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    簡(jiǎn)述自制扒桿吊的強(qiáng)度校核計(jì)算方法

    2016-02-05 16:31:00鄧健中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)湖南火電建設(shè)有限公司湖南長(zhǎng)沙410015
    中國(guó)設(shè)備工程 2016年9期
    關(guān)鍵詞:主臂符合要求積分法

    鄧健(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)湖南火電建設(shè)有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410015)

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    簡(jiǎn)述自制扒桿吊的強(qiáng)度校核計(jì)算方法

    鄧健
    (中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)湖南火電建設(shè)有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410015)

    扒桿吊是最簡(jiǎn)單的起重設(shè)備,具有制作簡(jiǎn)單、裝拆方便、起重量大、受施工場(chǎng)地限制小的特點(diǎn),一般用于施工場(chǎng)地狹窄無(wú)法使用起重機(jī)械的場(chǎng)所,或是為節(jié)省機(jī)械費(fèi)而選用。使用扒桿吊實(shí)際應(yīng)用有較大風(fēng)險(xiǎn),不同受力情況也較復(fù)雜,因而在使用前須進(jìn)行力的分析和計(jì)算。

    扒桿吊;強(qiáng)度;剛度;校核

    為滿足某檢修工程設(shè)備吊裝和卸車的需求,考慮到施工場(chǎng)地狹窄,大型汽車起重機(jī)械難以進(jìn)入場(chǎng)地吊裝作業(yè)的需求,需設(shè)計(jì)布置一臺(tái)14 t扒桿吊進(jìn)行吊裝,主要用于扒桿在70°~45°幅度將設(shè)備卸車和吊裝就位,最重負(fù)荷為12.3 t。選用扒桿主臂長(zhǎng)度為21 m、規(guī)格為Φ 273×8的無(wú)縫鋼管,生根在現(xiàn)有電除塵器鋼結(jié)構(gòu)F排第5根鋼立柱上。

    1 扒桿選用Φ 273×8無(wú)縫鋼管,采取用4根各長(zhǎng)為16 m的等邊鋼(L90×90×7)在鋼管外側(cè)加固的措施

    角鋼截面積:Aj=12.301 cm2。

    總截面積:A=π(27.32-25.72)/4+4×12.301=115.8 cm2

    自重:Fg=0.785×66.6×21+4×9.656×16=1 716 kg

    慣性矩:I=π d4/64+4(b2A+Ij)

    查型鋼表得:A=12.301 cm2

    重心距離Z0=2.48 cm,Ij=11.19 cm4。

    則有:I=π(27.34-25.74)/64+4×[12.301×(27.3/2-1.65-2.48)2+11.19]=10 353 cm4

    抗彎截面模量:W=10 353/(27.3/2)=758 cm3

    得鋼管長(zhǎng)細(xì)比λ=1/r=2 100/9.46=222

    查表取應(yīng)力折減系數(shù)φ=0.139

    1.1 主臂70°工況校核

    θ=arctg(21-21×sin70°)/(0.4+21cos70°)≈

    Arctg1.266/7.582≈10°

    由EM0=0,有:Fg2 100/2cos70°+F12 100sin20°+ F1acos20°=2 100F2acos10°+F2asin10°

    即:1 716×(2 100/2)×cos70°+

    14 000×2 100×sin20°+14 000×25×cos20°=

    (2 100×cos10°+25×sin10°)F2得:F2=5308 kg

    則壓力為:F=14 000×cos20°+1 716×cos20°+

    5 308×cos80° 得:F=15690 kg

    1.1.1 強(qiáng)度計(jì)算

    壓應(yīng)力為σE1=F/AФ=15 690/(115.8×0.139)=975 kg/cm2

    由于扒桿最大彎距在中部,故有:

    M=14 000×(2100/2)×cos70°+1 716

    (2 100/8)×sin20° +14 000×cos20° ×25-(5 308×sin80°×2 100/2+25×5 308×cos80°)

    得M=1 119 kg.cm

    則有σE2=1 119/758=1.48 kg/cm2

    σE=σE1+σE2=976 kg/cm2<1 400 kg/cm2,強(qiáng)度符合要求。

    1.1.2 剛度校核

    先用積分法求最大擾度(忽略吊耳處彎矩不計(jì)),有彎矩方程式:

    M(x)=F1cos70°x+[(Fg/2 100)/2]x2-F2sin80°

    =Fg/4 200x2+(F1cos70°-F2cos80°)x

    =1 716/4 200x2+(14 000×cos70°-5 308×sin80°)x

    =0.41x2-439.08x

    則有擾曲線近似微分方程:EI為常數(shù)(E=2.1×106kg/cm2)

    EIy"=0.41x2-439.08x

    并積分得EIθ=0.41/3x3-439.08/2x2+C

    再積分得EIy=0.41/12x4-439.08/6x3+CX+D

    當(dāng)X=0時(shí),即相應(yīng)邊界條件θ=0,y=0,有C=0,D=0

    即EIy=0.41/12x4-439.08/6x3,在x=L/2=

    2 100/2=1 050 cm時(shí),其擾度最大。代入得:

    ymax=[0.41/12×(1 050)4-439.08/6(1 050)3]/ (2.1×106×10 353)=1.99 cm

    則:1.99/2 100 cm=0.9×10-3<2×10-3

    剛度符合要求。

    1.2 主臂45°工況校核

    θ=arctg(21-21×sin45°)/(0.4+21cos45°)≈Arctg6.153/15.2≈22°

    由EM0=0,有Fg2 100/2cos45°+F12 100sin45°+ F1acos45°=2 100F2acos23°+ F2asin23°

    已知Fg=1716 kg,F(xiàn)1=14000 kg,吊耳孔到鋼管中心距離a=25 cm。

    即:1 716×(2 100/2)×cos45°+

    14 000×2 100×sin45°+14 000×25×cos45°= (2100×cos23°+25×sin23°) F2得F2=11 484 kg

    則壓力為:F=14 000×cos45°+1716×cos45°+ 11484×cos67°,解得:F=15 600 kg

    1.2.1 強(qiáng)度計(jì)算

    壓應(yīng)力為σE1=F/AФ=15 600/115.8×0.139=969 kg/ cm2

    由于扒桿最大彎距在中部,故有:

    M=14 000×(2 100/2)×cos45°+1 716

    (2 100/8)×sin45°+14 000×cos45°×25-

    (11484×cos23°×2 100/2+25×11 484×sin23°)

    得M=251 337 kg.cm

    有σE2=M/Wa=251 337/758=332 kg/cm2

    σE=σE1+σE2=1301 kg/cm2<1 400 kg/cm2

    強(qiáng)度符合要求。

    1.2.2 剛度校核

    先用積分法求最大擾度(忽略吊耳處彎矩不計(jì)),有彎矩方程式:

    M(x)=F1cos45°x+[(Fg/2 100)/2]x2-F2sin67°x

    = Fg/4 200 x2+(F1cos45°- F2sin67°)x

    =1 716/4 200x2+(14 000cos45°-11 484sin67°)x

    =0.41x2-671.58x

    則有擾曲線近似微分方程:EI為常數(shù)(E=2.1×106kg/cm2),EIy"=0.41x2-671.58x

    并積分得EIθ=0.41/3x3-671.58/2x2+C

    再積分得EIy=0.41/12x4-671.58/6x3+CX+D

    當(dāng)X=0時(shí),即相應(yīng)邊界條件θ=0,y=0,有C=0,D=0

    即:EIy=0.41/12x4-671.58/6x3,在x=L/2=

    2100/2=1 050 cm時(shí),其擾度最大。代入得:

    ymax=[0.41/12×(1 050)4-671.58/6]1 050)3]/ (2.1×106×10 353)=4.05 cm

    則:4.05/2 100 cm=1.9×10-3<2×10-3

    剛度符合要求。

    1.3 主臂30 °工況校核(按8T校核)

    θ=arctg(21-21×sin30°)/(0.4+21cos30°)≈

    Arctg10.5/18.6≈29°

    由EM0=0,已知Fg=1 716 kg,F(xiàn)1=8 000 kg,吊耳孔到鋼管距離中心距離a=25 cm。

    Fg2 100/2cos30°+F12 100sin60°+F1acos60°=

    2 100F2cos31°+F2asin31°

    即:1 716×(2 100/2)×cos 30°+8 000×2 100×sin60°+ 8 000×25×cos60°=(2 100×cos31°+25×sin31°) F2

    得F2=8 941 kg

    則壓力為F=8 000×cos60°+1 716×cos60°+

    8 941×cos59°,解得:F=9 463 kg

    1.3.1 強(qiáng)度計(jì)算

    壓應(yīng)力為σE1=F/AФ=9 463/115.8×0.139=588 kg/cm2

    M=8 941×sin59°×2 100/2+25×8

    941×cos59°-[8 000×(2 100/2)×cos30°+1 716

    (2 100/8)×sin60°+8 000×cos6 0°×25]

    得M=397 539 kg.cm

    則有σE2=397 539/758=524 kg/cm2

    σE=σE1+σE2=1 112 kg/cm2<1 400 kg/cm2

    強(qiáng)度符合要求。

    1.3.2 剛度校核

    先用積分法求最大擾度(忽略吊耳處彎矩不計(jì)),有彎矩方程式:

    M(x)=F1cos30°x+ (Fg/2 100)/2x2-F2sin59°x

    =Fg/4 200x2+(F1cos30°-F2sin59°)x

    =1 716/4 200x2+(8 000cos30°-8 941sin59°)x

    =0.41x2-735x

    則有擾曲線近似微分方程:EI為常數(shù)(E=2.1×106kg/cm2)

    EIy"=0.41x2-735x

    并積分得EIθ=0.41/3x3-735/2x2+C

    再積分得EIy=0.41/12x4-735/6x3+CX+D

    當(dāng)X=0時(shí),即相應(yīng)的邊界條件θ=0,y=0,有C=0,D=0

    即:EIy=0.41/12x4-735/6x3,在x=L/2=2 100/2=1 050 cm時(shí),其擾度最大。代入得:

    ymax=[0.41/12×(1 050)4-735/6](1 050)3]/ (2.1×106×10 353)=4.6 cm

    則:4.6/2 100 cm=2×10-3, 剛度符合要求。

    2 通過上面幾種工況的強(qiáng)度校核,可知扒桿最大受壓力F=15 690 kg,主要小型零件按16 t校核強(qiáng)度

    2.1 耳板處剪力σ=F/S

    S=2×5.5×2=22 cm2

    σ=16 000/22=727 kg/cm2<1 000 kg/cm2

    符合要求。

    2.2 扒桿鉸桿處銷軸校核

    2.2.1 銷校核D=70 mm

    剪切校核τ=1 600/(π×3.52)=416 kg/cm2<1 000 kg/cm2

    符合要求。

    應(yīng)力σ=PL/4/π×D3/32=(16 000×6/4)/(π×73/32)=712 kg/cm2<1 000 kg/cm2

    符合要求。

    2.2.2 鉸桿處轉(zhuǎn)軸校核:D=57 mm

    剪切校核τ=1 600/(π×2.852)=627 kg/cm2<

    1 000 kg/cm2

    符合要求。

    3 通過上述強(qiáng)度和剛度校核計(jì)算,確定扒桿在以下負(fù)荷工況下運(yùn)行

    3.1 當(dāng)a=70~45°,半徑R=7~14 m時(shí),控制吊裝重量在13 t以內(nèi)。

    3.2 當(dāng)a=30°,半徑R=18 m時(shí),控制吊裝重量在6 t以內(nèi)。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    通過上述強(qiáng)度計(jì)算的分析和驗(yàn)算,可知該檢修工程所設(shè)計(jì)布置的這臺(tái)扒桿吊的穩(wěn)定性及安全性是符合要求的,具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性,安全適用。

    [1] 俞茂鋐,汪惠雄.高等學(xué)校教材《材料力學(xué)》[M].北京:高等教育出版社,1986.

    TU714

    A

    1671-0711(2016)08(上)-0040-02

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