基于入侵性野草算法的短波寬帶鞭狀天線優(yōu)化

王衡峰，柳 超，吳華寧

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

基于入侵性野草算法的短波寬帶鞭狀天線優(yōu)化

王衡峰，柳 超，吳華寧

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

為了實(shí)現(xiàn)短波鞭狀天線的寬帶化，引入了入侵性野草(InvasiveWeed Optimization，IWO)算法，提出了用于設(shè)計(jì)短波寬帶鞭狀天線加載和匹配網(wǎng)絡(luò)的一種新方法，以頻帶內(nèi)各采樣頻率點(diǎn)的最大駐波比最小化為優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)，對頻帶內(nèi)電壓駐波比進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，該算法實(shí)現(xiàn)了鞭狀天線的寬帶化和高效率，也證明了IWO算法在天線寬帶設(shè)計(jì)的有效性。

IWO算法；加載技術(shù)；寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)；鞭狀天線

0 引言

短波通信的頻率范圍是3～30MHz，在這個(gè)頻段的電波適用于長距離傳播，發(fā)射時(shí)也只需要較小的功率。短波通信還具有很多其他的優(yōu)點(diǎn)，例如：設(shè)備簡單、成本低廉和使用簡便等。不管是在民用部門，還是在軍事領(lǐng)域，短波通信都是一種必不可少的通信途徑，特別是在軍事通信領(lǐng)域中，為了達(dá)到現(xiàn)代戰(zhàn)術(shù)通信越來越高的保密要求，以及普及快速發(fā)展的跳頻、擴(kuò)頻等技術(shù)和應(yīng)用，導(dǎo)致對短波天線的寬帶化、小型化的要求也越來越高。然而僅僅對天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單地改造，上述設(shè)計(jì)的要求往往難以同時(shí)達(dá)到。因此，引入加載技術(shù)來減少輸入阻抗對頻率的敏感性，改善駐波比，用寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)天線與饋線之間的阻抗匹配，最終實(shí)現(xiàn)天線的寬帶化，將是本文要采用的有效技術(shù)手段。

然而，在設(shè)計(jì)天線加載和匹配網(wǎng)絡(luò)時(shí)，一般天線的阻抗是難以用解析的方法來表示[1]，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)的方法不再適用。近年來，實(shí)頻數(shù)據(jù)法、實(shí)頻數(shù)據(jù)法與直接優(yōu)化法相結(jié)合等方法[2]相繼出現(xiàn)，成為較為適用的寬帶匹配數(shù)值設(shè)計(jì)方法，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，依然會(huì)伴隨很多缺陷，諸如陷入局部最優(yōu)、設(shè)計(jì)結(jié)果對初值選取的依賴性較大和設(shè)計(jì)過程冗長且復(fù)雜等[3]。為了克服和解決以上缺點(diǎn)，本文將采用一種最新的啟發(fā)式高效智能全局優(yōu)化算法——入侵性野草(IWO)算法，分別對鞭狀天線加載和寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2006年，Mehrabian和Lucus在解決數(shù)值優(yōu)化問題中提出了IWO算法[4]，該算法以其較強(qiáng)的魯棒性、自適應(yīng)性和隨機(jī)性得到了廣泛關(guān)注，并在解決實(shí)際的天線優(yōu)化和方向圖綜合問題中得以應(yīng)用。但在鞭狀天線加載和寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，國內(nèi)外很少有相關(guān)的文獻(xiàn)和報(bào)道。本文將這種新的算法應(yīng)用于鞭狀天線加載參數(shù)和匹配網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其元件值的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)中，改善鞭狀天線的駐波比，實(shí)現(xiàn)鞭狀天線的寬帶化。

1 算法原理

IWO算法的核心思想是自然界的優(yōu)勝劣汰機(jī)制，野草代表解空間中隨機(jī)產(chǎn)生的解，種子代表野草的后代，種群代表所有野草的集合。不同野草個(gè)體對外界具有不同的適應(yīng)值，適應(yīng)好的野草會(huì)繁殖出更多的種子，進(jìn)而會(huì)有更大的可能在以后的進(jìn)化中存活下來，適應(yīng)值差的個(gè)體將被淘汰。對于具體優(yōu)化問題，野草對自然界的適應(yīng)值就相當(dāng)于目標(biāo)函數(shù)值。算法的最終目的就是要找到具有目標(biāo)值最好的優(yōu)化結(jié)果。

IWO算法分為初始化、繁殖、空間分布和競爭性生存[5]4個(gè)步驟。

1.1 初始化

首先，需要設(shè)置野草種群中野草的初始數(shù)量P0和最大值Pmax，最大迭代次數(shù)、野草最大和最小可生成種子數(shù)Smax和Smin，非線性指數(shù)n，以及種子散布的初始方差σinitial和最終值方差σfinal。根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置每個(gè)野草個(gè)體變量的維數(shù)D，初始搜索空間X，并隨機(jī)產(chǎn)生P0個(gè)初始解。

1.2 繁殖

根據(jù)自身的適應(yīng)值及種群中所有個(gè)體的最小適應(yīng)值和最大適應(yīng)值，野草種群中每個(gè)成員都可以確定產(chǎn)生種子的數(shù)目，具體的計(jì)算公式為：

(1)

式中，F(xiàn)min為當(dāng)前種群中最小適應(yīng)值；Fmax為當(dāng)前種群中最大適應(yīng)值；Fvalue為當(dāng)前野草的適應(yīng)值。對Sno進(jìn)行向下取整就可得出該野草產(chǎn)生種子的數(shù)目。種子數(shù)目的確定過程如圖1所示。適應(yīng)值大的野草可以產(chǎn)生較多的種子，適應(yīng)值小的野草產(chǎn)生較少的種子，采用這種機(jī)制可以保證適應(yīng)值大的野草能夠最終生存下來。

圖1 產(chǎn)生種子數(shù)目示意

1.3 空間分布

IWO算法種群中產(chǎn)生的種子被隨機(jī)地分散到D維空間中，新種子變量值為由產(chǎn)生它的野草變量加上某個(gè)數(shù)值S。S值在D維空間中服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)方差為σcur的正態(tài)分布(即S∈[-σcur,σcur])，σcur值隨著迭代次數(shù)的增加而減小。假如當(dāng)前某個(gè)野草變量值為X=[X1,X2,…XD]T，而S=[S1,S2,···SD]T，則產(chǎn)生的種子變量值為：

(2)

σcur計(jì)算公式如下[6]：

(3)

式中，σinitial為標(biāo)準(zhǔn)方差最大值；σfinal為標(biāo)準(zhǔn)方差最小值；itermax為最大迭代次數(shù)；iter為當(dāng)前迭代次數(shù)；n為非線性調(diào)節(jié)指數(shù)。

1.4 競爭性生存

當(dāng)種群中的野草數(shù)目達(dá)到最大值時(shí)，每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行繁殖和空間分布。隨后，這些新產(chǎn)生的種子與種群中的其他個(gè)體一起按照適應(yīng)值的大小進(jìn)行排序，并從中選取Pmax個(gè)適應(yīng)值高的個(gè)體，其余的個(gè)體被清除。這種機(jī)制給予了那些適應(yīng)值差的個(gè)體繁殖的機(jī)會(huì)，如果它們產(chǎn)生的后代適應(yīng)值更好，則這些后代就可以生存下來。

IWO算法執(zhí)行步驟的邏輯關(guān)系[7]如圖2所示。

圖2 IWO算法執(zhí)行流程

2 關(guān)鍵技術(shù)

本文引入IWO野草算法，利用該算法對短波鞭狀天線的加載位置、加載網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，主要運(yùn)用的技術(shù)有集總加載技術(shù)和寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

2.1 集總加載技術(shù)

集總加載的基本工作原理是在天線上添加阻抗元件，使得天線上的電流分布得以改變，同時(shí)平穩(wěn)了天線輸入阻抗的變化，降低了天線的駐波比。所謂集總加載可以認(rèn)為是分布加載的極限情況，就是分布加載只分布在幾個(gè)極小的長度上，也就是說集總加載把加載元件集中地加在天線的一個(gè)或幾個(gè)部位上[8]。電阻和電抗都可以作為天線加載的元件，但加載元件一般都以低損耗的電感和電容為佳，旨在提高天線效率，減小損耗。

加載鞭狀天線拓寬了天線的頻帶，最高可達(dá)到l0～15 倍頻，本身體積小，適合在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上使用。但同時(shí)也帶來了些問題，加載元件的增添導(dǎo)致天線的效率有所下降，同時(shí)增益也隨之下降，另外天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)也變得相對復(fù)雜。實(shí)驗(yàn)表明，對鞭狀天線進(jìn)行加載可以提高低頻端輸入電阻和降低輸入阻抗，使鞭狀天線在受限的體積內(nèi)，進(jìn)一步滿足天線的輻射方向特性，達(dá)到駐波比和增益要求。加載元件的具體數(shù)值可以通過IWO算法優(yōu)化獲得。

2.2 寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)

天線系統(tǒng)的寬頻帶性能由多方面因素決定，饋電系統(tǒng)、天線自身的性能、饋電系統(tǒng)與天線之間的匹配與耦合情況都是關(guān)鍵決定因素。天線的電壓駐波比及天饋系統(tǒng)的效率直接取決于二者之間匹配的好壞。由電抗元件組成T形、τ形和π形等網(wǎng)絡(luò)都是比較常用的匹配網(wǎng)絡(luò)類型。一個(gè)良好的寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)必須滿足：① 負(fù)載端與輸出端保持良好匹配；② 輸入端的駐波盡量??；③ 網(wǎng)絡(luò)無耗或者低耗[9]。

天線寬帶匹配問題的一般模型如圖3所示。Za表示天線輸入阻抗，Zc表示饋線特性阻抗，Ug和Rg分別表示信號(hào)源電壓和內(nèi)阻，工程上，Zc和Rg多采用50Ω。為了在3～30MHz的工作頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)或改善天線與信號(hào)源之間的阻抗匹配，在天線與饋線之間串聯(lián)使用一個(gè)寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)[10]。

圖3 天線寬帶匹配問題一般模型

3 鞭狀天線優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 加載和匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于短波鞭狀天線工作頻率為3～30MHz，頻帶非常寬，達(dá)到了10個(gè)倍頻。本文所采用的天線為10m短波寬帶鞭狀天線。該天線在鞭體的根部和中上部分別采用RLC集中加載，同時(shí)在基于矩量法的電磁仿真計(jì)算軟件FEKO上建立了模型，并基于Matlab軟件于天線根部加裝一個(gè)π形寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。

圖4 短波寬帶鞭狀天線

3.2 算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

研究天線加載和寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)時(shí)，通常使用電壓駐波比來表征其優(yōu)化的程度。Γ(ωi)和VSWR(ωi)分別表示頻率為ωi時(shí)的反射系數(shù)和電壓駐波比，且有

(4)

(5)

式中，Zq(ωi)為阻抗，稱作策動(dòng)點(diǎn)阻抗；ωi(i=1,2,…,N)表示帶內(nèi)N個(gè)頻率點(diǎn)。

這里采用使帶內(nèi)采樣頻率點(diǎn)的最大駐波比最小為優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用IWO算法對帶內(nèi)電壓駐波比進(jìn)行優(yōu)化[11]：

(6)

4 仿真計(jì)算與分析

鞭狀天線在短波段(3～30MHz)內(nèi)輸入阻抗變化劇烈，尤其是在低頻段，由于電長度小，輸入電阻小，輸入容抗大，Q值很高，使其工作頻帶窄；輻射電阻小，損耗電阻大，使天線效率低。在IWO算法優(yōu)化的條件下，通過加載集總參數(shù)元件來改變電流分布，減少輸入阻抗對頻率的敏感性，平緩駐波比。通過傳輸線變壓器級(jí)聯(lián)集總參數(shù)匹配網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)天線與饋線的阻抗匹配。

4.1 IWO算法優(yōu)化天線加載

按照圖4所示的建模和圖2所示的IWO算法流程，采用使頻帶內(nèi)采樣頻率點(diǎn)的最大駐波比最小為優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)，對頻帶內(nèi)電壓駐波比進(jìn)行優(yōu)化，迭代100次獲得最優(yōu)解，具體優(yōu)化值如表1所示。

表1 天線加載優(yōu)化值

鞭狀天線加載前和加載后的駐波比如圖5所示。從圖5中可以看出，天線在鞭體上采取集總加載技術(shù)手段之前，在低頻段駐波比居高不下，在整個(gè)頻帶內(nèi)波動(dòng)比較大，僅僅在14MHz和28MHz附近呈現(xiàn)出2個(gè)諧振的頻點(diǎn)，而且這2個(gè)頻點(diǎn)附近的帶寬都比較窄。在得到加載之后，鞭狀天線駐波比曲線在低頻段大幅減小，在整個(gè)頻段內(nèi)也趨于平緩，最高僅有13.6dB，最小為4.5dB，原因在于天線以換損耗增益的代價(jià)使得駐波比得到明顯降低。雖然駐波比得到明顯改善，但最高駐波比還沒有達(dá)到3dB以下，依然未能滿足保證通信系統(tǒng)正常工作的條件。

圖5 短波寬帶鞭狀天線加載前后駐波比

4.2 IWO算法優(yōu)化匹配網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)天線輸入阻抗特點(diǎn)以及短波寬帶天線匹配網(wǎng)絡(luò)的制作特點(diǎn)，選擇π型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式，如圖4(c)所示。按照IWO算法優(yōu)化流程，對鞭狀天線寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的所有元件值進(jìn)行優(yōu)化，迭代100次獲得最優(yōu)解。具體優(yōu)化值如表2所示。

表2 天線匹配網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化值

鞭狀天線網(wǎng)絡(luò)匹配前后的駐波比如圖6所示。從圖6中可以看出，在加載的基礎(chǔ)上再加入寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步降低了鞭狀天線的駐波比，整個(gè)頻帶內(nèi)的曲線也更加平緩，最高僅有2.6dB，最低已接近1dB，整個(gè)短波頻帶(3～30MHz)內(nèi)的駐波比都達(dá)到了3以下，達(dá)到了寬帶天線的要求。從仿真結(jié)果可以看出，IWO算法很好地完成了寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖6 短波寬帶鞭狀天線匹配前后駐波比

5 結(jié)束語

IWO算法是一種新興的啟發(fā)式智能算法，它以其魯棒性強(qiáng)、算法簡單和具有搜索全局最優(yōu)解的能力在天線優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。本文首次將IWO算法應(yīng)用于天線的加載優(yōu)化和寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，通過設(shè)計(jì)3～30MHz內(nèi)短波鞭狀天線的加載和寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)實(shí)例，成功實(shí)現(xiàn)了短波鞭狀天線的寬帶化，充分驗(yàn)證了IWO算法是一種有效的天線優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

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王衡峰 男，(1992—)，碩士研究生。主要研究方向：通信與通信系統(tǒng)、天線設(shè)計(jì)。

柳 超 男，(1963—)，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：電磁場的數(shù)值計(jì)算、天線研究及甚低頻通信。

HFWidebandWhip Antenna Optimization Based on Invasive Weed Optimization Algorithm

WANG Heng-feng,LIU Chao,WU Hua-ning

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

In order to realize the broadband of shortwave whip antenna,this paper introduces invasive weed optimization (IWO) algorithm,puts forward a new method of loading and matching network design of shortwave wideband whip antenna based on the algorithm,with the minimum of maximum voltage standing wave ratio (VSWR) at the sampling frequency points in band as objective function for optimization calculation to optimize theVSWR in frequency band.The results show that this algorithm can realize broadband andhigh efficiency of whip antenna,and also prove that the algorithm is effective on broadband antenna design.

IWO algorithm;loading technology;broadband matching network;whip antenna

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.11.16

王衡峰,柳 超,吳華寧.基于入侵性野草算法的短波寬帶鞭狀天線優(yōu)化[J].無線電工程,2016,46(11):63-67.

2016-07-21

TN822+.3

A

1003-3106(2016)11-0063-05