jcyjA40040）

Foundation Items：National Science and Technology Major Special Project of China(No.2015ZX03001033-002),Chongqing Research Program of Basic Research and Frontier Technology(No.cstc2015jcyjA40040)