關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的爭議：問題的澄清與解決*

仲曉波

(嘉應(yīng)學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院, 廣東梅州 514015)

1 問題的提出

自心理學(xué)開始使用實(shí)驗(yàn)方法起, 傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)方法就一直是其分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要工具。但是也幾乎是從開始使用這一方法的時(shí)候起, 在心理學(xué)中就有著斷斷續(xù)續(xù)的對它的批評(Balluerka, Gómez, & Hidalgo, 2005)。心理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的這一輪新的關(guān)于傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的爭議發(fā)軔于 Cohen等人對其邏輯基礎(chǔ)的否定(Cohen,1994; Hagen, 1997)。

在 Cohen等批評者們看來, 傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)確定研究假設(shè)(備擇假設(shè))接受域的推演邏輯是：首先把假設(shè)空間(由實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠得出的所有可能結(jié)論組成)分為零假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1兩個(gè)互補(bǔ)的部分; 然后在樣本空間(由實(shí)驗(yàn)所有的可能結(jié)果組成)中尋得一個(gè)區(qū)域, 使得在零假設(shè)成立的情況下, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在這個(gè)區(qū)域的概率小到這樣的程度——以至于可以近似地認(rèn)為：在零假設(shè)成立的情況下, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果不可能落在這個(gè)區(qū)域; 根據(jù)“條件命題的逆否命題和原條件命題等價(jià)”的邏輯學(xué)原理, 當(dāng)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)落在這個(gè)區(qū)域中時(shí),就可以拒絕零假設(shè); 由于零假設(shè)和備擇假設(shè)的互補(bǔ)性, 拒絕零假設(shè)就意味著接受備擇假設(shè)(Cohen,1994; Hagen, 1997; Balluerka et al., 2005)。這種對傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)原理的論述也常常見諸于心理統(tǒng)計(jì)學(xué)等非數(shù)學(xué)專業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書中。

批評者們指出：傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)這一推演邏輯意味著把在樣本空間子集M中能夠拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)建立在上, 然而是否拒絕零假設(shè)應(yīng)該以為標(biāo)準(zhǔn)(Cohen, 1994; Hagen,1997)。而和有如下的由貝葉斯公式所確定的關(guān)系：

Cohen等人的這些批評在心理統(tǒng)計(jì)學(xué)中引起熱烈的反響, 研究者們提出各種取代、改進(jìn)或者補(bǔ)充傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的方案, 但是這些方案大都由于自身的缺陷也受到質(zhì)疑和批評(Balluerka et al.,2005)。關(guān)于傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的爭議之所以至今尚未得到平息, 其中的一個(gè)關(guān)鍵原因是它和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派的對立交織在一起。屬于頻率學(xué)派的傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)在心理學(xué)中所遭受的批評使得一些心理學(xué)研究人員傾向于認(rèn)為應(yīng)該使用貝葉斯學(xué)派中的假設(shè)檢驗(yàn)方法(Morey & Rouder,2011)。Cohen等人的對傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯基礎(chǔ)的上述批評使用的也正是貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)派中的概念和方法。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家們一致地認(rèn)為：取決于問題本身的性質(zhì), 有些問題適合用頻率學(xué)派的方法, 而有些問題則適合用貝葉斯學(xué)派的方法(張堯庭, 陳漢峰,1991)。所以, 為平息心理學(xué)中這場關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的爭議, 首先必須澄清和解決的問題是：心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析適宜用哪個(gè)學(xué)派的方法？文章下面的第二部分將通過分析指出：心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)決定了其數(shù)據(jù)處理仍然應(yīng)該用頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法; 在頻率學(xué)派的框架下, 傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)際上有著合法的邏輯基礎(chǔ), 但是同時(shí)它在效用性方面卻存在缺陷。在澄清這些問題之后, 第三部分將說明：為了克服這些缺陷, 應(yīng)該對傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)做怎樣的改進(jìn)和補(bǔ)充？置信區(qū)間怎樣能夠集成地表示這些改進(jìn)和補(bǔ)充？文章的第四部分將說明：為什么現(xiàn)行的面向總體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析方法需要轉(zhuǎn)向?yàn)槊嫦騻€(gè)體？

2 問題的澄清

2.1 貝葉斯學(xué)派和頻率學(xué)派關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的不同觀念

貝葉斯學(xué)派和頻率學(xué)派的區(qū)別并不在于是否使用貝葉斯公式(事實(shí)上兩個(gè)學(xué)派都使用這一公式), 就心理學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理來說, 頻率學(xué)派認(rèn)為自變量影響因變量的強(qiáng)度(效應(yīng)值)是個(gè)固定值(盡管這個(gè)固定值的大小研究者不知道), 而貝葉斯學(xué)派則認(rèn)為這個(gè)效應(yīng)值是隨機(jī)變量。由于認(rèn)為效應(yīng)值是隨機(jī)變量, 貝葉斯學(xué)派認(rèn)為關(guān)于效應(yīng)值取值范圍的任何假設(shè)H成立的概率都是0和1之間的某個(gè)數(shù)值。設(shè)從實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果為x, 由貝葉斯公式可得：

從貝葉斯學(xué)派的觀念來看, 實(shí)驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)方面的價(jià)值就在于把H成立的概率從先驗(yàn)概率更新為后驗(yàn)概率, 而能否接受H的依據(jù)就應(yīng)該是P(H|x)。如果后面的研究者針對相同的問題又做了一個(gè)實(shí)驗(yàn), 那么他在應(yīng)用上述公式時(shí)所涉及的先驗(yàn)概率就是上一個(gè)研究者獲得的。因此貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)強(qiáng)調(diào)研究者在根據(jù)當(dāng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)推斷時(shí), 需要考慮以前的相關(guān)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。正是由于這個(gè)原因, 元分析被認(rèn)為是貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)在要求(Balluerka et al., 2005)。

與貝葉斯學(xué)派的觀念不同, 頻率學(xué)派把效應(yīng)值當(dāng)作固定值, 認(rèn)為關(guān)于效應(yīng)值取值范圍的任何假設(shè)(包括零假設(shè)或者備擇假設(shè))要么成立要么不成立, 即或者P(H)=0。從公式2可以看出：當(dāng)時(shí), 不管x取什么值, 都有;而當(dāng)時(shí), 不管x取什么值, 都有。所以在頻率學(xué)派中, 不存在假設(shè)成立的概率隨實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化的問題。

在幾乎所有的心理學(xué)實(shí)驗(yàn)情境中, 自變量的取值都得到研究者嚴(yán)格的操縱, 這決定了自變量對因變量的影響強(qiáng)度(即效應(yīng)值)應(yīng)該看作固定值而不是隨機(jī)變量。所以, 心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)條件和頻率學(xué)派的前提吻合, 它的數(shù)據(jù)分析應(yīng)該用頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。在頻率學(xué)派統(tǒng)計(jì)學(xué)中,只可能是0或者1決定了也只可能是0或者是1, 非此即彼。這使得根據(jù)的大小決定是否拒絕H0的說法是沒有意義的,所以Cohen等人通過公式1對傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)邏輯基礎(chǔ)的批評的出發(fā)點(diǎn)就是錯(cuò)誤的。

另一方面, 認(rèn)為傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)是建立在“小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能”原理上也是對它的誤解。根據(jù)這一原理實(shí)際上根本不可能唯一地確定零假設(shè)的拒絕域：除了與M的位置有關(guān)外, 還與M的大小有關(guān); 對于任何一個(gè)從實(shí)驗(yàn)獲得的可能結(jié)果x, 我們總可以選取足夠小的包括x的集合M, 使得很小, 并根據(jù)上述“小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能”原理拒絕H0從而接受H1。這顯然是不合理的。事實(shí)上, 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)教科書都明確地指出, 傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)確定零假設(shè)的拒絕域(備擇假設(shè)的接受域)的方法規(guī)定是奈曼－皮爾遜原則：在維持α足夠小(一般規(guī)定為不大于 0.05或者 0.01)的情況下, 尋找使得 β最小的區(qū)域(梁之舜, 鄧集賢,楊維權(quán), 司徒榮, 鄧永錄, 1980)。這一原則在樣本空間中唯一地確定零假設(shè)的拒絕域。

2.2 傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)的缺陷和使用者常犯的錯(cuò)誤

傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)奈曼－皮爾遜原則確定零假設(shè)拒絕域這一事實(shí)說明它實(shí)際上是考慮降低第二類錯(cuò)誤的概率的。但是, 一方面由于兩類錯(cuò)誤概率的相互牽制：在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和樣本容量確定的情況下——一個(gè)的減小必然導(dǎo)致另一個(gè)的增加,另一方面由于這個(gè)原則采取優(yōu)先降低第一類錯(cuò)誤的策略, 因此在實(shí)際應(yīng)用中, 第二類錯(cuò)誤的概率β一般都比第一類錯(cuò)誤的概率α大得多。

比如, 設(shè)有一研究者探究一種新的干預(yù)方法相比于舊的干預(yù)方法是否對兒童自閉癥的治療更有效。在這里零假設(shè)是, 備擇假設(shè)是(2μ和1μ分別是新方法和舊方法干預(yù)效果的量化表示),在中等效應(yīng)(效應(yīng)值為0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)、組間設(shè)計(jì)被試數(shù)為25的情況下, 可以算得第二類錯(cuò)誤概率達(dá)到 0.59。所以, 當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果越過臨界值時(shí),可以做出新方法好于舊方法的統(tǒng)計(jì)推斷(即接受備擇假設(shè)), 并且這個(gè)推斷錯(cuò)誤的概率小于 0.05;但是, 當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有越過臨界值并且研究者因此而做出新方法不比舊方法好的結(jié)論(即接受零假設(shè))時(shí), 那么這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的概率將達(dá)到0.59。易于看出, 雙尾檢驗(yàn)也存在同樣的問題。

所以, 盡管當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在備擇假設(shè)接受域中時(shí), 可以作出接受備擇假設(shè)同時(shí)拒絕零假設(shè)的統(tǒng)計(jì)推斷(這個(gè)推斷錯(cuò)誤的概率小于等于α); 但是當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有落在備擇假設(shè)的接受域中時(shí), 卻不能拒絕備擇假設(shè)或者接受零假設(shè)(如果做出這個(gè)推斷, 這個(gè)推斷錯(cuò)誤的概率將達(dá)到 β), 此時(shí)實(shí)際上處于不能做出統(tǒng)計(jì)推斷的境地。因此, 在傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)的范式中, 零假設(shè)不可能被接受,相應(yīng)地備擇假設(shè)不可能被否定, 而這違背了研究假設(shè)可證偽這一科學(xué)研究的基本原則。

有相當(dāng)多的研究者意識到傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)不可能被接受的缺陷, 當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有越過臨界值時(shí), 他們給出的研究結(jié)論是“不顯著大于(或小于)” (針對單尾檢驗(yàn))和“沒有顯著差異” (針對雙尾檢驗(yàn))。但是, “顯著”卻無法解釋成效應(yīng)值的大小, 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)結(jié)果能否越過臨界值除了取決于效應(yīng)大小外, 還取決于樣本容量和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)的上述缺陷導(dǎo)致人們在使用它時(shí)傾向于犯下面的兩個(gè)錯(cuò)誤：

(1) “當(dāng)樣本觀察值沒有落在零假設(shè)的拒絕域中時(shí), 就接受零假設(shè)” (Monterde-i-Bort, Frías-Navarro, & Pascual-Llobell, 2010; Nickerson, 2000)。從某種意義上說, 使用者的這一錯(cuò)誤是被“逼”出來的, 因?yàn)樗麄內(nèi)绻环高@樣的錯(cuò)誤, 就會落入備擇假設(shè)不可證偽的尷尬境地。與這個(gè)錯(cuò)誤相對應(yīng), 將第二類錯(cuò)誤的概率 β稱為“取偽”的概率實(shí)際上也是不恰當(dāng)?shù)?Nickerson, 2000)。

(2)由于當(dāng)樣本觀察值沒有落在零假設(shè)拒絕域中時(shí), 實(shí)際上既不能接受備擇假設(shè), 也不能接受零假設(shè)。這使得一些心理學(xué)研究人員認(rèn)為：當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)沒有落在零假設(shè)拒絕域中時(shí), 實(shí)驗(yàn)就是失敗的(Monterde-i-Bort et al., 2010)。使用者的這一錯(cuò)誤傾向是元分析研究中效應(yīng)估計(jì)系統(tǒng)誤差的主要來源; 另一方面除了在效應(yīng)值估計(jì)方面的價(jià)值之外, 那些沒有達(dá)到顯著性水平的實(shí)驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷方面也是有價(jià)值的：元分析方法作用于若干沒有達(dá)到顯著性水平的實(shí)驗(yàn), 也有可能取得達(dá)到顯著性水平的結(jié)果(Ferguson & Brannick, 2012; Coburn& Vevea, 2015; Rothstein & Bushman, 2012)。

傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的另一個(gè)經(jīng)常為人們提及的缺陷是：即使在接受備擇假設(shè)的情況下, 它也只能判斷自變量是否對因變量有影響(雙尾檢驗(yàn))和這種影響的方向(單尾檢驗(yàn)), 但是卻不能告訴這種影響的大小。所以假設(shè)檢驗(yàn)給出的結(jié)論實(shí)際上只是定性的, 它不能提供自變量影響因變量強(qiáng)度的定量說明(Balluerka et al., 2005; Nickerson, 2000)。為克服這一缺陷, 大部分研究者認(rèn)為應(yīng)該以效應(yīng)估計(jì)作為假設(shè)檢驗(yàn)的補(bǔ)充(Kelley & Preacher,2012)。

3 問題的解決

上面的論述所要表達(dá)的結(jié)論是：心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析適宜用頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法; 按照頻率學(xué)派統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀念, 傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)確定零假設(shè)拒絕域(備擇假設(shè)接受域)的依據(jù)不是“小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能”原理, 而是奈曼－皮爾遜原則; 但是作為一種數(shù)據(jù)處理方法, 傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)在效用性方面卻是有缺陷的。這決定了：對傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的恰當(dāng)?shù)膽B(tài)度是改進(jìn)和補(bǔ)充, 而不是拋棄; 而且, 這種改進(jìn)和補(bǔ)充的價(jià)值也應(yīng)該在頻率學(xué)派的框架中得到說明。在研究者們提出的各種各樣的改進(jìn)措施中, 最引人注目的是將傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的兩分法改造為三分法;在研究者們提出的各種各樣的補(bǔ)充措施中, 最重要的是效應(yīng)值估計(jì)和對實(shí)驗(yàn)結(jié)果可重復(fù)性的評估。

3.1 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的三分法

對于心理學(xué)中典型的比較平均值的實(shí)驗(yàn), 可以把假設(shè)空間分割為三個(gè)部分：

當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在兩個(gè)臨界值之間時(shí), 則說明從實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)還不足以作出接受HR或者的推斷。但是在頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)中, 這種模棱兩可的狀態(tài)是暫時(shí)的。由中心極限定理可以證明：不管1μ和2μ的差異多么小, 通過增加樣本容量或者借助于元分析方法, 最終都能使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果或者元分析結(jié)果按照1μ和2μ差異的方向越過臨界值, 從而使得研究者最終作出接受HR或者明確推斷。所以, 這種三分法的假設(shè)檢驗(yàn)和元分析方法在邏輯上也是連貫的。

而在貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)中, 由于認(rèn)為自變量影響因變量的效應(yīng)值是隨機(jī)變量, 樣本容量的增加或者元分析研究卻不一定能夠達(dá)成擺脫這種模棱兩可狀態(tài)。

3.2 效應(yīng)值的點(diǎn)估計(jì)和及其估計(jì)精度

其統(tǒng)計(jì)學(xué)含義是：這個(gè)區(qū)間覆蓋δ的概率是1?a。置信區(qū)間不僅可以通過它的中點(diǎn)給出效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)值d, 而且還可以通過區(qū)間的寬度對這個(gè)點(diǎn)估計(jì)值的精確度進(jìn)行估計(jì)：區(qū)間越窄,d和δ在統(tǒng)計(jì)上就越接近, 因而這個(gè)點(diǎn)估計(jì)值越精確(Geoff& Fiona, 2009)。

公式 3的得出及其對δ的估計(jì)價(jià)值只有在δ為固定值而不是隨機(jī)變量的前提下才有可能。所以, 近來為越來越多的心理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究人員所提倡的以置信區(qū)間報(bào)告心理學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主張也恰恰說明了心理學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析適宜用頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。

由于雙尾檢驗(yàn)的左臨界值對應(yīng)于效應(yīng)值置信區(qū)間右邊界等于 0的情形, 右臨界值對應(yīng)于置信區(qū)間左邊界值等于0的情形。所以前述的三分結(jié)果的假設(shè)檢驗(yàn)方法可以作為一個(gè)子集包含于效應(yīng)值置信區(qū)間中。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性

在這次關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的爭議中, 心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性也引起研究者們的關(guān)注和討論(Killeen, 2005, 2010; Iverson, Wagenmakers, & Lee,2010; Lecoutre, Lecoutre, & Poitevineau, 2010)。人們普遍地認(rèn)為：和其他科學(xué)的實(shí)驗(yàn)一樣, 可重復(fù)性也應(yīng)該是評估心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)核心標(biāo)準(zhǔn), 因?yàn)椴痪邆淇芍貜?fù)性的研究成果不可能產(chǎn)生應(yīng)用價(jià)值(Miller & Schwarz, 2011; Maraun & Gabriel,2010; Lilienfeld, 2012; Serlin, 2010)。傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)由于其備擇假設(shè)的不可證偽性, 使得基于它的對實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性的說明存在著這樣的問題：前后兩個(gè)同質(zhì)的實(shí)驗(yàn)只要有一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果沒有越過臨界值, 就不能對后一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否重復(fù)了前一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果做出判斷。為避免這個(gè)問題, Killeen提出將第二次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果重復(fù)了第一次的實(shí)驗(yàn)的結(jié)果定義為兩次實(shí)驗(yàn)的樣本效應(yīng)值的正負(fù)號相同(Killeen, 2005, 2010)。但是, 他的定義卻有著這樣的缺陷：在樣本效應(yīng)值符號相同這一限制下前后兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本效應(yīng)值可能相差很大, 而在符號不同的情況下兩個(gè)樣本效應(yīng)值也可能相差很小。

Schmidt提出應(yīng)該區(qū)別兩種不同性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性問題：一種是如Killeen所說的前后兩個(gè)實(shí)驗(yàn)同質(zhì)的情形; 另一種是實(shí)驗(yàn)控制條件變化的情況下, 由控制變量和自變量的交互作用而引起的實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性的問題(Schmidt, 2009)。顯然,對于前者, 只需要對兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否相同做出量的評估, 而不必要也不應(yīng)該對它們做出質(zhì)的區(qū)分。在頻率學(xué)派統(tǒng)計(jì)學(xué)中, 同質(zhì)的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本效應(yīng)值d1和d2相互獨(dú)立并且滿足, 由此可得d2的1?a置信水平的預(yù)測區(qū)間如下：

其含義是d2以1?a的概率處于上述區(qū)間中。所以這個(gè)區(qū)間可以這樣表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性程度：區(qū)間的寬度越窄,d2和d1在統(tǒng)計(jì)上越接近,從而實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性也就越好。將上式和公式 3比較可以看出：兩個(gè)區(qū)間的中間值相同, 前者的寬度是后者寬度的倍。因此, 也可以直接用CIδ表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)程度(Cumming, 2010)。

于是, 以置信區(qū)間表示心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果能夠集中地實(shí)現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的三分法、效應(yīng)值估計(jì)及其精度的估計(jì)以及表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性這三方面的功能。而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析精度, 無論是檢驗(yàn)效力、效應(yīng)估計(jì)精度還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性程度都表現(xiàn)在置信區(qū)間的寬度上：區(qū)間的寬度越小, 這三方面的精度越高。如前所述, 置信區(qū)間所有的這些價(jià)值只有在頻率學(xué)派統(tǒng)計(jì)學(xué)中才有可能。

4 從面向總體轉(zhuǎn)向面向個(gè)體

上述頻率學(xué)派統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均值差異的t檢驗(yàn)、效應(yīng)值估計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果可重復(fù)性的評估以及將這三者合而為一的置信區(qū)間方法都以不同自變量水平下因變量的方差齊性(相等)為前提, 因此在使用這些數(shù)據(jù)分析方法之前, 都應(yīng)該進(jìn)行方差齊性的假設(shè)檢驗(yàn)。但是和在其他情境下使用假設(shè)檢驗(yàn)的過程一樣, 在方差齊性檢驗(yàn)中, 人們也總習(xí)慣于犯這樣的錯(cuò)誤：當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)沒有越過臨界值時(shí), 就接受方差齊性這一結(jié)論。心理統(tǒng)計(jì)學(xué)中這場關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的討論使研究者們認(rèn)識到：在方差齊性檢驗(yàn)中, 方差相等作為零假設(shè), 在原理上實(shí)際上不可能被接受; 而且如前所述, 在備擇假設(shè)(在這里就是方差非齊性)接受域的余集中,備擇假設(shè)(方差非齊性)成立的概率仍有可能相當(dāng)大; 這說明：方差非齊性的情況要比人們所判斷的普遍(Rosopa, Schaffer, & Schroeder, 2013)。

對于在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面合法的心理學(xué)實(shí)驗(yàn), 實(shí)驗(yàn)處理前不同自變量取值水平下的被試應(yīng)該是同質(zhì)的, 因此實(shí)驗(yàn)前各組被試與因變量有關(guān)的各項(xiàng)指標(biāo)的方差應(yīng)該是齊性的。那么經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)處理之后, 不同自變量取值水平下因變量的方差不相等只能歸因于實(shí)驗(yàn)處理和被試的某一(或者某一些)個(gè)性特征發(fā)生了交互作用(即 Person×Situation interaction, 簡稱PSI) (Tucker-Drob, 2011)。另一方面 PSI也必然導(dǎo)致方差非齊性, 所以對方差非齊性普遍性的低估同時(shí)也意味著對 PSI普遍性的低估。Scott指出：忽視這種交互作用正是制約心理學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值的一個(gè)重要原因(Lilienfeld, 2012)。

我們認(rèn)為：和任何其他科學(xué)的研究一樣, 心理學(xué)研究(包括心理學(xué)實(shí)驗(yàn))的終極目標(biāo)也應(yīng)該是預(yù)測; 因?yàn)轭A(yù)測是對理論最令人信服的檢驗(yàn), 預(yù)測也是科學(xué)研究應(yīng)用價(jià)值的最直接的保證; 而且心理學(xué)的這種預(yù)測應(yīng)該體現(xiàn)在具體的個(gè)體上, 因?yàn)閼?yīng)用總是針對具體的個(gè)體的。當(dāng)實(shí)驗(yàn)處理和被試的個(gè)性特征不存在交互作用時(shí), 實(shí)驗(yàn)處理作用在不同的被試上所產(chǎn)生的效應(yīng)相同, 都等于實(shí)驗(yàn)處理的總體效應(yīng)。自變量和被試個(gè)性特征的交互作用意味著：實(shí)驗(yàn)處理作用在不同個(gè)性特征的被試上, 產(chǎn)生不同的效應(yīng), 所以, 當(dāng)存在PSI時(shí), 前述的面向總體效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法就不再合適。

設(shè)實(shí)驗(yàn)操縱的自變量為T, 和T產(chǎn)生交互作用的被試個(gè)性特征變量為X, 那么因變量和它們的關(guān)系可表示成如下的形式(其中,e代表不涉及PSI的被試個(gè)性特征對因變量的影響)：

T和X的交互作用使得它們在公式中不可分離。因此, 此時(shí)是用頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法還是貝葉斯學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(即將δ(T,X)看著普通變量還是隨機(jī)變量)取決于是否把X看作隨機(jī)變量。

正如當(dāng)實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)可操縱自變量存在交互作用時(shí), 人們更關(guān)注簡單效應(yīng)一樣, 當(dāng)存在 PSI時(shí),我們也更應(yīng)該關(guān)注實(shí)驗(yàn)處理對X取某個(gè)具體數(shù)值x的個(gè)體所產(chǎn)生的效應(yīng), 即δ(T,x)。雖然我們也會考察δ(T,x)隨x的變化規(guī)律, 但此時(shí)X和仍然只是一般變量, 而不是隨機(jī)變量。基于這樣的理由, 我們認(rèn)為：關(guān)于δ(T,X)的統(tǒng)計(jì)推斷和參數(shù)估計(jì)仍然應(yīng)該用頻率學(xué)派的方法。借助于線性回歸中的數(shù)據(jù)分析程序, 可得關(guān)于X取某個(gè)具體數(shù)值x的個(gè)體的效應(yīng)δ(T,x)的置信區(qū)間。和公式 3所表示的置信區(qū)間一樣,δ(T,x)的置信區(qū)間也具有統(tǒng)計(jì)推斷、效應(yīng)值及其精度的估計(jì)以及評估實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性的三重功能。

從預(yù)測的角度來看, 心理學(xué)實(shí)驗(yàn)追求的是由T對Y的預(yù)測, 而由X對Y的預(yù)測——由被試的一些個(gè)性特征預(yù)測其他的個(gè)性特征——則是心理測量學(xué)的主題。到目前為止, 心理學(xué)中這兩個(gè)研究取向基本上是分離的。早在上個(gè)世紀(jì)中葉Cronbach就提醒人們注意心理學(xué)實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)處理和被試個(gè)性特征交互作用, 同時(shí)他還指出這種交互作用必然要求把心理學(xué)研究中的實(shí)驗(yàn)取向和測量學(xué)取向整合在一起(Cronbach, 1957)。只是到了現(xiàn)在, 由于結(jié)構(gòu)方程建模這些統(tǒng)計(jì)工具在心理學(xué)中的使用和普及, 心理學(xué)研究人員才開始在實(shí)踐中對Cronbach的這個(gè)要求做出響應(yīng)(Tucker-Drob,2011; Geiser et al., 2015)。有學(xué)者斷言：這種整合將會帶來心理學(xué)方法論的革命(Sharpe, 2013)。

5 結(jié)束語

問題的解決以問題的澄清為必要條件, 在這場因?qū)鹘y(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)的批評而引發(fā)的一系列爭議中, 首先需要澄清的問題是：心理學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理適宜用貝葉斯學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法還是頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法？我們認(rèn)為：對于絕大部分心理學(xué)實(shí)驗(yàn), 其數(shù)據(jù)分析適宜用頻率學(xué)派的方法。正因?yàn)槿绱? 傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)作為頻率學(xué)派中的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法, 其缺陷只能也應(yīng)該在頻率學(xué)派統(tǒng)計(jì)學(xué)的框架中得到解決; 而以效應(yīng)值置信區(qū)間表示心理學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果能夠集中地體現(xiàn)對傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的改進(jìn)和補(bǔ)充。此外, 對假設(shè)檢驗(yàn)使用錯(cuò)誤的澄清也將會使得心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析由面向總體轉(zhuǎn)向面向個(gè)體。

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