特高壓同桿雙回線的環(huán)流不平衡及其影響

李 斌 李學(xué)斌 丁茂生 薄志謙

（1. 天津大學(xué)電力系統(tǒng)仿真控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072 2. 寧夏電力調(diào)度通信中心 銀川 750001 3. 英國(guó)ALSTOM輸配電自動(dòng)化公司 斯塔福德郡ST17 4LX 英國(guó)）

1 引言

從目前的電網(wǎng)發(fā)展水平來(lái)看，形成分層分區(qū)、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)清晰的特高壓大電網(wǎng)是我國(guó)大電網(wǎng)的重要發(fā)展方向。特高壓聯(lián)絡(luò)線的輸電容量和輸電距離可分別達(dá)到500kV的近5倍和2倍以上。我國(guó)預(yù)計(jì)將在2020年前后形成以華北、華中、華東為核心的交流特高壓環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)，連接我國(guó)各大區(qū)域電網(wǎng)、大煤電基地、大水電基地和主要負(fù)荷中心[1]。

隨著電力需求的迅猛增長(zhǎng)以及土地資源的日益緊張，導(dǎo)致輸電網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的成本越來(lái)越高，如何能在滿足可靠性要求的基礎(chǔ)上提高單位線路走廊寬度下的輸電能力，降低電力建設(shè)投資，成為電網(wǎng)發(fā)展的目標(biāo)。因此，建設(shè)同桿雙回、甚至多回輸電線路成為特高壓電網(wǎng)發(fā)展的必然選擇[2,3]。同桿雙回輸電線路的各導(dǎo)線間距離較近，其相間、線間均存在靜電耦合和電磁耦合。此外，特高壓同桿雙回輸電線路可能不是完全換位的。不完全換位甚至是不換位線路可能加劇特高壓雙回輸電線路的不平衡電流問(wèn)題[4]。

以往對(duì)超高壓輸電線路不平衡電路的分析研究一般集中在穿越性的負(fù)序、零序不平衡電流的方面。事實(shí)上，除穿越性不平衡電流之外，同桿雙回輸電線路的環(huán)流不平衡分量對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行、繼電保護(hù)等都具有明顯的影響，我國(guó)某超高壓同桿雙回輸電線路方向縱聯(lián)保護(hù)的誤動(dòng)事故證實(shí)了這一問(wèn)題。本文闡述了同桿雙回輸電線路的發(fā)展，并根據(jù)桿塔導(dǎo)線排列形式的特征，分析了同桿雙回線路正常運(yùn)行以及故障情況下零序環(huán)流的產(chǎn)生原因及其影響因素。通過(guò)大量仿真直觀地表示了特高壓雙回輸電線路環(huán)流不平衡的特征及其影響，為特高壓雙回輸電線路的故障分析以及保護(hù)配置提供一定的技術(shù)參考。

2 同桿雙回線的發(fā)展及其導(dǎo)線排列形式

國(guó)內(nèi)外超高壓電網(wǎng)雙回線路的建設(shè)與發(fā)展日益廣泛[5]。僅東京電力公司在 1985年以前建設(shè)的 16條500kV線路中就有14條是同桿雙回線路；澳大利亞在110kV等級(jí)中有64%的輸電線路采用同桿雙回線路輸電；美國(guó)在220kV等級(jí)中有47%的輸電線路采用同桿雙回路輸電，在345kV等級(jí)中有52%的輸電線路采用同桿雙回路輸電；英國(guó)在275kV等級(jí)中有 99%的輸電線路采用同桿雙回路輸電，在400kV等級(jí)中全部采用同桿雙回路輸電。對(duì)于特高壓輸電系統(tǒng)，除前蘇聯(lián)在20世紀(jì)80年代有特高壓?jiǎn)位剌旊娋€路的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)外，目前只有我國(guó)存在特高壓線路，從技術(shù)經(jīng)濟(jì)性各個(gè)角度來(lái)講，建設(shè)特高壓同桿雙回輸電線路是必然的發(fā)展趨勢(shì)。

同桿雙回線的布置方式主要有垂直布置方式、水平布置方式、三角形布置方式等，如圖1所示。其中垂直布置方式得到了較為廣泛的應(yīng)用。

以垂直布置方式為例，同桿雙回輸電線的導(dǎo)線排列方式主要以同相序、異相序、逆相序?yàn)橹鳎鐖D2所示。個(gè)別場(chǎng)合下還有其他不同的導(dǎo)線排列方式。

圖1 同桿雙回線布置方式Fig.1 Layout of double-circuit transmission line

圖2 同桿雙回線導(dǎo)線排列方式Fig.2 Wire orientation of double-circuit transmission line

國(guó)內(nèi)外對(duì)超、特高壓輸電線路的不平衡度和換位問(wèn)題開(kāi)展了很多研究。我國(guó)規(guī)定超高壓輸電線路長(zhǎng)度超過(guò)100km的線路均應(yīng)換位[6]。國(guó)家電網(wǎng)公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《1 000kV交流架空輸電線路設(shè)計(jì)暫行技術(shù)規(guī)定》（Q/GDW178—2008）規(guī)定特高壓線路長(zhǎng)度超過(guò)150km應(yīng)考慮換位。由于同桿雙回線的導(dǎo)線排列及其換位對(duì)不平衡電流的影響很大，因此國(guó)內(nèi)外對(duì)此問(wèn)題的研究主要關(guān)注在不同相序排列（同相、異相、逆相）、不同換位方式（同向換位、反向換位）情況下每回線各自不平衡電流的大小，如圖3中的實(shí)線所示。對(duì)超、特高壓雙回輸電線路每回線的不平衡度的分析表明：同相序排列時(shí)線路不平衡度最大，其次為異相序排列，逆相序排列時(shí)線路不平衡度最小。與單回線相比，同桿雙回輸電線路在同相序排列時(shí)的不平衡度大于單回線路的不平衡度，但同桿雙回輸電線路在逆相序和異相序下排列時(shí)不平衡度小于單回線路的不平衡度[7]。

圖3 同桿雙回線示意圖Fig.3 Diagram of double-circuit transmission line

3 同桿雙回線環(huán)流不平衡及其影響因素

3.1 同桿雙回線的序分量分析

同桿雙回線路分別用線路I和線路II表示。設(shè)ZI、ZII分別為線路 I、II的三相阻抗矩陣；ZM表示線路II對(duì)線路I的三相互阻抗矩陣，則ZTM表示線路I對(duì)線路II的三相互阻抗矩陣。假設(shè)大地為具有無(wú)限導(dǎo)電率的平面時(shí)，阻抗矩陣中各元素可按下式計(jì)算確定

式中，hi表示導(dǎo)線i對(duì)地平均高度；ri表示導(dǎo)線i的半徑；Dij表示導(dǎo)線i與j之間的距離；ijD′表示導(dǎo)線i與j的鏡像之間的距離；Zii表示對(duì)應(yīng)相的自阻抗；Zij表示對(duì)應(yīng)兩相間的互阻抗。

由于雙回線間距離縮小，可以和單回線的相間距離相比擬。因而雙回線路兩端的電壓差與各相電流關(guān)系為

對(duì)稱分量法在故障分析中得到最廣泛的應(yīng)用，因此不平衡電流的分析與評(píng)估一般用負(fù)序、零序分量的大小來(lái)衡量[8,9]。對(duì)式（2）所表示的兩回線路分別進(jìn)行對(duì)稱分量變換，計(jì)算每回線中的各序電流可以表示為

式中，1U˙、2U˙、0U˙為線路兩端電壓差的正、負(fù)、零序分量；1I˙、2I˙、0I˙為線路I的正、負(fù)、零序電流；1I′˙、2I′˙、0I′˙為線路II的正、負(fù)、零序電流。由式（3）可知，由于雙回線間互感的影響，兩回線之間不僅有零序互感，對(duì)于正序和負(fù)序也同樣存在著互感作用。

為分析雙回線存在的環(huán)流不平衡問(wèn)題，考慮到零序分量計(jì)算的簡(jiǎn)便性，下面以分析計(jì)算零序不平衡電流為目標(biāo)，分析零序環(huán)流的情況。但需要說(shuō)明的是，負(fù)序環(huán)流也是同樣存在的。

3.2 正常運(yùn)行或雙回線區(qū)外三相故障時(shí)的環(huán)流不平衡

當(dāng)雙回線正常運(yùn)行或區(qū)外三相故障時(shí)，為簡(jiǎn)化分析，可假設(shè)雙回線路兩端的三相電壓差完全對(duì)稱，因此對(duì)于式（3）而言，此時(shí)序分量電壓的邊界條件

如圖 2所示，對(duì)于同相序排列情況，ZI=ZII、ZM=。且從導(dǎo)線排列形式可知 (ZI-ZM)矩陣是嚴(yán)格行對(duì)角占優(yōu)矩陣，即滿秩矩陣，因此由式（3）可此時(shí)雙回線各自的穿越不平衡電流大小相等，相位相同。即此時(shí)只存在穿越性不平衡電流，環(huán)流不平衡電流為零，如圖3中的實(shí)線所示。對(duì)于同相序而言，這一結(jié)論不難理解。因此此時(shí)雙回線物理結(jié)構(gòu)上完全一致，產(chǎn)生的不平衡電流特征也應(yīng)該完全一致。

然而，對(duì)于圖2所示的異相序和逆相序而言，此時(shí)III≠ZZ、M≠Z。阻抗矩陣中各元素由式（1）確定，此時(shí)有兩回線各自的負(fù)序、零序電流分量幅值、相位不等也可以說(shuō)明，其不平衡分量可能包含穿越性不平衡電流和環(huán)流不平衡電流。當(dāng)時(shí)，則意味著此時(shí)雙回線只存在不平衡負(fù)序或零序環(huán)流，而沒(méi)有穿越性的負(fù)序或零序不平衡電流，如圖3中的虛線c.unbI˙ 所示?，F(xiàn)場(chǎng)故障錄波及事故分析[10]和本文的理論分析及仿真計(jì)算均表明這種環(huán)流不平衡電流是存在的，且相對(duì)于一般的穿越性不平衡電流而言，其幅值偏大。請(qǐng)見(jiàn)后文仿真驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

3.3 雙回線區(qū)外兩相相間故障時(shí)的環(huán)流不平衡

假設(shè)雙回線路故障前兩端系統(tǒng)的功角為θ。同理，區(qū)外相間故障時(shí)環(huán)流不平衡，仍然可以通過(guò)得到雙回線兩端電壓的邊界條件，代入式（3）計(jì)算求得。

3.3.1 AB相間故障

區(qū)外發(fā)生 AB相間故障時(shí)，雙回線兩端 M、N側(cè)電壓分別為

經(jīng)過(guò)對(duì)稱分量法變換，可得施加于線路兩端的序分量電壓為

將式（4）代入式（3），即可求解得到不平衡電流。

3.3.2 BC相間故障

同理，BC相間故障時(shí)，施加于線路兩端的序分量電壓為

3.3.3 CA相間故障

CA相間故障時(shí)，施加于線路兩端的序分量電壓為

同樣的，對(duì)于同相序排列的雙回線路，由于ZI=ZII、ZM=ZTM，因此不論電壓邊界條件如何，兩回線的不平衡電流特征仍然是完全一致的，即不存在環(huán)流不平衡電流。

然而，對(duì)于異相序和逆相序排列的雙回線路，環(huán)流不平衡是存在的。對(duì)于特定相序排列的雙回輸電線路，其阻抗矩陣是固定的。但是，由式（4）～式（6）可知，區(qū)外相間故障時(shí)，不同的故障相別使得式（3）具有不同的電壓邊界條件，因此代入式（3）所得不平衡電流的特征也不盡相同。因此可知，區(qū)外相間故障時(shí)各種相序排列情況下的不平衡電流特征與正常運(yùn)行或區(qū)外三相故障時(shí)相似。除此之外，對(duì)于特定相序排列情況下，不同的故障相別也會(huì)產(chǎn)生不同的環(huán)流不平衡電流。以上這些特點(diǎn)將對(duì)繼電保護(hù)原理及其配置產(chǎn)生重要影響。

4 特高壓同桿雙回線環(huán)流及其影響

4.1 特高壓同桿雙回線環(huán)流的仿真計(jì)算

定義同桿雙回線的凈穿越性負(fù)序、零序不平衡度mt2、mt0；以及凈環(huán)流負(fù)序、零序不平衡度mc2、mc0分別為

另外，為了清晰地說(shuō)明雙回線的每回線上負(fù)序、零序電流的大小，本文還補(bǔ)充定義了兩回線各自的負(fù)序、零序不平衡度mI2、mII2和mI0、mII0，即

眾所周知，不換位的輸電線路必然存在不平衡電流，即式（8）定義的雙回線中每回線均存在負(fù)序、零序不平衡電流。但是，該不平衡電流包含穿越和環(huán)流兩種不平衡電流。其中的環(huán)流不平衡電流則是本文重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。本文利用EMTDC/PSCAD建立1 000kV特高壓雙回輸電線路模型，線路采用垂直布置方式，導(dǎo)線結(jié)構(gòu)和參數(shù)參考我國(guó)某特高壓輸電線路，如圖4所示。

圖4 特高壓同桿雙回線仿真模型Fig.4 Simulation model of UHV double-circuit transmission line

本文分別針對(duì)特高壓同桿雙回線在不同相序排列、不同線路長(zhǎng)度情況下，對(duì)正常運(yùn)行時(shí)的不平衡電流進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 特高壓同桿雙回線正常運(yùn)行時(shí)的不平衡電流及其特征Tab.1 Unbalanced current and its characteristics of UHV double-circuit line under the normal operation condition

通常，負(fù)序分量不平衡度被用于衡量輸電線路的不平衡程度。由表1可知，從雙回線中每回線的不平衡電流可得一般性結(jié)論：即同相序、異相序、逆相序，其不平衡度依次減小。然而，對(duì)于雙回線內(nèi)部出現(xiàn)的環(huán)流不平衡，同相序排列情況下卻是最小的。異相序、逆相序情況下均出現(xiàn)程度不同的環(huán)流不平衡，且異相序的負(fù)序不平衡最大。但對(duì)零序環(huán)流不平衡而言，逆相序的零序不平衡最大，而同相序的零序不平衡電流仍然為零。由于零序不平衡電流對(duì)線路保護(hù)、通信等多種問(wèn)題影響較為明顯，因此不容忽視。

正常運(yùn)行時(shí)的環(huán)流不平衡幅值固然很小，但是當(dāng)雙回線外部發(fā)生三相故障時(shí)，雙回線內(nèi)部的環(huán)流不平衡電流隨穿越性電流的增大而增大。此時(shí)的不平衡電流是不容忽視的，必然對(duì)雙回線自身的保護(hù)帶來(lái)影響。除對(duì)稱性故障以外，當(dāng)不同相序排列情況下，雙回線外部發(fā)生相間故障時(shí)，更會(huì)出現(xiàn)幅值較大的零序環(huán)流不平衡電流，見(jiàn)表2～表4。

表2 特高壓同桿雙回線同相序排列時(shí)的零序不平衡度Tab.2 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of same phase sequence

表3 特高壓同桿雙回線異相序排列時(shí)的零序不平衡度Tab.3 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of different phase sequences

表4 特高壓同桿雙回線逆相序排列時(shí)的零序不平衡度Tab.4 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of inverse phase sequence

穿越性不平衡電流的大小直接受系統(tǒng)阻抗的影響，系統(tǒng)阻抗越小，穿越性不平衡度越大；線路越長(zhǎng)，穿越性不平衡度越大。有研究表明雙回線帶有串補(bǔ)電容時(shí)，環(huán)流不平衡越大，線路越短，環(huán)流不平衡越大[11,12]。本文在得到前文中所述結(jié)論的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)特高壓雙回線的仿真發(fā)現(xiàn)，零序環(huán)流不平衡受雙回線導(dǎo)線排列方式影響很大，同時(shí)線路區(qū)外發(fā)生不同相間故障類型對(duì)雙回線內(nèi)部的環(huán)流不平衡影響很大，而線路長(zhǎng)度對(duì)環(huán)流的影響較小，其主要影響體現(xiàn)在對(duì)穿越性不平衡電流的影響上。

4.2 同桿雙回線環(huán)流不平衡電流對(duì)保護(hù)的影響

由以上理論分析和仿真驗(yàn)證表明，同桿雙回線導(dǎo)線排列形式對(duì)不平衡電流的影響很大。針對(duì)雙回線的環(huán)流問(wèn)題：當(dāng)導(dǎo)線采用同相序排列時(shí)，雙回線只存在穿越性不平衡電流，而沒(méi)有環(huán)流不平衡；當(dāng)導(dǎo)線采用異相序和逆相序排列時(shí)，雙回線在正常運(yùn)行和區(qū)外相間故障的情況下，均存在程度不同的環(huán)流不平衡，且不平衡度較大。

由表1可知，負(fù)序、零序環(huán)流不平衡隨線路長(zhǎng)度的變化規(guī)律以及在不同導(dǎo)線排列方式下的變化趨勢(shì)基本相同?？紤]到零序電流較易表示，且零序分量更為廣泛地應(yīng)用于各種保護(hù)原理中，因此下文以零序環(huán)流不平衡電流為例說(shuō)明其影響。圖5所示為雙回線在不同情況下的零序不平衡電流情況。若導(dǎo)線排列方式采用逆相序排列，在正常運(yùn)行情況下測(cè)量得到的某一側(cè)的線路I和線路II的零序電流如圖5a所示。圖中實(shí)線、虛線分別表示的是線路 I和線路II的零序電流（以下同）。同樣是逆相序排列，若在區(qū)外發(fā)生CA相間故障，兩回線的零序電流如圖5b所示。若導(dǎo)線是異相序排列，若在區(qū)外發(fā)生BC相間故障，兩回線的零序電流如圖5c所示。

圖5 特高壓雙回線零序不平衡電流Fig.5 Zero-sequence unbalanced current of UHV double-circuit transmission line

由圖可知，雙回線發(fā)生區(qū)外相間故障時(shí)產(chǎn)生的零序環(huán)流非常明顯。結(jié)合表1～表3可以看到，特高壓雙回線零序環(huán)流不平衡度（或）最大可達(dá)到 6%～7%。雙回線在其他導(dǎo)線排列形式或桿塔結(jié)構(gòu)下其值可能更高。由于環(huán)流的幅值隨穿越性的正序電流呈正比變化，因此此時(shí)環(huán)流不平衡電流值很大。超/特高壓雙回線路常配置有基于序分量的方向縱聯(lián)保護(hù)。以圖3所示雙回線為例，若雙回線區(qū)外相間故障時(shí)，雙回線上出現(xiàn)零序環(huán)流不平衡，如圖5b或圖5c所示。以雙回線N端母線的不平衡零序電壓為參考相量，則兩回線各自的零序功率方向判斷必然相反，即其中一回線可能判斷為正方向故障（如圖3中斷路器2、4位置處的保護(hù)），誤動(dòng)的零序功率方向元件向?qū)?cè)發(fā)送允許信號(hào)，此時(shí)可能造成對(duì)端超范圍整定的距離縱聯(lián)保護(hù)元件誤動(dòng)。我國(guó)某省發(fā)生方向縱聯(lián)保護(hù)在區(qū)外相間故障時(shí)的誤動(dòng)事故證明了這一問(wèn)題的客觀存在性和嚴(yán)重性[10]。同樣的，區(qū)外三相故障時(shí)同樣可能產(chǎn)生負(fù)序、零序環(huán)流，從而對(duì)基于負(fù)序、零序分量的功率方向繼電器產(chǎn)生不利影響。另外，雙回線的保護(hù)配置中涉及接地故障的零序電流一般采用03I˙計(jì)算，其后備段的整定值或起動(dòng)定值一般均按躲過(guò)不平衡電流的經(jīng)驗(yàn)值整定。而在上述零序環(huán)流隨穿越性正序電流增大的情況下，雙回線自身的零序電流保護(hù)、接地距離保護(hù)等都有可能由于零序環(huán)流的出現(xiàn)，出現(xiàn)超越誤動(dòng)的可能。

真實(shí)的雙回線間各相間的互感影響不盡相同，因此造成了本文所述的環(huán)流不平衡以及穿越不平衡問(wèn)題。此前對(duì)環(huán)流不平衡問(wèn)題的研究很少，而故障情況下環(huán)流的特征及其對(duì)保護(hù)定性和定量的影響仍有待進(jìn)一步研究。此外，雙回線零序環(huán)流將對(duì)通信產(chǎn)生干擾，而且環(huán)流問(wèn)題造成雙回線電流分布不均，從而使雙回線各自的熱損耗存在明顯差異。一般認(rèn)為，只有當(dāng)線路很長(zhǎng)時(shí)，才需要考慮由于線路不換位造成的不平衡電流問(wèn)題。而由前文的仿真數(shù)據(jù)可以看出，穿越不平衡度隨線路長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而增大，而環(huán)流不平衡度隨線路長(zhǎng)度的變化沒(méi)有明顯變化。因此，與長(zhǎng)距離輸電線路上的不平衡電流相比，環(huán)流不平衡電流在短距離同桿雙回線上表現(xiàn)更為明顯。

5 結(jié)論

本文分析研究了同桿雙回線的序分量特征，指出同桿雙回線在不同的相序排列形式下不僅存在著穿越性不平衡電流，還在除同相序排列以外的其他排列方式下存在幅值較大的環(huán)流不平衡電流。一般認(rèn)為的短距離輸電線路由于不換位造成的不平衡電流小的結(jié)論不適用于雙回線的環(huán)流不平衡電流。本文不僅分析研究了雙回線在正常運(yùn)行情況下的環(huán)流不平衡電流，更深入理論分析和仿真驗(yàn)證了區(qū)外故障情況下雙回線零序環(huán)流。以特高壓同桿雙回輸電線路為例，仿真研究并驗(yàn)證了環(huán)流不平衡現(xiàn)象及其影響因素。指出同桿雙回線環(huán)流不平衡電流可能引起雙回線方向縱聯(lián)保護(hù)在區(qū)外故障誤動(dòng)，同時(shí)可能引起基于零序分量的接地保護(hù)超越誤動(dòng)。

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