碳酸鹽巖儲層微觀非均質(zhì)性分類評價(jià)
——以普光氣田飛仙關(guān)組儲層為例

張紀(jì)喜 陳 岑 成 群

1.中國石化中原油田勘探開發(fā)研究院2.重慶科技學(xué)院 3.中國石油大慶油田采油三廠

碳酸鹽巖儲層微觀非均質(zhì)性分類評價(jià)
——以普光氣田飛仙關(guān)組儲層為例

張紀(jì)喜1陳 岑2成 群3

1.中國石化中原油田勘探開發(fā)研究院2.重慶科技學(xué)院 3.中國石油大慶油田采油三廠

以普光氣田下三疊統(tǒng)飛仙關(guān)組碳酸鹽巖儲層為例，為了研究影響儲層微觀非均質(zhì)性，通過收集所有可以用來表征儲層非均質(zhì)性的參數(shù)，引入因子分析法優(yōu)選出孔隙度、滲透率、排驅(qū)壓力、相對分選系數(shù)、偏度系數(shù)及平均喉道半徑等6項(xiàng)參數(shù)來表征儲層非均質(zhì)性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對優(yōu)選儲層參數(shù)的樣品進(jìn)行聚類分析，確定飛仙關(guān)組碳酸鹽巖儲層存在強(qiáng)非均質(zhì)性、較強(qiáng)非均質(zhì)性、中等非均質(zhì)性和弱非均質(zhì)性等四種類型，其中54%的樣品表現(xiàn)為中等非均質(zhì)性；同時，采用判別分析建立了儲層微觀非均質(zhì)性判別函數(shù)，得到研究區(qū)儲層微觀非均質(zhì)性定量評價(jià)結(jié)果，該結(jié)果與聚類分析成果一致，即：普光氣田飛仙關(guān)組碳酸鹽巖儲層存在強(qiáng)、較強(qiáng)、中等和弱非均質(zhì)性四種類型，其中以中等到強(qiáng)非均質(zhì)性為主。該分類評價(jià)方法為碳酸鹽巖儲層評價(jià)提供了參考作用。

普光氣田碳酸鹽巖微觀非均質(zhì)性表征參數(shù)因子分析聚類分析分類評價(jià)

普光氣田下三疊統(tǒng)飛仙關(guān)組儲層主要為臺地邊緣相帶，儲層的微觀非均質(zhì)性特征主要受沉積作用、成巖作用兩大因素的影響。目前，針對普光氣田碳酸鹽巖儲層，使用單一參數(shù)判別非均質(zhì)性強(qiáng)弱方法存在局限性，常表現(xiàn)為選取不同的參數(shù)表征有可能得到相反的結(jié)果。因此，有必要綜合選取多種參數(shù)，綜合分析其微觀非均質(zhì)程度［1］。通過對影響儲層微觀非均質(zhì)性的因素進(jìn)行定性分析，確定非均質(zhì)性特征表征參數(shù)優(yōu)選原則，引入因子分析法進(jìn)行表征參數(shù)優(yōu)選。在微觀非均質(zhì)性評價(jià)樣品和參數(shù)選擇的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用聚類分析的方法，對所選的37個樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分類研究。通過判別分析獲得標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)判別函數(shù)，對聚類分析的分類結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，也可以通過計(jì)算其他井、其他樣本點(diǎn)的判別指標(biāo)，確定其微觀非均質(zhì)性類型。

1 微觀非均質(zhì)性表征參數(shù)優(yōu)選

1.1 參數(shù)優(yōu)選原則

對于儲層微觀非均質(zhì)性而言，可以表征其特征的參數(shù)很多，包括反映儲層孔喉大小及其分布的參數(shù)和反映孔喉連通性以及滲流特征的參數(shù)。

由于影響儲層微觀非均質(zhì)性的因素主要為沉積和成巖因素。參數(shù)的選取是準(zhǔn)確定量表征微觀非均質(zhì)性的基礎(chǔ)［2］。在表征非均質(zhì)性時，希望能盡可能地準(zhǔn)確、全面，但真正完全提取所有參數(shù)來進(jìn)行表征，是不太可能也沒有必要。一方面，目前表征微觀非均質(zhì)性的參數(shù)有上百個，在表征過程中完全使用這些參數(shù)是不可能的；另一方面，表征非均質(zhì)性的若干參數(shù)雖然來源于不同的資料和分析手段，但各參數(shù)之間存在很大程度的相關(guān)性。因此，只需要選擇其中少數(shù)代表儲層微觀非均質(zhì)性的參數(shù)即可。參數(shù)優(yōu)選原則如下：

1）選取的參數(shù)具有合理性，即選取的參數(shù)能在很大程度上表征出微觀非均質(zhì)性特征；

2）盡可能全面選取表征非均質(zhì)性的各種特征參數(shù)；

3）選取的參數(shù)易于求取和統(tǒng)計(jì)分析；

4）選取的參數(shù)在空間上具有一定的可比性。

1.2 參數(shù)優(yōu)選

實(shí)際研究中，多參數(shù)不一定可以全部發(fā)揮作用，收集到的變量數(shù)據(jù)通常之間存在一定的相關(guān)性[3]，同時還可能加大計(jì)算工作量，變量間的信息高度重疊和高度相關(guān)給統(tǒng)計(jì)方法帶來困難。例如，在多元線性回歸分析中，若變量之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，則會對回歸方程參數(shù)估計(jì)帶來困難，致使參數(shù)不準(zhǔn)確，模型不可用。所以引入因子分析方法來進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選［4］。

因子分析要求提取的公因子應(yīng)具有實(shí)際地質(zhì)意義[5-6]，并且匹配沉積、成巖因素對微觀非均質(zhì)性的影響。但是大部分因子分析的結(jié)果中，各因子和原始變量之間的關(guān)系并不明顯，為了使因子載荷矩陣中系數(shù)更加顯著，可以對初始因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使因子和原始變量間的關(guān)系進(jìn)行重新分配，相關(guān)系數(shù)向0或1分化。

用全部收集到的可以用來定量表征儲層微觀非均質(zhì)性參數(shù)（顆粒巖密度、進(jìn)汞飽和度、滲透率、孔隙度、喉道均質(zhì)系數(shù)、特征系數(shù)、相對分選系數(shù)、峰態(tài)、偏度、平均喉道半徑、排驅(qū)壓力、退出效率、比表面積、平均孔喉比、平均配位數(shù)等共15個）來進(jìn)行因子分析。

因子分析中KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）值檢測的統(tǒng)計(jì)量是取值在0和1之間。當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和時，KMO值接近1。KMO值越接近于1，意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，原有變量越適合作因子分析；當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和接近0時，KMO值接近0。KMO值越接近于0，意味著變量間的相關(guān)性越弱。

為了優(yōu)選非均質(zhì)性表征參數(shù)，需要同時考慮參數(shù)的相似性及相異性，當(dāng)KMO值近似等于0.5時，所選參數(shù)適合于表征非均質(zhì)性。將以上全部15個參數(shù)帶入KMO檢驗(yàn)，初次檢驗(yàn)結(jié)果KMO值為0.41，表示檢驗(yàn)結(jié)果并不理想，說明并非所有的參數(shù)都適用于同時參與表征非均質(zhì)性。

因此，在參數(shù)優(yōu)選的過程中，要強(qiáng)化地質(zhì)意義研究的分析，綜合地質(zhì)研究和KMO值的分析判斷，優(yōu)選不同的參數(shù)組合來進(jìn)行多次迭代計(jì)算。通過23次迭代計(jì)算，最終選出孔隙度、滲透率、排驅(qū)壓力、相對分選系數(shù)、偏度系數(shù)及平均喉道半徑等6項(xiàng)參數(shù)，使得KMO值逐漸收斂到0.502，符合參數(shù)優(yōu)選的原則，體現(xiàn)出因子分析的有效性。

之后提取公因子方差（變量共同度），表1顯示的是提取的因素能夠解釋多少自變量，值越接近1越好（最大值為1）?？梢钥吹剑?項(xiàng)參數(shù)均大于0.5，說明這些參數(shù)可較好的反映儲層微觀非均質(zhì)性。

表1 表征參數(shù)公因子方差表

采用方差極大法對因子載荷矩陣實(shí)行正交旋轉(zhuǎn)以使因子具有實(shí)際可解釋性?？梢灾付ò凑盏谝灰蜃虞d荷降序的順序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷。表2表明：孔隙度、滲透率、相對分選系數(shù)在第1因子有較高載荷，可解釋為成巖作用因子（因子1），偏度系數(shù)、排驅(qū)壓力、平均喉道半徑在第2個因子的載荷高，解釋為沉積-成巖因子（因子2），體現(xiàn)了參數(shù)優(yōu)選的合理性，同時符合微觀非均質(zhì)性影響因素的分析結(jié)果，也反映了地質(zhì)上主控因素對微觀非均質(zhì)性的影響。

表2 旋轉(zhuǎn)因子矩陣表

2 微觀非均質(zhì)性分類

2.1 聚類分析

聚類分析的基本思路是：假定研究對象存在不同的相似性，根據(jù)觀測樣本找出并計(jì)算能夠度量樣品間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，按相似性統(tǒng)計(jì)量的大小，將相似程度大的聚合到一類，關(guān)系疏遠(yuǎn)的聚合到另一類，直到把所有的樣品聚合完畢，形成一個由小到大的分類系統(tǒng)，最后將分類系統(tǒng)直觀地用譜系圖表示出來。

由于所選擇的參數(shù)不同，聚類的結(jié)果也不盡相同。在進(jìn)行聚類分析之前，為消除各參數(shù)變量量綱之間的差異，需要將原始變量進(jìn)行歸一化處理，然后應(yīng)用系統(tǒng)聚類分析方法，并基于易求取、易統(tǒng)計(jì)分析的原則確定分類的數(shù)目和分類情況［7］。

根據(jù)因子分析的結(jié)果，選取孔隙度、滲透率、排驅(qū)壓力、相對分選系數(shù)、偏度系數(shù)及平均喉道半徑等6項(xiàng)參數(shù)，并結(jié)合地質(zhì)意義確定分類數(shù)目和分類情況。如圖1所示，根據(jù)37個抽樣樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)聚類結(jié)果，并結(jié)合實(shí)際地質(zhì)認(rèn)識得出儲層微觀非均質(zhì)性可以分為4類：I類（弱非均質(zhì)性）、II類（中等非均質(zhì)性）、III類（較強(qiáng)非均質(zhì)性）、IV類（強(qiáng)非均質(zhì)性）。

2.2 判別分析

判別分析的基本思路是對進(jìn)入判別式的每一組變量進(jìn)行挑選，每一步都對變量進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算出的判別值大小以確定該組變量最終歸為哪一類非均質(zhì)性程度。在應(yīng)用聚類分析法劃分結(jié)果合理可行的前提下，對抽樣樣品進(jìn)行判別分析，得出研究區(qū)碳酸鹽巖儲層微觀非均質(zhì)性判別函數(shù)關(guān)系式如下：

Ⅰ類（弱非均質(zhì)性）=-0.581A+9.413B+ 970.684C-1.609D-15.123E+1.170F-742.705

Ⅱ類（中等非均質(zhì)性）=-0.501A+6.929B+ 933.149C+0.117D-14.166E+0.158F-651.372

Ⅲ類（較強(qiáng)非均質(zhì)性）=-0.379A+7.242B+ 909.033C+4.540D-13.751E+0.747F-655.774

Ⅳ類（強(qiáng)非均質(zhì)性）=-0.506A+6.666B+ 1074.551C-4.609D-16.872E-1.518F-782.696

式中：

A—滲透率，mD；

B—孔隙度，%；

C—相對分選系數(shù)；

D—偏度系數(shù)；

E—平均喉道半徑，μm；

F—排驅(qū)壓力，MPa。

圖1 微觀非均質(zhì)性聚類分析譜系圖

通過判別函數(shù)的計(jì)算，可直觀對未參與聚類分析的樣品進(jìn)行分類評價(jià)。判別函數(shù)中每個自變量參數(shù)值都有相應(yīng)的系數(shù)，參數(shù)與系數(shù)的乘積之和為判別值。將各樣品的自變量參數(shù)代入上述四個判別函數(shù)，得到4個判別值。比較這4個判別值，哪個判別值最大，就可以判斷該樣品歸入哪一類非均質(zhì)性。

選取孔隙度、滲透率、排驅(qū)壓力、相對分選系數(shù)、偏度系數(shù)及平均喉道半徑等6項(xiàng)特征參數(shù)，應(yīng)用判別分析法把研究區(qū)碳酸鹽巖儲層取心井256組數(shù)據(jù)劃分為強(qiáng)、較強(qiáng)、中等及弱微觀非均質(zhì)性四種類型。

3 普光氣田微觀非均質(zhì)性分類評價(jià)

對多種微觀非均質(zhì)性表征參數(shù)進(jìn)行因子分析之后，找出能反映參數(shù)內(nèi)在聯(lián)系和起主導(dǎo)作用的、數(shù)目較少的參數(shù)。又根據(jù)因子分析的結(jié)果對微觀非均質(zhì)性程度進(jìn)行分類，分類的方法為運(yùn)用聚類分析法。最后，在已知分類的基礎(chǔ)上，利用判別分析方法建立判別函數(shù)，以完成對其余樣品微觀非均質(zhì)性的定量表征。通過對聚類分析所用37組抽樣樣本點(diǎn)的4組判別分析式的帶入計(jì)算，聚類分析和判別分析結(jié)果完全吻合，具有高度一致性。

一般來講，非均質(zhì)性越強(qiáng)，反映非均質(zhì)強(qiáng)弱參數(shù)值越大，滲流阻力越大。對于微觀非均質(zhì)性而言，最終優(yōu)選孔隙度、滲透率、排驅(qū)壓力、相對分選系數(shù)、偏度系數(shù)及平均喉道半徑等6項(xiàng)特征參數(shù)，運(yùn)用聚類分析法對研究區(qū)飛仙關(guān)組碳酸鹽巖儲層取心井256組樣品進(jìn)行微觀非均質(zhì)性定量表征（表3）。

表3 研究區(qū)飛仙關(guān)組碳酸鹽巖儲層微觀非均質(zhì)性劃分結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

256組樣品中有138組樣品顯示出中等非均質(zhì)性，占樣品總數(shù)的54%，49組樣品非均質(zhì)性弱，有69組樣品非均質(zhì)性較強(qiáng)和強(qiáng)，表明普光地區(qū)飛仙關(guān)組碳酸鹽巖儲層屬中等到強(qiáng)的微觀非均質(zhì)性儲層。

聚類分析結(jié)果表明，研究區(qū)碳酸鹽巖儲層微觀非均質(zhì)性可分為4類：①弱非均質(zhì)性，對49塊弱非均質(zhì)性樣品參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，平均排驅(qū)壓力為0.01 MPa，平均喉道半徑為19.69 μm，偏度系數(shù)為3.62，相對分選系數(shù)0.42；②中等非均質(zhì)性,對138塊弱非均質(zhì)性樣品參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，平均排驅(qū)壓力為0.93 MPa，平均喉道半徑為14.39 μm，偏度系數(shù)為4.44，相對分選系數(shù)0.63；③較強(qiáng)非均質(zhì)性,對46塊弱非均質(zhì)性樣品參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，平均排驅(qū)壓力為3.2 MPa，平均喉道半徑為4.24 μm，偏度系數(shù)為5.35，相對分選系數(shù)0.98；④強(qiáng)非均質(zhì)性，對23塊弱非均質(zhì)性樣品參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，平均排驅(qū)壓力為4 MPa，平均喉道半徑為6.88 μm，偏度系數(shù)為6.15，相對分選系數(shù)0.99。

4 結(jié)論

1）孔隙度、滲透率、排驅(qū)壓力、相對分選系數(shù)、偏度系數(shù)及平均喉道半徑等6項(xiàng)表征參數(shù)可以較好、有效地表征碳酸鹽巖儲層微觀非均質(zhì)性。

2）聚類、判別分析將碳酸鹽巖儲層微觀非均質(zhì)性分為弱、中、較強(qiáng)、強(qiáng)4類，實(shí)現(xiàn)了對微觀非均質(zhì)性的定量劃分、評價(jià)。

3）普光氣田碳酸鹽巖儲層微觀非均質(zhì)性以中等到強(qiáng)為主。

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（修改回稿日期 2016-09-1 編輯 王曉清）

國家科技重大專項(xiàng)“高含硫碳酸鹽巖精細(xì)描述及開發(fā)規(guī)律研究”（編號：2016ZX05017-001）。

張紀(jì)喜，1984年生，工程師，碩士；主要從事氣田開發(fā)地質(zhì)研究工作。地址：（450000）河南省鄭州市鄭東新區(qū)金水東路49號綠地原盛國際。電話：13461787030。E-mail:254862757@qq.com